2.2线段，射线，直线 冀教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

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2.2线段，射线，直线冀教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法中正确的是( )
A. 画射线 B. 线段和线段不是同一条线段
C. 两点之间，线段最短 D. 三条直线相交有个交点
2.如图，已知平面中有、、三点，画直线，画射线，连接，下列选项中，画出的图正确的是( )
A. B. C. D.
3.下列说法正确的是( )
A. 连接两点的线段叫做两点间距离
B. 射线与射线是同一条射线
C. 若点是线段的中点，则
D. 若，则点是线段的中点
4.下列结论：的相反数、平方、倒数都是它本身；的系数是；互补且相等的两个角都是；等角的余角相等；一个锐角的补角和余角都比这个角大；木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．其中正确的个数为( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5.如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短
C. 四边形周长小于三角形周长 D. 直线是向两方无限延伸的
6.某街道分布示意图如图所示，一个居民从处前往处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是( )
A. B. C. D.
7.两条长度分别为和的线段有一个端点重合，且在同一条直线上，则这两条线段的中点之间的距离为( )
A. B. C. 或 D. 或
8.下列说法正确的是( )
A. 两点之间直线最短
B. 射线是直线的一半
C. 若，，三点在同一直线上，且，则为线段的中点
D. 两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角
9.下列说法中正确的是( )
A. 如果，那么一定是 B. 表示的数一定是负数
C. 射线和射线是同一条射线 D. 一个锐角的补角比这个角的余角大
10.下列说法正确的是( )
A. 线段和线段表示的不是同一条线段
B. 射线和射线表示的是同一条射线
C. 若点是线段的中点，则
D. 线段叫作，两点间的距离
11.若平面内有三个点、、，过其中任意两点画直线，那么画出的直线条数可能是( )
A. ，， B. ，， C. ， D. ，，，
12.甲、乙两地开通了高铁，中途有三个站停靠，如果站与站之间的路程及站点与甲、乙两地的路程都不相等，那么高铁公司需要在这段路上准备几种不同的高铁票( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.火车往返于两个城市，中途经过各站点共个站点，不同的车站来往需要不同的车票，共有不同的车票______种．
14.某高铁线路为往返于市和市，全长千米，全线共设、、、、五个车站，任意两站之间的距离都不相等，高铁集团要为乘客准备______种车票，有______种票价．
15.已知平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多可确定三条直线．若平面内不同的个点最多可确定条直线，则的值为 ．
16.如图，直线有 条，射线有 条，线段有 条．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
如图，平面内有，，，四点，按下列语句画图：
画射线，直线，线段；
连接与线段相交于点．
此时图中有______条线段．
18.本小题分
如图，在平面上有四个点，，，，按要求完成下列问题：
画射线；
连结，与射线相交于点．
19.本小题分
如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔的高度，他的测量步骤如下：
选取塔的顶端作为参照点；
地面直线上取测量点，在处用工具测得；
沿射线的方向行走至测量点，点和点在塔的同测，并在点处用工具测得；
测得行走距离．
请你根据小明的测量步骤，求出塔高的长度．
20.本小题分
如图，已知不在同一条直线上的三点，，按下面的要求用尺规作图不必写出结论：连接，，作射线；在射线上取一点，使．
21.本小题分
数一数图中共有几条线段，图中共有几条射线，图中共有几条直线？
比较下面两个数的大小：
与；
与；
与．
解：因为______填写法则，所以 ______．
因为______填写法则，所以 ______．
因为 ______ ______， ______ ______，而______ ______，所以 ______．
22.本小题分
用无刻度尺作图：
在图中找一点，使；
在上找一点，使得到，的距离相等．
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意掌握基本定义是解决本题的关键．根据直线、射线及线段的定义及三条直线相交可分三种情况可判断出各选项．
【解答】
解：射线没有长度，故本选项错误；
B.线段和线段是同一条线段，故本选项错误；
C.两点之间，线段最短，故本选项正确；
D.三条直线相交可能有个或个或个交点，故本选项错误．
故选C．
2.【答案】
【解析】解：依题意，平面中有、、三点，画直线，画射线，连接
所以画出的图正确的是．
故选：．
有两个端点为线段；有一个端点，另一边无限延长，为射线；两边无限延长为直线，据此即可作答．
本题考查了线段、射线、直线的定义，掌握线段、射线、直线的定义是关键．
3.【答案】
【解析】解：连接两点的线段的长度叫做两点间距离，故选项A错误；
射线与射线不是同一条射线，故选项B错误；
若点是线段的中点，则，故选项C正确；
若，则点是线段的中点，、、不一定共线，故选项D错误；
故选：．
根据两点之间的距离，射线，线段的中点的基本知识点一一判断即可．
本题主要考查两点之间的距离，射线，线段的中点，熟练掌握知识点是解题的关键．
4.【答案】
【解析】【分析】
本题考查直线的性质，相反数，平方，倒数，单项式，余角与补角等知识．
逐一分析各个结论，即可判断是否正确．
【解答】
解：的相反数、平方、倒数都是它本身；错误；没有倒数
的系数是；则结论错误
互补且相等的两个角都是 ；则结论错误
等角的余角相等；则结论正确；
一个锐角的补角和余角都比这个角大；错误；的余角是，小于这个角
木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释则结论正确；
5.【答案】
【解析】解：如图所示：

根据两点之间，线段最短，，
，
，
即的周长四边形的周长，理由为：两点之间线段最短，
故选：．
在图中标上字母，如解图所示，根据两点之间，线段最短，可得，然后在不等式的两边同时加上，即可得出所得四边形的周长比原三角形的周长小，即可得出结论．
此题主要考查了两点确定一条直线，线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．
6.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了线段的知识，掌握线段的计数方法是解决问题的关键．
【解答】
解：
如图，
可选择的不同路线条数有：
；
；
；
；
；
；
；
，
共有条不同路线．
故选D．
7.【答案】
【解析】解：如图，设较长的线段为，较短的线段为，
、分别为、的中点，
，，
如图，不在线段上时，，
如图，在线段上时，，
综上所述，两条线段的中点间的距离是或；
故选：．
设较长的线段为，较短的线段为，根据中点定义求出、的长度，然后分不在线段上时，，在线段上时，，分别代入数据进行计算即可得解．
本题考查了线段的和差关系，主要利用了线段的中点定义，关键在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．
8.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是线段的性质，直线，射线，线段，角的概念有关知识，利用线段的性质，直线，射线，线段，角的概念对选项逐一判断
【解答】
解：两点之间，线段最短，错误，不符合题意
B.射线与直线无法比较，错误，不符合题意
C.若，，三点在同一直线上，且，则不一定为线段的中点，原来的说法是错误的；
D.角是一条射线绕它的端点旋转形成的图形，即两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，正确，符合题意
9.【答案】
【解析】【分析】
本题考查绝对值，射线，余角和补角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
根据绝对值，射线，余角和补角的定义一一判断即可．
【解答】
解：、因为，所以，故本选项不符合题意．
B、表示的数不一定是负数，也可能是和正数，本选项不符合题意．
C、射线和射线不是同一条射线，本选项不符合题意．
D、一个锐角的补角比这个角的余角大，正确，本选项符合题意，
故选：．
10.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查的是直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的特点以及相关概念是解题的关键．
根据线段、射线的特点以及线段的中点和两点间的距离的定义回答即可．
【解答】
解：、线段和线段表示的是同一条线段，故A错误；
B、射线和射线表示的不是同一条射线，故错误；
C、由线段中点的定义可知C正确；
D、线段的长度叫做、两点间的距离，故D错误．
故选：．
11.【答案】
【解析】解：如图，可以画条直线或条直线，
故选：。
根据题意画出图形，即可看出答案。
本题考查了直线、射线、线段，本题的关键是进行分类讨论，将三个点进行不同的排列，可得两个结果。
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】解：如图：
，
车票：、、、、、、、、、、、、、、，、、、、、、、、、、、、、、．
火车往返于、两个城市，中途经过个站点共个站点，不同的车站来往需要不同的车票，共有种不同的车票．
故答案为：．
根据每条线段就有两种车票，每两点就是一条线段，可得答案．
本题考查了直线、射线、线段，车票、、、、、、、、、、、、、、，、、、、、、、、、、、、、、．
14.【答案】
【解析】解：如图：
高铁集团要为乘客准备：种车票；
不同的票价有种，
故答案为：；．
根据线段的定义以及线段条数的计算方法进行解答即可．
本题考查直线、射线、线段，理解线段的定义，掌握线段条数的计算方法是正确解答的前提．
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】

【解析】【分析】
本题考查直线、射线、线段的定义、区别和联系直线没有端点；射线只有一个端点；线段有两个端点．
观察图形，根据直线、射线、线段的定义求出答案即可．
【解答】
解：直线没有端点，故图中共有条直线；
射线只有一个端点，故图中共有条射线，分别以、为端点的各两条，以为端点的四条；
线段有两个端点，故图中共有条线段，分别为、、、、、．
17.【答案】
【解析】解：如图，射线，直线，线段即为所求．
如图，点即为所求．
图中有线段、、、、、、、，共条．
故答案为：．
根据射线、直线和线段的定义画图即可；
根据题意画图即可；
根据线段定义，找出图中所有的线段即可得出答案．
本题主要考查了作图复杂作图，直线、射线、线段，解题的关键是熟练掌握线段、射线和直线的定义．
18.【答案】解：如图所示，射线即为所求；
如图所示，线段和点即为所求．
【解析】根据题意作图即可；
根据题意作图即可．
本题考查了作图射线，线段，熟练掌握射线，线段的定义是解题的关键．
19.【答案】解：在中，，
，
，，
，
，
．
【解析】在中，，可得，再根据三角形外角性质可得，则有．
此题考查了三角形外角性质，等腰三角形的性质与判定，角所对的直角边是斜边的一半，解题的关键是熟练掌握以上知识的应用．
20.【答案】解：如图，即为所求．

【解析】根据直线、射线、线段的定义画图，再在射线上取，则．
本题考查作图复杂作图、直线、射线、线段，熟练掌握直线、射线、线段的定义以及作一条线段等于已知线段的方法是解答本题的关键．
21.【答案】大于负数 正数大于负数
【解析】解：由题意得，图中线段有线段，，，，，，共条线段；
图中射线有射线，，，，，，，，，，，，，，共条射线；
图中直线有直线，，共条直线；
解：因为大于负数填写法则，
所以，
故答案为：大于正数，．
因为正数大于负数填写法则，
所以，
故答案为：正数大于负数，．
因为，，而，
所以，
故答案为：；；；．
根据直线，射线和线段的定义数出图中直线，射线和线段的条数即可；
根据大于负数可得答案；根据正数大于负数可得答案；根据两个负数比较大小，绝对值越大其值越小，先求出两个数的绝对值，再比较两个数的绝对值大小即可得到答案．
本题主要考查了直线，射线，线段的条数问题，有理数比较大小，正确地识别图形是解题的关键．
22.【答案】解：如图，点即为所求；
如图点即为所求．
【解析】取的中点，连接，点即为所求；
取格点，作射线交于点，点即为所求．
本题考查作图复杂作图，角平分线的性质，直角三角形斜边上的中线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
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