六年级数学上册教案 生活中的比 2（北师大版）

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生活中的比
教学目标
1. 知识目标：
经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。
2. 能力目标：
培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。
3. 情感目标：
启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。
教学用具
多媒体课件
教学过程
[课前活动：2008年对于我们国家来说，是一个不寻常的年份。为什么呢？你对我们举办的奥运会我哪些了解呢？你看了哪些比赛？结果是怎样的？（根据学生的交流，列举出表示比赛结果的比）]
一、情境体验，引出比：
1.创设情境：
同学们见过“选美”比赛吗？今天我们也来一次“选美”比赛，不过，今天参加的对象有点特别（课件出示三个长方形5*4、7*2、3*2），请大家选出最美的一位来。（学生选择并说明自己的想法）
[学情预设：学生可能大多数选择第三个长方形。]
其实这个实验德国著名的心理学家费希纳早在100多年前就做过了，他设计了不同的长方形，请他的朋友来参观并投票选出最美的长方形，结果和我们今天的评选结果一样。听了这个故事，你有什么想说的吗？（自由发表意见）那就从数学的角度去观察观察。
[学情预设：学生可能会提出：这样的结果是不是跟我们的数学知识有关系？是不是与长方形的长和宽之间关系关系？]
[设计意图:带领学生亲身参与一项看似与数学无关的“选美”活动，简要介绍这项实验的最初来历，将学生的情绪调控到认知的最佳状态：懵懂而新奇、疑惑而未果。随即以艺术的一问“听了这个故事，你有什么想说的吗？”，打开了学生的思维之门，使学生产生“这是否跟我们的数学有关联？”的自觉数学意识.]
2.研究长与宽的关系，引出比
这个长方形的长和宽之间到底有着怎样的关系呢？（课件出示：将三个长方形放在方格纸上）
（学生根据图，找出长方形长与宽的关系并交流，教师根据学生的交流列出有关的式子5÷4=5/4、7÷2=7/2、3÷2=3/2）
正是由于长方形长与宽的这种关系使得长方形变得美观，所以在我们日常生活中许多长方形的物体的长宽都存在着这种关系，（课件出示：邮票，扑克牌，还有我们的国旗------五星红旗，国旗法明确规定：
“旗面为红色，长方形，其长与高的比是三比二……” ）
“长与高的比是三比二”是什么意思？（学生根据自己的理解交流）
可见长与高的关系不仅可以用我们刚才的除法表示，还可以用几比几来表示。你可以用比来表示出其它两个长方形的长与宽的关系吗？（学生尝试用比表示其它两个长方形的长与宽的关系）
[设计意图：以学生熟悉的国旗为教学素材展开教学，以国旗法的规定引出比，不同的说法，刚才的倍，现在的比，让学生体会到同类量比的意义，旧为新铺路搭桥，新知水到渠成，同时也让学生初步体验到了比在生活中的应用。]
3.不同类量之间的关系：
第29届奥运会在我国首都北京举行，我们的国旗一次次在比赛场上升起，那时的五星红旗显得更加的鲜艳亮丽。奥运会中有一个比赛项目叫马拉松赛，你对这个比赛项目有哪些了解？（出示：马拉松运动起源于公元前490年的古希腊。１８９６年的第一届奥运会上，举行了从马拉松镇到雅典的长跑比赛，定名为马拉松赛。到第四届奥运会马拉松赛程正式定为42公里195米。）出示情境图（PPT）：
学生提出问题并解决。
这里的路程和时间的关系也可以用比来表示。
学生用比表示两者之间的关系，教师根据学生的回答板书：40比2、45比3
[设计意图：通过具体的情境，体会生活中不同类量的比的意义]
二、建立模型：
1.比的意义：
在解决以上问题时，我们都用了什么方法？两个数相除，我们又用什么来表示呢？
揭示比的意义：两个数相除又叫做两个数的比
[设计意图：让学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。]
2.比号：
你知道比的符号是什么吗？
（课件出示史料：17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“∶”就成为了现在比号。）
写出板书中的比：5：4、7：2、3：2 40：2、 45：3
[设计意图：以介绍史料的形式认识比号，进一步加深理解比的意义]
3.比中各部分的名称：
（1）比中的各部分叫什么呢？（学生阅读课本，认识比的前项、后项、比值）
（2）结合板书，认识各比的各部分并求出各比的比值。
三、 运用感悟，深化理解：
现在同学们对比是不是有了一定的认识？生活中还有很多的事情是和比密切相关的，请你根据你的理解完成以下的练习。
1.认真观察，说说你对这幅图的理解。
（1）配甘蔗汁
（2）影子的问题
出示：小明身高1.5米，影子长0.3米。请你判断这幅图是照相机一次拍摄出来的，还是经过处理的？
2.生活中你在哪儿见过比？（生自由交流并说明含义）
3.身体中的比：
前不久，一个月黑风高的晚上，某珠宝店发生了一起特大失窃案，侦察员接到报警后立即赶到现场，这时罪犯已经逃走，现场只留下一个脚印，经验丰富的侦察员量了量脚印的长，果断地推算出疑犯的身高。你们知道这里面有什么奥秘吗？
[学情预设：学生可能猜测是不是脚印与身高有关系？]
学生活动：量量算算。教师在活动前提示学生将发现的关系用刚学到的比的知识来表示。
其实，身体中还有很多有趣的比
课件出示：
1) 婴儿的头长与身高的比大约是1:4。
2) 成年人的头长与身高的比约是1:7。
3) 两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1
4) 人的心脏与拳头的比约是1:1
5) 成年人腿长与头长的比约是4:1
6) 成年男子的肩宽与头长的比约是2:1
7) 一个人血液与体重的比大约是1：13
[设计意图：背景资料和故事既帮助学生巩固了比的有关知识，但更多地带给学生探究的欲望、研究的乐趣和发现的激情，同时也带给学生一种新奇的体验，一种清新的熏陶。真正让学生体验到比在生活中的应用。]
4.与体育比赛中的比比较。
我们今天学习的比表示的是两个数相除的关系，而体育比赛中的比只是借用比的形式，是记分的方法，是比较大小的，表示的是谁多谁少，是一种相差关系。
四、总结与延伸：
这节课我们研究了什么内容，你有什么收获？
这节课我们认识了很多比,除此之外,生活中还有很多有趣的比,下课后，请同学们用你充满智慧的双眼，寻找生活中更多的比，用你细致的心灵去感受更多的比,用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的比去创造更多更美的事物吧。
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