六年级数学教案 比的化简（北师大版）

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比的化简
学材分析 已经学了比、除法、分数之间的关系，再来学会化简比的方法。
学情分析 根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。重点 理解比的基本性质。难点正确应用比的基本性质化简比。
学习目标 1、理解比的基本性质。2、正确应用比的基本性质化简比。3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
导学策略 引导学生发现比的基本性质。
教学准备 习题准备
老师活动：一、复习引入 （一）复习商不变的性质 1．谁能直接说出60÷25的商？ 2．你是怎么想的？ 3．根据是什么？ （二）复习分数的基本性质 根据是什么？内容是什么？ （三）求比值 二、讲授新课 我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？ （一）比的基本性质 1、出示8∶4和2∶1这两个比。 2．教师提问 这两个比有什么共同点吗？ 这两个比有什么不同点吗？ 你是怎么想的？ （1）教师板书：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变． 板书课题：比的基本性质 （2）教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词 （二）化简比 1．练习引入 学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？ （1）篮球和排球的个数比是8∶12 （2）篮球和排球的个数比是2∶3 讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？ 2．最简单的整数比 最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比． 3．化简比 例1．把下面各比化成最简单的整数比． （1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3 讨论：化简整数比的方法是什么？ （2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4 （3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8 1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好） 讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？ 4．小结化简比的方法 （1）都化成整数比 （2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止。 （三）区别化简比和求比值 1．练习 化简比：化成最简单的整数比 比值：求出商。25∶100 4.2∶1.4 例如：25∶100化简比的结果是 ，读作1比4，求比值的结果是 ，读作四分之 三、巩固练习 （一）化简比 （二）选择 （三）思考题 六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）． 四、课堂小结 通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？ 五、课堂作业：《伴你成长》 学生活动; 口答。约分： 通分：3∶2 8∶4 7∶21 27∶9 5∶2516∶4 24∶5 2∶1 （比值都相等）（前项和后项都不同）我们可以说8∶4和2∶1相等吗？（1）根据比与除法的关系（商不变的性质） 8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1 （2）根据比与分数的关系（分数基本性质） 8∶4＝2∶1 3．学生尝试概括比的基本性质（演示 “比的基本性质”） 讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？ 2．讨论：化简比和求比值的区别是什么？区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数． 6∶10 ∶ 0.3∶0.4 12∶21 ∶2 0.25∶1 1．1千米∶20千米＝（ ） （1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1 2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ） （1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10
教学反思：
备注：
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