第1单元小数除法同步练习卷（含解析）-数学五年级上册北师大版

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第1单元小数除法同步练习卷-数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．下面各数中，（ ）是循环小数。
A．5.63789… B． C．8.606… D．17.777
2．某面包店一个月饼4.3元，小丽有50元，她最多可以买（ ）个这种月饼。
A．11 B．12 C．13 D．14
3．与3.18÷0.032计算结果相同的算式是（ ）。
A．31.8÷3.2 B．318÷3.2 C．31.8÷32 D．3.18÷3.2
4．每个油壶可以装3千克油，装40千克油至少需要（ ）个这样的油壶。
A．13 B．14 C．15 D．无法确定
5．两个数相除，商是0.38，把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是（ ）。
A．0.038 B．0.38 C．3.8 D．38
6．3.1÷0.99的商最接近下图中点（ ）所表示的数。
A．a B．6 C．c D．d
二、填空题
7．小明15分钟做了30道口算题，他平均每分做( )道口算题，平均一道口算题要用( )分。
8．一支钢笔3.5元，20元最多可以买( )支这种钢笔。
9．2时15分＝( )时 6.08公顷＝( )平方米
10．填一填。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3÷5( )0.6 3.78( )3.78÷0.25 20.8÷16( )2.08÷1.6
4.69÷3( )2 0.35÷1.01( )3.5 2.59×0.9( )2.59÷0.9
12．小明收集了一些易拉罐和塑料瓶，卖到废品回收站，每个都是0.12元，一共卖了1.8元。其中易拉罐有6个，塑料瓶有( )个。
三、判断题
13．无限小数一定比有限小数大。( )
14．小数0.812812…和依次不断重复出现的数字相同。( )
15．一根6米长的钢材重15千克，这根钢材平均每米重2.5千克。( )
16．笑笑在一家文具店里买了6支圆珠笔，一共花了18.6元，平均每支圆珠笔3.1元。( )
17．小莉计算除法时，把除数1.5看成了15，得到商是2.3，正确的商是23。( )
四、计算题
18．直接写出下面各题的得数。
0.42＝ 0.5×0.04＝ 70.1÷100＝ 2m＋5m－m＝
5.1÷0.17＝ 3÷8＝ 0.57÷1.9＝ 80.3÷19≈（此题估算）
19．用竖式计算，第3小题要验算。
7.2÷1.2＝ 63÷2.8＝ 1.2÷0.75＝
20．观察算式的特点，用合适的方法计算。

五、解答题
21．一根木材，锯成4段用了7.8分，照这样计算，如果要锯成8段，一共需要多少分？
22．淘气家去年全年共缴水费393.6元，2023年伊始，淘气家所在小区开展节约用水活动，他家前5个月共缴水费130元，2023年前5个月平均每月比去年平均每月节约水费多少元？
23．一间厂房的地面是一个长为4.5米，宽为2.4米的长方形，现在要给这间厂房的地面铺上面积为0.9平方米的正方形地砖，至少需要多少块？
24．用50元买文具。
(1)小明先买了5本练习本，他想用剩下的钱买钢笔，能买几支？
(2)小红想全部买文具盒，她最多能买多少个文具盒？
(3)请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
25．水是生命之源，尤其淡水资源十分可贵。为鼓励节约用水，某市自来水公司规定，每月按分段计费的方法收取水费。15吨以内（含15吨）的，每吨2.8元；超过15吨的部分，每吨3.6元。
（1）小明家12月份用水17吨，应缴水费多少元？
（2）小乐家12月份缴纳水费60元，请你算一算他家12月份实际用水多少吨？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A B B B C
1．B
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数一定是无限小数。用简便形式表示循环小数：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点。小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。
【详解】A．5.63789…没有循环节，但是小数部分是无限的，即该小数是无限小数。
B．的循环节是52，即是循环小数。
C．8.606…没有确定的循环节，但是小数部分是无限的，即该小数是无限小数，但是不一定是循环小数。
D．17.777是有限小数。
故答案为：B
2．A
【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够买1个月饼的钱数，就无法再买一个月饼；用小丽的钱数÷一个月饼的钱数，结果用“去尾法”取整数。
【详解】50÷4.3≈11（个）
某面包店一个月饼4.3元，小丽有50元，她最多可以买11个这种月饼。
故答案为：A
3．B
【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此逐项分析判断。
【详解】与3.18÷0.032相比：
A．31.8÷3.2，相当于3.18÷0.032的3.18乘10，0.032乘100，商变了；
B．318÷3.2，相当于3.18÷0.032的3.18乘100，0.032乘100，商没变；
C．31.8÷32，相当于3.18÷0.032的3.18乘10，0.032乘1000，商变了；
D．3.18÷3.2，相当于3.18÷0.032的3.18没变，0.032乘100，商变了。
与3.18÷0.032计算结果相同的算式是318÷3.2。
故答案为：B
4．B
【分析】用总油量除以每个油壶能装的油量，得到的商是能装满的油壶数，余数是剩余的油量。因为剩余的油量也需要1个油壶来装，所以要用进一法保留整数。
【详解】40÷3≈14（个）
至少需要14个这样的油壶。
故答案为：B
5．B
【分析】根据“被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变”，据此解答。
【详解】两个数相除，商是0.38，把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是0.38。
故答案为：B
6．C
【分析】根据被除数和商的大小关系：一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；且3.1÷0.99中的除数0.99接近1，据此确定3.1÷0.99的商的范围，再在图中找到相应的点表示商。
【详解】0.99≈1，则3.1÷1＝3.1；
0.99＜1，则3.1÷0.99＞3.1；
所以3.1÷0.99＞3.1，且接近3.1；
综上所述，3.1÷0.99的商最接近图中点C所表示的数。
故答案为：C
7． 2 0.5
【分析】由题意可知，用口算题的数量除以时间即可求出他平均每分做题的题数；用时间除以口算题的数量即可求出平均一道口算题要用的时间。
【详解】30÷15＝2（分）
15÷30＝0.5（分）
则小明15分钟做了30道口算题，他平均每分做2道口算题，平均一道口算题要用0.5分。
8．5
【分析】根据数量＝总价÷单价，代入数据计算，求出可以买多少枝钢笔，由于钢笔的数量必须是整数，要把小数部分舍去，采用去尾法，求出最多能买多少支钢笔，据此解答。
【详解】20÷3.5≈5（枝）
即20元最多可以买5支这种钢笔。
9． 2.25 60800
【分析】根据进率：1时＝60分，1公顷＝10000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）15÷60＝0.25（时）
2＋0.25＝2.25（时）
2时15分＝2.25时
（2）6.08×10000＝60800（平方米）
6.08公顷＝60800平方米
10．见详解
【分析】小数除以整数，从被除数的最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。商的小数，点要和被除数的小数点对齐。除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数的后面添0继续除。哪一位上有数字几，就表示有几个这样的计数单位。
【详解】如下图：
11． ＝ ＜ ＝ ＜ ＜ ＜
【分析】先计算出算式两边的结果，再进行比较，第一、第四小题据此解答；
根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，第三题据此判断；
一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，第二、五、六小题据此解答。
【详解】3÷5和0.6
3÷0.5＝0.6
因为0.6＝0.6，所以3÷5＝0.6
3.78和3.78÷0.25
因为0.25＜1，所以3.78＜3.78÷0.25
20.8÷16和2.08÷1.6
2.08÷1.6＝（2.08×10）÷（1.6×10）＝20.8÷16
所以20.8÷16＝2.08÷1.6
4.69÷3和2
4.69÷3＝
因为＜2，所以4.69÷3＜2
0.35÷1.01和3.5
1.01＞1；0.35÷1.01＜0.35
因为0.35＜3.5，0.35÷1.01＜3.5
2.59×0.9和2.59÷0.9
因为0.9＜1，2.59×0.9＜2.59
2.59÷0.9＞2.59，所以2.59×0.9＜2.59÷0.9
12．9
【分析】先根据总价＝单价×数量，计算出易拉罐卖的钱数，然后用总钱数减去易拉罐卖的钱数，求出塑料瓶卖的钱数，再根据数量＝总价÷单价，算出塑料瓶的个数。
【详解】0.12×6＝0.72（元）
1.8－0.72＝1.08（元）
1.08÷0.12＝9（个）
即塑料瓶有9个。
13．×
【分析】小数数位是有限的小数叫有限小数，小数数位是无限的小数叫无限小数。据此解答。
【详解】通过分析可得：无限小数的数位比有限小数的数位多，但无限小数不一定比有限小数大，如3.222…＜5.11。原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】循环小数中不断重复出现的数字就是它的循环节。循环小数的简便写法是找出循环节，在循环节的头尾点上循环点。据此解答。
【详解】通过分析可得：小数0.812812…和依次不断重复出现的数字都是“812”，数字相同。原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】用总千克数除以总长度，求出钢材平均每米重，再进行比较，即可解答。
【详解】15÷6＝2.5（千克）
一根6米长的钢材重15千克，这根钢材平均每米重2.5千克。
原题干说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】已知买了6支圆珠笔，一共花了18.6元，根据“单价＝总价÷数量”，即可求出每支圆珠笔的价钱，据此判断。
【详解】18.6÷6＝3.1（元）
平均每支圆珠笔3.1元。
原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】根据商的变化规律，被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商就扩大到原来的几倍；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商就缩小为原来的几分之一，据此解答。
【详解】根据题意，被除数不变，当除数是15时，商是2.3；当除数是1.5时，求商是多少。根据商的变化规律，被除数不变，除数缩小为原来的，商扩大为原来的10倍，所以正确的商为2.3×10＝23，所以原题说法正确；
故答案为：√
18．0.16；0.02；0.701；6m
30；0.375；0.3；4
【详解】略
19．6；22.5；1.6
【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
小数除法验算时，根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确。
【详解】7.2÷1.2＝6 ；63÷2.8＝22.5 ；1.2÷0.75＝1.6
验算：
20．14.616；59；200
【分析】先算小括号里面的除法，再算乘法；
根据乘法分配律进行简算；
按照从左向右的顺序进行计算。
【详解】
＝4.06×3.6
＝14.616
＝5.9×（3.6＋6.4）
＝5.9×10
＝59
＝140÷0.7
＝200
21．18.2分
【分析】锯成4段要锯3次，用总时间除以次数，即可求出每次用的时间，锯成8段需要锯7次，用每次用的时间乘次数即可求出7次需要的时间。
【详解】4－1＝3（次）
7.8÷3＝2.6（分）
8－1＝7（次）
2.6×7＝18.2（分）
答：一共需要18.2分。
22．6.8元
【分析】一年有12个月，总费用÷月份数＝平均每月的水费。用393.6÷12求出去年平均每月的水费；用130÷5求出2023年前5个月平均每月的水费，再相减，即可求出节约的水费。据此解答。
【详解】393.6÷12－130÷5
＝32.8－26
＝6.8（元）
答：2023年前5个月平均每月比去年平均每月节约水费6.8元。
23．12块
【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出厂房的面积，再用厂房的面积除以地砖的面积，即可解答。
【详解】4.5×2.4÷0.9
＝10.8÷0.9
＝12（块）
答：至少需要12块。
24．(1)8支
(2)7个
(3)见详解
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用2.5×5＝12.5元，求出买5本练习本的总价；再用50－12.5＝37.5元，求出剩下的钱。再根据总价÷单价＝数量，用37.5÷4.2，即可求出还能买的钢笔数量，结果用去尾法保留整数。
（2）根据总价÷单价＝数量，用50÷6.5即可求出能买文具盒的数量，结果用去尾法保留整数。
（3）根据图意可提出：兰兰想全部买练习本，可以买多少本，解答即可。
【详解】（1）（50－2.5×5）÷4.2
＝（50－12.5）÷4.2
＝37.5÷4.2
≈8（支）
答：用剩下的钱买钢笔，能买8支。
（2）50÷6.5≈7（个）
答：她最多能买7个文具盒。
（3）兰兰想全部买练习本，可以买多少本？
50÷2.5＝20（本）
答：可以买20本。
（答案不唯一）
25．（1）49.2元
（2）20吨
【分析】（1）先用17－15，求出超出部分的水的重量，根据总价＝单价×数量；用超出部分水的总量×3.6，求出超出部分应缴水费，再用15×2.8，求出15吨水应缴水费，再把它们相加，即可求出小明家12月份应缴水费。
（2）先用15×2.8，求出15吨水应缴水费，再用小乐家12月份缴纳水费减去15吨应缴水费，求出超出15吨部分缴纳的水费，再除以3.6，求出超出部分水的重量，再加上15吨，即可求出小乐家12月份实际用水的重量。
【详解】（1）15×2.8＋（17－15）×3.6
＝42＋2×3.6
＝42＋7.2
＝49.2（元）
答：应缴水费49.2元。
（2）（60－15×2.8）÷3.6＋15
＝（60－42）÷3.6＋15
＝18÷3.6＋15
＝5＋15
＝20（吨）
答：他家12月份实际用水20吨。
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