2024-2025北师大八年级数学上第四章一次函数 单元测试卷（无答案）

第四章一次函数单元测试卷
(时间:100分钟 满分:120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分。共30分.每题只有一个是正确的)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.下列函数(1)y=x，(2)y=2x-1，(3)y =,(4)y=x2-1中，是一次函数的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.使函数有意义的自变量x 的取值范围是( )
A. x≥8 B. x≥0 C. x≤8 D. r≤0
3.若正比例函数的图象经过点(-1，2).则这个图象必经过点( )
A.(1.2) B,(--1,-2) C.(2,--1) D.(1,-2)
4.下列函数中，y随x的增大而减小的是 ( )
A. y=-2x+8 B. y=-2+4x
C. y=2x+8 D. y=4x
5.已知函数y=3x-1,当x=3时,y的值是 ( )
A.6 B.7 C.8 D.9
6.一次函数y=mx+|m-1|的图象过点(0,2),且y随x的增大而增大.则m= ( )
A.-1 B.3 C.1 D.-1或3
7.已知一次函数的关系满足下表，则函数的关系式是 ( )
x -2 -1 0 1 2
y 5 3 1 -1 -3
A. y=2x+1 B. y=2x--1
C. y=-2x+1 D. y=-2x--1
8.下列图象中，不可能是关于x的一次函数y=kx+(2-k)的图象的是( )
9.无论m为何实数,直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
10.如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是 ( )
A.(0,0) B.(0,1) C.(0,2) D.(0,3)
二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)
11.已知一次函数y=3x+m的图象经过点(一1,1),那么m = .
12.某汽车油箱中有油100L，装满货物行驶的过程中每小时耗油8L，则油箱中的剩油量Q(L)与时间t(h)之间的关系式是 .
13.若 分别是一次函数y=-4x+5图象上两个不相同的点，记则W 0.(选填“>”“=”或“<”)
14.函数y=kx+1经过点(1,0),则该函数不经过第 象限.
15.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(m)与火车行驶时间x(s)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120m；②火车的速度为30m/s；③火车整体都在隧道内的时间为25s；④隧道长度为750m，其中正确的结论是 .
三、解答题(本大题共8小题，共75分)
16.(6分)已知y—2与x+1成正比例,且x=-2时,y=6.求当x=-3时,y的值.
17.(8分)已知函数
(1)若这个函数为正比例函数，求m的值；(2)若这个函数为一次函数，求m 的取值范围.
18.(9分)已知：一次函数的图象如图所示.
(1)求m. n的值;(2)在平面直角坐标系中画出 的图象.
19.(10分)小波某时刻想喝水，饮水机显示水温为为预测水烧开的时间，小波每隔1分钟观察一次水温，得到数据如表：
等待时间t/分钟 0 1 2 3
水温 T/℃ 30 40 50 60
(1)求水温T(单位℃; 关于等待时间t(单位：分钟)的函数解析式；
(2)求小波喝到开水的最短等待时间.
20.(10分)容积为200L的水箱上装有两根进水管A，B 和一根排水管C，如图，先由A，B两根进水管同时向水箱内注水，再由B管单独向水箱内注水，最后由C管将水箱内的水排完.
(1)水箱内原有水 L，B进水管每分钟向水箱内注水 L，A，B两根进水管中工作效率较高的是 (填“A”或“B”)进水管；当时间为第 分钟时，水箱中储水量为100L；
(2)若一开始只由B管单独注水，求注满水箱要多少分钟.
21.(10分)已知一次函数图象经过点. 和点
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)已知点C的纵坐标为，且在这个一次函数图象上，求的面积.
22.(10分)宿州市动物园售票处规定：入园门票每张80元，非节假日的票价打6折售票；节假日根据团队人数实行分段售票：不超过10人，则按原票价购买；超过10人，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原票价打8折购买.某旅行社带团x人到动物园游览，设非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y 元.求：
(1)当时,y1、y 与x的函数关系式;
(2)该旅行社在今年5月1日带甲团与5月10 日(非节假日)带乙团到动物园游览，甲、乙两个团各25人，请问乙团比甲团便宜多少元
23.(12分)在一段长为1000米的笔直道路AB上，甲、乙两名运动员均从A点出发进行往返跑训练.已知乙比甲先出发30秒，甲距A点的距离y(米)与其出发的时间x(分钟)的函数图象如图所示，乙的速度是150米/分钟，且当乙到达B点后立即按原速返回.
(1)当x为何值时，两人第一次相遇
(2)当两人第二次相遇时，求甲的总路程.