12.2 《三角形全等的判定》教学设计 数学人教版八年级上册
文档属性
| 名称 | 12.2 《三角形全等的判定》教学设计 数学人教版八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 73.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-26 17:10:12 | ||
图片预览
文档简介
教学设计
课时教学内容
《三角形全等的判定》
课时教学目标
（1）经历探索三角形全等的判定过程, 能通过减少条件后的图形比较准确归纳满足一个或两个条件，不能判定两个三角形全等；
（2）通过动手操作, 能归纳基本事实的形成过程,感悟它的正确性，发展抽象概括能力；
（3）会用“边边边”判定方法判定简单三角形全等。
教学重点与难点
教学重点
会用“SSS”判定三角形全等。
教学难点
在探索条件减少的情况下,经历图形比较得到三角形全等的判定方法。
教学过程设计
一、课堂导入
问题1：为了庆祝国庆节,厂家要制作三角形彩旗(如图所示),那么,你觉得应提供多少个数据才能保证制作出来的三角形彩旗全等呢
师生活动：
预设：学生能说出结合图形说出6个数据，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
教师展示两个全等的三角形△ABC和△A'B'C'，学生写出6个数据的符号语言。
追问：一定要知道所有的边长和所有的角度吗
设计意图：通过展示学生熟知的实际生活图片，经历几何模型的抽象过程，学生初步理解全等的概念，总结全等三角形的判定在实际生活中的意义。体现会用数学的眼光观察现实世界：
探究新知：
问题2：能用较少的边或者角的条件判定三角形全等呢
师生活动：教师提问，学生思考回答。
预设：学生能想到从“条件尽可能得少”出发，逐步增加条件分类讨论。大多数学生能分类正确满足1个和2个条件相等的五种情况，分别是边、角、边边、角角、边角，但满足三个条件相等时，有一半学生分类不完整。
教师补充。
追问1:满足这六个条件中的一个(一边或一角分别相等)或两个(两边,一边一角或两角分别相等),△ABC和△A'B'C'是否全等
追问 2：从命题的角度怎么判断上述5个命题是真命题还是假命题？
预设：面对追问1，部分学生可能无从动手，通过追问2，学生知道只要举出一个反例，就可以证明上述情况均不能证明两个三角形全等。
设计意图:给学生探索的空间和时间,充分调动学生探索的热情,让学生经历条件从一个到两个的过程,通过对图形的比较分析两个三角形是否全等,培养学生分类讨论的思想,思维的严谨性,发展几何直观。体会会用数学的思维思考现实世界。
问题3：满足三个条件相等，有四种情况，即：三边、三角、两边一角、两角一边分别相等.由于时间关系，接下来我们重点研究三边相等的两个三角形全等吗？
师生活动：请同学们以小组为单位，按照要求完成每组的任务：
第一、二组：画一个△ABC，使AB=5cm,AC=4cm.BC=3cm；
第三、四组：画一个△ABC，使AB=12cm,AC=8cm,BC=6cm；
第五、六组：任意画一个△ABC，使A'B'=AB.A'C'=AC.B'C'=BC。把画好的三角形剪下来，小组内叠放在一起，它们全等吗
小组合作要求：
1.先独立思考再组内进行讨论，注意效率，及时整理总结。
2.组长宏观调控，做好讨论结果反馈及展示点评准备。
追问：探究过程遇到了什么问题？又是怎么克服的？
预设：第五、六小组发现只用直尺很难按要求画出三角形，教师引导用尺规作图。
作法:如图所示.
(1)画B'C'=BC;
(2)分别以B',C'为圆心,线段AB,AC长为半径画弧,两弧相交于点A';
(3)连接A'B',A'C'.
现象:两个三角形放在一起能完全重合。
说明:这两个三角形全等。
教师板书：
三角形全等“边边边”判定方法：
三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）.
几何语言：
在△ABC 和△A′B′C′ 中，
AB = A′B′，
BC = B′C′，
CA = C′A′，
∴△ABC≌△A′B′C′ (SSS).
思考本课起始提出的问题：老师应提供多少个数据，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等？
设计意图：先直观猜想三条边分别相等的两个三角形全等,再通过作图、剪图、比较图的过程，有特殊到一般，感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“边边边”判定方法。在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象看本质，感悟更理性的数学，锻炼学生用数学语言概括结论的能力。体会会用数学的语言表示现实世界。
目标检测设计
1.如图，AB = DC ，若要证明△ABC≌△DCB，需要补充一个条件，这个条件是 (填一个条件即可)。
检测目标：考查目标1和3，学生对全等三角形“边边边”判定方法的掌握。
2.如图所示,AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等 请完成下列解题步骤.
解:△ABC≌△DCB.理由如下:
在△ABC和△DCB中,
所以△ABC≌ △DCB (SSS).
检测目标：考查目标3，学生对全等三角形“边边边”判定方法的掌握。
3. 如图，AB＝CD，AD＝BC，则下列结论：
①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD≌△CDB；④ BA∥DC.
正确的有 ______ .
检测目标：考查目标1和3，学生对全等三角形“边边边”判定方法的掌握。
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课时教学内容
《三角形全等的判定》
课时教学目标
（1）经历探索三角形全等的判定过程, 能通过减少条件后的图形比较准确归纳满足一个或两个条件，不能判定两个三角形全等；
（2）通过动手操作, 能归纳基本事实的形成过程,感悟它的正确性，发展抽象概括能力；
（3）会用“边边边”判定方法判定简单三角形全等。
教学重点与难点
教学重点
会用“SSS”判定三角形全等。
教学难点
在探索条件减少的情况下,经历图形比较得到三角形全等的判定方法。
教学过程设计
一、课堂导入
问题1：为了庆祝国庆节,厂家要制作三角形彩旗(如图所示),那么,你觉得应提供多少个数据才能保证制作出来的三角形彩旗全等呢
师生活动：
预设：学生能说出结合图形说出6个数据，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
教师展示两个全等的三角形△ABC和△A'B'C'，学生写出6个数据的符号语言。
追问：一定要知道所有的边长和所有的角度吗
设计意图：通过展示学生熟知的实际生活图片，经历几何模型的抽象过程，学生初步理解全等的概念，总结全等三角形的判定在实际生活中的意义。体现会用数学的眼光观察现实世界：
探究新知：
问题2：能用较少的边或者角的条件判定三角形全等呢
师生活动：教师提问，学生思考回答。
预设：学生能想到从“条件尽可能得少”出发，逐步增加条件分类讨论。大多数学生能分类正确满足1个和2个条件相等的五种情况，分别是边、角、边边、角角、边角，但满足三个条件相等时，有一半学生分类不完整。
教师补充。
追问1:满足这六个条件中的一个(一边或一角分别相等)或两个(两边,一边一角或两角分别相等),△ABC和△A'B'C'是否全等
追问 2：从命题的角度怎么判断上述5个命题是真命题还是假命题？
预设：面对追问1，部分学生可能无从动手，通过追问2，学生知道只要举出一个反例，就可以证明上述情况均不能证明两个三角形全等。
设计意图:给学生探索的空间和时间,充分调动学生探索的热情,让学生经历条件从一个到两个的过程,通过对图形的比较分析两个三角形是否全等,培养学生分类讨论的思想,思维的严谨性,发展几何直观。体会会用数学的思维思考现实世界。
问题3：满足三个条件相等，有四种情况，即：三边、三角、两边一角、两角一边分别相等.由于时间关系，接下来我们重点研究三边相等的两个三角形全等吗？
师生活动：请同学们以小组为单位，按照要求完成每组的任务：
第一、二组：画一个△ABC，使AB=5cm,AC=4cm.BC=3cm；
第三、四组：画一个△ABC，使AB=12cm,AC=8cm,BC=6cm；
第五、六组：任意画一个△ABC，使A'B'=AB.A'C'=AC.B'C'=BC。把画好的三角形剪下来，小组内叠放在一起，它们全等吗
小组合作要求：
1.先独立思考再组内进行讨论，注意效率，及时整理总结。
2.组长宏观调控，做好讨论结果反馈及展示点评准备。
追问：探究过程遇到了什么问题？又是怎么克服的？
预设：第五、六小组发现只用直尺很难按要求画出三角形，教师引导用尺规作图。
作法:如图所示.
(1)画B'C'=BC;
(2)分别以B',C'为圆心,线段AB,AC长为半径画弧,两弧相交于点A';
(3)连接A'B',A'C'.
现象:两个三角形放在一起能完全重合。
说明:这两个三角形全等。
教师板书：
三角形全等“边边边”判定方法：
三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）.
几何语言：
在△ABC 和△A′B′C′ 中，
AB = A′B′，
BC = B′C′，
CA = C′A′，
∴△ABC≌△A′B′C′ (SSS).
思考本课起始提出的问题：老师应提供多少个数据，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等？
设计意图：先直观猜想三条边分别相等的两个三角形全等,再通过作图、剪图、比较图的过程，有特殊到一般，感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“边边边”判定方法。在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象看本质，感悟更理性的数学，锻炼学生用数学语言概括结论的能力。体会会用数学的语言表示现实世界。
目标检测设计
1.如图，AB = DC ，若要证明△ABC≌△DCB，需要补充一个条件，这个条件是 (填一个条件即可)。
检测目标：考查目标1和3，学生对全等三角形“边边边”判定方法的掌握。
2.如图所示,AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等 请完成下列解题步骤.
解:△ABC≌△DCB.理由如下:
在△ABC和△DCB中,
所以△ABC≌ △DCB (SSS).
检测目标：考查目标3，学生对全等三角形“边边边”判定方法的掌握。
3. 如图，AB＝CD，AD＝BC，则下列结论：
①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD≌△CDB；④ BA∥DC.
正确的有 ______ .
检测目标：考查目标1和3，学生对全等三角形“边边边”判定方法的掌握。
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