10.3 电势差与电场强度的关系 (共25张PPT) 课件 2024-2025学年高一物理人教版（2019）必修第三册

(共25张PPT)
第十章 静电场中的能量
第3节 电势差与电场强度的关系
电场力做功与路径无关
电势
电势差
电场强度
电场力的功
电场力
电势能
？
思考讨论：如图在场强为E的匀强电场中，将一个带电量为q的正电荷由A点移动到B点，已知A、B之间的电势差UAB，A、B之间的距离为d
d
q
A
B
E
那么，在这一过程电场力做了多少功？有几种表示方法？
方法1：根据静电力做功与电势差的关系来计算功：W=qUAB ①
方法2：根据q 所受的静电力来计算功：在匀强电场中静电力 F是恒力 F＝ qE 它所做的功为：W＝Fd＝qEd ②
比较功的两个计算结果①和②，得到UAB ＝ Ed
如果不考虑UAB的正负，把UAB的下标去掉(理解为两点间电压，用U表示)，故有U= Ed。
1．关系式：＝Ed
(注：公式中d是两点沿电场方向距离)
2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．
3．适用条件：匀强电场．
01 匀强电场中电势差和电场强度的关系
如果 A、B 两点不在同一条电场线上，还能得出以上结论吗？试着进行论证
M
E
A
B

+
q
解：带电量为q的正电荷由A点移动到B点，根据q 所受的静电力来计算功
WAB＝qELcos = qEd（1）
静电力所做的功与A、B两点的电势差的关系： WAB ＝qUAB （2）
仍可证明：UAB ＝ Ed
4.电场强度与电势差的关系另一表达式
（2）适用条件：匀强电场；不过这一比值在非匀强电场中也有意义，它表示两点间的平均电场强度。
（3）上式不是U=Ed简单的变形，这一变形有丰富的物理内涵。物理意义是在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。
（1）
单位：N/C或V/m
1 V/m＝1 J/(C·m)＝1N·m/(C·m)＝1 N/C
思考讨论1：为什么电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏？
参考答案：由 知两相邻等势线之间的电势差 U 相同时，电场强度 E 越大的地方，两相邻等势线之间的距离 d 越小，电场强度 E 越小的地方，两相邻等势线之间的距离 d 越大，这就是电场线较密的地方等势线也较密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏的原因。
思考讨论2：有同学认为:“根据 ，若A、B两点在d匀强电场的同一等势面上，由于 ，故电场强度为零” 。谈一下你的看法。
提示：该同学分析错误，当A、B在匀强电场同一等势面上时，两点沿电场方向距离d=0。无法用直接计算电场强度，E不等于零。
公式 公式含义 适用范围
电场强度的定义式
任意电场
真空中点电荷电场的场强计算公式
真空中静止点电荷电场
匀强电场的场强的计算公式(为沿场强方向的距离)
匀强电场
【例题】如图，真空中平行金属板M、 N之间的距离d为0.04m，有一2×10-15 kg 的带电粒子位于M 板旁，粒子的电荷量为8×10-15 C，给两金属板加200 V 直流电压。
（1）求带电粒子所受的静电力的大小。
解：两金属板间的电场强度E=，带电粒子所受的静电力F=Eq，则有
F=Eq==N=4×10-11N
【例题】如图，真空中平行金属板M、 N之间的距离d为0.04m，有一2×10-15 kg 的带电粒子位于M 板旁，粒子的电荷量为8×10-15 C，给两金属板加200 V 直流电压。
（2）求带电粒子从M 板由静止开始运动到达N
板时的速度。
解：静电力远大于重力2×10-14N，因此重力可忽略不计。
带电粒子运动的加速度a=，设带电粒子到达N板时速度为v。根据匀变速直线运动的速度与时间关系有v2=2ad，则
v==m/s=40m/s
【例题】如图，真空中平行金属板M、 N之间的距离d为0.04m，有一2×10-15 kg 的带电粒子位于M 板旁，粒子的电荷量为8×10-15 C，给两金属板加200 V 直流电压。
（3）如果两金属板距离增大为原来的2 倍，
其他条件不变，则上述问题（1）（2）的答案又如何？
解：当d =2d时，E ==，F =E q=，a ==，则
v ===v=40m/s
带电粒子所受的静电力的大小是4×10-11N，到达N板时的速度是40m/s；两金属板距离增大为原来的2倍时，静电力的大小为2×10-11N，速度仍然是40m/s。
通过上述例题，当M、N板间的距离增大时，只要它们之间的电势差没有变化，带电粒子到达N板的速度大小也不会变化。
这很容易运用动能定理来解释，由静电力做的功等于带电粒子动能的变化，即qU=mv2。
1.点电荷周围等势面分布间距不相等
A
B
C
WAB=FABlAB=qUAB
WBC=FBClBC=qUBC
FAB< FBC
UAB= UBC
lAB> lBC
F指平均值
02 匀强电场中的几个推论
2.沿电场线方向任意相等距离上的电势差相等
WAB=FABlAB=qUAB
WBC=FBClBC=qUBC
FAB= FBC
UAB= UBC
A
B
C
AC连线的中点B的电势与A、C两点的电势的关系。
3.在匀强电场中沿同一方向任意相等距离上的电势差相等。
N
M
E
C
A
B
结论：匀强电场中任意两点连线中点的电势等于这两点电势之和的一半。
E
A
Ｂ
C
D
AB//CD
AB=CD=L
4.在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。
UAB =UCD
推广：若AB//CD ，则
如图所示，AB为匀强电场中的两点，如果O1、 O2 、 O3 … On为AB连线的n等分点，那么O1、 O2 、 O3 … On 也是是A、B间电势差的n等分点。
5.在匀强电场中任意两点的连线的n等分点也将这两点间的电势差n等分。（几何等分点也是电势差等分点）
如图，在场强为E的匀强电场中，沿电场线方向建立一直线坐标系，O为原点，取O点的电势为0，则坐标为x处的P电势是多大？
6.在匀强电场中沿电场线方向电势随位置坐标均匀降落。
E
o
P
x
x
φ
o
在φ-x图象中，斜率大小表示场强大小。
1.关于匀强电场中电场强度和电势差的关系，正确的是( )
A.电场强度越大，则任意两点间的电势差也越大
B.任意两点间的电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积
C.沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等
D.电势降低的方向必定是电场强度的方向
C
2.雷电是雷雨云层积累的强大电荷区出现的高压电场放电现象。若已知空气被一万伏特高压击穿的间距为1cm，试估算空气在击穿瞬间产生的电场强度至少应为（　　）
A．1.0×106V/m B．2.0×106V/m
C．1.0×109V/m D．2.0×109V/m
A
3.（多选）在x轴上关于原点对称的a、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的E-x图象描绘了x轴上部分区域的电场强度(以x轴正方向为电场强度的正方向)．在电场中c、d为x轴上关于原点对称的两点，O为坐标原点，下列结论正确的是(　　 )
A．a、b处为异种点电荷
B．c、d两点电场强度相同，但c点电势更高
C．若将一负电子从c点移到d点，其电势能增大
D．O点处电势等于零，电场强度也等于零
ABC
4.(多选)如图所示的同心圆(虚线)是电场中的一簇等势线,一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小,B为线段AC的中点,则有( )
A.电子沿AC运动时受到的电场力越来越小
B.电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大
C.电势φA>φB>φC
D.电势差UAB=UBC
BC
一、电势差与电场强度的关系
1.在匀强电场中电场强度大小等于两点间电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。
2.UAB=Ed或E=（只适用于匀强电场，对于非匀强电场，可做定性判断）
3.单位：伏每米（V/m） 1V/m=1N/C
4.在匀强电场中,沿电场方向电势降落的最快！
5.静电力做的功等于带电粒子动能的变化： qU=mv2
二、匀强电场中几个重要的推论