安徽省芜湖十二中2015-2016学年高一（上）期中物理试卷（解析版）

2015-2016学年安徽省芜湖十二中高一（上）期中物理试卷
　
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．某校高二部分学生分别乘两辆汽车从学校出发去敬老院做义工．两辆汽车在平直的公路上运动，甲车内一同学看见前面的乙车向东运动，此时乙车内的同学看见路旁的树木向西移动．如果以地面为参考系，那么上述观察说明（　　）
A．两车都向东运动，但甲车运动快
B．两车都向东运动，但乙车运动快
C．两车都向西运动，但甲车运动快
D．两车都向西运动，但乙车运动快
　
2．甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t=0到t=t1的时间内，它们的v﹣t图象如图所示，在这段时间内（　　）
A．甲乙两汽车的位移相同
B．汽车甲的平均速度比乙大
C．汽车乙的平均速度小于
D．汽车甲的加速度逐渐减小，汽车乙的加速度逐渐增大
　
3．下列有关质点的说法中正确的是（　　）
A．只有质量和体积都极小的物体才能视为质点
B．研究一列火车过铁路桥经历的时间时，可以把火车视为质点
C．研究自行车的运动时，因为车轮在不停地转动，所以在任何情况下都不能把自行车作为质点
D．虽然地球很大，还在不停地自转，但是在研究地球的公转时，仍然可以把它视为质点
　
4．某物体的位移随时间变化规律是x=2t+3t2，x和t的单位为m和s，则物体运动的初速度、加速度分别是（　　）
A．3m/s、2m/s2 B．6m/s、2m/s2 C．2m/s、3m/s2 D．2m/s、6m/s2
　
5．小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示．已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d．由此可知小球（　　）
A．下落过程中的加速度大小约为
B．经过位置3时的瞬时速度大小约为2gT
C．经过位置4时的瞬时速度大小约为
D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为
　
6．某学校田径运动场400m标准跑道的示意图如图所示，100m赛跑的起跑点在A点，终点在B点，400m赛跑的起跑点和终点都在A点．在校运动会中，甲、乙两位同学分别参加了100m、400m项目的比赛，关于甲、乙运动的位移大小和路程的说法中正确的是（　　）
A．甲、乙的位移大小相等 B．甲、乙的路程相等
C．甲的位移较大 D．甲的路程较大
　
7．一个由静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起连续发生3段位移，在这3段位移中所用的时间分别是1s，2s，3s，这3段位移的大小之比和这3段位移上的平均速度之比分别为（　　）
A．1：22：32；1：2：3 B．1：23：33；1：22：32
C．1：2：3； 1：1：1 D．1：3：5； 1：2：3
　
8．某物体在做加速运动，如果加速度在逐渐减小，则物体（　　）
A．物体开始做减速运动 B．物体运动的方向立即反向
C．运动速度逐渐减小 D．运动速度逐渐增大
　
9．一辆汽车出厂前需经过13项严格的质量检测，才能被贴上“产品合格证”和3C强制产品认证，标识，其中的转翼检测就是进行低速实验，检测多项安全性能，在水平、平行的两条车道上检测甲、乙两车，在t=0时刻，甲、乙两车并排，两车的速度﹣时间关系图象如图所示，则（　　）
A．在t=2s时，乙车改变运动方向
B．乙车的制动加速度大小是启动加速度的2倍
C．0～6s内，甲、乙两车相遇两次
D．在t=1s时乙车追上甲车，在t=4s时甲车追上乙车
　
10．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s内的位移比前1s内的位移多0.2m，则下列说法正确的是（　　）
A．小球加速度为0.2m/s2
B．小球前15s内的平均速度为1.5m/s
C．小球第14s的初速度为2.8m/s
D．第15s内的平均速度为0.2m/s
　
　
二、实验填空题（共2小题，每空3分，满分18分）
11．在研究匀变速直线运动规律的实验中，做匀变速直线运动的小车带动纸带运动，用打点计时器打下一条点迹清晰的纸带，如图所示．打点计时器打点的时间间隔为0.02s，按打点时间先后顺序，每五个点取一个计数点，依次得到A、B、C、D、E 五个计数点．用刻度尺量得B、C、D、E各点到A点的距离分别为AB=7.60cm，AC=13.60cm，AD=18.00cm，AE=20.80cm．由此可知，打点计时器打B点时，小车的速度为　　　　　　m/s，小车运动的加速度大小为　　　　　　m/s2，加速度方向与小车运动方向　　　　　　（填“相同”或“相反”）．
　
12．某同学得到一条用电火花打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计时点，相邻两个计时点的时间间隔为T．测量出各点距离d1，d2，d3，d4，d5，d6，如图所示：
（1）关于电火花打点计时器的使用，下列说法正确的是　　　　　　（填选项字母）．
A．电火花打点计时器使和的是220V的直流电源
B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通电源
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．某条纸带上打的点越来越密，说明物体运动越来越慢
（2）计算加速度a的表达式为　　　　　　．（用题中所给的实验数据的字母表示）
（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学交不知道，那么加速度的测量值与实际值相比　　　　　　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
　
　
三、解答题（共3小题，满分42分）
13．已知某物体v﹣t图象如图所示．求：
（1）从开始计时到3s末物体的加速度；
（2）物体从3s末到6s末物体的位移；
（3）物体从6s末到7s末的加速度．
　
14．气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么求：（空气阻力不计，取g=10m/s2）
（1）重物经多少时间落到地面？
（2）重物落地的速度多大？
（3）落地前1s位移为多少？
　
15．甲、乙两车在同一轨道上同向匀速行驶，甲车的速度为v1=16m/s，乙车的速度为v2=12m/s，乙车在甲车的前面，两车相距L=6m．某时刻两车同时开始刹车，甲车的加速度为a1=2m/s2，6秒后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2=1m/s2，求：
（1）从两车刹车到甲车第一次追上乙车的时间；
（2）两车相遇的次数．
（3）从两车刹车到两车速度相等经过的时间．
　
　
2015-2016学年安徽省芜湖十二中高一（上）期中物理试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．某校高二部分学生分别乘两辆汽车从学校出发去敬老院做义工．两辆汽车在平直的公路上运动，甲车内一同学看见前面的乙车向东运动，此时乙车内的同学看见路旁的树木向西移动．如果以地面为参考系，那么上述观察说明（　　）
A．两车都向东运动，但甲车运动快
B．两车都向东运动，但乙车运动快
C．两车都向西运动，但甲车运动快
D．两车都向西运动，但乙车运动快
【考点】参考系和坐标系．
【分析】乙车内的同学看见路旁的树木向西移动，说明乙车相对地面向东运动；甲车内一同学看见乙车向东运动，则说明甲可能甲车的速度小于乙车的速度．
【解答】解：因乙车看到路旁的树木向西，则说明乙相对地面在向东运动；
而甲中的同学看到乙车在向东，则说明甲车相对乙车在向西运动，而相对地面可能是向西运动、静止或也是向东运动，但向东时的速度小于乙车的速度；
故正确的只有B；
故选：B．
【点评】掌握参考系的概念是解决此类题目的关键，本题中乙车内的同学看见路旁的树木向西移动，说明该同学是以自己作为参考系得出的结论．
　
2．甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t=0到t=t1的时间内，它们的v﹣t图象如图所示，在这段时间内（　　）
A．甲乙两汽车的位移相同
B．汽车甲的平均速度比乙大
C．汽车乙的平均速度小于
D．汽车甲的加速度逐渐减小，汽车乙的加速度逐渐增大
【考点】匀变速直线运动的图像；平均速度．
【专题】运动学中的图像专题．
【分析】在速度时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，平均速度等于位移除以时间．图象的斜率表示加速度．结合这些知识分析．
【解答】解：AB、由于图线与坐标轴所夹的面积表示物体的位移，则知在0﹣t1时间内，甲车的位移大于乙车，而所用时间相等，因此甲车的平均速度大于乙车的，故A错误，B正确；
C、若汽车乙做匀减速运动，平均速度等于．而乙实际上做变减速运动，其小于匀减速运动的位移，所以平均速度小于匀减速运动的平均速度．故C正确．
D、图线的切线的斜率等于物体的加速度，则甲乙两车的加速度均逐渐减小，故D错误．
故选：BC
【点评】本题是为速度﹣﹣时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度﹣﹣时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．
　
3．下列有关质点的说法中正确的是（　　）
A．只有质量和体积都极小的物体才能视为质点
B．研究一列火车过铁路桥经历的时间时，可以把火车视为质点
C．研究自行车的运动时，因为车轮在不停地转动，所以在任何情况下都不能把自行车作为质点
D．虽然地球很大，还在不停地自转，但是在研究地球的公转时，仍然可以把它视为质点
【考点】质点的认识．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】当物体的形状和大小在所研究的问题中可以忽略，物体可以看成质点．
【解答】解：A、物体能否看成质点，不是看物体的质量和体积大小，是看形状和大小在所研究的问题中能否忽略．故A错误．
B、研究火车过桥，火车的长度不能忽略，火车不能看成质点．故B错误．
C、研究车轮的转动，车轮的形状不能忽略，自行车不能看成质点．但在研究自行车的运动速度时，就可以忽略自行车的自身大小，则可把自行车作为质点．故C错误．
D、地球很大，在研究地球公转时，地球的大小与日地距离比较，可以忽略，可以看出质点．故D正确．
故选D．
【点评】解决本题的关键掌握物体能否看出质点的条件，关键看物体的形状和大小在所研究的问题中能否忽略．
　
4．某物体的位移随时间变化规律是x=2t+3t2，x和t的单位为m和s，则物体运动的初速度、加速度分别是（　　）
A．3m/s、2m/s2 B．6m/s、2m/s2 C．2m/s、3m/s2 D．2m/s、6m/s2
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式得出物体运动的初速度和加速度．
【解答】解：根据，解得物体运动的初速度v0=2m/s，加速度a=6m/s2．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
【点评】解决本题的关键知道匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用．
　
5．小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示．已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d．由此可知小球（　　）
A．下落过程中的加速度大小约为
B．经过位置3时的瞬时速度大小约为2gT
C．经过位置4时的瞬时速度大小约为
D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为
【考点】自由落体运动．
【专题】自由落体运动专题．
【分析】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出3点的瞬时速度，结合连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，结合速度时间公式求出经过位置4的瞬时速度．
【解答】解：根据△x=d=aT2得，下落过程中的加速度a=．故A错误．
B、经过位置3的瞬时速度等于2、4段的平均速度，则．故B错误．
C、根据速度时间公式得，通过位置4的瞬时速度．故C正确．
D、从位置1到4过程中的平均速度大小．故D错误．
故选：C．
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论：1、在某段时间内的平均速度等于中间件时刻的瞬时速度；2、在连续相等时间内的位移之差是一恒量．
　
6．某学校田径运动场400m标准跑道的示意图如图所示，100m赛跑的起跑点在A点，终点在B点，400m赛跑的起跑点和终点都在A点．在校运动会中，甲、乙两位同学分别参加了100m、400m项目的比赛，关于甲、乙运动的位移大小和路程的说法中正确的是（　　）
A．甲、乙的位移大小相等 B．甲、乙的路程相等
C．甲的位移较大 D．甲的路程较大
【考点】位移与路程．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也由方向；
路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向．
【解答】解：由题意可知，400m的比赛中，起点和终点相同，所以在400m的比赛中位移的大小是零，而在100m的比赛中，做的是直线运动，位移的大小就是100m，所以甲的位移为100m，乙的位移是零，所以甲的位移大；路程是指物体所经过的路径的长度，所以在100m、400m的比赛中，路程最大的是400m，故乙的路程大，故ABD错误，C正确；
故选：C
【点评】本题就是对位移和路程的考查，掌握住位移和路程的概念就能比较它们的大小关系．
　
7．一个由静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起连续发生3段位移，在这3段位移中所用的时间分别是1s，2s，3s，这3段位移的大小之比和这3段位移上的平均速度之比分别为（　　）
A．1：22：32；1：2：3 B．1：23：33；1：22：32
C．1：2：3； 1：1：1 D．1：3：5； 1：2：3
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】要求连续的时间不等的三段时间内的位移之比，就要分别求出这三段时间内得位移，要求这三段位移，可以先求第一段的位移，再求前两段的位移，再求前三段的位移，前两段的位移减去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移减去前两段的位移就等于第三段的位移；某段时间内的位移与所用时间的比值就等于该段时间内的平均速度．
【解答】解：根据x=at2可得物体通过的第一段位移为：x1=a×12=a
又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移，故物体通过的第二段位移为：x2=a×（1+2）2﹣×a×12=a×8=4a
又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为：x3=a×（1+2+3）2﹣×a×（1+2）2=a×27=13.5a
故x1：x2：x3=1：8：27
在第一段位移的平均速度
在第二段位移的平均速度
在第三段位移的平均速度
故==1：4：9
故选B．
【点评】本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意学习和积累，并能灵活应用．
　
8．某物体在做加速运动，如果加速度在逐渐减小，则物体（　　）
A．物体开始做减速运动 B．物体运动的方向立即反向
C．运动速度逐渐减小 D．运动速度逐渐增大
【考点】加速度．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】当加速度方向与速度方向相同时，速度增加，当加速度方向与速度方向相反时，速度减小．
【解答】解：物体做加速运动，加速度方向与速度方向相同，加速度逐渐减小到零，速度一直增大，加速度为零时速度最大．故D正确，A、B、C错误．
故选D
【点评】解决本题的关键掌握判断速度增加还是减小的方法，关键看加速度方向与速度方向的关系．
　
9．一辆汽车出厂前需经过13项严格的质量检测，才能被贴上“产品合格证”和3C强制产品认证，标识，其中的转翼检测就是进行低速实验，检测多项安全性能，在水平、平行的两条车道上检测甲、乙两车，在t=0时刻，甲、乙两车并排，两车的速度﹣时间关系图象如图所示，则（　　）
A．在t=2s时，乙车改变运动方向
B．乙车的制动加速度大小是启动加速度的2倍
C．0～6s内，甲、乙两车相遇两次
D．在t=1s时乙车追上甲车，在t=4s时甲车追上乙车
【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】定性思想；推理法；运动学中的图像专题．
【分析】乙车的速度一直为正，方向没改变，速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，位移相等表示相遇．
【解答】解：A、乙车的速度一直为正，方向没改变．故A错误．
B、根据速度时间图线知，乙车启动的加速度大小为：，制动的加速度大小为：，即乙车的启动加速度大小是制动加速度大小的2倍．故B错误．
C、由速度时间可知，在t=2s时，t=6s时，甲乙图线围成的面积相等，则两车位移相等，可知两车相遇两次．在t=2s时，乙车追上甲，在t=6s时，甲追上乙．故C正确，D错误．
故选：C．
【点评】解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．
　
10．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s内的位移比前1s内的位移多0.2m，则下列说法正确的是（　　）
A．小球加速度为0.2m/s2
B．小球前15s内的平均速度为1.5m/s
C．小球第14s的初速度为2.8m/s
D．第15s内的平均速度为0.2m/s
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度；加速度．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】根据匀变速直线运动的推论△x=aT2求解加速度，根据速度时间公式求出14s初、14s末、15s末的速度，根据求解平均速度．
【解答】解：A、根据匀变速直线运动的推论△x=aT2得：
a=，故A正确；
B、小球15s末的速度v15=at15=0.2×15=3m/s，
则小球前15s内的平均速度，故B正确；
C、小球第14s的初速度等于13s末的速度，则v13=at13=0.2×13=2.6m/s，故C错误；
D、小球第14s末的速度v14=at14=0.2×14=2.8m/s，则
第15s内的平均速度为，故D错误．
故选：AB
【点评】本题主要考查了匀变速直线运动的推论△x=aT2以及平均速度公式的直接应用，知道小球第14s的初速度等于13s末的速度，难度适中．
　
二、实验填空题（共2小题，每空3分，满分18分）
11．在研究匀变速直线运动规律的实验中，做匀变速直线运动的小车带动纸带运动，用打点计时器打下一条点迹清晰的纸带，如图所示．打点计时器打点的时间间隔为0.02s，按打点时间先后顺序，每五个点取一个计数点，依次得到A、B、C、D、E 五个计数点．用刻度尺量得B、C、D、E各点到A点的距离分别为AB=7.60cm，AC=13.60cm，AD=18.00cm，AE=20.80cm．由此可知，打点计时器打B点时，小车的速度为　0.68　m/s，小车运动的加速度大小为　1.60　m/s2，加速度方向与小车运动方向　相反　（填“相同”或“相反”）．
【考点】打点计时器系列实验中纸带的处理．
【专题】实验题．
【分析】纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
根据纸带上相邻点的距离间隔判断小车的运动情况，再根据小车的运动情况判断小车的加速度和速度方向关系．
【解答】解：每五个点取一个计数点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s．
利用匀变速直线运动的推论得：
vB===68cm/s=0.68m/s，
根据运动学公式得：△x=at2，
a===160cm/s2=1.60m/s2，
从题目中数据得知，相邻的计数点的距离越来越小，也就说明了小车的速度越来越小即做减速运动，所以小车的加速度和速度方向相反．
故答案为：0.68、1.60、相反．
【点评】能够知道相邻的计数点之间的时间间隔．
要注意单位的换算．
　
12．某同学得到一条用电火花打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计时点，相邻两个计时点的时间间隔为T．测量出各点距离d1，d2，d3，d4，d5，d6，如图所示：
（1）关于电火花打点计时器的使用，下列说法正确的是　CD　（填选项字母）．
A．电火花打点计时器使和的是220V的直流电源
B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通电源
C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．某条纸带上打的点越来越密，说明物体运动越来越慢
（2）计算加速度a的表达式为　　．（用题中所给的实验数据的字母表示）
（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学交不知道，那么加速度的测量值与实际值相比　偏小　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
【考点】探究小车速度随时间变化的规律．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题．
【分析】（1）了解打点计时器的工作原理，就能够熟练使用打点计时器便能正确解答；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．
（3）明确周期和频率之间的关系，了解真实值和测量值之间的关系，可正确解答
【解答】解：（1）A、电火花打点计时器使用的是220V的交流电源，故A错误．
B、实验过程应先接通电源，后释放纸带，否则在纸带上留下的点很少，不利于数据的处理和减小误差，故B错误．
C、打点的时间间隔取决于交流电压的频率，电源频率越高，打点的时间间隔就越小，故C正确．
D、纸带上打的点越密，说明相等的时间间隔位移越小，即物体运动的越慢，故D正确．
（2）根据运动学加速度公式△x=aT2 可得，a==．
（3）如果在某次实验中，交流电的频率51Hz，f＞50Hz，那么实际打点周期变小，
根据运动学公式△x=at2得：真实的加速度值就会偏大，
所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小；
故答案为：（1）CD，（2），（3）偏小．
【点评】对于基本实验仪器不光要了解其工作原理，还要从实践上去了解它，自己动手去实际操作，达到熟练使用的程度；
　
三、解答题（共3小题，满分42分）
13．已知某物体v﹣t图象如图所示．求：
（1）从开始计时到3s末物体的加速度；
（2）物体从3s末到6s末物体的位移；
（3）物体从6s末到7s末的加速度．
【考点】匀变速直线运动的图像．
【专题】运动学中的图像专题．
【分析】（1）根据加速度的定义求解加速度．
（2）根据图象与坐标轴所围的面积求解位移．
（3）根据图象的斜率求加速度．
【解答】解：（1）从开始计时到3s末物体的加速度 a1==m/s2
（2）物体从3s末到6s末物体的位移 x=vt=4×3m=12m
（3）物体从6s末到7s末的加速度为 a2===﹣2m/s2
答：（1）从开始计时到3s末物体的加速度是m/s2．
（2）物体从3s末到6s末物体的位移为12 m．
（3）物体从6s末到7s末的加速度是﹣2 m/s2．
【点评】对于图象的识别，重点要看清坐标轴，其次要看斜率，交点等位置，和它们代表的含义，依此来解题．
　
14．气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么求：（空气阻力不计，取g=10m/s2）
（1）重物经多少时间落到地面？
（2）重物落地的速度多大？
（3）落地前1s位移为多少？
【考点】竖直上抛运动；自由落体运动．
【专题】计算题；定量思想；推理法；直线运动规律专题．
【分析】（1）（2）绳子断裂后，重物做竖直上抛运动，根据匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式求出重物落地的时间和落地的速度；
（3）先根据位移公式求解除去最后1s的位移，再与总位移相比就可得到落地前1s位移．
【解答】解：（1）物体做竖直上抛运动，是匀变速直线运动，根据位移公式，有：
得：t=7s
（2）根据速度公式v=v﹣gt，得：
v=﹣60m/s
即速度大小为60m/s
（3）根据位移公式，前6s内的位移：
故最后1s的位移为：△h=175m﹣120m=55m
答：（1）重物经7s时间落到地面？
（2）重物落地的速度为60m/s；
（3）落地前1s位移为为55m．
【点评】竖直上抛运动是加速度不变的匀变速直线运动，本题可以全过程求解，也可以分段求解，即将竖直上抛运动分成上升阶段和下降阶段分析．
　
15．甲、乙两车在同一轨道上同向匀速行驶，甲车的速度为v1=16m/s，乙车的速度为v2=12m/s，乙车在甲车的前面，两车相距L=6m．某时刻两车同时开始刹车，甲车的加速度为a1=2m/s2，6秒后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2=1m/s2，求：
（1）从两车刹车到甲车第一次追上乙车的时间；
（2）两车相遇的次数．
（3）从两车刹车到两车速度相等经过的时间．
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】追及、相遇问题．
【分析】（1）假设经过时间t，两车相遇，并且两车均做匀减速运动，列出位移关系式，解出时间，讨论结果
（2）列位移关系方程，求解时间的可能数值，结合实际运动情境分析求解可能的相遇次数
（3）由速度时间关系以及两者的速度相等列方程
【解答】解：（1）甲减速时，设经过t时间相遇，甲、乙位移分别为 x1、x2，则
而 x1=x2+L
解之：△t=4s
此后，乙不能再追上甲，故甲乙两车相遇三次
解之：t3=4s
解之：t4=8s
故两车等速经过的时间为4s和8s
答：（1）从两车刹车到甲车第一次追上乙车的时间为2s
（2）两车相遇的次数为3次．
（3）从两车刹车到两车速度相等经过的时间为4s和8s
【点评】本题中涉及运动情境较为复杂，为比较麻烦的追及相遇问题，要结合位移关系和速度关系并联系实际运动情境加以解决，难度较大
　
2016年2月3日