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《3.5 小数的改写》教学设计
课题 小数的改写 单元 第三单元 学科 数学 年级 五年级
教材分析 例8以行星之间的平均距离为教学素材，所出现的较大整数都是有意义的数。意义在于学生有兴趣，能丰富他们的科学知识。而且感到这些数比较大，读与写都不大方便，乐意改变这些数的单位。教学分三个层次进行。第一个层次把384400改写成用“万”作单位的数，在这个层次里着力教学改写时的思考，并得出改写的方法。第二个层次是把149600000改写成用“亿”作单位的数，在上一层次“扶”的基础上，这里采取了“放”，让学生完成改写。教材只是通过问题“在哪一位的右边点上小数点”提示改写的方法。第三个层次是第42页的“试一试”，把57910000改写成用“亿”作单位的数，小数的整数部分是0。这是改写时遇到的特殊情况，教材让学生在改写中遇到矛盾并想办法解决它。可以让学生从两个角度去体会:一是这个数比1亿小，改写成用“亿”作单位的数，整数部分应该是“0”。二是这个数的最高位是千万位，在亿位的右边点上小数点，缺少整数部分，应该用“0”补足，使写出的小数完整。
学习目标 1.学习目标描述：结合现实的情景，通过学生自主观察、合作学习探索出把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。2.学习内容分析：本节课主要让学生掌握小数的改写方法，包括小数点移动引起小数大小的变化规律，以及小数的基本性质。通过本节课的学习，学生能够灵活运用小数的改写方法，解决实际问题。3.学科核心素养分析：培养学生有依据地进行思考的习惯，以及独立思考、合作交流，用自己的方法解决问题和有条理地描述学习过程的能力。使学生经历用小数描述生活现象、解决简单实际问题的过程，真切感受小数与现实生活的密切联系。
重点 掌握把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，能正确进行改写。
难点 当原数的数位不够，改写时要用0补足。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：在日常生活中，为了方便，我们常常用“万”或“亿”作单位的数来表示一些大数目。课件出示：（1）把下列各数改写成用“万”作单位的数。560000 12700000（2）把下列各数改写成用“亿”作单位的数。100000000 4600000000师：你是怎样把这些数改写成用“万”或“亿”作单位的数呢？根据学生的回答，师小结：把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数，只要在“万”位或“亿”位后面点上小数点，去掉小数末尾的0，再在后面添上“万”字或“亿”字。师：在生活中，我们不仅需要对整数比大小，还经常需要对小数的大小进行比较。今天这节课我们就来学习这方面的知识。板书课题：小数的改写 学生独自完成，然后集体订正。学生自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。通过交流直接引入新课，激发学生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课 任务一：把较大的整数改写成用“万”或“亿”作单位的小数师：同学们，你们知道地球和月球之间、地球和太阳之间的平均距离吗 课件出示：地球和月球之间的平均距离大约是384400千米，地球和太阳之间的平均距离大约是149600000千米。师：刚才大家读这两个数时，有什么感觉？师：由于384400是一个很大的数，读和写都比较麻烦。通常情况下，人们会将它改写为用“万”作单位的数。课件出示：把384400改写成用“万”作单位的数是多少？师：你是怎样想的？把你的想法与同学交流。师巡视指导，然后提问：384400接近多少万？师：如果把这个数改写成用“万”作单位的数，得到的结果是整数还是小数？师：得到的结果到底是整数还是小数呢？大家请看，38万这个结果是准确数还是近似数？师：按要求改写的结果应该是一个……？师：所以得到的结果应该是……？师：那么这个小数的整数部分和小数部分分别应该是多少？根据学生的回答，课件出示：384400=38.44万师：观察上面的改写过程，你有什么发现？根据学生的回答，师小结：把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在万位右边点上小数点，并在数的后面添上“万”字。师：刚才我们学习了把一个数改写成“万”作单位的数，那么把一个数改写成以“亿”作单位的数，应该怎么办？课件出示：把149600000改写成用“亿”作单位的数是多少 师：用“亿”作单位，应该在哪一位右边点上小数点 师：改写时怎样可以很快地找到亿位？师：点上小数点后，小数末尾的0怎么办 师：还需要注意什么？根据学生的回答，课件出示：149600000=1.496亿师：现在你能完整的说说怎样把一个数改写成用“亿”作单位的小数？根据学生的回答，师小结：把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在亿位右边点上小数点，并在数的后面添上“亿”字。 学生自由读一读。学生：数字太大了，读起来不方便……学生独自思考，并与同伴交流自己的想法。学生1：这个数比380000多一些，用“万”作单位，整数部分是38。 学生2：384400里有38个万和4400个一，用“万”作单位，整数部分是38。 学生1：得到的结果是38万，是整数。 学生2：我认为得到的结果是小数。 学生：近似数。 学生：准确数。 学生：应该是小数。 学生独自思考，然后回答：384400里有38个万和4400个一，用“万”作单位，整数部分是38，小数部分是44。 学生独自观察，然后自由说说。学生：在亿位右边点上小数点。学生：从末尾数8位打上小数点。学生：小数末尾的0可以去掉。学生：在小数的后面添上“亿”字。学生自由说说。 通过说一说，让学生感受大数的不方便性，激起学生进一步探究的欲望。让学生经历将一个数改写成用“万”作单位的小数，掌握改写的方法，体验用小数表示大数的简洁性和方便性。借助学生已有的知识经验，探究把一个数改写成用“亿”作单位的小数，让学生获得成功的体验，提高学习数学的积极性。
任务二：试一试师：你知道水星与太阳的距离吗？课件出示：在八大行星中，水星距离太阳最近，大约是57910000千米。水星离太阳大约是多少亿千米 师：这道题要求我们做什么？师：你会改写吗？师巡视了解情况，发现问题及时提问：你们遇到什么困难了？师：也就是说这个数比1亿小，那么把这个数改写成用“亿”作单位的数，怎么做呢？师：这个数的最高位是千万位，在亿位的后面点上小数点，也就是在千万位前面点上小数点，缺少整数部分，应该用“0”补足，使写出的小数完整。现在你能改写了吗？展示：57910000=0.5791亿师强调：当改写后的小数比1小时，要在整数部分写“0”。师：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，你有什么要提醒大家的吗 学生自由读一读。学生：也就是把57910000改写成用“亿”作单位的数。学生尝试改写小数。学生：从末尾数8位，不够。学生根据自己的认知自由说说。学生改写，然后展示反馈。学生1：改写时可以直接在原数的万位或亿位后面点上小数点。学生2：用“=”连接，在改写的小数后面添上“万”或“亿”字。学生3：如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。 通过“试一试”的练习，不仅帮助学生巩固了新知，还掌握了当原数的数位不够，改写时要用0补足的方法。通过总结，培养总结观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
课堂练习 基础题：1.连一连。（一只蜜蜂采一朵花）2.把横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。（1）我国纳西族大约有270000人。（2）欧洲格陵兰岛的面积是2175600平方千米。（3）峨眉山的面积大约是200000000平方米。（4）闪电能以每分钟145000千米的速度穿过大气层。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.按要求改写下列各数。（1）把0.00092亿改写成用“万”作单位的数。（2）把2.04万改写成用“一”作单位的数。（3）把0.3改写成用“千分之一”作单位的数。
拓展题 4.刘涛在读一个小数时，把小数点丢了读成了六十万零六。原来这个小数读出两个原来的小数是多少
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 小数的改写384400=38.44万 149600000=1.496亿 57910000=0.5791亿如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.把横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。（1）人一年平均眨眼睛约55000000次。 55000000=_________万（2）由航天飞机运载升空的哈勃空间望远镜耗资3000000000美元。 3000000000=_________亿2.下面是某年五个国家人均森林面积的统计表。请你把表中的人均森林面积改写成用“万平方米”作单位的数。选做题：1.填一填。江苏省土地面积是107200平方千米，横线上的数省略“万”后面的尾数是_________万平方千米。截至2023年末，江苏省常住人口是8526万人，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是________亿人。2.2021年世界人口最多的3个国家人口如下表。把它们先改写成用“万”作单位的数，再改写成用“亿”作单位的数。
【综合实践类作业】找找生活中的大数，并改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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3.5
小数的改写
（苏教版）五年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
结合现实的情景，通过学生自主观察、合作学习探索出把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。
01
02
培养学生有依据地进行思考的习惯，以及独立思考、合作交流，用自己的方法解决问题和有条理地描述学习过程的能力。
03
使学生经历用小数描述生活现象、解决简单实际问题的过程，真切感受小数与现实生活的密切联系。
02
新知导入
1.把下列各数改写成用“万”作单位的数。
560000 12700000
2.把下列各数改写成用“亿”作单位的数。
100000000 4600000000
=56万
=1270万
=1亿
=46万
02
新知导入
怎样把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数呢？
把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数，只要在“万”位或“亿”位后面点上小数点，去掉小数末尾的0，再在后面添上“万”字或“亿”字。
学习任务一
把较大的整数改写成用“万”或“亿”作单位的小数
03
任务一
地球和月球之间的平均距离大约是384400千米，地球和太阳之间的平均距离大约是149600000千米。
大家读这两个数时，有什么感觉？
数字太大了，读起来不方便……
03
任务一
地球和月球之间的平均距离大约是384400千米，地球和太阳之间的平均距离大约是149600000千米。
小
提
示
通常情况下，人们会将它改写为用“万”作单位的数。
（1）把384400改写成用“万”作单位的数是多少？
你是怎样想的？把你的想法与同学交流。
03
任务一
地球和月球之间的平均距离大约是384400千米，地球和太阳之间的平均距离大约是149600000千米。
（1）把384400改写成用“万”作单位的数是多少？
这个数比380000多一些，用“万”作单位，整数部分是38。
384400里有38个万和4400个一，用“万”作单位，整数部分是38。
03
任务一
如果把这个数改写成用“万”作单位的数，得到的结果是整数还是小数？
384400
我认为得到的结果是小数。
得到的结果是38万，是整数。
03
任务一
384400
38万这个结果是一个近似数。
按要求改写的结果应该是一个准确数，是小数。
这个小数的整数部分和小数部分分别应该是多少？
03
任务一
地球和月球之间的平均距离大约是384400千米，地球和太阳之间的平均距离大约是149600000千米。
384400
38个万
4400个一
整数部分是38
小数部分是44
38 4400=38.44万
03
任务一
38 4400=38 44
00
万
把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在万位右边点上小数点，并在数的后面添上“万”字。
03
任务一
地球和月球之间的平均距离大约是384400千米，地球和太阳之间的平均距离大约是149600000千米。
（2）把149600000改写成用“亿”作单位的数是多少
用“亿”作单位，应该在哪一位右边点上小数点
在亿位右边点上小数点。
03
任务一
地球和月球之间的平均距离大约是384400千米，地球和太阳之间的平均距离大约是149600000千米。
（2）把149600000改写成用“亿”作单位的数是多少
149600000=1 496
00000
亿
把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在亿位右边点上小数点，并在数的后面添上“亿”字。
学习任务二
试一试
04
任务二
在八大行星中，水星距离太阳最近，大约是57910000千米。水星离太阳大约是多少亿千米
这道题要求我们做什么？
也就是把57910000改写成用“亿”作单位的数。
04
任务二
在八大行星中，水星距离太阳最近，大约是57910000千米。水星离太阳大约是多少亿千米
这个数比1亿小，那么把这个数改写成用“亿”作单位的数，怎么做呢？
57910000
在亿位的后面点上小数点
（千万位前面）
缺少整数部分，应该用“0”补足。
04
任务二
在八大行星中，水星距离太阳最近，大约是57910000千米。水星离太阳大约是多少亿千米
57910000= 5791
0000
0
亿
当改写后的小数比1小时，要在整数部分写“0”。
04
任务二
把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，你有什么要提醒大家的吗
改写时可以直接在原数的万位或亿位后面点上小数点。
用“=”连接，在改写的小数后面添上“万”或“亿”字。
如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。
05
课堂练习
基础题：
1.连一连。（一只蜜蜂采一朵花）
160000000
16亿
1.6亿
160000
16万
1.6万
05
课堂练习
基础题：
2. 把横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
（1）我国纳西族大约有270000人。
（2）欧洲格陵兰岛的面积是2175600平方千米。
（3）峨眉山的面积大约是200000000平方米。
（4）闪电能以每分钟145000千米的速度穿过大气层。
（1）270000=27万
（2）2175600=217.56万
（3）200000000=2亿
（4）145000=14.5万
05
课堂练习
提高题：
3. 按要求改写下列各数。
（1）把0.00092亿改写成用“万”作单位的数。
（2）把2.04万改写成用“一”作单位的数。
（3）把0.3改写成用“千分之一”作单位的数。
0.00092亿=9.2万
2.04万=20400
0.3=0.300
05
课堂练习
拓展题：
4.刘涛在读一个小数时，把小数点丢了读成了六十万零六。原来这个小数读出两个原来的小数是多少
错数应写作：600006。
只有写成600.006时读两个零。
06
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.把横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
（1）人一年平均眨眼睛约55000000次。
55000000=_________万
（2）由航天飞机运载升空的哈勃空间望远镜耗资3000000000美元。
3000000000=_________亿
5500
30
【知识技能类作业】
必做题：
2.下面是某年五个国家人均森林面积的统计表。请你把表中的人均森林面积改写成用“万平方米”作单位的数。
06
作业设计
国家 中国 美国 加拿大 澳大利亚 俄罗斯
面积/平方米 1200 7900 80900 22100 51900
面积/万平方米
0.12
0.79
8.09
2.21
5.19
07
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
1.填一填。
江苏省土地面积是107200平方千米，横线上的数省略“万”后面的尾数是_________万平方千米。截至2023年末，江苏省常住人口是8526万人，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是________亿人。
10.72
0.8526
【知识技能类作业】
选做题：
2.2021年世界人口最多的3个国家人口如下表。把它们先改写成用“万”作单位的数，再改写成用“亿”作单位的数。
07
作业设计
人口/人 人口/万人 人口/亿人
中国 1412360000
印度 1407564000
141236
14.1236
140756.4
14.07564
08
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的小数了。
我还知道如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。
09
作业布置
【综合实践类作业】
找找生活中的大数，并改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
09
板书设计
小数的改写
57910000=0.5791亿
149600000=1.496亿
384400=38.44万
如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。
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《小数的意义和性质》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数的意义和性质》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“能用直观的方式表示小数，能比较两个小数的大小。能在实际情境中运用小数解决问题，进一步发展符号意识和数感。”
在“学业要求”中指出：“在初步认识小数的基础上，引导学生在具体情境中，理解小数的意义，感悟计数单位。在教学过程中，可以让学生体验与小数有关的数学文化，理解、描述各数位上数字的意义，进一步提升数感。”
（二）单元教材内容分析
小数的意义和性质是在学生学习小数的初步认识等内容后安排的，本单元分三段安排：第一段，例1探究小数的意义和读、写，例2探索小数的计数单位及其进率，例3掌握小数的数位名称及其顺序；第二段，例4、例5和例6探索小数的性质以及应用，例7学习小数的大小比较；第三段，例8探索把较大数改写成用“万或“亿”作单位的小数，例9求一个小数的近似数。本单元的学习对学生后面学习小数的四则运算、小数、分数和百分数互化奠定了基础。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识前，学生在三年级下学期的学习中已经认识了一位小数，并借助长度单位、人民币单位知道了分数与小数之间的关系。小数的概念建立在分数概念基础之上的，由于学生对分数未能系统认识，所以小数的意义对于学生来说比较抽象，影响了对小数意义的理解。学生理解小数的意义，需要积累丰富的感性认识，结合现实情境，从小数产生的必要性切入，经历小数产生的过程，在动手、动脑、动口和应用中掌握小数的意义。
二、单元目标拟定
1.结合现实情境理解小数的意义，掌握小数的读写方法；了解小数的计数单位及相应相邻单位间的进率，知道小数的数位名称及顺序，知道小数的组成。
2.理解并掌握小数的性质，能运用小数的性质正确地化简和改写小数。
3.掌握小数大小比较的一般方法。
4.结合现实的情景，探索出把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.结合具体的情境理解小数的意义，会读、写小数。
2.掌握小数比大小的方法和小数的性质。
3.掌握小数的改写和求近似数。
（二）教学难点
1.能运用小数的性质正确地化简和改写小数。
2.会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》在“总目标”中指出：“对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材在编排上注重对小数意义的理解，除了借助长度单位来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。
2.加强与实际生活中的联系，让学生感受学习数学的价值。
3.教材在编排上，注重给学生创设自主探索的空间，让学生充分利用已有的知识经验经历知识的探究过程，有效的将新旧知识结合起来，渗透“转化”的思想。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数的意义和性质 小数的意义和读写 1
小数的计数单位和数位 1
小数的性质 1
小数的大小比较 1
小数的改写 1
小数的近似数 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《小数的意义和读写》 目标： 学生结合现实情境理解小数的意义，初步理解小数的意义，掌握小数的读写方法。 任务一：探究一位小数和两位小数的意义 → 任务二：探究三位小数的意义 → 1.借助直尺上的长度关系认识一位小数和两位小数，并理解表示的具体意义。 2.借助米和毫米之间的进率认识三位小数，知道表示的具体意义，学会小数的读写。
3.2《小数的计数单位和数位》 目标： 使学生了解小数的计数单位及相应相邻单位间的进率，知道小数的数位名称及顺序，知道小数的组成，加深对小数意义的理解。 任务一：探究小数的计数单位、相应的数位 → 任务二：探究小数的组成及小数数位顺序 → 1.能涂色表示0.6和0.06，知道小数的数位和相应的计数单位。 2.能说出344.725中各个数字表示的意义，并完善数位顺序表。
3.3《小数的性质》 目标： 通过小组合作学习的形式，初步理解小数的性质；能运用小数的性质正确地化简和改写小数。 任务一：初步感知小数的性质 → 任务二：总结出小数的性质 → 任务三：应用小数的性质改写小数 → 1.能联系用小数表示商品价格，初步感知小数性质。 2.能联系用小数表示物体长度，再次感小数的性质，并总结出小数的性质。 3.能应用小数的性质改写小数。
3.4《小数的大小比较》 目标： 在具体的问题情境中，经历探究小数的大小比较方法的过程，体验解决问题策略的多样化。掌握小数大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。 任务一：探究比较小数的大小 → 任务二：试一试 → 1.能比较0.6和0.48的大小。 2.能比较两组小数的大小，并总结出比较小数大小的方法。
3.5《小数的改写》 目标： 结合现实的情景，通过学生自主观察、合作学习探索出把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。 任务一：把较大的整数改写成用“万”或“亿”作单位的小数 → 任务二：试一试 → 1.能把384400改写成用“万”作单位的小数，把149600000改写成用“亿”作单位的小数。 2.能把57910000改写成用“亿”作单位的小数，知道如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。
3.6《小数的近似数》 目标： 会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数,会用近似数描述生活中常见事物的数量。 任务一：求小数的近似数 → 任务二：试一试 → 1.能把1.496精确到十分位和百分位。 2.能求38.44的近似数，并总结出方法。
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