1.1正数和负数 冀教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

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1.1正数和负数冀教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法中，正确的是( )
A. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是正数
B. 两个数相加，和一定大于其中一个加数
C. 有理数分为正有理数和负有理数
D. 若表示一个有理数，则不一定是负数
2.下列说法：是负分数；不是整数；非负有理数不包括；是最小的有理数．其中说法正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3.下列说法错误的是( )
A. 的相反数一定是负数 B. 零的绝对值还是零
C. 有理数不是整数就是分数 D. 正整数、零和负整数统称为整数
4.在中，是负整数的是( )
A. B. C. D.
5.下列说法正确的是( )
A. 实数包括正有理数、负有理数和无理数 B. 无限小数是无理数，有限小数是有理数
C. 有理数运算法则和运算律适合实数运算 D. 有理数和无理数之间不可以大小比较
6.下列各数中，为负数的是( )
A. B. C. D.
7.在，，，中，有理数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8.下列说法中，错误的是．
A. 无限不循环小数是无理数 B. 分数是有理数
C. 有理数都是有限小数 D. 无理数分正无理数、负无理数
9.在，，，，，，中，非负数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
10.若盈利元记作元，则亏损元记作( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
11.有一种记分方法：以分为准，分记为分，某同学得分为分，则应记为( )
A. 分 B. 分 C. 分 D. 分
12.为认真落实“五项管理”，将健康体质作为学校管理重要内容，全面提高学生身体素质某校在体育课上抽测学生米的达标情况，以分钟为标准，若小颖跑出了分秒，可记作秒，那么乐乐跑出了分秒应记作( )
A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.整数和______统称为有理数．
14.下列各数，，中，是分数的是______．
15.______既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线．
16.黑板上有个互不相同的有理数，小明说：“其中有个整数．”小红说：“其中有个正数．”小华说：“其中正分数与负分数的个数相等．”小林说：“负数的个数不超过个．”请你根据四位同学的描述，判断这个有理数中共有 个负整数．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
把下列各数填在相应的大括号里：，，，，，，，．
正整数：______；
正分数：______；
负数：______；
有理数：______．
18.本小题分
把下列各数按要求分类．
，，，，，，，请在横线上填各数序号
负整数：______，负分数：______，非负数：______．
19.本小题分
“滴滴”司机任师傅从上午：：在东西方向的海潮路上营运，共连续运载七批乘客若规定向东为正，向西为负，任师傅营运七批乘客里程如下：单位：千米，，，，，，．
将最后一批乘客送到目的地时，任师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？
若汽车每千米耗油升，则：：汽车共耗油多少升？
20.本小题分
某出租车驾驶员从公司出发，在东西方向的路上连续接送批客人，行驶路程依次记录如下规定向东为正，向西为负，单位：：，，，，，接送完第批客人后：
该驾驶员在公司的什么方向？距离公司有多远？
若该出租车每行驶耗油升，求该出租车共耗油多少升？
21.本小题分
某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数表示，记录如下：
与标准质量的差值克
袋数
这批样品总计超过或不足多少克？
若每袋的标准质量为克，则抽检的总质量是多少克？
22.本小题分
今年夏季，受台风影响各地洪涝灾害严重，在抗洪抢险过程中，救援队的一艇冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，向西为负方向，当天的航行路程记录如表：
次序 第次 第次 第次 第次 第次 第次 第次 第次
航行路程千米
地在地______面填“东”或“西”，距离地______千米；
救灾过程中，这艇冲锋舟离出发点最远多少千米？
这艇冲锋舟这一天走的总路程是多少千米？
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：如果一个有理数的绝对值等于它本身，那么这个数是非负数，故A错误；
，，故B错误；
有理数分为正有理数、负有理数数和，故C错误；
若表示一个有理数，则不一定是负数，如，则，此时是正数，故D正确．
故选：．
根据有理数的分类、绝对值及加法法则解答即可．
本题主要考查了有理数的分类、有理数的加法以及绝对值，熟练掌握相关知识点是解决本题的关键．
2.【答案】
【解析】【分析】
本题考查有理数的概念．
根据有理数的概念和分类逐一判定．
【解答】
解：是负分数，故正确；
是分数，故正确；
非负有理数是大于或等于零的有理数，故错误；
没有最小的有理数，故错误；
错误的有个
3.【答案】
【解析】解：当为负数时，它的相反数是正数，故A符合题意；
B.零的绝对值还是零，正确，故B不符合题意；
C.有理数不是整数就是分数，正确，故C不符合题意；
D.正整数、零和负整数统称为整数，正确，故D不符合题意；
故选：．
根据相反数的意义，绝对值的性质，有理数相关概念进行判断．
本题考查了相反数的意义，绝对值的性质，有理数的分类，熟练掌握以上相关知识点是关键．
4.【答案】
【解析】解：是负分数，是整数，是正整数，是负整数，
故选：．
根据有理数的分类逐一分析每个数，从中找出负整数即可．
本题考查有理数的分类，关键是理解负整数既是负数又是整数．
5.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查的是实数，有理数，无理数的概念的有关知识，直接利用实数，有理数，无理数的概念进行逐一分析即可．
【解答】
解：有理数和无理数统称为实数，属于有理数，故A错误；
无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故B错误；
有理数运算法则和运算律适合无理数运算，故C正确
有理数和无理数之间可以比较大小，故D错误；
6.【答案】
【解析】解：、，是正数，不合题意；
B、，是正数，不合题意；
C、既不是正数也不是是负数，不合题意；
D、是负数，符合题意；
根据小于零的数是负数，可得答案．
本题考查了正数和负数，小于零的数是负数．
7.【答案】
【解析】解：由有理数的定义知，，是有理数，
所以，有理数有个．
故选：
本题考查了有理数的定义．
8.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了无理数和有理数的定义，正确区别它们是解答关键．、根据无理数的定义即可判定； 、、根据有理数的定义即可判定
【解答】
解：无限不循环小数是无理数，故A正确；
B.分数是有理数，故B正确；
C.无限循环小数也是有理数，故C错误；
D.无理数分正无理数、负无理数，故 D正确．
故选C．
9.【答案】
【解析】解：在，，，，，，中，
非负数是：，，，，共有个．
故选：．
根据非负数的概念，要求是正数或，对所给数字逐一判断，即可得到结果．
本题考查了实数的分类，关键是理解“非负数”是指正数或，即可得到结果．
10.【答案】
【解析】解：如果盈利元记作元，那么亏本元记作元．
故选：．
利用相反意义量的定义计算即可得到结果．
此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．
11.【答案】
【解析】解：以分为准，分记为分，某同学得分为分，应记为分，
故选：．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个量为正，则另一个量就用负表示．
12.【答案】
【解析】解：分钟为标准，若小颖跑出了分秒，可记作秒，
乐乐跑出了分秒，提前秒，记作秒，
故选：．
根据正负数的意义记数即可．
本题考查相反意义的量的，掌握用正负数表示相反意义的量是解题的关键．
13.【答案】分数．
【解析】解：根据有理数的概念，我们把整数和分数统称为有理数；
可以知道答案为：分数．
14.【答案】
【解析】解：可化为：，是分数，
是整数，
是无理数，
故答案为：．
根据整数、分数、无理数的定义，对所给数字逐一判断，即可得到结果．
本题考查了分数的概念，涉及到实数的分类，关键是对，要能分清不是分数，因为它是无理数．
15.【答案】
【解析】解：既不是正数也不是负数，它是正数与负数的临界点．
故答案为：．
首先知道这个数的相关知识：是整数，是最小的自然数，是正数和负数分界；由此判断即可．
本题主要考查这个数的知识点，既不是正数，也还是负数；是整数；是最小的自然数；是正数和负数分界．
16.【答案】
【解析】因为个有理数中有个正数，所以负数和共有个．因为负数的个数不超过个，所以负数共有个．因为有个整数，且正分数与负分数的个数相等，个，所以负分数的个数为，所以负整数的个数为．
17.【答案】， ， ，， ，，，，，，，
【解析】解：正整数：；
正分数：；
负数：；
有理数：
故答案为：，；，；，，；，，，，，，，．
根据正整数的定义即可获得答案；
根据正分数的定义即可获得答案；
根据负数的定义即可获得答案；
根据有理数的定义即可获得答案．
本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的相关概念以及有理数的分类是解答此题的关键．
18.【答案】
【解析】解：，
负整数：，负分数：，非负数：．
故答案为：；；．
根据负整数，负分数，非负数的定义即可求解．
本题考查了有理数，相反数，绝对值，关键是熟练掌握有理数的分类方法．
19.【答案】解：千米，
答：沈师傅距离第一批乘客出发地的西面，距离第一批乘客出发地千米；
升，
答：在：：期间，汽车共耗油升．
【解析】将七批乘客的里程数相加即可得解；
将七批乘客的里程数的绝对值相加，再乘以即可得．
本题主要考查了有理数的混合运算、正数和负数、绝对值的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键．
20.【答案】解：解：，
答：接送完第批客人后，该驾驶员在公司的东边，距离公司．
，
升，
答：接送完第批客人后，该出租车共耗油升．
【解析】把记录的数据相加，根据结果即可作出判断；先求解路程和，再利用路程和乘以单位耗油量即可得到答案．
本题考查的是正负数的实际应用，有理数的加减运算，乘法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键．
21.【答案】解：克；
这批样品总计不足克；
克．
答：抽检的总质量是克．
【解析】利用与标准质量的差值乘以袋数之和的结果，进行判断即可；
用标准质量加上差值，即可．
本题考查正负数的实际应用，有理数运算的实际应用，读懂题意，正确地列出算式是解题的关键．
22.【答案】东
【解析】解：千米．
因为约定向东为正方向，所以地在地东面，距离地千米．
故答案为：东，；
路程记录中各点离出发点的距离分别为：
第次：千米，
第次：千米，
第次：千米，
第次：千米，
第次：千米，
第次：千米，
第次：千米，
第次：千米，
则．
答：这艇冲锋舟离出发点最远千米．
千米．
答：这艇冲锋舟这一天走的总路程是千米．
地距离地的距离千米数为：．
求得路程记录中各点离出发点的距离，然后比较即可求得答案．
这艇冲锋舟这一天走的总路程千米数为：．
本题主要考查有理数的实际应用，能根据题意得到算式是解题的关键．
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