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专题17 几何图形的初步认识
一．选择题（共17小题）
1．（2024 陕西）如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是
A． B．
C． D．
2．（2024 扬州）如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是
A．三棱锥 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体
3．（2024 青海）生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，它的侧面展开图是
A． B．
C． D．
4．（2024 常州）下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是
A． B．
C． D．
5．（2024 江西）如图是的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
6．（2024 德阳）走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日．在一次综合实践活动中，一同学用如图所示的纸片，沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”，正方形做底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如意”的字样．则在、、处依次写上的字可以是
A．吉 如 意 B．意 吉 如 C．吉 意 如 D．意 如 吉
7．（2024 宜宾）如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，距顶点最远的点是
A．点 B．点 C．点 D．点
8．（2024 宿迁）全国两会，习近平总书记在参加江苏代表团审议时指出，我们能不能如期全面建成社会主义现代化强国，关键看科技自立自强．将“科技、自立、自强”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，在原正方体中，与“强”字所在面相对面上的汉字是
A．自 B．立 C．科 D．技
9．（2024 济宁）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是
A．人 B．才 C．强 D．国
10．（2024 盐城）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是
A．湿 B．地 C．之 D．都
11．（2024 广安）将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是
A．校 B．安 C．平 D．园
12．（2024 达州）如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后“我”的对面的字是
A．热 B．爱 C．中 D．国
13．（2024 广西）如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为
A． B． C． D．
14．（2024 河南）如图，乙地在甲地的北偏东方向上，则的度数为
A． B． C． D．
15．（2024 宁夏）小明与小亮要到科技馆参观．小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示，则科技馆位于小亮家的
A．南偏东方向 B．北偏西方向
C．南偏东方向 D．北偏西方向
16．（2024 甘肃）若，则的补角为
A． B． C． D．
17．（2024 兰州）若，则的补角是
A． B． C． D．
二．填空题（共3小题）
18．（2024 大庆）如图所示，一个球恰好放在一个圆柱形盘子里，记球的体枳为，图柱形盒子的容积为，则 （球体体积公式：．其中为球体半径）．
19．（2024 青岛）如图①，将边长为2的正方形纸板沿虚线剪掉边长为1的小正方形，得到如图②的“纸板卡”，若用这样完全相同的“纸板卡”拼成正方形，最少需要 块；如图③，将长、宽、高分别为4，2，2的长方体砖块，切割掉长、宽、高分别为4，1，1的长方体，得到如图④的“直角砖块”，若用这样完全相同的“直角砖块”拼成正方体，最少需要 块．
20．（2024 吉林）如图，从长春站去往胜利公园，与其它道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含的数学道理是 ．
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专题17 几何图形的初步认识
一．选择题（共17小题）
1．（2024 陕西）如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是
A． B．
C． D．
【答案】
【考点】点、线、面、体
【解答】解：如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是球．
故选．
2．（2024 扬州）如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是
A．三棱锥 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体
【答案】
【考点】几何体的展开图
【解答】解：由几何体的表面展开后得到的平面图形可知：侧面为三个相同的长方形，上下底面为全等的三角形，符合三棱柱的特征，所以该几何体是三棱柱．
故选．
3．（2024 青海）生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，它的侧面展开图是
A． B．
C． D．
【答案】
【考点】几何体的展开图
【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形．
故选．
4．（2024 常州）下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是
A． B．
C． D．
【答案】
【考点】几何体的展开图
【解答】解：四棱锥的侧面展开图是四个三角形．
故选．
5．（2024 江西）如图是的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【答案】
【考点】几何体的展开图
【解答】解：如图所示：
选择标有1或2的位置的空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图，
所以能与阴影部分组成正方体展开图的方法有2种．
故选．
6．（2024 德阳）走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日．在一次综合实践活动中，一同学用如图所示的纸片，沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”，正方形做底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如意”的字样．则在、、处依次写上的字可以是
A．吉 如 意 B．意 吉 如 C．吉 意 如 D．意 如 吉
【答案】
【考点】几何体的展开图
【解答】解：由题意得展开图是四棱锥，
、、处依次写上的字可以是吉、如、意；或如、吉、意．
故选．
7．（2024 宜宾）如图是正方体表面展开图．将其折叠成正方体后，距顶点最远的点是
A．点 B．点 C．点 D．点
【答案】
【考点】展开图折叠成几何体
【解答】解：把图形围成立方体如图所示：
设正方体的棱长为1，则，，，
，
与顶点距离最远的顶点是，
故选．
8．（2024 宿迁）全国两会，习近平总书记在参加江苏代表团审议时指出，我们能不能如期全面建成社会主义现代化强国，关键看科技自立自强．将“科技、自立、自强”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，在原正方体中，与“强”字所在面相对面上的汉字是
A．自 B．立 C．科 D．技
【答案】
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字
【解答】解：根据正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知，
“强”与“科”是对面，
故选．
9．（2024 济宁）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是
A．人 B．才 C．强 D．国
【答案】
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字
【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知，
“建”与“国”是对面，
故选．
10．（2024 盐城）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是
A．湿 B．地 C．之 D．都
【答案】
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字
【解答】解：正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形，
“地”与“都”是相对面，
“之”与“盐”是相对面，
“湿”与“城”是相对面，
故选．
11．（2024 广安）将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是
A．校 B．安 C．平 D．园
【答案】
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字
【解答】解：在原正方体中，与“共”字所在面相对的面上的汉字是校，
故选．
12．（2024 达州）如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后“我”的对面的字是
A．热 B．爱 C．中 D．国
【答案】
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字
【解答】解：根据图示知：“我””与“爱”相对；
“热”与“国”相对；
“们”与“中”相对．
故选．
13．（2024 广西）如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为
A． B． C． D．
【答案】
【考点】钟面角
【解答】解：钟表的指针恰好是2点整，时针指向2，分针指向12，所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数．
故选．
14．（2024 河南）如图，乙地在甲地的北偏东方向上，则的度数为
A． B． C． D．
【答案】
【考点】方向角
【解答】解：根据“两直线平行线，内错角相等”可得，
，
故选．
15．（2024 宁夏）小明与小亮要到科技馆参观．小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示，则科技馆位于小亮家的
A．南偏东方向 B．北偏西方向
C．南偏东方向 D．北偏西方向
【答案】
【考点】方向角
【解答】解：如图，作，
则，
，
，，
，
，
科技馆位于小亮家的南偏东方向．
故选．
16．（2024 甘肃）若，则的补角为
A． B． C． D．
【答案】
【考点】余角和补角
【解答】解：若，则的补角为，
故选．
17．（2024 兰州）若，则的补角是
A． B． C． D．
【答案】
【考点】余角和补角
【解答】解：，
补角为：．
故选．
二．填空题（共3小题）
18．（2024 大庆）如图所示，一个球恰好放在一个圆柱形盘子里，记球的体枳为，图柱形盒子的容积为，则 （球体体积公式：．其中为球体半径）．
【答案】．
【考点】认识立体图形
【解答】解：设球的半径为，
则，
一个球恰好放在一个圆柱形盘子里，
圆柱的高和底面圆的半径也为，
，
，
故答案为：．
19．（2024 青岛）如图①，将边长为2的正方形纸板沿虚线剪掉边长为1的小正方形，得到如图②的“纸板卡”，若用这样完全相同的“纸板卡”拼成正方形，最少需要 12 块；如图③，将长、宽、高分别为4，2，2的长方体砖块，切割掉长、宽、高分别为4，1，1的长方体，得到如图④的“直角砖块”，若用这样完全相同的“直角砖块”拼成正方体，最少需要 块．
【答案】12；144．
【考点】展开图折叠成几何体
【解答】解：先用2个图②拼成一个长为3，宽为2的长方形，面积为6，则6个这样的长方形拼成一个面积为36的正方形，此时边长为6，则需图②的个数：（个；
同理用2个图④拼成长，宽，高分别为4，3，2的长方体，用个这样的长方体拼成一个长，宽，高为12，1，2的长方体，用6个这样的长方体可以拼成长，宽，高为12，12，12的正方体，此时需要：（个．
故答案为：12；144．
20．（2024 吉林）如图，从长春站去往胜利公园，与其它道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含的数学道理是 两点之间，线段最短 ．
【答案】两点之间，线段最短．
【考点】线段的性质：两点之间线段最短
【解答】解：其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短，
故答案为：两点之间，线段最短．
第1页（共1页）
