教 学 案
课型 课题 年级 学科 设计人 审核人 授课人： 编号 日期
基本思路： 课题1.2.2 数轴 序号：03主备人：荆信强 审核人：_________________ 课时1， 授课时间 学习目标1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．使学生初步理解数形结合的思想方法．重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．课堂教学过程设计一、知识频道1、想一想你会读温度计吗？能不能把所有的有理数都放到温度计上呢？2、试一试在一条东西向的马路上，有一汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。3、悟一悟怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？二、方法频道1、 一般地，在数学中人们用画图的方式把数"直观化"。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis），它满足以下要求：
（1）在直线上任取一个点表示0，这个点叫做原点（origin）；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，再隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3……，原点向左，用类似方法依次表（2）在数轴上，表示-1和-3的两点间的距离是____ （3）在数轴上，表示数_____的点，到表示-2的点的距离是3。（4）在数轴上离原点5个单位长度的数有______个，这些数有________（5）数轴上-2.5与的点之间，表示整数的点的个数有________（6）下列语句中，错误的是（ ） A、数轴上原点位置的确定是任意的B、数轴上正方向一般为从左向右方向C、数轴上单位长度可以随意确定D、数轴上与原点距离是5的数只有一个 （7）下列说法正确的是 （ ） A、在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B、数轴的长度是有限的 C、一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D、所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点 （8） 10页练习1、2 五、能力突破 （9）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2005cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有（ ）个 A、2003或2004B、2004或2005C、2005或2006D、2006或2007 示-1，-2，-3……2、分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向右6.5个单位长度的点表示6.5，从原点向左个单位长度的点表示分数-例：画出数轴并表示下列有理数-5、 1.5、-7/2、3 、-1/2 3、归纳一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是_____个单位长度；表示数-a的点在原点的_____边，与原点的距离是_____个单位长度。4、思考①你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？②如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？③哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？④每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？四、练习频道 （1）规定了_____ ______ 和______的直线叫数轴。归类：我们现在学习了三类数： ， 和0. 板书设计：课后反思：教 学 案
课型 课题 年级 学科 设计人 审核人 授课人： 编号 日期
基本思路： 课题 §1.1 正数和负数 序号：01主备人：陈清栋 审核人： 课时：1 授课时间：学习目标：１.区分正数和负数 ２. 会用符号表示正数和负数，能区分两种不同意义的量; 重 点：相反意义的量.难 点：正确区分两种不同意义的量；用正负数表示相反意义的量.课堂展示：欢迎同学们来到实验中学成为七年级的一名学生，从现在开始我们一起探索神奇的数字世界 一、预习导学；材料一：我们在一个长约为12米，宽8米的教室里，多数同学都是13岁七年级共有20个班，每个班大约50人。七年级总学生人数占全校学生总数的左右，我们的讲台宽0.8米，高1.2米……思考：1.上述资料中都出现了什么数字，你能不能给他们分类？ 2.实际生活中有没有其它的数字？材料二：某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚，怎样解决这个问题？现在，我们采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)。 在正数前面加上负号“—”的数叫做负数试一试：对右边这些数进行分类－1，2.5, ＋,0,-3.14,120,-1.732,. 正数： ；负数 。“0”是什么数？注意：大于0的数是正数，小于0的数是负数。数“0”既不是正数，也不是负数. 归类：我们现在学习了三类数： ， 和0.二、深入探究 （相反意义的量） 请同学们阅读教材第3页“把0以外的数分为正数和负数……通常用正数表示收入款项，负数表示支出款项。”认识什么是相反意义的量。 试一试：在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入1300元, 800元;(2) 80米,下降64米;(3)前进30米, 50米.零上5°C与零下5°C虽表示同一种量，但它们的意义恰好相反，一个在零度的上面，一个在零度的下面.为了区别具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义（如零上、增加、上升、前进、运进等）规定为正，而把相反的一种意义（如零下、减少、下降、后退、支出、运出等）规定为负。如物体上升3米我们记作，下降3我们应记作试一试： 1.如果表示向东走,那么应该表示 . 2.如果水位升高时水位变化记为,那么水位下降时水位变化应记为 .水位不升高也不下降时水位变化记作 . 3.月球表面的白天平均温度零上126℃,记作 ℃,夜间平均温度零下150℃,记作 ℃.思考：水位上升表示什么？三、拓展延伸： 问题1：从星期一到星期五的早晨，小强坚持到操场跑步，但有时跑步距离会多于或者少于，超出的部分用正数表示，少于的部分用负数表示，实际结果简记如下：，，，，.他有几天没有完成任务 有几天超额完成任务 分析:本题中的标准是,超过的部分记为正,如应该是比标准多.请同学自己完成解答. 板书设计：课后反思：
七年级上册数学学案
夏津实验中学九年级上册数学学案教 学 案
课型 课题 年级 学科 设计人 审核人 授课人： 编号 日期
基本思路： 课题 §1.2 有理数 序号：02主备人：王文强 审核人： 课时：1 授课时间：学习目标：1．说出有理数的意义。2．把给出的有理数按要求分类。3．说出数0在有理数分类中的作用。重 点：有理数包括哪些数难 点：明确有理数分类标准，对有理数进行的分类。课堂展示：一、复习导入：1．把下列各数填入相应的大括号内：＋6，，3.8，0，－4，－6.2，，－3.8，正数有 ； 负数有 .2．填空：（1）若下降记作，那么上升记作________，不升不降记作____________。（2）如果规定表示收入20元，那么元表示______________。（3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么千米表示_______ __，在 地不动记作__________________。二、新知导入：数的分类：像1，2，3，……叫做正整数；－1，－2，－3，－4……叫做负整数.0叫做零.，，（即）……叫做正分数；试一试：（1）整数和分数统称为_____________；整数包括_________、_______和零，分数包括________________和__________________。（2）把下列各数填入相应集合的括号内：－3，4，－0.5，0，8.6，－7整 数 集 合{ ……}, 分 数 集合{ ……}正有理数集合{ ……}，负分数集合{ ……}自然数集合{ ……}（3）把下列图形补充完整：图一： ，，，……叫做负分数；注意：正整数、负整数和零统称为整数.正分数和负分数统称为分数.整数和分数统称有理数. 即可以有这样的分类图： 其中零和正整数又叫做自然数注意：上边是把有理数按“整”和“分”来分类，我们还可以按照“正”“负”分类，如下表： 我们刚才把＋6，，3.8，0，－4，－6.2，，－3.8，这些数简单的分成三类:正数、负数和0. 现在，我们再给他们进行更详细的分类整数有 ;其中 是正整数; 是负整数;归类：我们现在学习了三类数： ， 和0. 三、小结： 今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法．要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”不是正数，但是整数。 板书设计：课后反思：
夏津实验中学九年级上册数学学案
有理数
有理数
分数
正整数
负整数
负分数
有理数的二分法
有理数的三分法
有理数
正有理数
负有理数
正整数
负分数教 学 案
课型 课题 年级 学科 设计人 审核人 授课人： 编号 日期
基本思路： 课题：1.2.3 相反数 序号：04主备人：于风前 审核人：_______________课时：1 授课时间：学习目标：1. 借助数轴，了解相反数的概念 2. 会求一个有理数的相反数 3. 体验数形结合的思想。重点: 理解相反数的意义难点: 归纳相反数在数轴上表示的点的特征一、知识频道 1、想一想 数轴上与原点的距离是2的点有_____个，这些点表示的数是______;与原点的距离是5的点有_____个，这些点表示的数是______. 2、悟一悟 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两个点关于原点对称。二、方法频道 1、导入新课 像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。一般地，a和-a互为相反数。特别地，0的相反数是0.容易看出，在正数前面添上“-”号，就得到这个正数的相反数，在任意一个数的前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。例 -（+5）=-5 -（-5）=5 -0=02、加深理解 （1） 互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离____。 （2） 一般地，数a的相反数是-a，-a____是负数。 （3） 在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个____. -（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，（4） 互为相反数的两个数之和是05、一个数的相反数仍是它本身，这个数是（ ） A、1 B、-1 C、0 D、正数 6、教材11页练习1、2、37、已知数a、b在数轴上的位置如图所示。（1） 在数轴上作出它们的相反数 四、能力提高 8、在数轴上点A表示8，点B、C表示互为相反数的两个数，且C和A之间的距离为3，求点B、C对应的数 9、数轴上，点A与点B分别表示互为相反数的两个数，且点A在点B的左边，A、B之间的距离为8.4个单位长度，则点A代表的数是 _______. 即如果x与y互为相反数，那么x+y=___;反之，若x+y=0, 则x与y互为_____. （5）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。 3、例题解析 求出-a的相反数。 解：-a的相反数是： -（-a）=a 三、基础练习1 、求下列各数的相反数： （1）-5 （2）b （3）0 （4）-2b 2 、判断： （1）-2是相反数 （ ）（2）-3和+3都是相反数 （ ）（3）-3是3的相反数 （ ）（4）-3与+3互为相反数 （ ）（5）+3是-3的相反数 （ ）（6）一个数的相反数不可能是它本身 （ ） 3、（1）如果-a=-9,那么-a的相反数是_____ (2 )若-（a-5）是负数，则a-5____0. 4、下列两个数互为相反数的是（ ）A、-和0.2 B、-和0.333C、-2.25和2 D、 5和-（-5） 板书设计：课后反思：
