12.2 三角形全等的判定—八年级数学人教版上册课前导学（含解析）

（9）三角形全等的判定—八年级数学人教版上册课前导学
一、知识预习
1.三边分别相等的两个三角形 ，简写为 或 .
2.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成 或 .
3.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形 ，简写成 或 .
4.两边及其夹角分别相等的两个三角形 ，简写成 或 .
5.斜边和一条 分别相等的两个三角形全等．简写成斜边、直角边”或“ ”.
二、自我检测
1.已知.下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹.该尺规作图的依据是( )
A. B. C. D.
2.如图所示,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去.
A. B. C. D.和
3.如图,把两根钢条的中点连在一起,可以测量工件内槽的宽度,在图中,要测量工件内槽宽,则需要测量的量是( )
A.的长度 B.的长度 C.的长度 D.的长度
4.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面竖直墙上.已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，若，，，则等于( )
A. B. C. D.
5.如图,点E,F在上,,,添加一个条件,不能完全证明的是( )
A. B. C. D.
6.如图,是任意一个角,在,边上分别取,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线便是平分线,此作法依据全等三角形的判定方法是______.
7.王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(，)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______cm.
8.如图,点B在线段上,,,.求证：.
答案以及解析
一、知识预习
1.全等 边边边 SSS
2.角边角 ASA
3.全等 角角边 AAS
4.全等 边角边 SAS
5.直角边 HL
二、自我检测
1.答案：B
解析：由题意可知，“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图的依据是，
故选：B.
2.答案：C
解析：A、第块,仅保留了原三角形的一个角和部分边,不符合任何判定方法；
B、第块,仅保留了原三角形的一部分边,所以该块不行；
C、第三块,不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边,所以符合判定,符合题意；
D、由上分析,和不符合题意；
故选：C.
3.答案：D
解析：只要测量就可以,
理由：连接,,如图,
点O分别是、的中点,
,,
在和中,
,
.
.
故选：D.
4.答案：D
解析：由题意得，滑梯、墙、地面正好构成直角三角形，
在和中，
，
，
，
，
故选：D.
5.答案：D
解析：,
,即,
,
,即,
A、,,,,不符合题意.
B、,,,,不符合题意.
C、,,,,不符合题意.
D、,,,“”得不到,符合题意.
故选：D.
6.答案：
解析：由题意可知,,,
∴在和中,
,
∴
∴,
即平分.
故答案为：.
7.答案：20
解析：由题意得：，，，，
，
，，
，
在和中，
，
；
由题意得：，，
，
答：两堵木墙之间的距离为20cm.
故答案是：20.
8.答案：证明见解析
解析：证明：∵,
∴,
∴在和中,
,
∴,
∴.