(共33张PPT)
1、一种小麦,烘干前的质量是1000kg。烘干后质量减少了10%。烘干后的质量是多少千克?
复习:
2、一种小麦,烘干前的质量是1000kg。小麦烘干后的质量是900kg。烘干后的质量减少了百分之几?
3、一种小麦,烘干后的质量是900kg。小麦烘干后质量减少100kg。烘干后的质量是原来的百分之几?
1000×(1-10%)=1000×90%=900(千克)
(1000-900)÷1000=100÷1000=10%
900÷(900+100)=900÷1000=90%
第七单元 百分数的应用
百分数的应用(3)
小学 / 数学 / 北师大版 / 六年级上册
知识回顾:
工程队修一条公路,已经修了360米,相当于全长的 ,这条公路全长多少米?
“1”
全长的
360米
?米
单位“1”是未知量,已知数量÷对应分率=单位“1”的量。
360÷
=360×4
=1440(米)
答:公路全长1440米。
数量关系式:全长× =已经修的360米
量率对应
工程队修一条公路,已经修了360米,相当于全长的 ,这条公路全长多少米?
方法二:设单位“1”的量为x,列方程解决。
=360
解:设公路全长x米。
x
x
x
答:公路全长1440米。
x
知识回顾:
知识回顾:
工程队修一条公路,已经修了360米,相当于全长的 ,这条公路全长多少米?
“1”
全长的
360米
?米
360÷
=360×4
=1440(米)
答:公路全长1440米。
量率对应
解:设公路全长x米。
x
=360
x
x
x
笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%,其他支出总额占家庭总支出的45%。食品支出比其他支出多620元。笑笑家的家庭总支出是多少元?
你得到哪些数学信息?
两个百分率对应的单位“1”相同吗?
要想知道家庭总支出,要找到数量关系。
探究新知:
食品支出
55%
其他支出
45%
620元
总支出?元
总支出?元
笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%,其他支出总额占家庭总支出的45%。食品支出比其他支出多620元。笑笑家的家庭总支出是多少元?
你能找到数量关系吗?
探究新知:
食品支出
其它支出
45%
620元
总支出?元
55%
食品支出+其他支出=总支出
食品支出-其他支出=620元
620÷对应的分率=单位“1”的量
笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%,其他支出总额占家庭总支出的45%。食品支出比其他支出多620元。笑笑家的家庭总支出是多少元?
探究新知:
食品支出
其它支出
45%
620元
总支出?元
55%
620÷对应的分率=单位“1”的量
620÷(55%-45%)
= 620÷10%
= 6200(元)
答:笑笑家2000年的总支出是6200元。
笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%,其他支出总额占家庭总支出的45%。食品支出比其他支出多620元。笑笑家的家庭总支出是多少元?
探究新知:
食品支出-其他支出=620元
55%-45%= 620
= 620
= 6200
答:笑笑家2000年的总支出是6200元。
那么食品支出是55%元,
其他支出是45% 元。
解:设笑笑家2000年的总支出是元,
笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%,其他支出总额占家庭总支出的45%。食品支出比其他支出多620元。笑笑家的家庭总支出是多少元?
探究新知:
今年粮食大丰收,每亩产量0.8吨,比去年亩产增加了25% 。去年亩产是多少吨?
解:设去年亩产是吨。
(1+25%)= 0.8
= 0.8
= 0.64
答:去年亩产是0.64吨。
去年的产量×(1+25%)
=今年的产量
方法一:
课堂练习:
方法二:
今年的产量÷ (1+25%)
=去年的产量
0.8÷(1+25%)
=0.8÷ 125%
=0.64(吨)
淘气收集的名山图片占60%,河流图片占30%,名山图片比河流图片多30张,一共收集了多少张图片?
30张÷对应的分率=单位“1”的量
30÷(60%-30%)
= 30÷30%
=100(张)
答:一共收集了100张图片。
方法一:
课堂练习:
答:一共收集了100张图片。
方法二:
名山图片-河流图片= 30张
60% 30% = 30
= 30
= 100
解:设一共收集了张图片。
探究新知:
淘气收集的名山图片占60%,河流图片占30%,名山图片比河流图片多30张,一共收集了多少张图片?
某中心小学这个月用水300立方米,上个月用水360立方米,这个月比上个月节约百分之几
(360-300)÷360
=60÷360
≈16.7%
这个月比上个月节约的用水量÷上个月的用水量
探究新知:
答:这个月比上个月节约16.7%。
希望村今年产石榴30吨,比去年增产25%。去年产石榴多少吨
方法一:
解:设去年产石榴x吨。
x+25%x=30
1.25x=30
x=24
答:去年产石榴24吨。
去年石榴的产量+今年比去年增产的部分=今年石榴的产量
探究新知:
方法二:
解:设去年产石榴x吨。
(1+25%)x=30
1.25x=30
x=24
答:去年产石榴24吨。
去年石榴的产量×(1+25%)=今年石榴的产量
希望村今年产石榴30吨,比去年增产25%。去年产石榴多少吨
探究新知:
方法三:
30÷(1+25%)
= 30÷1.25
= 24(吨)
答:去年产石榴24吨。
今年的产量÷对应的去年产量的百分数=去年的产量
希望村今年产石榴30吨,比去年增产25%。去年产石榴多少吨
探究新知:
已知比一个数多(少)百分之几的数,求这个数
3.求单位“1”的数量,也可用已知的数量÷与它相对应
的分率。
2.根据所找的等量关系,设单位“1”的量为x,列出方程,
进行解答。
1.先找到单位“1”的量,通过画图找到与题目相关的等
量关系。
探究新知:
东山乡今年苹果大丰收,产量达到3.6万吨,比去年增产了二成,东山乡去年苹果的产量是多少万吨?
探究新知:
二成就是十分之二,也就是20%。
增产二成就是增产20%。
去年的产量×(1+20%)=今年的3.6万吨。
今年
去年
?万元
比去年增产二成
3.6万元
画图分析:
20%
东山乡今年苹果大丰收,产量达到3.6万吨,比去年
增产了二成,东山乡去年苹果的产量是多少万吨?
探究新知:
今年
去年
?万元
比去年增产二成
3.6万元
探究新知:
列式解答:
答:东山乡去年苹果的产量是3万吨。
解:设东山乡去年苹果的产量是x万吨。
去年的产量×(1+20%)=今年的3.6万吨
(1+20%)= 3.6
= 3.6
= 3
探究新知:
今年
去年
?万元
比去年增产二成
3.6万元
列式解答:
答:东山乡去年苹果的产量是3万吨。
今年的3.6万吨÷(1+20%)=去年的产量
3.6÷(1+20%)
=3.6÷120%
=3(吨)
探究新知:
今年
去年
?万元
比去年增产二成
3.6万元
答:笑笑一共要跑1000米。
笑笑参加学校的冬季长跑活动,已经跑了70%,还剩下300m,笑笑一共要跑多少米?
解:设笑笑一共要跑x米。
(1-70%)x=300
30%x=300
x=1000
总路程×(1-70%)=剩下的300米
方法一:
探究新知:
答:笑笑一共要跑1000米。
300÷(1-70%)
=300÷30%
=1000(米)
剩下的300米÷(1-70%)=总路程
方法二:
笑笑参加学校的冬季长跑活动,已经跑了70%,还剩下300m,笑笑一共要跑多少米?
探究新知:
奇思买了一本《少年百科全书》,比原价便宜6元。这本书原价是多少元?
解:设这本书原价是x元。
(1-95%)x=6
5%x=6
x=120
答:这本书原价是120元。
原价×(1-95%)=便宜的6元
探究新知:
售票处售出网球比赛门票情况如下表。
其中,乙级门票比丙级门票多售出60张。计算售票处
一共售出多少张网球比赛门票,并填写上表。
1-25%-40%=35%
35%
探究新知:
售票处售出网球比赛门票情况如下表。
35 %
三种总数:
60÷(40%-35%)
=60÷5%
=1200(张)
甲级:1200×25%=300(张)
乙级:1200×40%=480(张)
丙级:480-60=420(张)
300
480
420
探究新知:
其中,乙级门票比丙级门票多售出60张。计算售票处
一共售出多少张网球比赛门票,并填写上表。
下图表示的是2008年监测的519个城市的空气质量情况。请你提出两个数学问题,并尝试解决。
其中空气质量是一级的大约有多少个城市?
519×4.0%≈21(个)
答:其中空气质量是一级的有21个城市。
探究新知:
其中达到或劣于三级空气质量的大约有多少个城市?
519×(1-4.0%-72.8%)
=519×23.2%
≈120(个)
答:其中达到或劣于三级空气质量的大约有120个城。
探究新知:
下图表示的是2008年监测的519个城市的空气质量情况。请你提出两个数学问题,并尝试解决。
已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数
①单位“1”的量(设为x)×[1±另一个量比单位“1”的
量多(少)的百分之几]=另一个量。
②单位“1”的量(设为x)±单位“1”的量(设为x)×另
一个量比单位“1”的量多(少)的百分之几=另一个量。
探究新知:
已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数
另一个量÷[1±另一个量比单位“1”的量多(少)
的百分数]。
这节课你们都学会了哪些知识?
课堂总结:
布置作业:
练习册
67页1---4题
68页1---4题