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《3.4 小数的大小比较》教学设计
课题 小数的大小比较 单元 第三单元 学科 数学 年级 五年级
教材分析 例7着重引导学生利用比较一位小数大小的经验，探索比较两位小数、三位小数大小的方法。教材注意启发学生联系小数的意义展开思考，在比较大小的过程中进一步巩固对小数概念的理解。例题首先通过“三角尺和练习本，哪个贵些”的问题情境，抽象出比较0.6和0.48大小的数学问题。接着，要求学生自主探索小数大小的比较方法。尽管学生比较时选用的具体方法可能不同，但其思考过程都离不开小数的意义，因此完成比较小数大小的过程，也是小数意义得到巩固的过程。随后的“试一试”先让学生比较两组小数的大小，再引导他们联系几次比较小数大小的思考过程，适当总结比较小数大小的方法。
学习目标 1.学习目标描述：在具体的问题情境中，经历探究小数的大小比较方法的过程，体验解决问题策略的多样化。掌握小数大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。2.学习内容分析：小数大小的比较是在学生已经学会了比较整数大小的基础上进行的，从学生已有的生活经验出发，促进学生的全面发展。教材一开始创设了购买学习用具的生活情境，使学生马上投入到学习中，在比较小数大小的过程中，利用说一说等活动理解并掌握比较小数大小的方法，正确比较几个小数的大小，并能解决简单的实际问题培养学生推理、分析、总结等能力。3.学科核心素养分析：进一步提高学生的比较、分析和归纳推理能力，发展数学思考，增强学生学习数学的兴趣和信心。培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系。
重点 掌握比较两个小数的大小的方法。
难点 能熟练比较小数的大小。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）找出最大的星星。 想一想，怎样比较整数的大小？2.导入新课师：在生活中，我们不仅需要对整数比大小，还经常需要对小数的大小进行比较。今天这节课我们就来学习这方面的知识。板书课题：小数的大小比较 学生独自完成，然后集体订正。学生自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
讲授新课 任务一：探究比较小数的大小课件出示：师：图中的小朋友买了什么学习用具？分别是多少钱？师：看到了三角尺和练习本的价钱，你能提出一个比大小的数学问题吗？ 师：要想知道谁贵一些，谁便宜一些，应该怎样做？ 师：怎样比较0.6元和0.48元的大小呢？大家有什么方法？分组交流。师巡视指导，然后提问：谁来说说？师：还可以用什么方法比较？反馈：0.6是60个0.01，0.48是48个0.01，60＞48，0.6＞0.48。师：通过比较，我们得出了练习本便宜一些，三角尺贵一些。大家想出了这么多的方法，真不简单。你最喜欢哪种方法，为什么 学生独自观察，然后自由说说。 学生1：三角尺和练习本，哪个贵一些？ 学生2：三角尺和练习本，哪个便宜一些？学生：比较0.6和0.48的大小,就能知道谁贵一些，谁便宜一些。学生分组交流。学生：0.6元是6角，0.48元是4角8分，6角＞4角8分，所以0.6＞0.48。学生：我是这样比较的。学生自由说说。 通过情境的创设，将数学教学和学生的生活实际紧密联系在一起，体现生活化数学，让学生觉得数学就在身边，激发学生的学习兴趣。结合学生已有的知识经验进行自主比较，在比较的过程中，感受知识之间的相互联系。
任务二：试一试师：你能用刚才学习的方法比较下面的两组小数大小吗？课件出示：比较每组中两个数的大小。7.96○8.32 0.13○0.129反馈：7.96是796个0.01，8.32是832个0.01，7.96＜8.32。0.13是130个0.001，0.129是129个0.001，0.13＞0.129。师：用小数的意义虽然容易理解，但是操作起来很麻烦，有没有更简捷的比较方法呢？师：当然可以呀！接下来，我们借助小数数位顺序表先来比较7.96和8.32的大小。课件出示：师：从上面的小数数位顺序表中，你发现了什么？师：那么0.13和0.129呢？课件出示：反馈：0.13和0.129的整数部分和十分位上的数字都相同，应该看百分位，0.13百分位上的数是3，0.129百分位上的数是2，因为3＞2，所以0.13＞0.129。师：怎样比较小数的大小呢？与同伴互相说说。根据学生的回答，师小结：比较小数的大小，先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数也相同的，再比较百分位上的数，以此类推。 学生独自比一比，然后集体反馈。学生：可以像比较整数大小那样比吗？学生：7.96的整数部分是7，8.32的整数部分是8，7＜8，所以7.96＜8.32。学生独自观察，然后自由说说。同伴两人相互说说，然后集体交流。 本环节留给学生充足的时间和空间探究，培养学生运用知识解决问题的能力，同时提高学生分析问题的能力。通过总结小数比大小的方法，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
课堂练习 基础题：1.跷跷板。2.找出每组卡片中最大的小数。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.数学游戏。老师说一个一位小数，小朋友们采用开火车的方法，第一个小朋友说出一个比它大的一位小数，第二个小朋友再说出更大的一位小数看谁的反应快
拓展题 4.我买了一本作业本，价钱在3.4元到3.5元之间。这本作业本可能多少钱？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 小数的大小比较 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.写一写，比一比。2.北京冬奥会速度滑冰男子500米决赛中，我国运动员高亭宇夺得金牌，并实现中国男子速滑在冬奥会上金牌零的突破。下面分别是他和其他三名选手的成绩，高亭宇所用的时间是（ ）秒。A.34.49 B.34.39 C.34.522 D.34.32选做题：1.判断。（1）位数多的小数比位数少的小数大。 （ ）（2）0.45和0.450大小相同，计数单位不同。 （ ）（3）大于0.3而小于0.5的小数只有0.4。 （ ）（4）整数都比小数大。 （ ）2.吴双、张健、李强、王红赛跑，成绩分别是51.36 秒、51.63秒、52.40秒、52.39秒，已知吴双比王红快却比张健慢，而李强比王红慢。请聪明的小朋友当回裁判，说出他们每人的成绩是多少？
【综合实践类作业】 到超市中找找小数，并比较大小。
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《小数的意义和性质》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数的意义和性质》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“能用直观的方式表示小数，能比较两个小数的大小。能在实际情境中运用小数解决问题，进一步发展符号意识和数感。”
在“学业要求”中指出：“在初步认识小数的基础上，引导学生在具体情境中，理解小数的意义，感悟计数单位。在教学过程中，可以让学生体验与小数有关的数学文化，理解、描述各数位上数字的意义，进一步提升数感。”
（二）单元教材内容分析
小数的意义和性质是在学生学习小数的初步认识等内容后安排的，本单元分三段安排：第一段，例1探究小数的意义和读、写，例2探索小数的计数单位及其进率，例3掌握小数的数位名称及其顺序；第二段，例4、例5和例6探索小数的性质以及应用，例7学习小数的大小比较；第三段，例8探索把较大数改写成用“万或“亿”作单位的小数，例9求一个小数的近似数。本单元的学习对学生后面学习小数的四则运算、小数、分数和百分数互化奠定了基础。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识前，学生在三年级下学期的学习中已经认识了一位小数，并借助长度单位、人民币单位知道了分数与小数之间的关系。小数的概念建立在分数概念基础之上的，由于学生对分数未能系统认识，所以小数的意义对于学生来说比较抽象，影响了对小数意义的理解。学生理解小数的意义，需要积累丰富的感性认识，结合现实情境，从小数产生的必要性切入，经历小数产生的过程，在动手、动脑、动口和应用中掌握小数的意义。
二、单元目标拟定
1.结合现实情境理解小数的意义，掌握小数的读写方法；了解小数的计数单位及相应相邻单位间的进率，知道小数的数位名称及顺序，知道小数的组成。
2.理解并掌握小数的性质，能运用小数的性质正确地化简和改写小数。
3.掌握小数大小比较的一般方法。
4.结合现实的情景，探索出把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.结合具体的情境理解小数的意义，会读、写小数。
2.掌握小数比大小的方法和小数的性质。
3.掌握小数的改写和求近似数。
（二）教学难点
1.能运用小数的性质正确地化简和改写小数。
2.会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》在“总目标”中指出：“对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材在编排上注重对小数意义的理解，除了借助长度单位来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。
2.加强与实际生活中的联系，让学生感受学习数学的价值。
3.教材在编排上，注重给学生创设自主探索的空间，让学生充分利用已有的知识经验经历知识的探究过程，有效的将新旧知识结合起来，渗透“转化”的思想。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数的意义和性质 小数的意义和读写 1
小数的计数单位和数位 1
小数的性质 1
小数的大小比较 1
小数的改写 1
小数的近似数 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《小数的意义和读写》 目标： 学生结合现实情境理解小数的意义，初步理解小数的意义，掌握小数的读写方法。 任务一：探究一位小数和两位小数的意义 → 任务二：探究三位小数的意义 → 1.借助直尺上的长度关系认识一位小数和两位小数，并理解表示的具体意义。 2.借助米和毫米之间的进率认识三位小数，知道表示的具体意义，学会小数的读写。
3.2《小数的计数单位和数位》 目标： 使学生了解小数的计数单位及相应相邻单位间的进率，知道小数的数位名称及顺序，知道小数的组成，加深对小数意义的理解。 任务一：探究小数的计数单位、相应的数位 → 任务二：探究小数的组成及小数数位顺序 → 1.能涂色表示0.6和0.06，知道小数的数位和相应的计数单位。 2.能说出344.725中各个数字表示的意义，并完善数位顺序表。
3.3《小数的性质》 目标： 通过小组合作学习的形式，初步理解小数的性质；能运用小数的性质正确地化简和改写小数。 任务一：初步感知小数的性质 → 任务二：总结出小数的性质 → 任务三：应用小数的性质改写小数 → 1.能联系用小数表示商品价格，初步感知小数性质。 2.能联系用小数表示物体长度，再次感小数的性质，并总结出小数的性质。 3.能应用小数的性质改写小数。
3.4《小数的大小比较》 目标： 在具体的问题情境中，经历探究小数的大小比较方法的过程，体验解决问题策略的多样化。掌握小数大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。 任务一：探究比较小数的大小 → 任务二：试一试 → 1.能比较0.6和0.48的大小。 2.能比较两组小数的大小，并总结出比较小数大小的方法。
3.5《小数的改写》 目标： 结合现实的情景，通过学生自主观察、合作学习探索出把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。 任务一：把较大的整数改写成用“万”或“亿”作单位的小数 → 任务二：试一试 → 1.能把384400改写成用“万”作单位的小数，把149600000改写成用“亿”作单位的小数。 2.能把57910000改写成用“亿”作单位的小数，知道如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。
3.6《小数的近似数》 目标： 会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数,会用近似数描述生活中常见事物的数量。 任务一：求小数的近似数 → 任务二：试一试 → 1.能把1.496精确到十分位和百分位。 2.能求38.44的近似数，并总结出方法。
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3.4
小数的大小比较
（苏教版）五年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
在具体的问题情境中，经历探究小数的大小比较方法的过程，体验解决问题策略的多样化。掌握小数大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。
01
02
进一步提高学生的比较、分析和归纳推理能力，发展数学思考，增强学生学习数学的兴趣和信心。
03
培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系。
02
新知导入
找出最大的星星
26
29
98
72
02
新知导入
想一想，怎样比较整数的大小？
比较两个整数的大小，首先看数位；若不同，数位多的整数大；若相同，从高位看起，相同数位上的数大的那个整数就大。
学习任务一
探究比较小数的大小
03
任务一
买了什么学习用具？分别是多少钱？
你能提出一个比大小的数学问题吗？
03
任务一
三角尺和练习本，哪个贵一些？
三角尺和练习本，哪个便宜一些？
03
任务一
比较0.6和0.48的大小，就能知道谁贵一些，谁便宜一些。
0.6 0.48
03
任务一
0.6 0.48
0.6元是6角
0.48元是4角8分
60＞48
0.6＞0.48
＞
03
任务一
0.6 0.48
0.6是60个0.01
0.48是48个0.01
6角＞4角8分
0.6＞0.48
练习本便宜一些，三角尺贵一些。
＞
03
任务一
0.6元是6角，0.48元是4角8分，0.6＞0.48。
0.6是60个0.01，0.48是48个0.01，0.6＞0.48。
你最喜欢哪种方法，为什么
学习任务二
试一试
04
任务二
比较每组中两个数的大小。
7.96 8.32 0.13 0.129
7.96是796个0.01，
8.32是832个0.01，
796＜832。
＜
＞
0.13是130个0.001，
0.129是129个0.001，
130＞129。
04
任务二
用小数的意义虽然容易理解，但是操作起来很麻烦，有没有更简捷的比较方法呢？
7.96 8.32 0.13 0.129
可以像比较整数大小那样比吗？
04
任务二
7.96 8.32
个位 十分位 百分位
7 . 9 6
8 . 3 2
7＜8，所以7.96＜8.32。
＜
04
任务二
0.13 0.129
＞
个位 十分位 百分位 千分位
0 . 1 3
0 . 1 2 9
相同
应该看百分位。
3＞2
04
任务二
怎样比较小数的大小呢？与同伴互相说说。
比较小数的大小，先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数也相同的，再比较百分位上的数，依此类推。
05
课堂练习
基础题：
1.跷跷板。
3.8
3.4
0.34
0.12
05
课堂练习
基础题：
2. 找出每组卡片中最大的小数。
7.56
0.99
9.12
4.32
0.289
0.245
0.23
0.233
05
课堂练习
提高题：
3. 数学游戏。
老师说一个一位小数，小朋友们采用开火车的方法，第一个小朋友说出一个比它大的一位小数，第二个小朋友再说出更大的一位小数看谁的反应快
05
课堂练习
拓展题：
4.我买了一本作业本，价钱在3.4元到3.5元之间。这本作业本可能多少钱？
3.55
3.46
3.36
3.40
06
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.写一写，比一比。
（ ） （ ） （ ） （ ）
0.8
0.7
＞
1.5
1.8
＜
【知识技能类作业】
必做题：
2.北京冬奥会速度滑冰男子500米决赛中，我国运动员高亭宇夺得金牌，并实现中国男子速滑在冬奥会上金牌零的突破。下面分别是他和其他三名选手的成绩，高亭宇所用的时间是（ ）秒。
06
作业设计
A.34.49
B.34.39
C.34.522
D.34.32
D
06
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
1.判断。
（1）位数多的小数比位数少的小数大。 （ ）
（2）0.45和0.450大小相同，计数单位不同。 （ ）
（3）大于0.3而小于0.5的小数只有0.4。 （ ）
（4）整数都比小数大。 （ ）
×
√
×
×
【知识技能类作业】
选做题：
2.吴双、张健、李强、王红赛跑，成绩分别是51.36 秒、51.63秒、52.40秒、52.39秒，已知吴双比王红快却比张健慢，而李强比王红慢。请聪明的小朋友当回裁判，说出他们每人的成绩是多少？
06
作业设计
51.36＜51.63＜52.39＜52.40
李强：52.40秒
王红：52.39秒
张健：51.36秒
吴双：51.63秒
07
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会比较小数的大小了。
我还知道比较小数的大小不能看小数的位数。
08
作业布置
【综合实践类作业】
到超市中找找小数，并比较大小。
09
板书设计
小数的大小比较
整数部分相同
小数的大小比较
整数部分不同 7.96＜8.32
0.6＞0.48
0.13＞0.129
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