第1单元长方体和正方体同步练习卷（含解析）-数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第1单元长方体和正方体同步练习卷（含解析）-数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 347.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-25 21:23:35 | ||
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文档简介
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第1单元长方体和正方体同步练习卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下面四个图形（每个小方格都是正方形），不是正方体表面展开图的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．一个长方体泡沫箱可装水100升，则这个箱子的体积可能是（ ）。
A．98立方分米 B．100立方分米 C．110立方分米 D．1000立方厘米
3．小华用一根长（ ）的铁丝做成一个长7分米、宽6分米、高5分米的长方体框架后，还剩下2分米。
A．210分米 B．72分米 C．74分米 D．214分米
4．一个长9分米、宽8分米、高5分米的长方体纸盒，最多能放入（ ）个棱长2分米的木块。（不考虑纸盒厚度）（ ）。
A．40 B．45 C．30 D．32
5．下边的两个物体是用相同的小正方体摆成的，哪个物体的表面积大些？（ ）。
A．正方体大 B．长方体大 C．一样大 D．无法比较
6．一个正方体的棱长从4.5cm增加到6cm，那么表面积增加了（ ）。
A．27cm2 B．94.5cm2 C．216cm2 D．124.875cm2
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位名称。
墨水瓶的容积大约是60( )。
一节火车车厢的体积大约是240( )。
8．一个长是7厘米、宽是6厘米、高是4厘米的长方体可以切成( )个棱长是2厘米的小正方体（不得拼凑）。
9．一个长方体长8厘米，高4厘米，如果高增加3厘米，表面积就增加90平方厘米，原来长方体的体积是( )立方厘米．
10．一段方钢长1米，横截面是边长5厘米的正方形。这段方钢的体积是( )立方厘米。
11．一个长方体长是8厘米，宽和高都是长的一半，它的棱长总和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
12．把一根5米长的木料锯成两段，锯开后两段木料的表面积之和比原来木料的表面积增加了80平方厘米。原来木料的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．长方体的六个面中一定有两个面是正方形。( )
14．表面积相等的长方体和正方体，它们的棱长总和一定相等。( )
15．一个长方体蓄水池长8米、宽4米、深2米，这个蓄水池的占地面积是32平方米。( )
16．正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。( )
17．一个正方体的棱长是3cm，这个正方体可以看作由9个棱长1cm的小正方体组成。( )
四、计算题
18．计算如图各图形的表面积和体积。（单位cm）
五、解答题
19．一个长方体无盖的水族箱，长5米，宽40厘米，高1.5米。制作这个水族箱至少要用多少平方米玻璃？它的体积是多少？
20．一个长方体玻璃容器，长8cm，宽5cm，高10cm，里面水深6cm。把一个棱长4cm的正方体铁块浸没在水中后，水面上升多少cm？
21．哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方米的水，相当于多少个长50m、宽2.5m，深1.2 m的水池的储水量？
22．巨人国里举行捏橡皮泥比赛，一位选手先把他的橡皮泥捏成棱长为4分米的正方体，后来感觉不满意就把它改捏成底面积为2平方分米的长方体。这个长方体的高是多少分米？
23．要制作一个玻璃鱼缸（无盖）长12分米，宽8分米，高4分米。
（1）制作这个鱼缸需要玻璃的面积是多少平方分米？
（2）如果鱼缸里水深2.5分米，放进一座小假山后水面上升到4分米，这座小假山的体积是多少立方分米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C C D B B
1．C
【分析】根据正方体展开图的特点，A是“1－4－1”结构，能折成正方体， B、D都是“2－3－1”结构，能折成正方体，C是1－2－3不是正方体的表面展开图。
【详解】根据分析，C是1－2－3不是正方体的表面展开图。
故答案为：C。
【点睛】本题是考查正方体的展开图，意在培养学生的观察能力和空间想象能力。
2．C
【分析】一个长方体泡沫箱可装水100升，指的是泡沫箱子的容积，计算容积需要从容器内部去测量需要用的数据；而物体的体积是指物体所占空间的大小，计算体积要从容器外部去测量数据，所以体积一般略大于容积。据此解题。
【详解】一个长方体泡沫箱可装水100升，则这个箱子的体积可能是110立方分米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了物体的体积和容积，掌握二者的区别是解题的关键。
3．C
【分析】根据长方体棱长总和公式：（长＋宽＋高）×2，代入数据，求出这个长方体的棱长总和，再加上2分米，就是这根铁丝的长，据此解答。
【详解】（7＋6＋5）×4＋2
＝（13＋5）×4＋2
＝18×4＋2
＝72＋2
＝74（分米）
故答案选：C
【点睛】本题考查长方体的特征以及长方体棱长总和公式的应用。
4．D
【分析】根据题意，分别用长、宽、高除以棱长，然后相乘即可解答。
【详解】9÷2＝4（个）……1（分米）
8÷2＝4（个）
5÷2＝2（个）……1（分米）
4×4×2
＝16×2
＝32（个）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对长方体体积的理解与认识。
5．B
【分析】假设小正方体的棱长均为1，由此可得正方体的棱长为2，长方体的长为4，宽为1，高为2，分别求出正方体、长方体表面积比较即可。
【详解】假设小正方体的棱长均为1，
正方体表面积为：2×2×6
＝4×6
＝24
长方体表面积：（4×1＋4×2＋1×2）×2
＝14×2
＝28
24＜28，所以正方体表面积小于长方体表面积。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正方体、长方体表面积公式。
6．B
【分析】首先根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，分别求出棱长是6cm、4.5cm的正方体的表面积各是多少；然后用棱长是6cm的正方体的表面积减去棱长是4.5cm的正方体的表面积，求出表面积增加了多少即可。
【详解】6×6×6﹣4.5×4.5×6
＝216﹣121.5
＝94.5（cm2）
答：表面积增加了94.5 cm2。
故选：B。
【点睛】此题主要考查了正方体的表面积的求法，要熟练掌握。
7． 毫升/mL 立方米/m3
【分析】根据生活经验以及对计量单位和数据大小的认识，可知计量墨水瓶的容积用毫升作单位；计量一节货车车厢的体积用立方米作单位。
【详解】由分析可知：
墨水瓶的容积大约是60毫升
一节货车车厢的体积大约是240立方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8．18
【分析】用长方体的长、宽、高分别除以小正方体的棱长，看看沿长、宽、高各能切出多少个小正方体，再相乘即可。
【详解】7÷2＝3（个）……1（厘米）
6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
一共：
3×3×2
＝9×2
＝18（个）
【点睛】先求出沿长、宽、高可以各切出多少个小正方体是解题的关键，不能直接用长方体的体积除以正方体的体积。
9．224
【详解】略
10．2500
【分析】一段方钢长1米，横截面是边长5厘米的正方形，由题意可知，该长方体长为1米，宽和高分别为5厘米，由高级单位米转化成低级单位厘米，乘进率100，将长方体的长1米转化成厘米后，根据长方体体积公式：V＝abh，代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
1米＝1×100＝100厘米
100×5×5
＝500×5
＝2500（立方厘米）
综上所述：一段方钢长1米，横截面是边长5厘米的正方形。这段方钢的体积是2500立方厘米。
【点睛】本题考查了长方体体积的灵活运用，解题的关键是熟练的掌握长方体体积公式。
11． 64 160 128
【分析】已知长是8厘米，宽和高都是长的一半，用8除以2求出该长方体的宽和高。根据长方体棱长的特征，其有12条棱，分成4组，即棱长总和＝4（a＋b＋h），再分别根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求解即可。
【详解】由分析可得：
宽为：8÷2＝4（厘米）
高为：8÷2＝4（厘米）
棱长总和：
4×（8＋4＋4）
＝4×（12＋4）
＝4×16
＝64（厘米）
表面积：
（8×4＋8×4＋4×4）×2
＝（32＋32＋16）×2
＝（64＋16）×2
＝80×2
＝160（平方厘米）
体积：
8×4×4
＝32×4
＝128（立方厘米）
综上所述：一个长方体长是8厘米，宽和高都是长的一半，它的棱长总和是64厘米，表面积是160平方厘米，体积是128立方厘米。
【点睛】本题主要考查了长方体的棱长特征、体积和表面积公式，需要熟练掌握并且能够结合实际灵活运用。
12．20000
【分析】根据切割的方法，锯成两段，表面积增加了2个横截面的面积，据此即可求出横截面的面积，根据长方体体积的公式：长方体体积＝Sh，代入数据求值即可，同时注意单位的统一。
【详解】由分析可得：
80÷2＝40（平方厘米）
5米＝500厘米
40×500＝20000（立方厘米）
综上所述：把一根5米长的木料锯成两段，锯开后两段木料的表面积之和比原来木料的表面积增加了80平方厘米。原来木料的体积是20000立方厘米。
【点睛】本题考查了长方体的切割方法，解题的关键是明确截成两段，增加了两个横截面的面积。
13．×
【分析】长方体一般是由六个长方形围成的立体图形，特殊情况有两个相对的面是正方形；据此判断得解。
【详解】根据长方体六个面的特征可知：长方体的六个面中可能有两个正方形的面，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查长方体面的特征，熟记：长方体最多有两个面是正方形。
14．×
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长总和＝棱长×12。此题可以采用举例说明的方法进行判断。
【详解】假设长方体和正方体的表面积都是54平方厘米，则长方体的长、宽、高分别可能是6厘米、3厘米、1厘米，棱长总和＝（6＋3＋1）×4＝40（厘米）；54＝3×3×6，正方体的棱长是3厘米，棱长总和＝3×12＝36（厘米）。这个长方体和正方体表面积相等，但棱长总和不相等。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正方体、长方体的表面积和棱长总和公式的灵活应用，这类问题可以举例子说明。
15．√
【详解】略
16．√
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断。
【详解】正方体的棱长扩大2倍，正方体的体积扩大2×2×2＝8倍。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。
17．×
【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，分别求出棱长是3cm、棱长1cm的正方体的体积，再用棱长3cm正方体的体积除以棱长1cm正方体的体积，得到的结果进行判断。
【详解】3×3×3÷（1×1×1）
＝9×3÷（1×1）
＝27÷1
＝27（个）
一个正方体的棱长是3cm，这个正方体可以看作由27个棱长1cm的小正方体组成。
原题干一个正方体棱长是3cm，这个正方体可以看作由9个棱长1cm的小正方体组成，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．516平方厘米；720立方厘米
294平方厘米；343立方厘米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，带入图中数据计算即可。
【详解】表面积：（15×8＋15×6＋6×8）×2
＝（120＋90＋48）×2
＝258×2
＝516（平方厘米）
体积：15×6×8
＝90×8
＝720（立方厘米）
表面积：7×7×6＝294（平方厘米）
体积：7×7×7＝343（立方厘米）
19．18.2平方米；3立方米
【分析】无盖的长方体水族箱，要求制作水族箱需要的玻璃面积，即求出长方体表面积，其中无盖则长和宽组成的面只有一面，即需要玻璃面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽；长方体体积＝长×宽×高，据此可得出答案。
【详解】宽40厘米＝0.4米，则制作这个水箱要用玻璃的面积为：
（平方米）
体积为：
（立方米）
答：制作这个水族箱至少要用18.2平方米玻璃；它的体积是3立方米。
20．1.6cm
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体铁块的体积，放入铁块后水面上升的高度＝正方体铁块的体积÷容器的底面积，据此解答。
【详解】4×4×4÷（8×5）
＝64÷40
＝1.6（cm）
答：水面上升1.6cm。
【点睛】灵活运用长方体的体积计算公式求出放入铁块后水面上升的高度是解答题目的关键。
21．53个
【详解】略
22．32分米
【分析】根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”先计算出正方体的体积（即橡皮泥的体积）；然后抓住体积不变，进而根据“长方体的高＝长方体的体积÷底面积”进行解答即可。
【详解】（4×4×4）÷2
＝64÷2
＝32（分米）
答：这个长方体的高是32分米。
【点睛】解答此题的关键是抓住体积不变，根据正方体的体积计算公式和长方体的体积、底面积及高之间的关系进行解答。
23．（1）256平方分米（2）144立方分米
【分析】（1）求需要的玻璃的面积，实际上是求长方体的表面积减去上盖的面积，长方体的长、宽、高已知，代入即可求解；
（2）这个小假山的体积等于上升水的体积，用鱼缸的底面积乘上升水的高度，列式解答即可。
【详解】（1）（12×8＋12×4＋8×4）×2－12×8
＝（96＋48＋32）×2－96
＝176×2－96
＝352－96
＝256（平方分米）
答：制作这个鱼缸需要玻璃的面积是256平方分米。
（2）12×8×（4－2.5）
＝96×1.5
＝144（立方分米）
答：这座小假山的体积是144立方分米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是明白：求需要的玻璃的面积，实际上是求长方体的表面积减去上盖的面积。
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第1单元长方体和正方体同步练习卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下面四个图形（每个小方格都是正方形），不是正方体表面展开图的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．一个长方体泡沫箱可装水100升，则这个箱子的体积可能是（ ）。
A．98立方分米 B．100立方分米 C．110立方分米 D．1000立方厘米
3．小华用一根长（ ）的铁丝做成一个长7分米、宽6分米、高5分米的长方体框架后，还剩下2分米。
A．210分米 B．72分米 C．74分米 D．214分米
4．一个长9分米、宽8分米、高5分米的长方体纸盒，最多能放入（ ）个棱长2分米的木块。（不考虑纸盒厚度）（ ）。
A．40 B．45 C．30 D．32
5．下边的两个物体是用相同的小正方体摆成的，哪个物体的表面积大些？（ ）。
A．正方体大 B．长方体大 C．一样大 D．无法比较
6．一个正方体的棱长从4.5cm增加到6cm，那么表面积增加了（ ）。
A．27cm2 B．94.5cm2 C．216cm2 D．124.875cm2
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位名称。
墨水瓶的容积大约是60( )。
一节火车车厢的体积大约是240( )。
8．一个长是7厘米、宽是6厘米、高是4厘米的长方体可以切成( )个棱长是2厘米的小正方体（不得拼凑）。
9．一个长方体长8厘米，高4厘米，如果高增加3厘米，表面积就增加90平方厘米，原来长方体的体积是( )立方厘米．
10．一段方钢长1米，横截面是边长5厘米的正方形。这段方钢的体积是( )立方厘米。
11．一个长方体长是8厘米，宽和高都是长的一半，它的棱长总和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
12．把一根5米长的木料锯成两段，锯开后两段木料的表面积之和比原来木料的表面积增加了80平方厘米。原来木料的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．长方体的六个面中一定有两个面是正方形。( )
14．表面积相等的长方体和正方体，它们的棱长总和一定相等。( )
15．一个长方体蓄水池长8米、宽4米、深2米，这个蓄水池的占地面积是32平方米。( )
16．正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。( )
17．一个正方体的棱长是3cm，这个正方体可以看作由9个棱长1cm的小正方体组成。( )
四、计算题
18．计算如图各图形的表面积和体积。（单位cm）
五、解答题
19．一个长方体无盖的水族箱，长5米，宽40厘米，高1.5米。制作这个水族箱至少要用多少平方米玻璃？它的体积是多少？
20．一个长方体玻璃容器，长8cm，宽5cm，高10cm，里面水深6cm。把一个棱长4cm的正方体铁块浸没在水中后，水面上升多少cm？
21．哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方米的水，相当于多少个长50m、宽2.5m，深1.2 m的水池的储水量？
22．巨人国里举行捏橡皮泥比赛，一位选手先把他的橡皮泥捏成棱长为4分米的正方体，后来感觉不满意就把它改捏成底面积为2平方分米的长方体。这个长方体的高是多少分米？
23．要制作一个玻璃鱼缸（无盖）长12分米，宽8分米，高4分米。
（1）制作这个鱼缸需要玻璃的面积是多少平方分米？
（2）如果鱼缸里水深2.5分米，放进一座小假山后水面上升到4分米，这座小假山的体积是多少立方分米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C C D B B
1．C
【分析】根据正方体展开图的特点，A是“1－4－1”结构，能折成正方体， B、D都是“2－3－1”结构，能折成正方体，C是1－2－3不是正方体的表面展开图。
【详解】根据分析，C是1－2－3不是正方体的表面展开图。
故答案为：C。
【点睛】本题是考查正方体的展开图，意在培养学生的观察能力和空间想象能力。
2．C
【分析】一个长方体泡沫箱可装水100升，指的是泡沫箱子的容积，计算容积需要从容器内部去测量需要用的数据；而物体的体积是指物体所占空间的大小，计算体积要从容器外部去测量数据，所以体积一般略大于容积。据此解题。
【详解】一个长方体泡沫箱可装水100升，则这个箱子的体积可能是110立方分米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了物体的体积和容积，掌握二者的区别是解题的关键。
3．C
【分析】根据长方体棱长总和公式：（长＋宽＋高）×2，代入数据，求出这个长方体的棱长总和，再加上2分米，就是这根铁丝的长，据此解答。
【详解】（7＋6＋5）×4＋2
＝（13＋5）×4＋2
＝18×4＋2
＝72＋2
＝74（分米）
故答案选：C
【点睛】本题考查长方体的特征以及长方体棱长总和公式的应用。
4．D
【分析】根据题意，分别用长、宽、高除以棱长，然后相乘即可解答。
【详解】9÷2＝4（个）……1（分米）
8÷2＝4（个）
5÷2＝2（个）……1（分米）
4×4×2
＝16×2
＝32（个）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对长方体体积的理解与认识。
5．B
【分析】假设小正方体的棱长均为1，由此可得正方体的棱长为2，长方体的长为4，宽为1，高为2，分别求出正方体、长方体表面积比较即可。
【详解】假设小正方体的棱长均为1，
正方体表面积为：2×2×6
＝4×6
＝24
长方体表面积：（4×1＋4×2＋1×2）×2
＝14×2
＝28
24＜28，所以正方体表面积小于长方体表面积。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正方体、长方体表面积公式。
6．B
【分析】首先根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，分别求出棱长是6cm、4.5cm的正方体的表面积各是多少；然后用棱长是6cm的正方体的表面积减去棱长是4.5cm的正方体的表面积，求出表面积增加了多少即可。
【详解】6×6×6﹣4.5×4.5×6
＝216﹣121.5
＝94.5（cm2）
答：表面积增加了94.5 cm2。
故选：B。
【点睛】此题主要考查了正方体的表面积的求法，要熟练掌握。
7． 毫升/mL 立方米/m3
【分析】根据生活经验以及对计量单位和数据大小的认识，可知计量墨水瓶的容积用毫升作单位；计量一节货车车厢的体积用立方米作单位。
【详解】由分析可知：
墨水瓶的容积大约是60毫升
一节货车车厢的体积大约是240立方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8．18
【分析】用长方体的长、宽、高分别除以小正方体的棱长，看看沿长、宽、高各能切出多少个小正方体，再相乘即可。
【详解】7÷2＝3（个）……1（厘米）
6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
一共：
3×3×2
＝9×2
＝18（个）
【点睛】先求出沿长、宽、高可以各切出多少个小正方体是解题的关键，不能直接用长方体的体积除以正方体的体积。
9．224
【详解】略
10．2500
【分析】一段方钢长1米，横截面是边长5厘米的正方形，由题意可知，该长方体长为1米，宽和高分别为5厘米，由高级单位米转化成低级单位厘米，乘进率100，将长方体的长1米转化成厘米后，根据长方体体积公式：V＝abh，代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
1米＝1×100＝100厘米
100×5×5
＝500×5
＝2500（立方厘米）
综上所述：一段方钢长1米，横截面是边长5厘米的正方形。这段方钢的体积是2500立方厘米。
【点睛】本题考查了长方体体积的灵活运用，解题的关键是熟练的掌握长方体体积公式。
11． 64 160 128
【分析】已知长是8厘米，宽和高都是长的一半，用8除以2求出该长方体的宽和高。根据长方体棱长的特征，其有12条棱，分成4组，即棱长总和＝4（a＋b＋h），再分别根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求解即可。
【详解】由分析可得：
宽为：8÷2＝4（厘米）
高为：8÷2＝4（厘米）
棱长总和：
4×（8＋4＋4）
＝4×（12＋4）
＝4×16
＝64（厘米）
表面积：
（8×4＋8×4＋4×4）×2
＝（32＋32＋16）×2
＝（64＋16）×2
＝80×2
＝160（平方厘米）
体积：
8×4×4
＝32×4
＝128（立方厘米）
综上所述：一个长方体长是8厘米，宽和高都是长的一半，它的棱长总和是64厘米，表面积是160平方厘米，体积是128立方厘米。
【点睛】本题主要考查了长方体的棱长特征、体积和表面积公式，需要熟练掌握并且能够结合实际灵活运用。
12．20000
【分析】根据切割的方法，锯成两段，表面积增加了2个横截面的面积，据此即可求出横截面的面积，根据长方体体积的公式：长方体体积＝Sh，代入数据求值即可，同时注意单位的统一。
【详解】由分析可得：
80÷2＝40（平方厘米）
5米＝500厘米
40×500＝20000（立方厘米）
综上所述：把一根5米长的木料锯成两段，锯开后两段木料的表面积之和比原来木料的表面积增加了80平方厘米。原来木料的体积是20000立方厘米。
【点睛】本题考查了长方体的切割方法，解题的关键是明确截成两段，增加了两个横截面的面积。
13．×
【分析】长方体一般是由六个长方形围成的立体图形，特殊情况有两个相对的面是正方形；据此判断得解。
【详解】根据长方体六个面的特征可知：长方体的六个面中可能有两个正方形的面，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查长方体面的特征，熟记：长方体最多有两个面是正方形。
14．×
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长总和＝棱长×12。此题可以采用举例说明的方法进行判断。
【详解】假设长方体和正方体的表面积都是54平方厘米，则长方体的长、宽、高分别可能是6厘米、3厘米、1厘米，棱长总和＝（6＋3＋1）×4＝40（厘米）；54＝3×3×6，正方体的棱长是3厘米，棱长总和＝3×12＝36（厘米）。这个长方体和正方体表面积相等，但棱长总和不相等。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正方体、长方体的表面积和棱长总和公式的灵活应用，这类问题可以举例子说明。
15．√
【详解】略
16．√
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断。
【详解】正方体的棱长扩大2倍，正方体的体积扩大2×2×2＝8倍。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。
17．×
【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，分别求出棱长是3cm、棱长1cm的正方体的体积，再用棱长3cm正方体的体积除以棱长1cm正方体的体积，得到的结果进行判断。
【详解】3×3×3÷（1×1×1）
＝9×3÷（1×1）
＝27÷1
＝27（个）
一个正方体的棱长是3cm，这个正方体可以看作由27个棱长1cm的小正方体组成。
原题干一个正方体棱长是3cm，这个正方体可以看作由9个棱长1cm的小正方体组成，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．516平方厘米；720立方厘米
294平方厘米；343立方厘米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，带入图中数据计算即可。
【详解】表面积：（15×8＋15×6＋6×8）×2
＝（120＋90＋48）×2
＝258×2
＝516（平方厘米）
体积：15×6×8
＝90×8
＝720（立方厘米）
表面积：7×7×6＝294（平方厘米）
体积：7×7×7＝343（立方厘米）
19．18.2平方米；3立方米
【分析】无盖的长方体水族箱，要求制作水族箱需要的玻璃面积，即求出长方体表面积，其中无盖则长和宽组成的面只有一面，即需要玻璃面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽；长方体体积＝长×宽×高，据此可得出答案。
【详解】宽40厘米＝0.4米，则制作这个水箱要用玻璃的面积为：
（平方米）
体积为：
（立方米）
答：制作这个水族箱至少要用18.2平方米玻璃；它的体积是3立方米。
20．1.6cm
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体铁块的体积，放入铁块后水面上升的高度＝正方体铁块的体积÷容器的底面积，据此解答。
【详解】4×4×4÷（8×5）
＝64÷40
＝1.6（cm）
答：水面上升1.6cm。
【点睛】灵活运用长方体的体积计算公式求出放入铁块后水面上升的高度是解答题目的关键。
21．53个
【详解】略
22．32分米
【分析】根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”先计算出正方体的体积（即橡皮泥的体积）；然后抓住体积不变，进而根据“长方体的高＝长方体的体积÷底面积”进行解答即可。
【详解】（4×4×4）÷2
＝64÷2
＝32（分米）
答：这个长方体的高是32分米。
【点睛】解答此题的关键是抓住体积不变，根据正方体的体积计算公式和长方体的体积、底面积及高之间的关系进行解答。
23．（1）256平方分米（2）144立方分米
【分析】（1）求需要的玻璃的面积，实际上是求长方体的表面积减去上盖的面积，长方体的长、宽、高已知，代入即可求解；
（2）这个小假山的体积等于上升水的体积，用鱼缸的底面积乘上升水的高度，列式解答即可。
【详解】（1）（12×8＋12×4＋8×4）×2－12×8
＝（96＋48＋32）×2－96
＝176×2－96
＝352－96
＝256（平方分米）
答：制作这个鱼缸需要玻璃的面积是256平方分米。
（2）12×8×（4－2.5）
＝96×1.5
＝144（立方分米）
答：这座小假山的体积是144立方分米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是明白：求需要的玻璃的面积，实际上是求长方体的表面积减去上盖的面积。
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