(共39张PPT)
3.3
小数的性质
（苏教版）五年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
通过小组合作学习的形式，初步理解小数的性质;能运用小数的性质正确地化简和改写小数。
01
02
激发大家积极主动的合作意识和探索精神，培养同学们爱学数学的情感。
03
感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用，体验问题解决的情趣。
02
新知导入
0
你知道“0”表示的意义和作用吗？
“0”除了表示一个物体也没有以外，还可表示起点。其实，它在某一个数中还起到占位的作用……，“0”的作用可大了。
02
新知导入
如果把“0”放在整数“3”的末尾。
3
30
300
扩大了10倍
扩大了100倍
……
02
新知导入
如果在小数“0.5”的后面添上“0”，会有怎样的变化？
0.5
0.50
0.500
……
在一个小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小会变化吗？
学习任务一
初步感知小数的性质
03
任务一
从他们的对话中，你能得到了哪些有用的数学信息？
03
任务一
橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？
0.3=0.30，橡皮和铅笔的单价相等。
03
任务一
一个是0.3元，一个是0.30元，明明价格不同，为什么它们相等？你是怎么看出来的？
0.3元和0.30元都是3角。
0.3元=0.30元
03
任务一
橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？
画图表示。
0.3
0.30
03
任务一
通过涂一涂，你发现了什么？
两个阴影部分相等，所以0.3=0.30。
0.3是3个0.1，3个0.1是30个0.01，所以0.3=0.30。
0.3元=0.30元
03
任务一
观察这两个相等的小数，小数部分有什么不同？
0.3 0.30
添上小数部分末尾的0
去掉小数部分末尾的0
小数变了，小数的大小没有变。
学习任务二
总结出小数的性质
04
任务二
先看图填空，再比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。
0.1米= 米=（ ）分米
( )
( )
10
1
1
0.10米= 米=（ ）厘米
( )
( )
100
10
10
0.100米= 米=（ ）毫米
( )
( )
1000
100
100
04
任务二
你是怎么比较的？与同学交流。
可以观察1分米、10 厘米、100毫米它们的长度。
04
任务二
你能得出什么结论？
1分米=10厘米=100毫米。
1
10
10
100
100
1000
米= 米= 米
04
任务二
1分米=10厘米=100毫米。
你能得出什么结论？
0.1米=0.10米=0.100米
04
任务二
观察例 4、例5的比较结果，你能发现什么
0.3元=0.30元
0.1米=0.10米=0.100米
从左往右看，小数的末尾添上1个或几个 0，小数的大小不变。
从右往左看，小数的末尾去掉1个或几个 0，小数的大小不变。
04
任务二
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的性质。
要在小数的末尾添“0”或去“0”。
小数中间的0不能去掉。
学习任务三
应用小数的性质改写小数
05
任务三
介绍一下各种食物的价钱。
上边哪些小数里的“0”可以去掉？为什么？
05
任务三
根据小数的性质，2.80 可以写成2.8。
2.80元=2.8元
4.00 可以写成4，因为,4.00元就是4元。
4.00元=4元
05
任务三
小
提
示
根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
应用小数的性质，把一个数改写成含有指定小数位数的小数。
05
任务三
不改变大小，把下面各数改写成三位小数。
0.4=_______ 3.16=_______ 10=_______
0.400
3.160
10.000
能不能直接在10的后面添0？
不能，在10的后面添0就变成了100，数的大小变了。
05
任务三
有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”，把整数改写成小数的形式。
06
课堂练习
基础题：
1.把相等的小数连起来。
5.06
6.0070
8
6.700
5.060
5.60
5.600
6.007
8.0
6.7
06
课堂练习
基础题：
2. 找出每组卡片中不相等的小数。
1.09
1.0900
1.9
1.090
30.0
0.30
0.3
0.300
06
课堂练习
提高题：
3. 不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.01=（ ） 9.2800=（ ）
0.8=（ ） 11=（ ）
0.0500=（ ） 30.0=（ ）
0.010
9.280
0.800
11.000
0.050
30.000
06
课堂练习
拓展题：
4.用“3，3，0，0”和小数点“．”组数，写出符合要求的小数。
（1）可以只去掉一个“0”而不改变大小的小数。
（2）可以去掉两个“0”而不改变大小的小数。
（3）一个“0”都不能去掉的小数。
3.030
3.300
3.003
07
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.不改变数的大小，下面数中的哪些“0”可以去掉，哪些“0”不可以去掉
500米 0.30米 1.80米 0.70米 600千克
3.90米 20.20米 0.04元
不能
能
能
能
不能
能
能
不能
【知识技能类作业】
必做题：
2.用“元”作单位，把下面的钱数写成两位小数。
07
作业设计
7元5角 1元零5分 5角 35元
______元 ______元 ______元 ______元
7.50
1.05
0.50
35.00
07
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
1.判断。
（1）小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。 （ ）
（2）3.86去掉小数点，它的大小不变。 （ ）
（3）根据小数的性质，1.070可以去掉所有的零且大小不变。（ ）
（4）在0.6的末尾添上一个0，这个数就扩大到原来的10倍。 （ ）
×
×
×
×
【知识技能类作业】
选做题：
2.化简小数。
5.300=_______ 0.820=_______ 90.00=_______
100.600=_______ 5.40=_______ 10.800=_______
3.030=_______ 0.2090=_______ 0.400=_______
07
作业设计
5.3
0.82
90
100.6
5.4
10.8
3.03
0.209
0.4
07
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了小数的性质。
我还会用小数的性质化简小数了。
08
作业布置
【综合实践类作业】
找找生活中的小数，并尝试化简。
09
板书设计
小数的性质
2.80元=2.8元 4.00元=4元
0.3 0.30
添上小数部分末尾的0
去掉小数部分末尾的0
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的性质。
0.1米=0.10米=0.100米
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《小数的意义和性质》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数的意义和性质》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“能用直观的方式表示小数，能比较两个小数的大小。能在实际情境中运用小数解决问题，进一步发展符号意识和数感。”
在“学业要求”中指出：“在初步认识小数的基础上，引导学生在具体情境中，理解小数的意义，感悟计数单位。在教学过程中，可以让学生体验与小数有关的数学文化，理解、描述各数位上数字的意义，进一步提升数感。”
（二）单元教材内容分析
小数的意义和性质是在学生学习小数的初步认识等内容后安排的，本单元分三段安排：第一段，例1探究小数的意义和读、写，例2探索小数的计数单位及其进率，例3掌握小数的数位名称及其顺序；第二段，例4、例5和例6探索小数的性质以及应用，例7学习小数的大小比较；第三段，例8探索把较大数改写成用“万或“亿”作单位的小数，例9求一个小数的近似数。本单元的学习对学生后面学习小数的四则运算、小数、分数和百分数互化奠定了基础。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识前，学生在三年级下学期的学习中已经认识了一位小数，并借助长度单位、人民币单位知道了分数与小数之间的关系。小数的概念建立在分数概念基础之上的，由于学生对分数未能系统认识，所以小数的意义对于学生来说比较抽象，影响了对小数意义的理解。学生理解小数的意义，需要积累丰富的感性认识，结合现实情境，从小数产生的必要性切入，经历小数产生的过程，在动手、动脑、动口和应用中掌握小数的意义。
二、单元目标拟定
1.结合现实情境理解小数的意义，掌握小数的读写方法；了解小数的计数单位及相应相邻单位间的进率，知道小数的数位名称及顺序，知道小数的组成。
2.理解并掌握小数的性质，能运用小数的性质正确地化简和改写小数。
3.掌握小数大小比较的一般方法。
4.结合现实的情景，探索出把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.结合具体的情境理解小数的意义，会读、写小数。
2.掌握小数比大小的方法和小数的性质。
3.掌握小数的改写和求近似数。
（二）教学难点
1.能运用小数的性质正确地化简和改写小数。
2.会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》在“总目标”中指出：“对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材在编排上注重对小数意义的理解，除了借助长度单位来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。
2.加强与实际生活中的联系，让学生感受学习数学的价值。
3.教材在编排上，注重给学生创设自主探索的空间，让学生充分利用已有的知识经验经历知识的探究过程，有效的将新旧知识结合起来，渗透“转化”的思想。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数的意义和性质 小数的意义和读写 1
小数的计数单位和数位 1
小数的性质 1
小数的大小比较 1
小数的改写 1
小数的近似数 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《小数的意义和读写》 目标： 学生结合现实情境理解小数的意义，初步理解小数的意义，掌握小数的读写方法。 任务一：探究一位小数和两位小数的意义 → 任务二：探究三位小数的意义 → 1.借助直尺上的长度关系认识一位小数和两位小数，并理解表示的具体意义。 2.借助米和毫米之间的进率认识三位小数，知道表示的具体意义，学会小数的读写。
3.2《小数的计数单位和数位》 目标： 使学生了解小数的计数单位及相应相邻单位间的进率，知道小数的数位名称及顺序，知道小数的组成，加深对小数意义的理解。 任务一：探究小数的计数单位、相应的数位 → 任务二：探究小数的组成及小数数位顺序 → 1.能涂色表示0.6和0.06，知道小数的数位和相应的计数单位。 2.能说出344.725中各个数字表示的意义，并完善数位顺序表。
3.3《小数的性质》 目标： 通过小组合作学习的形式，初步理解小数的性质；能运用小数的性质正确地化简和改写小数。 任务一：初步感知小数的性质 → 任务二：总结出小数的性质 → 任务三：应用小数的性质改写小数 → 1.能联系用小数表示商品价格，初步感知小数性质。 2.能联系用小数表示物体长度，再次感小数的性质，并总结出小数的性质。 3.能应用小数的性质改写小数。
3.4《小数的大小比较》 目标： 在具体的问题情境中，经历探究小数的大小比较方法的过程，体验解决问题策略的多样化。掌握小数大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。 任务一：探究比较小数的大小 → 任务二：试一试 → 1.能比较0.6和0.48的大小。 2.能比较两组小数的大小，并总结出比较小数大小的方法。
3.5《小数的改写》 目标： 结合现实的情景，通过学生自主观察、合作学习探索出把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。 任务一：把较大的整数改写成用“万”或“亿”作单位的小数 → 任务二：试一试 → 1.能把384400改写成用“万”作单位的小数，把149600000改写成用“亿”作单位的小数。 2.能把57910000改写成用“亿”作单位的小数，知道如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。
3.6《小数的近似数》 目标： 会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数,会用近似数描述生活中常见事物的数量。 任务一：求小数的近似数 → 任务二：试一试 → 1.能把1.496精确到十分位和百分位。 2.能求38.44的近似数，并总结出方法。
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《3.3 小数的性质》教学设计
课题 小数的性质 单元 第三单元 学科 数学 年级 五年级
教材分析 例4通过“橡皮与铅笔的单价相等吗”这个实际问题，抽象出比较0.3元和0.30元的大小这个数学问题，联系小数的意义，得到0.3=0.30。紧接着例5看图比较0.1米、0.10米和0.100米的大小，由1米=10分米=100厘米=1000毫米得到0.1=0.10=0.100。例4和例5为小数的性质提供了具体的感性材料，教材支持学生独立思考得到这两组等式，增强对等式的感受，体验等式的合理性，从而发现小数的性质。例6是为了进一步理解小数性质的内涵而设计的，着力于对小数“末尾”的理解。情境中的食品价钱都是以元为单位的小数，各个小数里都有“0”，有些“0”在小数的末尾,有些“0”不在小数的末尾。让学生判断“哪些0可以去掉”，有助于准确理解和把握小数“末尾”的含义。
学习目标 1.学习目标描述：通过小组合作学习的形式，初步理解小数的性质;能运用小数的性质正确地化简和改写小数。2.学习内容分析：本课是在学生学习了小数的意义的基础上，进一步深入学习小数的有关知识，使学生加深对小数意义的理解。小数的性质是小数概念的重要内容之一。教学小数的性质，能使学生进一步理解小数的意义，又为教学小数四则计算作必要的知识准备。教材分两段教学小数的性质，第一段是理解性质的内容，第二段是应用性质改写小数。3.学科核心素养分析：激发大家积极主动的合作意识和探索精神，培养同学们爱学数学的情感。感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用，体验问题解决的情趣。
重点 理解小数的性质,会应用小数的性质化简或改写小数。
难点 能应用小数的性质解决实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 课件出示：0师：这个数是几？师：你知道“0”表示的意义和作用吗？师：同学们已经知道了“0”除了表示一个物体也没有以外，还可表示起点。其实，它在某一个数中还起到占位的作用……，“0”的作用可大了。如果把“0”放在整数“3”的末尾，就变成了30，300……。 课件出示：3 30 300 ……师：这个数的大小发生了什么变化？师：如果在小数“0.5”的后面添上“0”，会有怎样的变化？师：在一个小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小会变化吗？师：这节课，我们就来研究小数末尾”0”对小数的大小的影响，也就是我们今天要学习内容--小数的性质。板书课题：小数的性质 学生：是0。学生自由说说。学生1：3变成30，扩大了10倍。学生2：3变成300，扩大了100倍。学生：会变成0.50、0.500……学生1：小数的大小会变。学生2：小数的大小不会变。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。把枯燥的数学知识贯穿在小学生喜闻乐道的游戏中，引发学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入学习状态，为主动探究新知识聚集动力。
讲授新课 任务一：初步感知小数的性质师：昨天小明和小红去文具店购物，他们都觉得自己花的钱更多一些，想让同学们帮他们判断一下，大家先一起来听听他们都是怎么说的吧。课件出示：师：从他们的对话中，你能得到了哪些有用的数学信息？师：橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？师：一个是0.3元，一个是0.30元，明明价格不同，为什么它们相等？你是怎么看出来的？师：0.3元的末尾添上1个“0”竟然大小不变，真有趣！你还能想到其他方法吗 师：如何画图 反馈：画一个正方形代表“1”，平均分成10份，取其中3份；再画一个正方形代表“1”，平均分成100份，取其中 30份。师：通过涂一涂，你发现了什么？根据学生的回答，课件出示：0.3元=0.30元师：观察这两个相等的小数，小数部分有什么不同？根据学生的回答，课件出示：师：小数部分末尾的0添上或去掉，什么变了，什么没变？ 学生独自观察，然后自由说说。 学生根据自己的认识自由说说：0.3=0.30，橡皮和铅笔的单价相等。学生：0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。学生：画图表示。 学生自由说说。学生1：两个阴影部分相等，所以0.3=0.30。学生2：0.3是3个0.1，3个0.1是30个0.01，所以0.3=0.30。学生独自观察，然后自由说说。学生：小数变了，小数的大小没有变。 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，提高学生提出问题、分析问题的能力。通过比较铅笔和橡皮单价的大小，启发学生从不同角度比较铅笔和橡皮的单价，在比较中初步感知小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
任务二：总结出小数的性质师：你知道0.1米，0.10米，0.100米，哪个更长一些，哪个更短一些呢 课件出示：先看图填空，再比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。师：0.1米是几个几分之一米？可以用哪个比较小的单位来表示？课件出示：0.1米=米=（ ）分米根据学生的回答，课件出示：0.1米=米=1分米师：0.10米又是几个几分之一米？可以用哪个比较小的单位来表示？课件出示：0.10米=米=（ ）厘米课件出示：0.10米=米=10厘米师：那么0.100米呢？课件出示：0.100米=米=（ ）毫米课件出示：0.100米=米=100毫米师：怎样比较0.1米、0.10米和0.100米的大小？你是怎么比较的？与同学交流。师：那么你能得出什么结论？根据学生的回答，课件出示：0.1米=0.10米=0.100米师：观察例 4、例5的比较结果，你能发现什么 根据学生的回答，师指出：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的性质。师：理解小数性质的时候,要注意什么 学生独自思考，然后回答：0.1米是米，是1分米。学生：0.10米是米，是10厘米。学生：0.100米是米，是100毫米。学生：可以观察1分米、10 厘米、100毫米它们的长度。学生1：1分米=10厘米=100毫米，所以米=米=米。学生：1分米=10厘米=100毫米，所以0.1米=0.10米=0.100米。学生1：从左往右看，小数的末尾添上1个或几个 0,小数的大小不变。学生2：从右往左看，小数的末尾去掉1个或几个 0，小数的大小不变。学生齐读小数的性质。学生1：要在小数的末尾添“0”或去“0”。学生2：小数中间的0不能去掉。 让学生把0.1米、0.10米和0.100米分别改写成以分米、厘米和毫米作单位的数量，再启发他们借助直观比较这三个数量的大小，并最终推知0.100米、0.10米、0.1米这三个数量是相等的，从而再次感知小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。在上述两次活动的基础上，进一步引导学生进行交流，在交流中概括出小数的性质，培养学生观察、分析、比较、概括、总结的思维能力。
任务三：应用小数的性质改写小数师：生活中处处都有数学，学习了小数的性质，它在我们的生活中有什么作用呢 课件出示：师：谁来介绍一下各种食物的价钱？师：左边哪些小数里的“0”可以去掉？为什么？根据学生的回答，课件出示：2.80元=2.8元师：还有吗？根据学生的回答，课件出示：师小结：根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。同样，应用小数的性质，我们还可以根据需要，把一个数改写成含有指定小数位数的小数。课件出示——试一试：不改变大小，把下面各数改写成三位小数。0.4=_____ 3.16=_____ 10=_____师：打开课本38页填一填。师：大家这样做的依据是什么？师：能不能直接在10的后面添0？师：那么怎么把整数改写成大小不变的三位小数呢？根据学生的回答，师小结：有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”，把整数改写成小数的形式。 学生独自观察，然后自由说说。学生：根据小数的性质，2.80 可以写成2.8。学生：4.00 可以写成4，因为,4.00元就是4元。……学生打开课本独自填一填，然后集体订正。学生：小数的性质。学生：不能，在10的后面添0就变成了100，数的大小变了。 学生根据自己的理解自由说说。 结合购物情境，组织学生讨论几种食品的价格中哪些“0”可以去掉，在讨论中体会可以应用小数的性质去掉小数末尾的“0”，从而使原来的小数得以化简。“试一试”要求学生应用小数的性质，在不改变数的大小的前提下，把一位小数、两位小数或整数改写成三位小数，从另一个角度体验小数性质的应用。
课堂练习 基础题：1.把相等的小数连起来。2.找出每组卡片中不相等的小数。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。 0.01=（ ） 9.2800=（ ） 0.8=（ ） 11=（ ） 0.0500=（ ） 30.0=（ ）
拓展题 4.用“3，3，0，0”和小数点“．”组数，写出符合要求的小数。（1）可以只去掉一个“0”而不改变大小的小数。（2）可以去掉两个“0”而不改变大小的小数。（3）一个“0”都不能去掉的小数。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 小数的性质0.1米=0.10米=0.100米小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的性质。2.80元=2.8元 4.00元=4元 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.不改变数的大小，下面数中的哪些“0”可以去掉，哪些“0”不可以去掉 500米 0.30米 1.80米 0.70米 600千克3.90米 20.20米 0.04元 2.用“元”作单位，把下面的钱数写成两位小数。选做题：1.判断。（1）小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。 （ ）（2）3.86去掉小数点，它的大小不变。 （ ）（3）根据小数的性质，1.070可以去掉所有的零且大小不变。 （ ）（4）在0.6的末尾添上一个0，这个数就扩大到原来的10倍。 （ ）2.化简小数。5.300=_______ 0.820=_______ 90.00=_______100.600=_______ 5.40=_______ 10.800=_______3.030=_______ 0.2090=_______ 0.400=_______
【综合实践类作业】 找找生活中的小数，并尝试化简。
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