第1单元圆同步练习卷（含解析）-数学六年级上册北师大版

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第1单元圆同步练习卷-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．下面各图中，正确画出直径的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面的选项中，正确的是（ ）。
A． B． C． D．无法确定与3.14的大小关系
3．推导圆面积公式时，把圆转化成近似的长方形，这个长方形的周长比圆周长大（ ）。
A．πr B．d C．r D．πd
4．两圆的直径相差4cm，两圆的周长相差（ ）。
A．4cm B．2πcm C．4πcm D．6.28cm
5．一个圆和一个正方形的周长都是12.56分米，它们的面积比较。（ ）
A．一样大 B．正方形大 C．圆面积大 D．不能比较
6．一个圆的半径是10厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．3140 B．3.14 C．31.4 D．314
二、填空题
7．一个圆形水池的直径是10m，沿着池边每隔2m栽一棵柳树，最多能栽( )棵。
8．在一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形中画出一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米；如果画出一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )厘米。
9．一个半圆形的桌面，它的直径是20dm，周长是( )dm，面积是( )dm2。
10．如图，圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长是12.56厘米，阴影部分的周长是( )厘米。
11．一张正方形纸片的周长是4厘米，它的面积是( )平方厘米；如果将它剪成一个最大的圆，圆的面积是( )平方厘米。
12．一支挂钟的时针长7厘米，一昼夜这根时针走过的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是圆的直径。( )
14．一个圆的半径扩大为原来的4倍，周长也扩大为原来的4倍。( )
15．半径不相等的两个圆，它们的面积可能相等。( )
16．一个圆环，大圆的半径是10厘米，小圆的直径是8厘米，圆环的面积是36π平方厘米。( )
17．若大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的8倍。( )
四、计算题
18．计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
19．求图影部分的面积。
五、解答题
20．一辆小汽车的轮胎外直径是0.75米，这辆车通过一段900米的路，车轮要转多少圈？（π的值取3）
21．一台压路机的轮子直径是1.2米，每分钟转10圈，那么压路机一个小时能前进多少米？
22．文化广场中心有一个周长是18.84米的圆形花坛，这个花坛的占地面积约是多少平方米？
23．公园里有一个圆形花坛，直径是20米，工人叔叔要在这个花坛外围修一条2米宽的人行观赏过道，这条人行观赏过道的面积是多少平方米？
24．为了不让小牛乱吃草，主人用一根20米长的绳子，一头拴住小牛，另一头拴在一棵树上。那么小牛的最大活动范围是多少？（绳扣部分长度不计）
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A B C C D
1．C
【分析】根据直径的定义可知：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，由此解答即可。
【详解】根据分析可得：下面图形中，图C表示圆的直径。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了对圆的直径的定义认识。
2．A
【分析】是一个无限不循环小数，为；小数比较大小时，从最高位开始比较，依次向低位比较，据此可得出答案。
【详解】
故答案为：A
3．B
【详解】略
4．C
【分析】圆的周长公式是C＝πd，设第一个圆的直径是d1，第二个圆的直径是d2，且d2＝d1＋4 cm，用第二个圆的周长减去第一个圆的周长即可。
【详解】C2－ C1
＝πd2－πd1
＝π（d1＋4）－πd1
＝πd1＋4π－πd1
＝πd1－πd1＋4π
＝4π（cm）
故答案为：C
【点睛】熟记圆的周长公式是解题关键。
5．C
【解析】略
6．D
【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
一个圆的半径是10厘米，这个圆的面积是314平方厘米。
故答案为：D
【点睛】熟记圆的面积公式是解答本题的关键。
7．15
【分析】已知圆形水池的直径是10m，根据圆的周长公式C＝πd，由此求出圆形水池的周长；
因为圆形是封闭图形，间隔数＝棵数；用圆形水池的周长除以相邻两棵树的间距，即可求出最多能栽柳树的棵数。
【详解】3.14×10＝31.4（cm）
31.4÷2≈15（棵）
最多能栽15棵。
【点睛】先根据圆的周长公式求出水池的周长，再根据封闭图形中“植树棵数＝间隔数”解答。
8． 28.26 20.56
【分析】根据题意可知，长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式： S＝，代入数据，即可解答。最大的半圆的直径是长方形的长，半圆的周长等于直径是8厘米的圆周长的一半加上8厘米的直径，根据圆的周长公式求解即可。
【详解】长方形中画出一个最大的圆，圆的直径等于6厘米；
3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
即这个圆的面积是28.26平方厘米。
如果画出一个最大的半圆，最大的半圆的直径等于8厘米；
3.14×8÷2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
即这个半圆的周长是 20.56 厘米。
【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式，解题时注意半圆的周长等于圆周长的一半加上直径。
9． 51.4 157
【分析】半圆的周长的计算公式是，把直径20dm代入公式计算即可求出半圆形桌面的周长；半圆的面积等于圆的面积÷2，先根据圆的面积求出圆的面积，再用圆的面积÷2求出半圆形桌面的面积。
【详解】×3.14×20＋20
＝31.4＋20
＝51.4（dm）
3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（dm2）
所以周长是51.4dm，面积是157dm2。
【点睛】注意半圆的周长并不等于圆的周长的一半，半圆的面积等于圆的面积的一半。
10．15.7
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2÷π，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出圆的面积，圆的面积与长方形的面积相等，因此可知，用圆的面积除以半径就是长方形的长，再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，代入数据即可求出长方形的周长；阴影部分的周长＝长方形的周长－两个半径的长＋圆周长的，把数据代入公式解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
12.56÷2＝6.28（厘米）
（6.28＋2）×2
＝8.28×2
＝16.56（厘米）
16.56－2×2＋12.56×
＝16.56－4＋3.14
＝15.7（厘米）
阴影部分的周长是15.7厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆面积公式、长方形的面积公式、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11． 1 0.785
【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出正方形边长；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形面积；正方形内剪最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】4÷4＝1（厘米）
1×1＝1（平方厘米）
3.14×（1÷2）2
＝3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方厘米）
一张正方形纸片的周长是4厘米，它的面积是1平方厘米；如果将它剪成一个最大的圆，圆的面积是0.785平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确正方形内剪最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
12．307.72
【分析】根据题意可知，一昼夜相等于时针走了两圈，时针扫过的面积就是这个圆形钟面的面积×2，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×72×2
＝3.14×49×2
＝153.86×2
＝307.72（平方厘米）
一支挂钟的时针长7厘米，一昼夜这根时针走过的面积是307.72平方厘米。
【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键明确一昼夜时针走了两圈。
13．×
【分析】半径：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径；直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径；据此解答。
【详解】将喷头看成圆心，则旋转式水龙喷头的射程是圆的半径，即8m就是圆的半径。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对圆各部分的认识。
14．√
【分析】根据圆的半径扩大到原来的几倍，周长也扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，进行分析。
【详解】将圆的半径扩大到原来的4倍，周长扩大到原来的4倍。
故答案为：√
【点睛】解题时要明确：半径扩大为原来的n倍，直径、周长也扩大为原来的n倍，面积扩大为原来的n2倍。
15．×
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，进行分析即可。
【详解】由圆的面积公式：S＝πr2，可知半径相等的圆的面积相等，半径不相等的圆的面积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对圆的面积公式的理解。
16．×
【分析】圆环的面积S＝π（R2－r2），代入数据求出面积，比较即可判断。
【详解】8÷2＝4（厘米）
π×（102－42）
＝π×（100－16）
＝π×84
＝84π（平方厘米）
所以这个环形的面积是84π平方厘米。
84π≠36π
因此，题干中的计算是错误的。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆环面积公式的识记。
17．×
【分析】根据圆的面积＝π可知，若大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的倍，据此解答。
【详解】根据圆的面积公式，大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的倍，即4倍。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的面积和半径的关系。
18．10.75平方厘米
【分析】观察图形可知，用长方形的面积减去半圆的面积即可求出阴影部分的面积。长方形的面积＝长×宽，半圆的面积＝πr2÷2，据此解答。
【详解】10÷2＝5（厘米）
10×5－3.14×52÷2
＝50－78.5÷2
＝50－39.25
＝10.75（平方厘米）
阴影部分的面积是10.75平方厘米。
19．436cm2
【分析】由题意可知：阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积，利用长方形的面积公式（S＝ab）和圆的面积公式（S＝πr2）即可求解。
【详解】30×25－3.14×102
＝750－3.14×100
＝750－314
＝436（cm2）
图阴影部分面积是436cm2。
20．400圈
【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3×0.75即可求出车轮一圈的长度，然后用900米除以车轮一圈的长度，即可求出车轮转的圈数。
【详解】900÷（3×0.75）
＝900÷2.25
＝400（圈）
答：车轮要转400圈。
【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
21．2260.8米
【分析】压路机转一圈前进的米数相当于底面圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入公式再乘每分钟转的圈数，之后再乘60即可求出一小时前进多少米。
【详解】3.14×1.2×10×60
＝3.768×10×60
＝37.68×60
＝2260.8（米）
答：压路机一小时能前进2260.8米。
【点睛】本题相当于是求圆的周长，故应用周长公式计算。要敢于想象压路机前进时，前轮一圈一圈转动的样子。
22．28.26平方米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2；代入数据，求出圆心花坛的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个花坛的占地面积约是28.26平方米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和面积公式是解答本题的关键。
23．138.16平方米
【分析】由题意可知，小圆半径为（20÷2）米，大圆半径为小圆的半径加上2米，小路的面积就是圆环的面积，利用圆环的面积＝π（R2－r2），即可解答。
【详解】20÷2＝10（米）
10＋2＝12（米）
3.14×（122－102）
＝3.14×（144－100）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：这条人行观赏过道的面积是138.16平方米。
【点睛】解决本题关键是分别求出校园和大圆的半径，再根据圆环的面积公式求解；注意大圆的半径比小圆的半径多2米，而不是直径多2米。
24．1256平方米
【分析】根据题意可知，小牛的最大活动范围就是半径是20米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出小牛活动的范围。
【详解】3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
答：小牛的最大活动范围是1256平方米。
【点睛】解答本题的关键明确小牛活动的范围是半径为20米的圆的面积。
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