2.1整式（第一课时）教案
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文档简介
2.1整 式
教学课时及内容：第一课时 单项式
教学目标：
1、知识与技能 1）能用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。
2）、理解单项式及其相关的概念。
3）能用单项式表示实际问题中的数量关系
2、过程与方法 经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳、单项式的感念，培养学生的观察、分析、归纳能力。
3、情感态度与价值观
1）通过交流、研究活动，培养学生主动与他人合作的意识。
2）、通过含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要教学工具之一。
教学重点：单项式及其相关的概念。
教学难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数。
教学关键：正确理解单项式、单项式的系数和次数的概念。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、新课引入
1. 一只青蛙一条腿，两只眼睛，四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两条腿，四只眼睛，八条腿，扑通扑通一声跳下水；三只青蛙三条腿，六只眼睛，十二条腿，扑通扑通扑通一声跳下水……
唱完这首儿歌，回答下列问题：
（1）如果青蛙有更多只，这首儿歌应该怎样唱？
（2）如果青蛙有100只、103只、2008只又怎么样？这里有什规律？
（3）如果用字母n来表示青蛙的只数，那么这首儿歌可以怎么唱？
——引出课题 整式（一）
2. 看本章引言中的问题，着重解决引言问题（1）
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶的速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/小时，请根据这些数据回答下列的问题：
1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
分析：根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间。
列车在冻土地段行驶2小时的路程是100×2=200（千米）
列车在冻土地段行驶3小时的路程是100×3=300（千米）
列车在冻土地段行驶t 小时的路程是 100×t=100t（千米）
在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“· ”，或省略不写。例如，100×x可以写成100·x或100x。
2、下面，我们在来看看几个用含有字母的式子表示数量关系的问题。
用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。
1）、边长为a的正方形的表面积（ ），体积为（ ）。
2）、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍.圆珠笔的单价是（ ）元。
3）、一辆汽车的速度是v千米/小时，它t小时行驶的路程为（ ）千米。
4）、数n的相反数是（ ）。
5）、半径为r的圆的周长是（ ）。
上面各个问题的代数式分别是：6a2,a3,2.5x,vt,-n.
观察上面的各式子中运算有什么特点？
3、分析、归纳出单项式的概念
上面列出的式子100t,6a2,a3,vt,-n,它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。如：-2，a，1/3等都是单项式，而1/a,1+x,1-x都不是单项式.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,例如: 100t的系数是100, 6a2的系数是6, a3的系数是1,vt的系数是1,-n的系数是-1,-(ab)/5的系数是-1/5.
单项式表示数字与字母相乘时,通常把数字写在字母的前面,当一个单项式的系数是1或-1时,通常省略不写.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如:100t中,字母t的指数是1, 100t是一次单项式; 6a2中,字母a2的指数是2, 6a2是二次单项式; vt中,字母v和t的指数的和是2 , vt是二次单项式;-n的指数是1,所以是一次单项式.
二、范例学习
1.判断下列式子是不是单项式，如果是单项式，则指出它的系数和次数？
2.用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
1）、每包书有12册，n包书有（ ） 册；
2）、底边长为a，高为h的三角形，它的体积是（ ）；
3）、某班中男生是女生的1又3分之2倍,如果女生有x人,则男生有（ ）人；
4）、一太电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（ ）元。
5）、一个长方形的长是0.9元，宽是a，这个长方形的面积是（ ）。
强调：单项式的次数是单项式所有字母的指数和，字母的指数不写的，表示这个字母的指数是1，不是“没有”。
用字母表示后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。
三、课堂小结
1、什么叫做单项式？举例说明。
2、单独的一个数或字母是单项式吗？x\a是单项式吗？为什么？
3、什么叫做单项式的系数？什么叫做单项式是次数？举例说明。
并整理归纳要点
四、巩固练习
1.
单项式 3a3 -1.2h xy2 -x2 -2xy/3
系数
次数
2.下列说法中正确的是（ ）
A.单项式-2x2y/5的系数是2/5，次数是2
B.单项式a的系数是0，次数是0
C.（xy-1)/2是单项式
D.单项式-6a2b/7的系数是-6/7，次数是3
五、作业布置
课本56页，联系1、2；第59页的1题。
教学课时及内容：第一课时 单项式
教学目标：
1、知识与技能 1）能用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。
2）、理解单项式及其相关的概念。
3）能用单项式表示实际问题中的数量关系
2、过程与方法 经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳、单项式的感念，培养学生的观察、分析、归纳能力。
3、情感态度与价值观
1）通过交流、研究活动，培养学生主动与他人合作的意识。
2）、通过含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要教学工具之一。
教学重点：单项式及其相关的概念。
教学难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数。
教学关键：正确理解单项式、单项式的系数和次数的概念。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、新课引入
1. 一只青蛙一条腿，两只眼睛，四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两条腿，四只眼睛，八条腿，扑通扑通一声跳下水；三只青蛙三条腿，六只眼睛，十二条腿，扑通扑通扑通一声跳下水……
唱完这首儿歌，回答下列问题：
（1）如果青蛙有更多只，这首儿歌应该怎样唱？
（2）如果青蛙有100只、103只、2008只又怎么样？这里有什规律？
（3）如果用字母n来表示青蛙的只数，那么这首儿歌可以怎么唱？
——引出课题 整式（一）
2. 看本章引言中的问题，着重解决引言问题（1）
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶的速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/小时，请根据这些数据回答下列的问题：
1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
分析：根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间。
列车在冻土地段行驶2小时的路程是100×2=200（千米）
列车在冻土地段行驶3小时的路程是100×3=300（千米）
列车在冻土地段行驶t 小时的路程是 100×t=100t（千米）
在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“· ”，或省略不写。例如，100×x可以写成100·x或100x。
2、下面，我们在来看看几个用含有字母的式子表示数量关系的问题。
用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。
1）、边长为a的正方形的表面积（ ），体积为（ ）。
2）、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍.圆珠笔的单价是（ ）元。
3）、一辆汽车的速度是v千米/小时，它t小时行驶的路程为（ ）千米。
4）、数n的相反数是（ ）。
5）、半径为r的圆的周长是（ ）。
上面各个问题的代数式分别是：6a2,a3,2.5x,vt,-n.
观察上面的各式子中运算有什么特点？
3、分析、归纳出单项式的概念
上面列出的式子100t,6a2,a3,vt,-n,它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。如：-2，a，1/3等都是单项式，而1/a,1+x,1-x都不是单项式.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,例如: 100t的系数是100, 6a2的系数是6, a3的系数是1,vt的系数是1,-n的系数是-1,-(ab)/5的系数是-1/5.
单项式表示数字与字母相乘时,通常把数字写在字母的前面,当一个单项式的系数是1或-1时,通常省略不写.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如:100t中,字母t的指数是1, 100t是一次单项式; 6a2中,字母a2的指数是2, 6a2是二次单项式; vt中,字母v和t的指数的和是2 , vt是二次单项式;-n的指数是1,所以是一次单项式.
二、范例学习
1.判断下列式子是不是单项式，如果是单项式，则指出它的系数和次数？
2.用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
1）、每包书有12册，n包书有（ ） 册；
2）、底边长为a，高为h的三角形，它的体积是（ ）；
3）、某班中男生是女生的1又3分之2倍,如果女生有x人,则男生有（ ）人；
4）、一太电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（ ）元。
5）、一个长方形的长是0.9元，宽是a，这个长方形的面积是（ ）。
强调：单项式的次数是单项式所有字母的指数和，字母的指数不写的，表示这个字母的指数是1，不是“没有”。
用字母表示后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。
三、课堂小结
1、什么叫做单项式？举例说明。
2、单独的一个数或字母是单项式吗？x\a是单项式吗？为什么？
3、什么叫做单项式的系数？什么叫做单项式是次数？举例说明。
并整理归纳要点
四、巩固练习
1.
单项式 3a3 -1.2h xy2 -x2 -2xy/3
系数
次数
2.下列说法中正确的是（ ）
A.单项式-2x2y/5的系数是2/5，次数是2
B.单项式a的系数是0，次数是0
C.（xy-1)/2是单项式
D.单项式-6a2b/7的系数是-6/7，次数是3
五、作业布置
课本56页，联系1、2；第59页的1题。