优课沪科版初中数学七年级下第6章6.1平方根 -开平方运算（共13张PPT）

课件13张PPT。 6.1 平方根-开平方运算教学目标 1、复习数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根；
2、能正确区分平方根与算术平方根的意义；
3、平方根的性质
4、掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法平方根的概念, 对符号“ ”意义的理解
开平方运算学习重点：复习平方根的概念及求某些数的平方根的方法学习难点：什么叫算术平方根？ 概念复习 一般地，如果一个非负数x的平方等于 a，即 ，那么这个非负数 叫 的算术平方根。 一般地，如果一个数的平方等于a，即 ，那么 叫 的
（也叫 ）。什么叫平方根？平方根二次方根 总结提升：平方根与算术平方根的联系与区别联系
平方根与算术平方根的被开方数都是非负数
0的平方根与算术平方根都是0
一个正数的算术平方根是这个数的一个正平方根区别
正数a的平方根有两个即 ，他们互为相反数，正数a的算术平方根只有一个
算术平方根的值一定是非负数，而平方根的值不一定是非负数 平方根的性质复习正数有 平方根,它们 ;
0的平方根是 ；
负数 .两个互为相反数0没有平方根149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方的运算互为逆运算 求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做开平方，开平方运算的结果就是平方根。注意 1、开平方运算的被开方数一定是非负数，依据是非负数有平方根，负数没有平方根。

2、开平方运算是求一个非负数的平方根，而不是算数平方根。所以开平方运算的结果是一个数的平方根，个数至少为一个。
例题1：求下列各数的平方根。（1）121；（2）0.64；（3） ； 我们可以这样考虑：∴121的平方根是±11解：∵ （2）（3）由学生自己完成。
思考？ 求下列各式的值：
（3）解: 求下列各数的算术平方根和平方根。（1） 100 （2） 0.25 （3） 反馈：解：
（1）25的平方根是 ，算术平方根 是 ；±55 （2） 的平方根是 ，算术平方 根是 。±22（3）若x2=0.04，则x= ，±0.2一、填空反馈检测（4）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为 ，这个数是 。（5）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a= ，这个正数为 ；749116（6）平方根等于本身的数是 ，
算术平方根等于它本身的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是 ；00、10（7）平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年的3月3日又如2016年4月4日。请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根是 年 月 日。（答案不唯一） 课堂作业 教材第8页 习题6.1 1和2