(共29张PPT)
3.6
小数的近似数
（苏教版）五年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数,会用近似数描述生活中常见事物的数量。
01
02
在数学的活动过程中，进一步培养学生的思维能力，学会用知识迁移的方法学习新知。
03
体会数学在日常生活中的广泛应用，感受数学的文化价值。
02
新知导入
9856741 365431 1200032
把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数。
≈986万
≈37万
≈120万
省略万或亿后面的尾数，找到万位或亿位，在其右下角点上小数点，再末尾加一个“万”字或“亿”字，然后把下一位四舍五入。
学习任务一
求小数的近似数
03
任务一
地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。
小
提
示
在实际应用小数时，往往没有必要说出它的准确数，只要它的近似数就可以了。
（1）精确到十分位大约是多少亿千米
精确到十分位就是保留一位小数。
03
任务一
地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。
（1）精确到十分位大约是多少亿千米
应该怎样确定近似数？
思考：
1.496保留一位小数，要看哪一位？怎样取近似数？
03
任务一
地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。
（1）精确到十分位大约是多少亿千米
精确到十分位
看这个数百分位上的数
1 . 4 9 6 亿千米
大于5，向十分位进1
≈
1.5亿千米
03
任务一
地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。
（2）精确到百分位大约是多少亿千米？
精确到百分位就是保留两位小数。
1.496保留两位小数，要看小数的哪一位来决定舍还是入？
03
任务一
地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。
（2）精确到百分位大约是多少亿千米？
精确到百分位要看这个数千分位上的数。
1 . 4 9 6 亿千米
大于5，向十分位进1
≈
1.50亿千米
03
任务一
1.496亿千米≈1.50亿千米
想一想，近似数1.50末尾的“0”能去掉吗 为什么？
不能去掉，有这个0，表明精确到百分位，没有这个0，表明精确到十分位。
小
提
示
在表示近似数的时候，小数末尾的0不能去掉。
03
任务一
近似数1.5和1.50，哪个更精确一些？
1.5
精确到十分位的近似数
1.50
精确到百分位的近似数
1.50比1.5更精确
小数保留的数位越多，精确的程度越高。
学习任务二
试一试
04
任务二
地球和月球之间的平均距离大约是 38.44万千米，保留一位小数大约是多少万千米
3 8. 4 4 万千米≈_______万千米
保留一位小数看百分位。
比5小，应舍去
38.4
04
任务二
怎样求一个小数的近似数？
先弄清精确到哪一位，也就是保留几位小数。
看要舍去部分最高位上的数字，用“四舍五入”的方法求得结果。
如果近似数的末尾有 0，不能去掉。
04
任务二
求小数的近似数的方法与求整数的近似数相似，要用四合五入法保留小数位数，要注意保留小数位数越多，精确程度越高。
05
课堂练习
基础题：
1.填一填。
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
7.603
9.3559
0.871
8
7.6
7.60
9
9.4
9.36
1
0.9
0.87
05
课堂练习
基础题：
2. 地球赤道的周长大约是40075千米。
40075千米=________万千米
40075千米≈________万千米（保留整数）
40075千米≈________万千米（保留一位小数）
40075千米≈________万千米（保留两位小数）
4.0075
4
4.0
4.01
05
课堂练习
提高题：
3. 一根绳子的长用四舍五入法保留整数约是5米，这根绳子长是多少米？圈出符合的答案。
4米到5米
4.5米以上
4.95米到5.04米
4.5米或大于4.5米，但比5.5米小。
05
课堂练习
拓展题：
4.一个两位小数，用四舍五入法得到它的近似值是7.9，这个数最大是多少？最小是多少？
一个两位小数，用“四舍五入”法得到它的近似数是7.9，这个两位小数最大可以是7.94，最小可以是7.85。
答：这个两位小数最大可以是7.94，最小可以是7.85。
06
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.（1）把下列各数改写成用“万”作单位的数。（保留两位小数）
568006≈ 3909609≈ 135271308≈
（2）把下列各数改写成用“亿”作单位的数。（精确到十分位）
456340000≈ 908070000≈
57万
391万
13527万
5亿
9亿
【知识技能类作业】
必做题：
2.李阿姨有一张存款单到期了，按照银行的结算，一共应得6500.995元，实际上李阿姨会拿到多少钱？
06
作业设计
6500.995元≈6501.00元
答：实际上李阿姨会拿到6501.00元。
06
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
1.用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，写出它们的近似数。
51250≈（______）万 596400≈（______）万
32005800≈（______）万
325600050≈（______）亿 3972041005≈（______）亿
57536120000≈（______）亿
5
60
3201
3
40
575
【知识技能类作业】
选做题：
2.一个三位小数保留两位小数后是10.00，这个三位小数最大是多少？最小是多少？
06
作业设计
最大的是：10.004≈10.00
最小的是：9.995≈10.00
07
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会求小数的近似数了。
我还知道如果近似数的末尾有 0，不能去掉。
08
作业布置
【综合实践类作业】
找找小数的近似数在生活中的应用。
09
板书设计
小数的近似数
1 . 4 9 6 亿千米
大于5，向十分位进1
≈
1.5亿千米
1 . 4 9 6 亿千米
大于5，向十分位进1
≈
1.50亿千米
近似数的末尾有0，不能去掉。
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《3.6 小数的近似数》教学设计
课题 小数的近似数 单元 第三单元 学科 数学 年级 五年级
教材分析 学生已经具有求整数的近似数的能力，初步会应用“四舍五入法”。例9的教学内容首先是理解近似数的精确程度，即理解“精确到十分位”“精确到百分位”的含义。教材通过“精确到十分位要保留几位小数”这样的问题，引导学生联系有关的小数概念，体会近似数的精确程度。对“精确到百分位”，也采用了相同的教学方法。然后是用“四舍五入法”写出近似数，教材在尾数的最高位上加色块，指导学生在求近似数时“要看小数的哪一位”，便于“四舍”或“五入”。例9的第三点教学内容是，近似数1.5和1.50“哪一个更精确一些”，这是让学生体会精确程度。1.5保留了一位小数，1.50保留了两位小数，精确到百分位比精确到十分位的精确程度高。虽然1.5和1.50从小数性质的角度上看，大小是相等的，但在精确度上看，它们表示了不同的精确程度。所以，近似数1.50末尾的“0”一般不能去掉。
学习目标 1.学习目标描述：会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数,会用近似数描述生活中常见事物的数量。2.学习内容分析：本节课是学生在学习了小数的意义和求一个整数的近似数的基础上进行教学的。这部分内容既是前面知识的延伸，又是和学生生活密切联系的一个内容，是教学中的一个重点。通过学习求小数的近似数，明白求一个数的近似数在现实生活中的广泛应用，加深对小数的认识，培养学生的数感。3.学科核心素养分析：在数学的活动过程中，进一步培养学生的思维能力，学会用知识迁移的方法学习新知，并体会数学在日常生活中的广泛应用，感受数学的文化价值。
重点 会用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。
难点 用近似数描述生活中常见事物的数量。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：在前面我们学习了求整数的近似数，你能把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数吗？课件出示：9856741 365431 1200032 师：怎样求省略万或亿后面的尾数？根据学生的回答，师小结：省略万或亿后面的尾数，找到万位或亿位，在其右下角点上小数点，再末尾加一个“万”字或“亿”字，然后把下一位四舍五入。师：在生活中近似数的应用非常广泛， 整数的近似数我们已经学会了，那么小数的近似数怎么求呢 这就是我们今天要学习的内容。板书课题：小数的近似数 学生独自完成，然后集体订正。学生自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。通过交流直接引入新课，激发学生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课 任务一：求小数的近似数课件出示：地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。师：在实际应用小数时，往往没有必要说出它的准确数，只要它的近似数就可以了。课件出示：精确到十分位大约是多少亿千米 师：你知道“精确到十分位”是什么意思吗？师：应该怎样确定近似数？1.496保留一位小数，要看哪一位？怎样取近似数？反馈：精确到十分位要看这个数百分位上的数。1.496百分位上是9，大于5，向十分位进1，约等于1.5。师强调：1.5是1.496的近似数，要用“≈”连接。根据学生的回答，课件出示：1.496亿千米≈1.5亿千米课件出示：精确到百分位大约是多少亿千米？师：“精确到百分位”也就是要保留几位小数？师：1.496保留两位小数，要看小数的哪一位来决定舍还是入？反馈：精确到百分位要看这个数千分位上的数。1.496千分位上是6，大于5，向十分位进1，约等于1.50。根据学生的回答，课件出示：1.496亿千米≈1.50亿千米师：想一想，近似数1.50末尾的“0”能去掉吗 为什么？师：看来在表示近似数的时候，小数末尾的0不能去掉。那么近似数1.5和1.50，哪个更精确一些？师指出：在这里，1.5是精确到十分位的近似数，1.50是精确到百分位的近似数，1.50比1.5更精确。也就是说小数保留的数位越多，精确的程度越高。 学生自由读一读。 学生：精确到十分位就是保留一位小数。 学生自由说说。 学生：精确到百分位就是保留两位小数。学生自由说说。学生：不能去掉，有这个0，表明精确到百分位，没有这个0，表明精确到十分位。学生根据自己的理解自由说说。 通过交流，明确“精确到十分位”表示的意思，为后面的取近似数做准备。 借助学生已有的知识经验，尝试1.496的近似数，让学生经历知识的发生与发展过程，掌握求一个小数近似数的方法。
任务二：试一试课件出示：地球和月球之间的平均距离大约是38.44万千米，保留一位小数大约是多少万千米 38.44万千米≈_______万千米师：说说你是怎么想的？师：通过刚才的学习，谁来说说怎样求一个小数的近似数？分小组交流。师：怎样求一个小数的近似数？ 师：今天我们学习了怎样求一个小数的近似数，求小数的近似数的方法与求整数的近似数相似，要用四舍五入法保留小数位数，要注意保留小数位数越多，精确程度越高。 学生独立完成，并汇报结果。学生：保留一位小数看百分位。38.44的百分位上是4，比5小，应舍去，所以约等于38.4。学生分组交流。学生1：先弄清精确到哪一位，也就是保留几位小数。学生2：看要舍去部分最高位上的数字，用“四舍五入”的方法求得结果。学生3：如果近似数的末尾有 0，不能去掉。 借助“试一试”的学习，不仅让学生巩固了新知，还提高了学生运用知识解决问题的能力。通过说一说，培养学生分析、比较、总结、归纳等思维能力。
课堂练习 基础题：1.填一填。2.地球赤道的周长大约是40075千米。40075千米=________万千米40075千米≈________万千米（保留整数）40075千米≈________万千米（保留一位小数）40075千米≈________万千米（保留两位小数） 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.一根绳子的长用四舍五入法保留整数约是5米，这根绳子长是多少米？圈出符合的答案。
拓展题 4.一个两位小数，用四舍五入法得到它的近似值是7.9，这个数最大是多少？最小是多少？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 小数的近似数近似数的末尾有0，不能去掉。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.（1）把下列各数改写成用“万”作单位的数。（保留两位小数）568006≈ 3909609≈ 135271308≈（2）把下列各数改写成用“亿”作单位的数。（精确到十分位）456340000≈ 908070000≈2.李阿姨有一张存款单到期了，按照银行的结算，一共应得6500.995元，实际上李阿姨会拿到多少钱？选做题：1.用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，写出它们的近似数。51250≈（______）万 596400≈（______）万 32005800≈（______）万325600050≈（______）亿 3972041005≈（______）亿57536120000≈（______）亿2.一个三位小数保留两位小数后是10.00，这个三位小数最大是多少？最小是多少？
【综合实践类作业】 找找小数的近似数在生活中的应用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《小数的意义和性质》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数的意义和性质》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“能用直观的方式表示小数，能比较两个小数的大小。能在实际情境中运用小数解决问题，进一步发展符号意识和数感。”
在“学业要求”中指出：“在初步认识小数的基础上，引导学生在具体情境中，理解小数的意义，感悟计数单位。在教学过程中，可以让学生体验与小数有关的数学文化，理解、描述各数位上数字的意义，进一步提升数感。”
（二）单元教材内容分析
小数的意义和性质是在学生学习小数的初步认识等内容后安排的，本单元分三段安排：第一段，例1探究小数的意义和读、写，例2探索小数的计数单位及其进率，例3掌握小数的数位名称及其顺序；第二段，例4、例5和例6探索小数的性质以及应用，例7学习小数的大小比较；第三段，例8探索把较大数改写成用“万或“亿”作单位的小数，例9求一个小数的近似数。本单元的学习对学生后面学习小数的四则运算、小数、分数和百分数互化奠定了基础。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识前，学生在三年级下学期的学习中已经认识了一位小数，并借助长度单位、人民币单位知道了分数与小数之间的关系。小数的概念建立在分数概念基础之上的，由于学生对分数未能系统认识，所以小数的意义对于学生来说比较抽象，影响了对小数意义的理解。学生理解小数的意义，需要积累丰富的感性认识，结合现实情境，从小数产生的必要性切入，经历小数产生的过程，在动手、动脑、动口和应用中掌握小数的意义。
二、单元目标拟定
1.结合现实情境理解小数的意义，掌握小数的读写方法；了解小数的计数单位及相应相邻单位间的进率，知道小数的数位名称及顺序，知道小数的组成。
2.理解并掌握小数的性质，能运用小数的性质正确地化简和改写小数。
3.掌握小数大小比较的一般方法。
4.结合现实的情景，探索出把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.结合具体的情境理解小数的意义，会读、写小数。
2.掌握小数比大小的方法和小数的性质。
3.掌握小数的改写和求近似数。
（二）教学难点
1.能运用小数的性质正确地化简和改写小数。
2.会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》在“总目标”中指出：“对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材在编排上注重对小数意义的理解，除了借助长度单位来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。
2.加强与实际生活中的联系，让学生感受学习数学的价值。
3.教材在编排上，注重给学生创设自主探索的空间，让学生充分利用已有的知识经验经历知识的探究过程，有效的将新旧知识结合起来，渗透“转化”的思想。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数的意义和性质 小数的意义和读写 1
小数的计数单位和数位 1
小数的性质 1
小数的大小比较 1
小数的改写 1
小数的近似数 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《小数的意义和读写》 目标： 学生结合现实情境理解小数的意义，初步理解小数的意义，掌握小数的读写方法。 任务一：探究一位小数和两位小数的意义 → 任务二：探究三位小数的意义 → 1.借助直尺上的长度关系认识一位小数和两位小数，并理解表示的具体意义。 2.借助米和毫米之间的进率认识三位小数，知道表示的具体意义，学会小数的读写。
3.2《小数的计数单位和数位》 目标： 使学生了解小数的计数单位及相应相邻单位间的进率，知道小数的数位名称及顺序，知道小数的组成，加深对小数意义的理解。 任务一：探究小数的计数单位、相应的数位 → 任务二：探究小数的组成及小数数位顺序 → 1.能涂色表示0.6和0.06，知道小数的数位和相应的计数单位。 2.能说出344.725中各个数字表示的意义，并完善数位顺序表。
3.3《小数的性质》 目标： 通过小组合作学习的形式，初步理解小数的性质；能运用小数的性质正确地化简和改写小数。 任务一：初步感知小数的性质 → 任务二：总结出小数的性质 → 任务三：应用小数的性质改写小数 → 1.能联系用小数表示商品价格，初步感知小数性质。 2.能联系用小数表示物体长度，再次感小数的性质，并总结出小数的性质。 3.能应用小数的性质改写小数。
3.4《小数的大小比较》 目标： 在具体的问题情境中，经历探究小数的大小比较方法的过程，体验解决问题策略的多样化。掌握小数大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。 任务一：探究比较小数的大小 → 任务二：试一试 → 1.能比较0.6和0.48的大小。 2.能比较两组小数的大小，并总结出比较小数大小的方法。
3.5《小数的改写》 目标： 结合现实的情景，通过学生自主观察、合作学习探索出把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。 任务一：把较大的整数改写成用“万”或“亿”作单位的小数 → 任务二：试一试 → 1.能把384400改写成用“万”作单位的小数，把149600000改写成用“亿”作单位的小数。 2.能把57910000改写成用“亿”作单位的小数，知道如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。
3.6《小数的近似数》 目标： 会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数,会用近似数描述生活中常见事物的数量。 任务一：求小数的近似数 → 任务二：试一试 → 1.能把1.496精确到十分位和百分位。 2.能求38.44的近似数，并总结出方法。
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