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分课时教学设计
《4.1.3同位角、 内错角、 同旁内角》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课的内容三线八角(同位角、内错角、同旁内角)是后面几何(平行线、三角形、四边形等)推理证明必不可少的元素，因此直接影响后面的几何知识的学习，可见本节课知识的重要性.本节课的内容是在学生基本掌握了两条直线相交(一个交点)形成的四个角相互之间的关系(邻补角、对顶角)、性质(邻补角互补、对顶角相等)原有认 知的基础上，进一步探究两条直线都与第三条直线相交(两个交点)形成的八个角间的关系——三线八角(同位角、内错角、同旁内角) ，它是进一步学习平行线的判定和性质的必要准备。
学习者分析 学生本节内容之前，学生已经学习了相交线对顶角、邻补角的相关内容，对于直线位置与角的关系，有了一个初步的了解和认识，这些均是本节课学习新知识的基础。七年级学生具有活泼好动、好奇的天性，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主合作探究的学习能力。
教学目标 1.知道同位角、内错角、同旁内角的概念，会识别同位角、内错角、同旁内角； 2.在根据不同的位置特点寻找同位角、内错角、同旁内角的过程中，养成善于观察、勤于动脑的好习惯； 3.通过观察“三线八角”图的特征，培养学生的抽象思维能力和分析概括能力； 4.能从复杂图形中找出基本图形，增强对图形的认识，提高空间能力。
教学重点 同位角、内错角、同旁内角的识别.
教学难点 较复杂图中的同位角、内错角、同旁内角的识别.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角. 怎样描述这三条直线的位置关系呢？学生活动1： 学生动脑思考，并积极回答.活动意图说明： 以风筝为背景，激发学生的学习兴趣，借此引出本节课题。环节二：同位角、内错角、同旁内角教师活动2： 我们知道， 两条直线相交， 可以得到四个角. 如图， 直线 a、 b 相交，得到∠1、 ∠2、 ∠3、 ∠4 . 在这些角中， 有的是相对且相等的， 有的是相邻且互补的. 试分别指出相等的角和互补的角. 相等的角：∠1=∠3、∠2=∠4 互补的角：∠1与∠2互补，∠2与∠3互补 ∠3与∠4互补，∠4与∠1互补 在一个平面内， 一条直线 l 与两条直线 a、 b 分别相交于点 P、 Q， 这可以说成 “直线 l 分别截直线 a、 b 于点 P、 Q” . 两条直线被另一条直线所截， 可得八个角. 如图， 直线l截直线 a、b， 得到 ∠1、∠2……∠8 . 从位置关系上看， 这些角有的是对顶角，有的是相邻的角； 从数量关系上看， 对顶角相等， 相邻的角互补. 那么除此之外， 这八个角中还存在哪些关系呢 观察： 图中的∠1 与∠5 的位置有什么关系呢 从直线 l 来看， ∠1 与∠5 处于哪个位置 从直线 a、 b 来看， ∠1 与∠5 又处于哪个位置 发现：∠1 与∠5 处于直线 l 的同一侧，且分别在直线 a、 b 的同一方. 这样位置的一对角叫做同位角 . 图中， ∠2 与∠6 也是同位角， 除此以外， 同位角还有∠3和∠7，∠4和∠8. 同位角： 两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的同侧，被截直线的同一方，这样位置的两个角就是同位角. 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 观察： 图中的∠3 与∠5 的位置和同位角∠1 与∠5 相比， 有什么一样 有什么不一样 发现：∠3与∠5 处于直线 l的两侧， 直线 a、b 的中间 . 这样位置的一对角叫做内错角. 图中， 内错角还有∠4和∠6. 内错角： 两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的两侧 ，被截直线之间，这样位置的两个角就是内错角. 图形特征：在形如“Z或N”的图形中有内错角. 观察： 图中的∠4 与∠5 的位置和同位角、 内错角相比， 又有什么一样 有什么不一样 发现：∠4 与∠5 处于直线 l 的同旁 ， 直线 a、 b 的中间。这样位置的一对角叫做同旁内角。 图中， 同旁内角还有∠3和∠6. 同旁内角： 两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的同旁 ，被截直线之间，这样位置的两个角就是同旁内角. 图形特征：在形如“U或C”的图形中有同旁内角. 试一试： 图中， ∠1 是直线 a、 b 相交所成的一个角， 用量角器量出∠1 的度数； 画一条直线 c，使直线 c 与直线 b 相交所成的角中有一个与∠1 是一对同位角， 且这对同位角的度数相等. ∠1和∠2是同位角， ∠1和∠2的度数相等. 同位角、内错角、同旁内角位置特征及形状特征： 学生活动2： 学生观察图，指出相等的角和互补的角。 学生观察图，小组合作，找八个角之间存在的关系。 学生在教师的引导下，发现∠1 与∠5 的位置关系，总结出同位角的定义。 学生观察发现∠3 与∠5之间的关系，总结出内错角的定义。 学生观察发现∠4 与∠5 之间的关系，总结出同旁内角的定义。 学生总结同位角、内错角、同旁内角位置特征及形状特征。 活动意图说明： 通过学生的观察、比较、归纳、探究，使学生体验两条直线被第三条直线所截产生的八个角的位置关系，能够识别同位角、内错角、同旁内角，去体验“三线八角”的具体特征。经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力。
板书设计 课题：4.1.3同位角、 内错角、 同旁内角 1.同位角： 2.内错角： 3.同旁内角：
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，已知直线a，b被直线c所截，则∠1的同旁内角是（ A ） A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 2.如图，下列说法正确的是( D ) A．∠2和∠B是同位角 B．∠2和∠B是内错角 C．∠1和∠A是内错角 D．∠3和∠B是同旁内角 3.如图，与∠1是内错角的是（ C ） A.∠2 B.∠3. C.∠4 D.∠5 4.如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来. 解：同位角：∠3与∠7，∠2与∠8，∠4与∠6. 内错角：∠1与∠4，∠3与∠5，∠2与∠6，∠4与∠8. 同旁内角：∠3与∠6，∠2与∠5，∠2与∠4，∠4与∠5. 选做题： 5.如图，有下列说法:①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角，其中正确的是( A ) A.①② B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 6.如图，在三角形ABC中，与∠A构成同旁内角的角有( A ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 【综合拓展类作业】 7.如图，直线 AB ， CD 被 EF 所截，点 G ， H 为它们的交点， ∠1∶∠2＝5∶3，∠2与它的内错角相等， HP 平分∠ CHG . 求：（1）∠4的度数；（2）∠ CHP 的度数. 解：（1）∵∠1与∠2互补， ∴∠1＋∠2＝180°. 又∵∠1∶∠2＝5∶3， ∴∠1＝112.5°，∠2＝67.5°. 又∵∠4是∠2的内错角，且∠2与它的内错角相等， ∴∠4＝∠2＝67.5°. （2）∵∠4与∠ CHG 互补， ∴∠CHG ＝180°－∠4＝112.5°. 又∵ HP 平分∠CHG ， ∴∠CHP ＝∠CHG ＝56.25°.
课堂总结 1.同位角： 两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的同侧，被截直线的同一方，这样位置的两个角就是同位角. 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 2.内错角： 两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的两侧 ，被截直线之间，这样位置的两个角就是内错角. 图形特征：在形如“Z或N”的图形中有内错角. 3.同旁内角： 两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的同旁 ，被截直线之间，这样位置的两个角就是同旁内角. 图形特征：在形如“U或C”的图形中有同旁内角.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列图形中，∠1和∠2是同位角的有( D ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列图形中，∠1和∠2是内错角的是（ D ） 3.如图所示，两只手的食指和大拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（ B ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.对顶角 选做题： 4.如图，∠ B 的同位角是 ∠1和∠ ACD ，∠ A 的内错角是 ∠2和∠ ACD ，∠ B 的同旁内角是 ∠ A ，∠ ACB 和∠ BCE . 5．如图，给出下列说法：①∠ B 和∠1是同位角；②∠1和∠3是对顶角；③∠2和∠4是内错角；④∠ A 和∠ BCD 是同旁内角.其中说法正确的有（ B ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【综合拓展类作业】 6.如图，D，E是三角形ABC的边AC，AB上的两点，CE，BD相交于点F. (1)∠1和∠4是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么位置关系的角 (2)∠2和∠7是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么位置关系的角 (3)∠3和∠EFD是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么位置关系的角 (4)与∠A互为同位角的是 ； (5)与∠9互为内错角的是 ； (6)与∠5互为同旁内角的是 . 解:(1)∠1和∠4是直线ED，BD被直线AB所截形成的同位角. (2)∠2和∠7是直线ED，CD被直线EC所截形成的同旁内角. (3)∠3和∠EFD是直线AB ，BD被直线EF所截形成的内错角. (4)∠3，∠BED，∠8，∠EDC (5)∠1，∠5，∠DFC (6)∠6，∠BFC，∠8，∠BCD.
教学反思 本节课以学生交流、合作、探究贯穿始终，在教学过程中，给学生的思考留下了足够的时间和空间，由学生自己去发现结论。学生在经历发现问题、探究问题、解决问题的过程中，对“三线八角”的概念准确理解并掌握。培养学生动手、合作、概括能力，同时也提高思维水平和探究能力.
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（华师大版）七年级
上
4.1.3同位角、 内错角、 同旁内角
相交线和平行线
第4章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.知道同位角、内错角、同旁内角的概念，会识别同位角、内错角、同旁内角；
2.在根据不同的位置特点寻找同位角、内错角、同旁内角的过程中，养成善于观察、勤于动脑的好习惯；
3.通过观察“三线八角”图的特征，培养学生的抽象思维能力和分析概括能力；
4.能从复杂图形中找出基本图形，增强对图形的认识，提高空间能力。
新知导入
中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角.
怎样描述这三条直线的位置关系呢？
a1
a2
a3
我们知道, 两条直线相交, 可以得到四个角.
如图, 直线 a、 b 相交,得到∠1、 ∠2、 ∠3、 ∠4 . 在这些角中, 有的是相对且相等的, 有的是相邻且互补的.
新知讲解
任务：同位角、内错角、同旁内角
试分别指出相
等的角和互补的角.
新知讲解
相等的角：∠1=∠3、∠2=∠4
互补的角：∠1与∠2互补，∠2与∠3互补
∠3与∠4互补，∠4与∠1互补
新知讲解
在一个平面内, 一条直线 l 与两条直线 a、 b 分别相交于点 P、 Q, 这可以说成 “直线 l 分别截直线 a、 b 于点 P、 Q” . 两条直线被另一条直线所截, 可得八个角.
新知讲解
如图, 直线l截直线 a、b, 得到 ∠1、∠2……∠8 .
从位置关系上看, 这些角有的是对顶角,有的是相邻的角;
从数量关系上看, 对顶角相等, 相邻的角互补.
那么除此之外, 这八个角中还存在哪些关系呢
新知讲解
观察：
图中的∠1 与∠5 的位置有什么关系呢
从直线 l 来看, ∠1 与∠5 处于哪个位置
从直线 a、 b 来看, ∠1 与∠5 又处于哪个位置
发现：∠1 与∠5 处于直线 l 的同一侧,且分别在直线 a、 b 的同一方. 这样位置的一对角叫做同位角 .
图中, ∠2 与∠6 也是同位角, 除此以外, 同位角还有∠3和∠7，∠4和∠8.
新知讲解
两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的同侧，被截直线的同一方，这样位置的两个角就是同位角.
同位角：
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
1
2
1
2
1
2
1
2
新知讲解
观察：
图中的∠3 与∠5 的位置和同位角∠1 与∠5 相比,
有什么一样 有什么不一样
发现：∠3与∠5 处于直线 l的两侧, 直线 a、b 的中间 . 这样位置的一对角叫做内错角.
图中, 内错角还有∠4和∠6.
新知讲解
两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的两侧 ，被截直线之间，这样位置的两个角就是内错角.
内错角：
图形特征：在形如“Z或N”的图形中有内错角.
1
2
1
2
1
2
1
2
新知讲解
观察：
图中的∠4 与∠5 的位置和同位角、 内错角相比, 又有什么一样 有什么不一样
发现：∠4 与∠5 处于直线 l 的同旁 , 直线 a、 b 的中间 . 这样位置的一对角叫做同旁内角.
图中, 同旁内角还有∠3和∠6.
新知讲解
两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的同旁 ，被截直线之间，这样位置的两个角就是同旁内角.
同旁内角：
图形特征：在形如“U或C”的图形中有同旁内角.
2
1
1
2
2
1
1
2
新知讲解
试一试：
图中, ∠1 是直线 a、 b 相交所成的一个角, 用量角器量出∠1 的度数; 画一条直线 c,使直线 c 与直线 b 相交所成的角中有一个与∠1 是一对同位角, 且这对同位角的度数相等.
2
∠1和∠2是同位角，
∠1和∠2的度数相等.
c
新知讲解
同位角、内错角、同旁内角位置特征及形状特征：
角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征
同位角 在两条被截直线同一方，在截线同一侧 形如字母“ F ”（或倒形）
内错角 在两条被截直线之间，在截线两侧（交错） 形如字母“ Z ”“ N ”（或反置）
同旁内角 在两条被截直线之间，在截线同侧 形如字母“ U ”（或
“ ”）
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.如图,已知直线a,b被直线c所截,则∠1的同旁内角是（ ）
A.∠2 B.∠3
C.∠4 D.∠5
A
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.如图，下列说法正确的是( )
A．∠2和∠B是同位角 B．∠2和∠B是内错角
C．∠1和∠A是内错角 D．∠3和∠B是同旁内角
D
课堂练习
3.如图，与∠1是内错角的是（ ）
A.∠2 B.∠3.
C.∠4 D.∠5
【知识技能类作业】必做题：
4.如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来.
解：同位角：∠3与∠7，∠2与∠8，∠4与∠6.
内错角：∠1与∠4，∠3与∠5，∠2与∠6，∠4与∠8.
同旁内角：∠3与∠6，∠2与∠5，∠2与∠4，∠4与∠5.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
5．如图,有下列说法:①∠A与∠1是同位角;②∠A与∠B是同旁角;③∠4与∠1是内错角;④∠1与∠3是同位角,其中正确的是( )
A.①② B.①②④
C.②③④ D.①②③④
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
A
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
6. 如图,在三角形ABC中，与∠A构成同旁内角的角有( )
A.5个 B.4个
C.3个 D.2个
A
7.如图，直线 AB ， CD 被 EF 所截，点 G ， H 为它们的交点，
∠1∶∠2＝5∶3，∠2与它的内错角相等， HP 平分∠ CHG .
求：（1）∠4的度数；
【综合拓展类作业】
课堂练习
解：（1）∵∠1与∠2互补，
∴∠1＋∠2＝180°.
又∵∠1∶∠2＝5∶3，
∴∠1＝112.5°，∠2＝67.5°.
又∵∠4是∠2的内错角，且∠2与它的内错角相等，
∴∠4＝∠2＝67.5°.
7.如图，直线 AB ， CD 被 EF 所截，点 G ， H 为它们的交点，
∠1∶∠2＝5∶3，∠2与它的内错角相等， HP 平分∠ CHG .
求：（2）∠ CHP 的度数.
【综合拓展类作业】
课堂练习
解：（2）∵∠4与∠ CHG 互补，
∴∠ CHG ＝180°－∠4＝112.5°.
又∵ HP 平分∠ CHG ，
∴∠ CHP ＝ ∠ CHG ＝56.25°.
课堂总结
1.同位角：
两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的同侧，被截直线的同一方，这样位置的两个角就是同位角.
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
2.内错角：
两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的两侧 ，被截直线之间，这样位置的两个角就是内错角.
图形特征：在形如“Z或N”的图形中有内错角.
课堂总结
3.同旁内角：
两条直线被第三条直线所截，如果两个角在截线的同旁 ，被截直线之间，这样位置的两个角就是同旁内角.
图形特征：在形如“U或C”的图形中有同旁内角.
板书设计
1.同位角：
2.内错角：
3.同旁内角：
课题：4.1.3同位角、 内错角、 同旁内角
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1．下列图形中，∠1和∠2是同位角的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
D
2.下列图形中，∠1和∠2是内错角的是（ ）
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
D
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
3．如图所示，两只手的食指和大拇指在同一平面内，它们构
成的一对角可以看成（ ）
A.同位角 B.同旁内角
C.内错角 D.对顶角
B
4.如图，∠ B 的同位角是 ，∠ A 的内错角是 ，∠ B 的同旁内角是 .
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
∠1和∠ ACD
∠2和∠ ACD
∠ A ，∠ ACB 和∠ BCE
5.如图，给出下列说法：①∠ B 和∠1是同位角；②∠1和∠3是对顶角；③∠2和∠4是内错角；④∠ A 和∠ BCD 是同旁内角.其中说法正确的有（ ）
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
B
6.如图,D,E是三角形ABC的边AC,AB上的两点,CE,BD相交于点F.
(1)∠1和∠4是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么位置关系的角
(2)∠2和∠7是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么位置关系的角
【综合拓展类作业】
作业布置
解:(1)∠1和∠4是直线ED,BD被直线AB所截形成的同位角.
(2)∠2和∠7是直线ED,CD被直线EC所截形成的同旁内角.
6.如图,D,E是三角形ABC的边AC,AB上的两点,CE,BD相交于点F.
(3)∠3和∠EFD是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么位置关系的角
(4)与∠A互为同位角的是 ;
【综合拓展类作业】
作业布置
解:(3)∠3和∠EFD是直线AB ,BD被直线EF所截
形成的内错角.
(4)∠3,∠BED,∠8,∠EDC
6.如图,D,E是三角形ABC的边AC,AB上的两点,CE,BD相交于点F.
(5)与∠9互为内错角的是 ;
(6)与∠5互为同旁内角的是 .
【综合拓展类作业】
作业布置
解:(5)∠1,∠5,∠DFC
(6)∠6,∠BFC,∠8,∠BCD.
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2
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 上册、第4章
课标要求 【内容要求】1.理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角(或等角)的余角相等、同角(或等角)的补角相等的性质。2.理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。3.能用尺规作图:作一条线段的垂直平分线;过一点作已知直线的垂线。4.掌握基本事实:同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。5.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。6.识别同位角、内错角、同旁内角。7.理解平行线的概念。8.掌握平行线基本事实I :过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。9.掌握平行线基本事实II:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。10.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行。11.掌握平行线的性质定理I ;两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。了解定理的证明。12.探索并证明平行线的性质定理II:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。13.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。14.能用尺规作图:过直线外一点作这条直线的平行线。15了解平行于同一条直线的两条直线平行。【学业要求】理解两条直线平行或垂直的关系，形成和发展抽象能力;在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力;经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和空间想象力。
内容分析 相交线与平行线是“图形与几何”所要研究的基本问题，本章在学生具有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究了两条直线相交的情形，探究了两条直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论。垂直作为两条直线相交的特殊情形，与它有关的概念和结论也是学面直角坐标系”的直接基础，本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论，并给出点到直线的距离的概念，为学面直角坐标系中确定点的坐标打下基础。接下来研究了两条直线被第三条直线所截的情形，给出了同位角、内错角、同旁内角的概念，为接下来研究平行做准备。对于平面内两条直线平行的位置关系，首先引入一个基本事实(平行公理)，即过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，以此为出发点探讨平行线的判定和平行线的性质，对于平行线的判定，先从平行线的画法得出“同位角相等，两直线平行”，并由此推理得出“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。平行线的性质也是类似，即通过探究得出性质1，再由性质1推理得出性质2和性质3.
学情分析 平面内两条直线的位置关系有相交和平行，学生在之前的学习中已经了解了平行线的概念，本章通过学习同位角、内错角、同旁内角的概念，引导学生从角的方面来研究平行线的判定和性质。七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，已经具备了一定的生活经验和数学活动经验，并对几何图形有了一定的认识，但逻辑思维和交流意思方面发展不够均衡，所以要重视学生自主探究、合作交流、创新意识的培养，所以要充分利用七年级学生的心理特点，形成勤动手、勤动脑、勤交流的气氛。
单元目标 教学目标1.理解对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等的性质。2.理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。掌握基本事实:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。3.会识别同位角、内错角、同旁内角。4.理解平行线概念，能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，了解平行于同一条直线的两条直线平行。掌握基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。5.探索并证明平行线的判定定理。6.掌握平行线的性质定理。教学重点、难点教学重点:平行线的判定定理与性质定理.教学难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数4.1相交线3课时4.2平行线3课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务4.1.1对顶角1.知道对顶角的概念，会判断两个角是对顶角.2.会通过简单说理得到对顶角的性质.3.会利用对顶角的性质解题.1.理解并掌握对顶角的概念，会判断两个角是对顶角.2.掌握对顶角的性质.3.会利用对顶角的性质解题.任务一：设置问题，引出新课任务二：对顶角的定义任务三：对顶角的性质4.1.2垂线1.知道垂线的概念,会用三角板、量角器过一点画一条直线的垂线.2.知道点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离.3.能说出关于垂线的基本事实,并会用它解题.1.理解并掌握垂线的概念,2.会用三角板、量角器过一点画一条直线的垂线.3.掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离.4.掌握关于垂线的基本事实,并会用它解题.任务一：观察图片，引出新课任务二：垂线的有关概念任务三：垂线的画法及基本事实任务四：垂直平分线任务五：垂线段及点到直线的距离4.1.3同位角、 内错角、 同旁内角1.知道同位角、内错角、同旁内角的概念，会识别同位角、内错角、同旁内角.2.在根据不同的位置特点寻找同位角、内错角、同旁内角的过程中，养成善于观察、勤于动脑的好习惯.1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念2.会熟练识别同位角、内错角、同旁内角任务一：借助风筝骨架引出新课任务二：同位角、内错角、同旁内角4.2.1平行线1.认识平行线，能说出平行线的定义，会表示平行线.2.会用三角板和直尺画平行线，通过画图得到关于平行线的基本事实及相关结论.1.了解平行线的定义，会表示平行线.2.会用三角板和直尺画平行线3.理解并掌握关于平行线的基本事实任务一：由生活中的事物，引出新课任务二：平行线的概念及表示任务三：关于平行线的基本事实4.2.2平行线的判定1.通过画图得到判定直线平行的基本事实,并能由这个基本事实推导出平行线的另外两个判定.2.能利用尺规作图过已知直线外一点作该直线的平行线.3.会根据平行线的判定进行简单的推理,体会用“∵" “∴"符号的方便.1.理解平行线的3个判定定理2.能利用尺规作图过已知直线外一点作该直线的平行线.3.会根据平行线的判定进行简单的推理,体会用“∵" “∴"符号的方便.任务一：回忆判定两条直线平行的方法，思考是否还有其他的方法任务二：平行线的判定任务三：利用尺规作平行线任务四：运用平行线的判定定理解决问题4.2.3平行线的性质1.知道平行线的性质.2.能应用平行线的性质进行简单的计算和推理，体会推理过程的严密性.1.理解并掌握平行线的性质.2.能应用平行线的性质进行简单的计算和推理任务一：回顾平行线的判定方法任务二：平行线的性质任务三：平行线的性质的应用
《第4章 》相交线和平行线 单元教学设计
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