10.3 电势差与电场强度的关系 (共24张PPT) 课件 2024-2025学年高一物理人教版（2019）必修第三册

(共24张PPT)
第十章 静电场中的能量
第3节 电势差与电场强度的关系
1.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系，掌握表达两者关系的公式。
2.能运用电势差与场强关系分析求解有关问题。
3.知道匀强电场中的几个重要推论。
如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就成了等势线。图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的。
电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。
描述电场强度
描述电势
电场强度和电势有何关系？
思考：电场强度大的地方电势是否一定高呢？反之又如何呢？
A
B
C
D
结论1: E大处φ不一定高(低)；φ高处E不一定大(小)
EA>EB ,φA>φB
EC>ED ,φC<φD
思考：电场强度为零的点电势一定为零吗？反之如何呢？
O点：E=0，φ ≠0
O点：φ =0，E ≠0
结论2: E为零处,φ不一定为零;φ为零处E不一定为零
场强E
与
φ
无直接关系
o
取无穷远处为零电势点
电势与电场强度间并无必然关系
o
探究1：若沿场强方向移动电荷
从力的角度：
Ｗ= Fd = qEdAB ①
从能的角度：
Ｗ= qUAB ②
由 ① ② 两式得:UAB = EdAB 　
两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
E
A
B
q
+
F
d
正确吗
？
探究2：如果他们不在一条电场线上，还能得出以上结论吗？请尝试进行论证。
E
l
B
q
A
d
）θ
W= qUAB
W=qELcosθ=qEd
UAB =Ed
结论：匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
知识点一：电场强度与电势差的关系
1.定义：在匀强电场中电场强度大小等于两点间电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。
3.单位：伏每米（V/m） 1V/m=1N/C
或
2.公式：
E
A
N
P
M
在匀强电场中,沿电场方向电势降落的最快！
如图所示，从匀强电场中一等势面上的A点沿三条不同路径AM、AN、AP到达另一等势面，则沿哪条路径电势降落最快？
公式 公式含义 适用范围
电场强度的定义式
任意电场
真空中点电荷电场的场强计算公式
真空中静止点电荷电场
匀强电场的场强的计算公式(为沿场强方向的距离)
匀强电场
电场中两点电势差的三种求解方法：
【例题】如图，真空中平行金属板M、 N之间的距离d为0.04m，有一2×10-15 kg 的带电粒子位于M 板旁，粒子的电荷量为8×10-15 C，给两金属板加200 V 直流电压。
（1）求带电粒子所受的静电力的大小。
解：两金属板间的电场强度E=，带电粒子所受的静电力F=Eq，则有
F=Eq==N=4×10-11N
【例题】如图，真空中平行金属板M、 N之间的距离d为0.04m，有一2×10-15 kg 的带电粒子位于M 板旁，粒子的电荷量为8×10-15 C，给两金属板加200 V 直流电压。
（2）求带电粒子从M 板由静止开始运动到达N
板时的速度。
解：静电力远大于重力2×10-14N，因此重力可忽略不计。
带电粒子运动的加速度a=，设带电粒子到达N板时速度为v。根据匀变速直线运动的速度与时间关系有v2=2ad，则
v==m/s=40m/s
【例题】如图，真空中平行金属板M、 N之间的距离d为0.04m，有一2×10-15 kg 的带电粒子位于M 板旁，粒子的电荷量为8×10-15 C，给两金属板加200 V 直流电压。
（3）如果两金属板距离增大为原来的2 倍，
其他条件不变，则上述问题（1）（2）的答案又如何？
解：当d =2d时，E ==，F =E q=，a ==，则
v ===v=40m/s
带电粒子所受的静电力的大小是4×10-11N，到达N板时的速度是40m/s；两金属板距离增大为原来的2倍时，静电力的大小为2×10-11N，速度仍然是40m/s。
通过上述例题，当M、N板间的距离增大时，只要它们之间的电势差没有变化，带电粒子到达N板的速度大小也不会变化。
这很容易运用动能定理来解释，由静电力做的功等于带电粒子动能的变化，即qU=mv2。
知识点三：匀强电场中的几个推论
1.在匀强电场中任意一条直线上，任意相等距离的两点间的电势差相等(电势均匀变化)。
E
A
Ｂ
C
AB=BC
θ
UAB=UBC
2.在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。
E
A
Ｂ
C
D
AB//CD且AB=CD=L
UAB =UCD
E
B
A
O
如图所示，AB为匀强电场中的两点，O为AB连线的中点，试推导出O点的电势与A、B两点的电势之间的关系。
N
M
做出如图所示的辅助线，O与N在一个等势面上，B与M在一个等势面上，则
φO= φN ， φB = φM
由上面的分析可知： φN =
所以φO =
3.在匀强电场中任意两点连线中点的电势等于这两点电势之和的一半。
4.在匀强电场中任意两点的连线的n等分点也将这两点间的电势差n等分。（几何等分点也是电势差等分点）
如图所示，AB为匀强电场中的两点，如果O1、 O2 、 O3 … On为AB连线的n等分点，那么O1、 O2 、 O3 … On 是否也是A、B间电势差的n等分点？
如图所示，在场强为E的匀强电场中，沿电场线方向建立一直线坐标系，O为原点，取O点的电势为0，则坐标为x处的电势是多大？试画出电势随坐标的变化图像。
在图象中φ-x，斜率大小就是场强大小。
5.在匀强电场中沿电场线方向电势随位置坐标均匀降落。
设坐标为x的P点
∵UOP=φO-φP=E （x-0)
∴φP=-E x
φP=-E x→E=-
1.关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是（　　）
A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向上，相同距离上电势降落一定相等
C．电势降落的方向一定是电场强度的方向
D．电势降落最快的方向不一定是电场强度的方向
B
2.如图所示,a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离,用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以判定 ( )
A.φa>φb>φc B.Ea>Eb>Ec
C.φa-φb=φb-φc D.Ea=Eb=Ec
A
3.如图所示,在匀强电场中有M、N两点,间距为2 cm。两点的连线与电场强度方向平行,将一个带电荷量为-4×10-8 C的电荷由M移到N,其克服电场力做功2.4×10-6 J。则:
(1)M、N两点间的电势差为多少
(2)匀强电场的电场强度为多大
(1)UMN=60 V。
(2)E=3000 N/m。
4.(多选)细胞膜的厚度等于700 nm(1 nm=1×10-9 m),当膜的内外层之间的电压达0.4 V时,即可让一价钠离子渗透。设细胞膜内的电场为匀强电场,则钠离子在渗透时( )
A.膜内电场强度为5.71×105 V/m
B.膜内电场强度为1.04×106 V/m
C.每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.4×10-20 J
D.每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.28×10-19 J
AC