第十一章 三角形章末复习小测
(时间:45分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.下列长度的三条线段,能组成三角形的是(D)
A.2,3,5 B.6,6,13
C.5,8,2 D.6,8,10
2.下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是(A)
A B C D
3.一个十边形的内角和等于(C)
A.1 800° B.1 660°
C.1 440° D.1 200°
4.已知n是正整数,若一个三角形的三边长分别是 n+2,n+4,n+8,则n的取值范围是(C)
A.n>-1 B.n>0 C.n>2 D.n>3
5.如图所示,在△ABC中,将△ABC沿直线m翻折,点B落在点D的位置,若∠1-∠2=60°,则∠B的度数是(A)
A.30° B.32° C.35° D.60°
6.如图所示,六边形ABCDEF内部有一点G,连接BG,DG.若∠1+∠2+∠3 +∠4+∠5=440°,则∠BGD的大小为(C)
A.60° B.70° C.80° D.90°
7.如图所示,将△ABC沿DE,EF翻折,使其顶点A,B均落在点O处,若∠CDO+∠CFO=72°,则∠C的度数为(B)
A.36° B.54°
C.64° D.72°
8.如图所示,AP,CP分别是四边形ABCD的外角∠DAM,∠DCN的平分线,设∠ABC=α,∠APC=β,则∠ADC的度数为(C)
A.180°-α-β B.α+β
C.α+2β D.2α+β
二、填空题(每小题4分,共16分)
9.等腰三角形的周长为20 cm,一边长为6 cm,则底边长为 6或
8 cm.
10.四边形的∠A,∠B,∠C,∠D的外角之比为1∶2∶3∶4,那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D= 4∶3∶2∶1 .
11.如果将一副三角板按如图所示方式叠放,那么∠1的大小
为 75° .
12.如图所示,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC,内角∠ABC,外角∠ACF,以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=
∠ADB;③∠ADC+∠ABD=90°;④∠ADB=45°-∠CDB.其中正确的结论有 ①③④ .
三、解答题(共44分)
13.(12分)如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=
∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.
解:设∠1=∠2=x,则∠3=∠4=2x.
∵∠BAC=63°,
∴∠2+∠4=117°,即x+2x=117°.
∴x=39°.
∴∠3=∠4=78°,
∠DAC=180°-∠3-∠4=24°.
14.(14分)如图所示,在△ABC中,点D在BC上,∠ADB=∠BAC,BE平分∠ABC,交AD于点H,交AC于点E.过点E作EF∥AD,交BC于点F.
(1)求证:∠BAD=∠C;
(2)若∠C=20°,∠BAC=110°,求∠BEF的度数.
(1)证明:∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°,∠ABC+∠BDA+∠BAD=180°,
∠BDA=∠BAC,
∴∠BAD=∠C.
(2)解:∵∠C=20°,∠BAC=110°,
∴∠ABC=180°-20°-110°=50°.
∵BE平分∠ABC,
∴∠EBF=∠ABC=25°.
∵∠BDA=∠BAC=110°,
∴∠BHD=180°-∠HBD-∠BDA=180°-25°-110°=45°.
∵AD∥EF,
∴∠BEF=∠BHD=45°.
15.(18分)在△ABC中,点D是AC延长线上的一点,过点D作DE∥BC,DG平分∠ADE,BG平分∠ABC,DG与BG交于点G,DG与BC交于点F.
(1)如图(1)所示,若∠ACB=90°,∠A=50°,求出∠G的度数;
(2)如图(2)所示,点M为DE上一点,连接MF,若FM∥AD,求证:∠DFM=
∠ABC+∠G.
(1)解:∵∠ACB=90°,∠A=50°,
∴∠ABC=40°.
∵BG平分∠ABC,
∴∠CBG=20°.
∵DE∥BC,
∴∠CDE=∠BCD=90°.
∵DG平分∠ADE,
∴∠CDF=45°.
∴∠CFD=45°.
∴∠G=∠CFD-∠CBG=45°-20°=25°.
(2)证明:∵MF∥AD,
∴∠DFM=∠CDF.
由(1)得∠CFD=∠CDF,
又∠CFD=∠G+∠FBG,
∴∠DFM=∠CFD=∠FBG+∠G=∠ABC+∠G.
知识分类 题号 得分 评价
与三角形有关的线段 1,2,4,9
与三角形有关的角 5,7,10,11, 12,13,14,15
多边形及其内角和 3,6,8第十一章 三角形章末复习小测
(时间:45分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A.2,3,5 B.6,6,13
C.5,8,2 D.6,8,10
2.下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是( )
A B C D
3.一个十边形的内角和等于( )
A.1 800° B.1 660°
C.1 440° D.1 200°
4.已知n是正整数,若一个三角形的三边长分别是 n+2,n+4,n+8,则n的取值范围是( )
A.n>-1 B.n>0 C.n>2 D.n>3
5.如图所示,在△ABC中,将△ABC沿直线m翻折,点B落在点D的位置,若∠1-∠2=60°,则∠B的度数是( )
A.30° B.32° C.35° D.60°
6.如图所示,六边形ABCDEF内部有一点G,连接BG,DG.若∠1+∠2+∠3 +∠4+∠5=440°,则∠BGD的大小为( )
A.60° B.70° C.80° D.90°
7.如图所示,将△ABC沿DE,EF翻折,使其顶点A,B均落在点O处,若∠CDO+∠CFO=72°,则∠C的度数为( )
A.36° B.54°
C.64° D.72°
8.如图所示,AP,CP分别是四边形ABCD的外角∠DAM,∠DCN的平分线,设∠ABC=α,∠APC=β,则∠ADC的度数为( )
A.180°-α-β B.α+β
C.α+2β D.2α+β
二、填空题(每小题4分,共16分)
9.等腰三角形的周长为20 cm,一边长为6 cm,则底边长为 cm.
10.四边形的∠A,∠B,∠C,∠D的外角之比为1∶2∶3∶4,那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D= .
11.如果将一副三角板按如图所示方式叠放,那么∠1的大小
为 .
12.如图所示,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC,内角∠ABC,外角∠ACF,以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=
∠ADB;③∠ADC+∠ABD=90°;④∠ADB=45°-∠CDB.其中正确的结论有 .
三、解答题(共44分)
13.(12分)如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=
∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.
14.(14分)如图所示,在△ABC中,点D在BC上,∠ADB=∠BAC,BE平分∠ABC,交AD于点H,交AC于点E.过点E作EF∥AD,交BC于点F.
(1)求证:∠BAD=∠C;
(2)若∠C=20°,∠BAC=110°,求∠BEF的度数.
15.(18分)在△ABC中,点D是AC延长线上的一点,过点D作DE∥BC,DG平分∠ADE,BG平分∠ABC,DG与BG交于点G,DG与BC交于点F.
(1)如图(1)所示,若∠ACB=90°,∠A=50°,求出∠G的度数;
(2)如图(2)所示,点M为DE上一点,连接MF,若FM∥AD,求证:∠DFM=
∠ABC+∠G.
