3.1.1 方程 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
第3章 一次方程与方程组
3.1.1 方程
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
1.了解方程与方程的解的概念
2.通过列方程的过程,感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义从而体会方程思想.
教学重点:掌握方程与方程的解的概念
教学难点:会列出方程.
02
新知导入
我国民间流传着这样的一首打油诗:
李白提壶去买酒，
遇店加一倍，见花喝一斗，
三遇店与花，喝光壶中酒.
试问壶中原有多少酒？(斗是古代装酒的器皿)
类似于这样的问题，同学们知道如何解决吗？本节课我们将一起来学习新知识——方程。
03
新知讲解
问题1：在参加2022年北京冬奥会的中国代表队中，自由式滑雪运动员有21人，比花样滑冰运动员的3倍少3人. 参加本届冬奥会的花样滑冰运动员有多少人
设参加冬奥会的花样滑冰运动员有x人，根据题意，得3x-3=21.
03
新知讲解
问题2：王玲今年12岁，她的爸爸36岁. 再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍
设再过x年，王玲爸爸的年龄是她年龄的2倍.
这时王玲的年龄是(12+x)岁，她爸爸的年龄是(36+x)岁.
根据题意，得 36+x=2(12+x)
你能用算数方法解决这个问题吗？
03
新知讲解
问题3：已知长方形的面积为180m2，其中长比宽多3m，求长方形的宽是多少.
设宽为x m，则长为(x+3)m. 根据题意，得x(x+3)=180.
03
新知讲解
观察这些式子有什么共同特点
3x-3=21
36+x=2(12+x)
x(x+3)=180
共同点
1.含有未知数；
2.是等式.
方程
03
新知讲解
有些问题用算术方法解决并不容易。我们可以用x，y,z这样的字母来表示未知数,然后根据问题中的等量关系,写出含有未知数的等式.
像3x-3=21，36+x=2(12+x),x(x+3)=180 这样,含有未知数的等式叫作方程
03
新知讲解
对于方程3x-3=21，当x取7时，代入原方程左边，得：
3x-3=18
当x取8时，代入原方程左边，得：
3x-3=21
当x取9时，代入原方程左边，得：
3x-3=24
我们发现,当x取8时,方程的左边等于右边;当x取7或9时,方程的左边不等于右边.
使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解。比如x=8就是方程
3x-3=21的解.
求方程的解的过程叫作解方程。
03
新知讲解
例1 根据题意，设未知数并列出方程.
（1）已知长方形的周长是16 cm，长比宽多2 cm，则这个长方形的长是多少
（2）把若干本书发给学生. 如果每人发4本，还剩下2本；如果每人发5本，还差5本. 共有多少名学生
解：（1）设这个长方形的长是x cm，则宽是(x-2)cm，根据题意，得2[x+(x-2)]=16.
（2）设共有y名学生，根据题意，得4y+2=5y-5.
04
课堂练习
1．下列各式中，是方程的是(　　)
A．3-2=1
B．y-5
C．3m＞2
D．x=5
D
04
课堂练习
2．用方程表示“x比它的多3”正确的是（　　）
A．x-x=3
B．x-x=3
C．x-3=x
D．x-=3
B
04
课堂练习
3．根据“x与1的差比x的3倍多2”可列方程为（　　）
A.x-1=3x+2
B.x+1=3x+2
C.x-1=3x-2
D．x-1=3(x+2)
A
04
课堂练习
4.“比a的3倍大5数等于a的4倍”可用等式表示为________________________.
5．含有　 　的等式叫做方程，方程的解就是使方程左右两边的值相等的　 　.
3a+5=4a
未知数
未知数的值
04
课堂练习
6.根据下列问题，设未知数，列出方程．
（1）一个数的5倍减去3等于这个数的6倍，求这个数；
（2）一个长方形的周长为18厘米，且长比宽多1厘米，求这个长方形的宽．
解：（1）设这个数为x，由题意得：5x-3=6x
（2）设这个长方形的宽为a厘米，则这个长方形的长为（a+1）厘米，
由题意得：2（a+a+1)=18
05
课堂小结
1.含有未知数的等式叫作方程.
2.求方程的解的过程叫作解方程.
3.使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解.
4.列方程的一般步骤：
（1）审：审清题意，找出相等关系；
（2）设：根据题意，设出未知数；
（3）列：根据相等关系列出方程.
06
作业布置
完成课本P93页对应练习
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