课件7张PPT。同底数幂的乘法 我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57X1015次运算，问它工作1h（3.6X103S）可进行多少次运算？解: 2.57X1015X3.6X103
= 2.57X3.6X（1015X103）10X10X10X10X10X10X10107a·a·a·a·aa5a9怎样计算am·an?m+n个am个an个a（m、n都是正整数）am·an= a·a·…·a=（a·a·…·a）=（a·a·…·a）·（a·a·…·a）例1 计算
（1）（ ）5×（ ）8；
（2）（-2）2×（-2）7；
（3） a2·a3·a6；
（4）（ -y）3·y4； （4）（ -y）3·y4
（ -y）3·y4
= -y3·y4
= -y3+4
= -y7 （ -y）3·y4
=（-y）3·（ - y）4
=（-y）3+4
= （ -y）7
= -y7解：或同底数幂的乘法板书设计:
8.1幂的运算 同底数幂的乘法
（1课时）
教
学
目
标
知识与技能
了解同底数幂的运算性质1，并能运用幂的运算性质进行计算，培养学生的概括和抽象的能力。
过程与方法
经历探索幂的运算性质1的发生形成过程，领会由特殊到一般，由具体到抽象概括的思想方法。
情感态度与价值观
使学生通过思考、归纳，获得新的知识结构，激发学生“用数学”的意识。
教
科
书
分
析
内容分析
幂的运算性质是学习整式乘除的基础。教科书安排了4个运算性质，在4个性质中，幂的运算性质1是最基本的，关于它的探究，教科书从特殊到一般，从具体到抽象，有层次地进行概括、抽象、归纳推理。
教学重点
幂的运算
教学难点
准确理解幂的运算性质
教学过程设计
问题与情景
师生互动
设计意图
复习
多媒体展示问题
提问：底数、指数、幂、乘方等概念。
生回答，师复述。
学生知识储存的时间较长，进行适当的复习，可起到以旧引新的效果。
二、创设情境
幻灯2、展示问题：我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×1015次运算，问它工作1h(3.6×103s)可进行多少次运算？
教师活动：给出问题
学生活动：写出算式
2.57×1015×3.6×103
=2.57×3.6×1015×103
师述：解决这个问题需要研究同底数幂的乘法。
学生在探索这个问题的过程中，体会同底数幂运算的必要性，激发学生积极思考。
三、探究思考
1、教师提问：谁能用式子说明乘方的意义？
学生回顾：
a·a·……·a=an
n个a
温故而知新
问题与情景
师生互动
设计意图
幻灯3、
1、完成下表：
算式
运算
过程
结果
22×23
2×2×2×2×2
25
103×104
a2·a3
a4·a5
学生板演：
教师提问：观察上表，发现同底数幂相乘有什么规律？
师生共同总结：这几道题的共同特点是同底数幂相乘，计算的结果底数不变指数是原来两个指数的和。
让学生自主探索、交流，在操作中获得运算性质，从而构建新的知识体系。
幻灯4、
2、怎样计算am·an？
（m、n都是正整数）
两学生板演：
am·an
=(a·a·…a) ·(a·a·…a)
m个a n个a
= a·a·…a
m+n个a
=am+n
教师点评，生写下这条性质：
am·an=am+n
（m、n为正整数）
生用语言表述这条性质。
多媒体展示：幂的运算性质1：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
生无需背诵此性质，能正确运算即可，以减轻记忆负担。
问题与情景
师生互动
设计意图
四、例题解析（幻灯5）
例1 计算：
（1）（）5×
（）8；
（2）（-2）2×
（-2）7；
（3）a2·a3·a6；
幻灯6
（4）（ -y)3·y4；
学生活动：
1、生说明底数是什么？指数是什么？
2、观察是不是同底数幂相乘
3、生板演（1）（2）题。
解：（1）（）5×（）8
=（）5+8=（）13；
（2）（-2）2×（-2）7
=（-2）2+7=（-2）9；
4、师引导生逐层或类比计算第（3）小题：
（3）a2·a3·a6=a2+3·a6=a5·a6=a11；或a2·a3·a6= a2+3+6= a11；
（4）师请生注意，幂的底不同，先要化成同底：
（ -y)3·y4=- y3·y4=- y3+4 =-y7；或
（ -y)3·y4=（ -y)3·（-y）4=（ -y)3+4=（ -y)7= -y7；
巩固探究结果，正确运用性质进行计算。
问题与情景
师生互动
设计意图
五、巩固练习
1、下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）x3+x3=x6；（ ）
（2）x3·x3=2x3；（ ）
（3）c·c3=c3；（ ）
（4）c+c3=c4.（ ）
2、计算：
（1）106×103；
（2）-a2·a5；
（3）-x3·(-x)5；
（4）y8·(-y)；
（5）(-x)2·x3·(-x)3；
（6）(-y)2·(-y)3·(-y).
学生做做：
1、（1）不对，应改为2 x3；
（2）不对，应改为x6；
（3）不对，应改为c4；
(4) 不对，应改为c+c3.
师点评强调第（3）小题中第一个因式c的指数是1，不要误认为没有指数或指数是0。
生分两组板演,师生共同订正。
积极组织学生进行交流，防止学生把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆。
同底数幂相乘指的是底数不变指数相加，而加法不仅要求底数相同，指数也必须相同。
问题与情景
师生互动
设计意图
六、能力提升：
（1）(a-b)2·(b-a)3；
（2）(-a)3·(-a)5·a2-a10；
（3）如果
x4·xm·x3m+1=x41，则m=？
师：学生解题过程中遇到的困难给予帮助。
生：思考讨论，解题。
培养学生熟练运用性质解题的能力。
七、目标回顾
师：请生回顾本节课学习了哪些内容？有哪些收获？
生：思考和讨论后，用自己的语言回答。
让学生反思自己的学习过程，梳理本节课的知识，并将所学的知识进行适当的延伸和拓展。
八、作业设计
1、必做题：
课本第54页的习题8.1第1题的（1）～（4）小题。
2、选做题：
已知3x=2，3y=6，3z=12，试说明x、y、z之间有怎样的关系？
设计分层作业，使不同的学生得到不同的发展。
问题与情景
师生互动
设计意图
九、板书设计（幻灯7）
同底数幂的乘法
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
例1 计算
（1）（）5×（）8；
（2）（-2）2×（-2）7；
（3）a2·a3·a6；
（4）（ -y)3·y4.
内容总结
教学设计说明
本节课从概念提问入手，在进行新课之前适当的复习，可以起到以旧引新的效果；接着从现代高科技的计算成机引入问题情景，学生在探索这个问题的过程中，体会到同底数幂运算的必要性，从而激发学生进行积极思考。学生通过思考、交流、归纳，由特殊到一般，由具体到抽象，概括得到幂的运算性质1，使学生体会到成功的喜悦，“用数学”的意识得到提升。
