人教版数学九年级上册25.1随机事件与概率 教学设计

教学设计
课时教学内容
随机事件与概率
课时教学目标
在具体情境中了解概率的意义，理解概率是对随机时间发生可能性大小的度量，引导学生会从统计与概率的角度认识、理解和表达现实世界中大量存在的随机现象。
教学重点与难点
重点：了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象发生可能性大小的数学概念。
难点：用统计与概率的角度认识、理解和表达现实世界大量存在的随机现象。
教学过程设计
1.观察情境，归纳共同特征
引言：在现实世界中，我们经常会遇到一些无法预料结果的生活现象。例如，天气预报明天有雨，明天的天气情况.
问题1:上述生活现象有什么共同特征
师生活动:学生自由回答问题后，师生总结上述生活现象的共同特征如下.(1)每一种现象的结果有不同的情况;(2)具体会发生哪一种情况，事先无法预料.
教师总结:此种生活现象给我们不确定的感觉,我们称之为不确定现象，也称为随机现象.
【设计意图】:从生活中的随机现象切入教学，明确研究对象.
2.创设情境，确定研究方法
情境:小明与小丽做抛硬币的游戏，游戏规则如下.将一枚硬币抛掷2次，如果2次出现相同面，则小明赢;如果2次出现不同面，则小丽赢.
问题2:将一枚硬币抛掷2次，2次出现相同面或不同面是随机现象吗 怎样用数学的方法研究生活中的随机现象呢
师生活动:学生自由发言、讨论交流，随后教师组织课堂提问.
教师总结:为了研究方便，我们常常在一定条件下通过做大量重复试验的方法研究生活中的随机现象，这种试验称为随机试验.
【设计意图】对于“将一枚硬币抛掷2次，2次出现相同面或不同面是随机现象吗 ”这个问题，学生难以通过分析得到结论，也难以基于直觉进行直观判断，需要寻找合适的数学方法解决问题，教师由此提出“怎样用数学的方法研究生活中的随机现象呢 ”引发学生的广泛讨论，激发学生愿意参与随机试验活动的兴趣，体会随机试验是研究随机现象的重要方法,了解随机试验的概念及作用，
3.试验操作，探究理解概念
引言:为了更好地运用随机试验研究随机现象的规律，我们先来做几个简单的随机试验.
探究1:三种事件的概念探究
活动准备:教师提前准备三个不透明的箱子，分别编号为1，2，3.在箱子中装人形状、大小、质地完全相同，只有颜色不同的小球，并告诉学生每个箱子中球的颜色和数量.其中，1号箱装人6个黑球;2号箱装人6个白球;3号箱装人4个黑球、2个白球.
师生活动:基于“某小组要从3名学生中选派1名学生代表观看学校的文艺演出，决定采用摸球的方式确定具体人员.3名学生从3个箱子中分别摸球10次:摸到黑球最多的人观看演出”的问题情境，教师指定3名学生上台进行摸球试验并记录摸到黑球的次数.在每名学生摸球前，教师都提出以下问题.(1)你选择几号箱进行摸球试验 为什么 (2)每次摸球时，你能确定摸到球的颜色吗 为什么 试验结束后，教师追问:从3个不同的箱子中“摸出黑球”这一事件有什么不同 为什么
【设计意图】通过以上对比试验，让学生强烈感受到:从1号箱中摸出黑球是一定会发生的事件;从2号箱中摸出黑球是一定不会发生的事件;从3号箱中摸出黑球有可能发生，也有可能不发生，这样设计试验活动，一方面，让学生体会在不同条件下摸到黑球的可能性是不同的;另一方面，通过试验明确前两种事件分别对应必然事件和不可能事件:自然地引出必然事件和不可能事件的概念.
问题3:“从3号箱中摸出黑球”与下列事件相比较，有什么相同之处
(1)天气预报明天有雨，明天下雨;
(2)抽一张彩票，彩票中奖;
(3)打电话给某人，对方电话正在通话中.
【设计意图】随机事件是随机现象的衍生概念，对后继内容的学习起着重要的莫基作用.通过对比，加深学生对随机事件概念的理解，归纳总结随机事件的概念.
探究2:随机事件发生可能性不同的探究，
师生活动1:将学生分成10组，为每组提供1个不透明的箱子，箱内分别装人4个黑球、2个白球(球的形状、大小、质地完全相同，只有颜色不同).每组指派一人进行3次摸球试验，另一人进行记录，活动结束后，教师展示各小组记录的数据.
问题4:比较10个小组的试验数据，你有什么发现
【设计意图】每个小组进行3次试验，由于试验次数较少，可能会出现摸出黑球的次数等于或少于白球的情况，引导学生交流讨论后，教师解释说明:由于每次试验具有随机性，有可能摸到黑球，也有可能摸到白球.目的是让学生感受随机事件的发生具有随机性.
师生活动2:继续刚才的摸球试验.每组指派一人进行10次摸球试验，另一人进行记录，活动结束后，教师汇总各小组数据.
问题5:随着试验次数的增加，再次比较10个小组的试验数据，你有什么发现
【设计意图】随着试验次数的增加，每个小组摸到黑球的次数大多数会多于摸到白球的次数，此处要充分引导学生讨论交流.教师要注意解释的合理性:由于每个箱子中的黑球个数多于白球个数，随着试验次数的增加，摸到黑球的可能性多数情况下会大于摸到白球的可能性.
4. 拓展探究，解决实际问题
引言:我们已经做了一些随机试验，接下来，我们-起利用随机试验探究上课时提出的“抛硬币”问题.
活动准备:将学生分成10组，每组准备1枚硬币.
试验活动:每组指派一名学生代表连续抛掷2次硬币，并记录相同面与不同面的数据:共进行10次试验，活动结束后，教师汇总各小组记录的数据.
问题6:对比试验结果，你认为该游戏公平吗 如何运用数学的方法解释游戏的公平性
【设计意图】首先，学生通过确定试验方案解决、参与试验活动，感受运用随机试验可以研究生活中的随机现象，加强学生运用随机观念分析问题、解决问题的意识;其次，问题6启发学生思考如何科学地解释游戏是否公平，为后续学习埋下伏笔.
5.课堂小结，巩固学习知识
问题7:你能列举一个生活中的随机现象吗 怎样设计随机试验研究这样的随机现象呢
【设计意图】随机现象是本节课学生学习的起点，通过列举生活中的随机现象，引导学生理解概念，并思考如何设计恰当的随机试验研究问题、解决问题，激发学生进一步学习随机现象的兴趣与愿望.
目标检测设计
桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，期中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张.
能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？
你认为抽到哪种花色的可能性大？
能够通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？
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