2.1从生活中认识几何图形 冀教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

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2.1从生活中认识几何图形冀教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法错误的是( )
A. 圆锥的侧面是曲面 B. 正方体的所有棱长都相等
C. 棱柱的侧面可能是三角形 D. 圆柱的侧面展开图为长方形
2.搭出同时符合下面要求的物体，需要个小正方体．
A. B. C. D.
3.把升的水倒入一个棱长为分米的正方体容器中，水的高度是分米．
A. B. C.
4.如图是由四个相同的小正方体堆砌而成的几何体，从正面看到该几何体的形状图是．
A. B. C. D.
5.下列几何体中是棱柱的是( )
A. B. C. D.
6.下列几何体是圆柱体的是( )
A. B. C. D.
7.如图的图形，是由旋转形成的．
A.
B.
C.
D.
8.长方体包装盒的长是厘米，宽是厘米，高是厘米圆柱形零件的底面直径是厘米，高是厘米这个包装盒内最多能放个零件．
A. B. C. D.
9.如图，将长方形绕着虚线旋转一周，可以得到的立体图形是．
A. B. C. D.
10.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面的相对面上的汉字是( )
A. 青 B. 春 C. 梦 D. 想
11.我们已经学习了“点动成线，线动成面，面动成体”的数学事实“修公路的时候需要用压路机压实路面，工人师傅开着压路机行驶了几次后，路面被压密实并且变平了”在这个过程中这一现象说明了的数学事实．
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都不对
12.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学先后摸该模型并描述它的特征．甲同学：它的面有三角形，有长方形；乙同学：它有条棱，则该模型对应的立体图形可能是( )
A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如图所示的五棱柱的底面边长都是，侧棱长，侧面的面积之和是______．
14.下列几何体中，属于棱柱的有______填序号
15.一个长方体木块的长为厘米，宽为厘米，高为厘米，在这个木块的一个角上挖掉一个棱长为厘米的正方体，这个木块现在的表面积是______平方厘米．
16.用个棱长为厘米的小正方体搭成一个实心长方体模型若长方体模型的长为厘米，宽为厘米，则长方体模型的高为______厘米．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
一个小正方体个面上分别写着、、、、、几个数字，那么随机投掷这枚小正方体，数字向上的可能性是，数字向上的可能性是．
18.本小题分
由几个小立方体搭成的几何体从上面看得到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
19.本小题分
准备两张同样大小的正方形纸片．
取准备好的一张正方形纸片，将它的四周各剪去一个同样大小的正方形如图所示，再折合成一个无盖的长方体盒子．做成的长方体盒子的底面边长为，容积为，那么原正方形纸片的边长为多少？
取准备好的另一张正方形纸片，这张纸片恰好可做成圆柱形食品罐侧面的包装纸如图所示，不计接口部分，这个食品罐的体积是多少？结果保留
20.本小题分
指出图中各物体是由哪些立体图形组成的．
21.本小题分
如图，在平整的地面上，用个完全样的小正方体堆成一个几何体．
请在图中画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图；
如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都下变，最多可以再添加____个小正方体．
22.本小题分
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：
多面体 顶点数 面数 棱数
四面体
长方体
正八面体
你发现顶点数、面数、棱数之间存在的关系式是 ．
一个多面体的面数比顶点数小，且有条棱，则这个多面体的面数是 ．
某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个顶点处都有条棱，共有条棱．若该多面体外表面三角形的个数是八边形的个数的倍多，求该多面体外表面三角形的个数．
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了几何体的展开图，认识立体图形，根据各种几何体的特点进行判断即可．
【解答】
解：、圆锥的侧面是曲面，说法正确，不符合题意
B、正方体的所有棱长都相等，说法正确，不符合题意
C、棱柱的侧面是长方形，不可能是三角形，原来的说法是错误的，符合题意
D、圆柱的侧面展开图为长方形，说法正确，不符合题意
故选：．
2.【答案】
【解析】【分析】
本题考查认识立体图形，掌握从三个方面看物体的形状．
根据三个方向看到的形状进行分析，即可解答．
【解答】
解：由三个方面的看到的图形可得：
所以需要的小正方体的个数为个，
故选：．
3.【答案】
【解析】解：升立方分米，
水的高度分米．
故答案应选：．
利用体积公式并正确进行单位换算即可．
本题主要考查了体积公式及单位换算，本题较简单．
4.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了从不同方向观察立体图形的方法．
根据从正面看得到的图形可得答案．
【解答】
解：从正上面看第一层三个小正方形，第二层一个小正方形，并且在第一层左端的小正方形上，故D正确．
5.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了对立体图形的认识，逐项分析即可得到答案．
【解答】
解：是三棱柱，故A正确；
B.是四棱锥，故B错误；
C.是圆锥，故C错误；
D.是圆柱，故D错误；
故选A．
6.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是解题的关键．
【解答】
解：是圆柱体；是棱锥体；是球体；是棱柱体．
故选A．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了点、线、面、体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．
根据每一个几何体的特征判断即可．
【解答】
解：可以旋转形成圆台；
B.可以旋转形成球；
C.可以旋转形成圆柱；
D.可以旋转形成圆锥；
故选：．
8.【答案】
【解析】解：个，
答：这个包装盒内最多能放个零件，
故选：．
根据长方体与圆柱的特征，利用长方体的长除以圆柱底面圆的直径即可．
本题考查了长方体与圆柱的认识，弄清长方体与圆柱的特征是解题的关键．
9.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了点、线、面、体，圆柱的定义，掌握圆柱的特点是解题的关键．
一个长方形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体解答即可．
【解答】
解：一个长方形绕轴旋转一周得到的立体图形是圆柱．
故选：．
10.【答案】
【解析】【分析】
本题考查正方体相对面上的文字，熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键．
根据正方体展开字型和型找对面的方法即可求解．
【解答】
解：展开图中“点”与“春”是对面，“亮”与“想”是对面，“青”与“梦”是对面．
故选：．
11.【答案】
【解析】解：根据题意，压路机的碾轮与地面接触形式是线接触，压路机行驶过程中，接触位置的移动，使得路面被压密实并且变平，这一现象符合线动成面的原理．
故选：．
根据题意，压路机的碾轮与地面接触形式是线接触，压路机行驶过程中，接触位置的移动，使得路面被压密实并且变平．
本题考查的是线动成面的原理，关键在于找出压路机在行驶过程中，压路机与地面的接触形式是线接触，线动成面．
12.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键，根据四棱锥的特点，可得答案．
【解答】
解：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，
底面有四条棱，侧面有条棱，
故选D．
13.【答案】
【解析】解：这个五棱柱有个侧面，
它的所有侧面的面积之和是：，
故答案为：．
结合图形、根据矩形的面积公式计算即可．
本题考查的是几何体的表面积的计算，认识立体图形是解题的关键．
14.【答案】
【解析】解：为圆柱体，不属于棱柱；
为圆锥体，不属于棱柱；
为长方体，属于棱柱；
为正方体，属于棱柱；
为长方体，属于棱柱；
为六棱柱，属于棱柱；
为球体，不属于棱柱．
故答案为：．
根据几何体的分类即可求得答案．
本题主要考查几何体的分类，牢记几何体的分类是解题的关键．
15.【答案】
【解析】解：
平方厘米，
答：这个木块现在的表面积是平方厘米．
故答案为：．
由题意可知：挖去一个小正方体后，减少了小正方体的个面，同时又增加了小正方体的个面，因此在这个木块中挖掉一个棱长为厘米的正方体，表面积不变等于原来长方体的表面积，于是利用长方体的表面积公式，即可得解．
本题考查了几何体的表面积和认识立体图形，掌握长方体的表面积公式是解题的关键．
16.【答案】
【解析】解：厘米，
答：长方形模型的高为厘米．
故答案为：．
根据长方体的体积长宽高，用个棱长为厘米的小正方体拼搭成一个实心长方体模型，则体积就是立方厘米，利用长方形体积公式求解即可．
本题考查了认识立体图形，掌握正方体和长方体体积的相关知识是解题的关键．
17.【答案】解：；
，
答：数字向上的可能性是，数字向上的可能性是．
【解析】因为共有个数字，数字有个，数字有个，求数字向上的可能性和数字向上的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．
本题考查了可能性的大小，解答此题的关键应根据可能性的求法，用除法解答，进而得出结论．
18.【答案】解：如图所示：

【解析】本题考查认识立体图图形，由已知条件可知，从正面看有列，每列小正方数形数目分别为，，；从左面看有列，每列小正方形数目分别为，，据此可画出图形．
19.【答案】解：设原正方形纸片的边长为，由题意得
，
解得．
原正方形纸片的边长为，
由可知一张正方形纸片的边长为．
食品罐的体积为．
【解析】本题主要考查了一元一次方程的应用，认识立体图形，长方体和圆柱体的体积计算，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．注意：长方体体积底面积高，底面边长纸片边长小正方形边长．
设原正方形纸片的边长为，根据长方体盒子容积底面积高，列方程求解即可．
圆柱体积底面圆的面积高，利用：底面圆的周长正方形边长求得底面圆的半径，再利用求得的半径求出底面圆的面积，从而求得圆柱体积．
20.【答案】【小题】
由正方体、圆柱、圆锥组成．
【小题】
由圆柱、长方体、三棱柱组成．
【小题】
由五棱柱、球组成．

【解析】 见答案
见答案
见答案
21.【答案】解：三视图如图所示：
；
．

【解析】【分析】
本题主要考查的是不同方向看几何体．
根据从正面、左面和上面看到的画出图形即可．
根据从正面、左面看到的解答即可．
【解答】
解：见答案；
如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加个正方体．
故答案为．
22.【答案】【小题】
【小题】
【小题】
解：因为，所以又因为，所以设八边形的个数为，则三角形的个数为根据题意，得，解得所以，即该多面体外表面三角形的个数为．

【解析】 略

提示：根据题意，设这个多面体的顶点数为，则其面数为因为，所以，解得所以这个多面体的面数是．
略
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