2.2整式的加减（第一课时）

2.2整式的加减（一）
教学课时及内容：第三课时 同类项
教学目标
知识目标：
1. 让学生通过探索获得同类项的概念；
2. 理解并掌握同类项。
能力目标：通过对学生自主学习的组织，培养学生观察、概括能力
情感目标：渗透分类的数学思想方法，形成与他人合作交流的意识。
教学重难点：
重点：同类项的概念
难点：准确判断同类项
教学过程：
1． 教学引入
1.用字母表示加法交换律、结合律及乘法分配律。
2. 在多项式3x2y-4xy2-3+5x2y2+2xy2+5中含有哪些项？各项的系数、次数分别是什么？
3.在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需要的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全场为多少千米？
探究1
1.运用有理数的运算律计算：
100*2+252*2=_____
100*（-2）+252*（-2）=______
2.根据（1）中的方法完成下面的计算，并说明其中的道理：
100t+252t= ________
分析：在（2）中，式子100t+252t表示100t与252t 两项的和。由于式子
100t+252t与（1）中的式子100*2+252*2和100*（-2）+252*（-2）有相同的
结构，并且字母 t 表示的是一个因（乘）数，因此根据分配律也应该有
100t+252t=（100+252）t=352t
探究2
（1）100t-252t =（ ）t
（2）3 x2+2x2 = ( ) x2
（3）3ab2-4ab2 = （ ）ab2
上述运算有什么共同点，你能从中得出什么规律？
观察：（1）中的多项式的项100t与-252t都含有相同的字母t，并且t的指数都是1；
（2）中多项式的项3 x2与2x2，它们都含有字母x，且x的指数都是2；
（3）中多项式的项3ab2与-4ab2，它们都含有字母a、b，且a的指数都是
1，b的指数都是 2
总结同类项的定义：像100t与-252t，3 x2与2x2，3ab2与-4ab2这样，所含字母相同，
并且相同的字母指数也相同的项叫做同类项。（注：几个常数项也是同类项。 ）
练一练：
1.说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？
（1）x2y与-3yx2; (2)a2b2与-ab2；
（3）-3与6； （4）2a与ab
2. 指出4x2 - 8x + 5 - 3x2 - 6x - 2中的同类项
三．范例学习
例1.合并下列各式的同类项：
1.xy2-xy2/5；
2.-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 ；
3.4a2+3b2-4a2-4b2
例2. k取何值时，3x k y与-x2y是同类项？为什么？
四．课堂小结
1. 什么叫同类项？
答:所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项
2. 判断同类项的两个标准是什么
答：①各单项式所含字母相同
②相同字母的指数也分别相同
巩固练习：
1.下列是同类项的是（ ）
A.ab与ab2 B.-x2y与2y2x
C.a2+b2与a2-b2 D.0.5m2n与3nm2
2.下列各式中，与x2y是同类项的是（ ）
A．-x2/2 B.2xy C.-x2y D.3x2y2
3.请写出一个单项式，使它与x2yz时同类项，这个单项式为 （答案不唯一
五． 课后作业
作业：课本66页1、2题；71页1题