《认识分数》
【教学内容】人教版义务教育教科书小学三年级上册第90页例1和第91页例2。
【教材分析】
从整数到分数，学生的数学学习将要建立一个新的数概念，由于分数概念较为抽象且有多种理解方式，对学生来说有一定的难度。整套教材将分数的教学分为两个阶段，让学生在三年级上学期和五年级下学期分别学习。三年级上册主要是借助操作、直观，从“部分-整体”的角度初步认识分数，为进一步学习分数和小数奠定基础。
【学情分析】
从整数到分数是数概念教学的一次拓展，以往的学习和生活中接触分数的机会很少，而分数无论在意义上、读写方法上，都与自然数有很大的差异。分数的抽象性和理解方式的多样性，是儿童理解分数概念的困难所在，因此，需要结合生活经验，借助直观和操作，使学生逐渐形成分数的正确表象，建立分数的初步概念。
【教学目标】
知识技能：结合具体情境，经历从“行为”“图形”到“符号”的抽象过程，会读、写简单的分数；通过想一想、说一说、折一折、分一分、涂一涂等活动，能用操作和图示，对“符号”进行解释，知道把一个物体平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一。
数学思考：在对比、观察中，发现“分母”“分子”及“几分之一”的含义。在“图示”与“符号”的来回表征中，体会“数形结合思想”，培养数感。
问题解决：在“生生互动”中学会合作交流，积累数学活动经验。
情感态度：在趣味情境中，积极参与数学活动，体验学习的乐趣。在多元表征中，形成严谨的科学态度。
【教学重点】建立几分之一的表象，理解几分之一的含义。
【教学难点】初步认识分母、分子表示的含义。
【教具准备】课本、课件、直尺和小花。
【学具准备】课本、尺子、中性笔、正方形纸和红色水彩笔。
【教学过程】
一、情景激趣，课题孕育而生
情景导入：为小猪佩奇和乔治分食物。
（一）认识“平均分”
1. 思考：分的时候需要注意什么？
2. 明确：每份分得同样多就是“平均分”。
（二）引出课题
1. 分物：把4颗糖果平均分给两人，每人分得多少？把2瓶矿泉水平均分给两人，每人分得多少？把1块月饼平均分给两人，每人分得多少？
2. 思考：“一半”该用怎样的数表示呢？
3. 引出课题：认识分数。
【设计意图：在趣味情景中，让学生明确分物体时一般采用“平均分”的方式，“平均分”的结果有时能够用整数表示，有时不能，这时可以用一种新的数表示它，引出课题。】
二、循序渐进，探究分数概念
（一）在分月饼时认识
1. 平均分：课件演示把一块月饼分成大小不一的2份，使生明确“平均分”的重要性。
2. 分成2份：课件演示把一块月饼平均分成3份，引导生说清楚平均分成“2份”。
3. 引出：把一个月饼平均分成2份，每份都是它的。
4. 读作：知道，读作二分之一。
5. 说一说：边指边说，怎样得到月饼的？
【设计意图：在分月饼的过程中，逐渐抽象出的表象；在课件的直观演示中，帮助学生理解的组成；在指一指说一说中，帮助学生进一步理解的意思。】
（二）“变中有不变”中理解
1. 分苹果：把一个苹果平均分为2人，每人分得苹果的？
2. 说一说：照分月饼的方法说一说，你是怎样分的？
3. 思考：月饼和苹果不一样，可为什么每份都是它的呢？
4. 小结：不管分什么物体，只要平均分成2份，每份就是它的。
学写：一条横线，表示平均分，下面写2，表示平均分成2份，上面写1表示其中的1份。
认识各部分名称。
【设计意图：在认识了月饼的之后，紧接着借助苹果的来巩固概念，并在两者的对比中发现的本质。在写一写中，认识各部分名称和意义，为接下来自学做铺垫。】
（三）依托经验认识新分数
1. 写一写：生独立完成课本90页例1填空题。
2. 说一说：说出你的答案。
3. 辨一辨：把一个圆平均分成3份，涂色部分是它的，那另一份呢？
4. 想一想：这个长方形的在哪？涂哪一份？
5. 分数：像、、、这样的数，就是分数。
6. 体会分子分母的含义：把一个物体平均分成几份，分母就是几，表示这样的一份，分子就是1。
【设计意图：借助学习 的经验，让学生根据教材提供的直观图，通过写一写、涂一涂、说一说等活动形成正确的表象，体会分数的具体含义。】
（四）概括“几分之一”的含义
1. 观察发现：把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一。
2. 重点辨析：这句话中，你觉得哪几个字很关键？明确“平均分”是用分数表示的前提，说明白“分的是谁，就是谁的几分之一”。
【设计意图：在观察与概况中，理解几分之一的含义，在观察与辨析中，明确“平均分”与“它的”是分数的基本要素。】
（五）看书质疑
（六）操作中体会分数的含义
思考：是什么意思？
活动：这是一张正方形纸，你能找到它的吗？折一折，给它的涂上颜色，然后小组内说说你是怎样得到正方形纸的的？
展示：三名学生上台依次展示三种表示方法。
思考：这三种折法各不相同，那为什么说涂色这一份，都是正方形纸的四分之一呢？
小结：看来，折法不同没关系，只要把正方形纸平均分成了四份，每份就一定是它的四分之一。
【设计意图：从“符号”表征到“语言”表征，再到“行为”表征，这种化抽象为形象的操作活动，帮助学生进一步理解分数的含义。在对比小结中，更进一步明确分数的本质。】
趣味挑战，注重思维培养
（一）看图写数，符号化思想
第一关：写一写，涂色部分是图形的几分之一？（课本91页做一做1）
【设计意图：在“图示”、“符号”、“语言”的表征中加深对“几分之一”的理解。】
（二）概念辨析，数形结合
第二关：小裁判，下面各图中的涂色部分都可以用分数表示吗？（课本94页第1题）
【设计意图：明确“平均分”是分数概念的基本要素】
（三）看图估数，培养数感
第三关：估一估，涂色部分是图形的几分之一？（课本94页第3题改编）
【设计意图：在估一估中，培养数感，在比较大小中，进一步理解分数的含义。】
分巧克力，函数思想
第四关：说一说，你想把巧克力平均分成几份？每份是它的几分之一？每份有几块？
【设计意图：一方面，体会将几个物体看成1份的时，每份也可以用几分之一表示。另一方面，体会分的份数越多，每一份越小。】
联想分数，抽象思想
第五关：说一说，你想要第几组花朵的几分之一？
【设计意图：学生需要将每一组的花看成一个整体，然后说出某一朵是那个整体的几分之一才能拿到花。这里安排了三个维度，首先，随着花的数量减少，分母也随之减少，使学生体会“分母”的含义；其次，要说清楚是“第几组花朵的”几分之一，使学生深刻体会“部分-整体”的包含关系；最后，为了一次拿到更多的花，可以将几朵花看成1份，为接下来的学习做铺垫。】
四、总结提升
谁来谈谈你的收获？
这节课，我们运用了数形结合的数学思想，动手、动口、动脑，发现了几分之一的含义，把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一。像几分之一这样的数，就是分数。我们还知道了分数的写法，读法以及各部分的名称。学到这，只是初步认识了分数，接下来我们还会更全面地认识它。(共24张PPT)
分数的初步认识
2
2
1
1
？
？
把一块月饼平均分
把一块月饼平均分
成2份，
把一块月饼平均分
成2份，
2
1
2
1
成2份，
把一块月饼平均分
每份是它的
把一个苹果平均分成2份，每份是它的
2
1
2
1
二分之一
四分之一
三分之一
五分之一
1
2
1
4
1
3
1
5
分数
读作
写作
表示什么意思？
小组合作
拿一张正方形纸折一折，表示出它的 。
1、折一折，平均分成（ ）份。
2、涂一涂，涂出其中（ ）份。
3、说一说，怎样得到正方形纸的 。
1
4
第一关
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
6
3
写一写
1
1
5
1
1
4
课本第91页“做一做” 1
（ ）
（ ）
第二关
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
1
2
1
3
1
4
1
5
小裁判
下面的分数能表示各图中的涂色部分吗？
能表示的画“√”，不能表示的画“×”。
×
√
√
×
第三关
估一估，涂色部分是长方形的几分之一？
（ ）
（ ）
1
2
估一估，涂色部分是长方形的几分之一？
（ ）
（ ）
1
4
估一估，涂色部分是长方形的几分之一？
1
2
1
4
第四关
分巧克力
平均分成（ ）份 2 3 6
每份是巧克力的
每份有（ ）块巧克力 3 2 1
1
（ ）
