北京市八一学校2024-2025学年度高二第一学期9月月考数学（扫描版，无答案）

北京市八一学校20242025学年度第一学期9
高二数学试卷
2024.09
本试卷共4页，120分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答愿卡上，在试卷上作咨无
效。考试结束后，将答题卡交国。
一、逸择愿：本大愿共10小愿，每小息5分，共50分在每小题列出的四个选项中，逸出特台愿目受
求的一项
1.复数1+：在复平面上对应的点的坐标为()
A.L,1)
B.(-1,1)
C.(-1,-)
D.(L,-1)
2.已知角a的终边经过点P2,-1D,则cosa=()
A.⑤
c25
5
5
5
3.如图，八面体的每个面都是正三角形，并且4个顶点A,B,C,D在同一平面内，若四边形ABCD
是边长为2的正方形，则这个八面体的表面积为)
A.8
B.16
C.85
D.165
4.已知圆锥的母线长为5，底面圆的半径为3，则该圆锥的体积为)
A,12元
B.15元
C.36π
D.45x
5.在正方体BCD一AB1CD中，直线A1C与直线B1C所成角的大小为)
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
6.已知1，m是两条不同的直线，，B是两个不同的平面，则下列命题正确的是()
A若m⊥c,a⊥B,则m∥卵
B.若∩B=l,1∥m,则mWβ
C.若mCa,a⊥B,则m⊥B
D.若m⊥C,CWB,则m⊥B
7.已知空间中的不过同一点的三条直线l,m,n.“L,m,n共面”是“I,m,n两两相交”的)
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
8.在正方体ABCD-ABC1D中，点E,F分别是AB,CC的中点，则下列说法正确的是()
A.AE/1平面BFD
B.AE⊥平面ADF
C.A,E,B,F四点共面
D.直线EF与底面ABCD所成角的正切值
25
5
9.四面体ABCD的一条梭长为x,其余棱长均为2，记四面体ABCD的表面积为F(x),则函数
F(x)的最大值为)
A6+2W3
B.4+2W5
c.65
D.4W5
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10.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，M,N分别是搜BC、CD的中点，点P在平面
ARCD内，点2在线段A4N上若PM=5,则Pg长度的最小值为)
A.√5-l
B.√5
c.5-1
D.35
D
5
二、填空题：本大愿共5小题，每小题5分，共25分.
11.已知长方体的长、宽、高分别为3,2,1，则它的体对角线长为
12.如图，已知矩形ABCD中，AD=4,CD=3,PA⊥平面ABCD,且PA=√i,
则PC的长为
9
13.在正三棱柱ABC-ABC中，AB=AA=2,则直线L4与BC所成角的大小为
点A到平面BBCC的距离为
14.在边长为4的正方形ABCD内剪去四个全等的等腰三角形（如图1中阴影部分），折叠成底面边
长为V2的正四棱锥S一EFGH(如图2)，则正四棱锥S一EFGH的体积为
图1
图2
15.如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为4，E为BC的中点，F为线段CC上的动点，过点4，
E,F的平面截该正方体所得截面记为S,当CF=3时，截面S与AA,CA分别交于M,N,
则N=
D
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