第1单元长方体和正方体同步练习卷（含解析）-数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第1单元长方体和正方体同步练习卷（含解析）-数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 359.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-25 21:24:28 | ||
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文档简介
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第1单元长方体和正方体同步练习卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下面（ ）不是正方体的展开图．
A． B．
C． D．
2．下面的问题中，（ ）与体积有关。
A．油漆教室走廊上的柱子，需要多少油漆 B．一台冰箱包装盒需要多少纸板
C．客厅餐桌上的桌布镶上花边 D．一颗铁球沉入装满水的长方体水槽，溢出多少水
3．用8个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积最大为（ ）平方厘米。
A．24 B．34 C．48 D．28
4．一个长方体的长宽高分别是10cm、8cm、6cm，如果把长方体的宽增加3cm，那么长方体的表面积增加（ ）cm 。
A．108 B．96 C．48 D．84
5．一个长方体盒子，从里面量长10分米，宽7分米，高4分米，如果把棱长为2分米的正方体木块放到这个盒子里，最多能放（ ）个。
A．35 B．32 C．30 D．18
6．如图，将一个正方体沿虚线切三刀以后，表面积增加96平方厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
A．32 B．64 C．128 D．256
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位。
一块橡皮的体积约是10( ) 教室里门的面积大约是2( )
一盒牛奶约是250( ) 汽车油箱的容积约是70( )
8．32立方分米( )立方厘米；5升60毫升( )升。
9．一桶油4.5升，如果把它装在底面积是40平方厘米，高20厘米的长方体玻璃瓶子里，至少要准备( )个这样的瓶子。
10．张老师家有一个长方体的金鱼缸，长是8dm，宽是4dm，高是5dm。搞卫生使不小心把右侧面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃面积是( )dm2，这个鱼缸的容积是( )dm3。
11．下图中珊瑚石的体积是( )立方厘米。
12．如图是一种带有正方形的长方体药盒的展开图。
(1)其中与A面相对的面是( )面（填字母）。
(2)如果图中长方形的长是15cm，宽是6cm，则这个药盒的体积是( )cm3（接口处不计）。
三、判断题
13．桌子所占空间的大小叫做桌子的体积． ( )
14．体积相等的两个箱子，容积也一定相等。( )
15．如果一个长方体的12条棱的长度都相等，这个长方体一定是正方体。( )
16．正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大15倍 ( )
17．长方体的6个面一定都是长方形。( )
四、计算题
18．求出下面组合图形的表面积和体积。（单位：厘米）
五、解答题
19．将下面长方体礼品盒的各个面包装起来，至少需要多少平方厘米的包装纸？
20．用18分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？
21．一个正方体水箱,棱长是5分米,现把70升水倒入水箱,求水面到箱口的距离。
22．中国冶炼铸铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木，鼓山铁”。齐国工匠将一块棱长是60厘米的正方体铁块，锻铸成一个长25厘米，宽16厘米的长方体铁棒，这个长方体铁棒的高是多少厘米？
23．有一块长方形的铁皮，长32厘米，在这块铁皮的四个角各剪下一个边长4厘米的小正方形，做成一个无盖的长方体盒子，已知这个盒子的容积是768立方厘米。
（1）这个长方体盒子的底面积是多少平方厘米？
（2）原长方形铁皮的面积是多少平方厘米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D B B C B
1．C
【解析】略
2．D
【分析】体积是指物体所占空间的大小，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．油漆教室走廊上的柱子，需要多少油漆，是油漆的质量；
B．一台冰箱包装盒需要多少纸板，是包装盒的表面积；
C．客厅餐桌上的桌布镶上花边，是花边的长度；
D．一棵铁球沉入装满水的长方体水槽，溢出多少水，是水的体积。
故答案为：D
【点睛】根据体积的意义进行解答。
3．B
【分析】正方体拼成的长方体，正方体被遮的面越少，拼成的长方体表面积就越大。展开空间想象可知：拼成的表面积最大的长方体的长为8厘米，宽为1厘米，高为1厘米。据此，结合长方体表面积公式求出它的表面积即可。
【详解】（8×1＋8×1＋1×1）×2
＝17×2
＝34（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体的表面积，灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。
4．B
【分析】由题意可知：增加部分是一个长10厘米、宽3厘米、高6厘米的长方体，增加的表面积等于这个长方体上、下、左、右面的面积；据此解答。
【详解】10×3×2＋3×6×2
＝30×2＋18×2
＝60＋36
＝96（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】明确增加面积是增加的长方体上、下、左、右面的面积是解题的关键。
5．C
【分析】首先分别求出沿长方体的长一排可以放几个，沿长方体的宽可以放几排，沿长方体的高可以放几层，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】10÷2＝5（个）
7÷2＝3（排）……1（分米）
4÷2＝2（层）
5×3×2
＝15×2
＝30（个）
所以，最多能放30个。
故答案为：C
6．B
【分析】观察图形可知，每切一刀，就增加2个正方体的面，所以一共增加了6个正方体的面，由此即可求出正方体的一个面的面积是：96÷6＝16平方厘米，因为4×4＝16，所以正方体的棱长是4厘米，再利用正方体的体积公式即可解答。
【详解】96÷6＝16（平方厘米）
因为4×4＝16，所以正方体的棱长是4厘米
所以正方体的体积是：
4×4×4
=16×4
＝64（立方厘米）
这个正方体的体积是64立方厘米。
故答案为：B
【点睛】根据切割特点先求出正方体的一个面的面积，再进一步解答。
7． 立方厘米/cm3 平方米/m2 毫升/mL 升/L
【分析】根据生活经验、数据大小及对面积单位的认识可知：计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位；计量教室里门的面积用“平方米”作单位；计量一盒牛奶的容积用“毫升”作单位；计量汽车油箱的容积用“升”作单位；据此解答。
【详解】一块橡皮的体积约是10立方厘米；
教室里门的面积大约是2平方米；
一盒牛奶约是250毫升；
汽车油箱的容积约是70升。
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
8． 32000 5.06
【分析】1立方分米1000立方厘米，1升＝1000毫升，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。
【详解】32×1000＝32000（立方厘米）
5升60毫升5升＋60毫升5升＋（60÷1000）升5升＋0.06升＝5.06升
【点睛】熟记体积、容积单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
9．6/六
【分析】先根据“长方体的体积＝底面积×高”求出玻璃瓶的容积，并把所求结果的单位转化为升，最后用总升数除以一个玻璃瓶的容积，结果用进一法取整数。
【详解】40×20＝800（立方厘米）
800立方厘米＝0.8升
4.5÷0.8≈6（个）
所以，至少要准备6个这样的瓶子。
【点睛】余下的油装不满一个瓶子时，需要多准备一个瓶子，所以结果需要根据实际情况用进一法取整数。
10． 20 160
【分析】由题意可知，右侧面的玻璃的面积等于长是5dm，宽是4dm的长方形的面积；再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】5×4＝20（dm2）
8×4×5
＝32×5
＝160（dm3）
则修理时配上的玻璃面积是20dm2，这个鱼缸的容积是160dm3。
【点睛】本题考查长方体的容积，熟记公式是解题的关键。
11．64
【分析】根据题意可知，珊瑚石的体积＝上升的水的体积。上升的水的体积＝长方体的长×宽×水上升的高度，据此代入数据计算即可解答。
【详解】8×8×（7－6）
＝8×8×1
＝64（立方厘米）
则珊瑚石的体积是64立方厘米。
12．(1)E
(2)540
【分析】（1）想象把这个长方体药盒展开图折成长方体：C是下面，B是左面，D是右面，A是后面，E是前面，F是上面；据此找出与A面相对的面。
（2）已知这个长方体药盒有两个面是正方形，则宽和高相等都是6cm；根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，求出这个药盒的体积。
【详解】（1）其中与A面相对的面是E面。
（2）15×6×6
＝90×6
＝540（cm3）
这个药盒的体积是540cm3。
13．正确
【详解】物体所占空间的大小叫做它们的体积，所以桌子所占空间的大小叫做桌子的体积，原题说法正确.
故答案为正确.
14．×
【分析】体积指物体所占空间的大小，容积指容器所能容纳物体体积的大小，据此判断。
【详解】体积相等的两个箱子，由于两个箱子的厚度不知道，所以无法比较它们容积的大小，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了体积、容积的认识，明确体积是从外面测量，而容积是从内部测量。
15．√
【分析】根据长方体和正方体的定义，结合题意，直接判断正误即可。
【详解】12条棱都相等的长方体是正方体，所以原说法正确。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了长方体和正方体，明确二者的概念及特点是解题的关键。
16．×
【详解】棱长扩大5倍，体积扩大125倍.故答案为×.
17．×
【分析】根据长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下6个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，据此判断。
【详解】一般情况下长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，所以长方体的6个面不一定都是长方形，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
18．表面积：244平方厘米；体积：219立方厘米
【分析】观察图形可知，求表面积，表面积是长方体的表面积与正方体4个面的面积之和，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体表面积公式：棱长×棱长×5，代入数据，即可；求体积，体积是长方体的体积与正方体的体积之和；根据长方体的体积公式：长×宽×高；正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；代入数据，即可解答。
【详解】表面积：
（8×4＋8×6＋4×6）×2＋3×3×4
＝（32＋48＋24）×2＋9×4
＝（80＋24）×2＋36
＝104×2＋36
＝208＋36
＝244（平方厘米）
体积：8×4×6＋3×3×3
＝32×6＋9×3
＝192＋27
＝219（立方厘米）
19．2800平方厘米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据进行解答即可。
【详解】
＝（800＋400＋200）×2
＝（1200＋200）×2
＝1400×2
（平方厘米）
答：至少需要2800平方厘米的包装纸。
20．13.5平方分米
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，把一根长18分米的铁丝做成一个正方体框架，也就是正方体的棱长总和是18分米，首先求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式解答。
【详解】18÷12＝1.5（分米）
1.5×1.5×6
＝2.25×6
＝13.5（平方分米）
答；至少需要13.5平方分米的纸。
【点睛】此题属于正方体的棱长总和与表面积的实际应用，首先根据棱长总和的计算方法求出棱长，再根据正方体的表面积公式解决问题。
21．2.2分米
【详解】70升=70立方分米
70÷(5×5)=70÷25=2.8(分米)
5-2.8=2.2(分米)
22．540厘米
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【详解】60×60×60÷（25×16）
＝216000÷400
＝540（厘米）
答：这个长方体铁棒的高是540厘米。
23．（1）192平方厘米
（2）512平方厘米
【分析】（1）根据长方体的容积公式：V＝Sh，即S＝V÷h，据此进行计算即可；
（2）观察图形可知，原长方形的长为32厘米，长方体盒子的宽为：192÷（32－4×2）＝8厘米；则原长方形的宽为：8＋4×2＝16厘米，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，据此进行计算即可。
【详解】（1）768÷4＝192（平方厘米）
答：这个长方体盒子的底面积是192平方厘米。
（2）长方体盒子的宽：
192÷（32－4×2）
＝192÷（32－8）
＝192÷24
＝8（厘米）
铁皮的面积：
32×（8＋4×2）
＝32×（8＋8）
＝32×16
＝512（平方厘米）
答：原长方形铁皮的面积是512平方厘米。
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第1单元长方体和正方体同步练习卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下面（ ）不是正方体的展开图．
A． B．
C． D．
2．下面的问题中，（ ）与体积有关。
A．油漆教室走廊上的柱子，需要多少油漆 B．一台冰箱包装盒需要多少纸板
C．客厅餐桌上的桌布镶上花边 D．一颗铁球沉入装满水的长方体水槽，溢出多少水
3．用8个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积最大为（ ）平方厘米。
A．24 B．34 C．48 D．28
4．一个长方体的长宽高分别是10cm、8cm、6cm，如果把长方体的宽增加3cm，那么长方体的表面积增加（ ）cm 。
A．108 B．96 C．48 D．84
5．一个长方体盒子，从里面量长10分米，宽7分米，高4分米，如果把棱长为2分米的正方体木块放到这个盒子里，最多能放（ ）个。
A．35 B．32 C．30 D．18
6．如图，将一个正方体沿虚线切三刀以后，表面积增加96平方厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
A．32 B．64 C．128 D．256
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位。
一块橡皮的体积约是10( ) 教室里门的面积大约是2( )
一盒牛奶约是250( ) 汽车油箱的容积约是70( )
8．32立方分米( )立方厘米；5升60毫升( )升。
9．一桶油4.5升，如果把它装在底面积是40平方厘米，高20厘米的长方体玻璃瓶子里，至少要准备( )个这样的瓶子。
10．张老师家有一个长方体的金鱼缸，长是8dm，宽是4dm，高是5dm。搞卫生使不小心把右侧面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃面积是( )dm2，这个鱼缸的容积是( )dm3。
11．下图中珊瑚石的体积是( )立方厘米。
12．如图是一种带有正方形的长方体药盒的展开图。
(1)其中与A面相对的面是( )面（填字母）。
(2)如果图中长方形的长是15cm，宽是6cm，则这个药盒的体积是( )cm3（接口处不计）。
三、判断题
13．桌子所占空间的大小叫做桌子的体积． ( )
14．体积相等的两个箱子，容积也一定相等。( )
15．如果一个长方体的12条棱的长度都相等，这个长方体一定是正方体。( )
16．正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大15倍 ( )
17．长方体的6个面一定都是长方形。( )
四、计算题
18．求出下面组合图形的表面积和体积。（单位：厘米）
五、解答题
19．将下面长方体礼品盒的各个面包装起来，至少需要多少平方厘米的包装纸？
20．用18分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？
21．一个正方体水箱,棱长是5分米,现把70升水倒入水箱,求水面到箱口的距离。
22．中国冶炼铸铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木，鼓山铁”。齐国工匠将一块棱长是60厘米的正方体铁块，锻铸成一个长25厘米，宽16厘米的长方体铁棒，这个长方体铁棒的高是多少厘米？
23．有一块长方形的铁皮，长32厘米，在这块铁皮的四个角各剪下一个边长4厘米的小正方形，做成一个无盖的长方体盒子，已知这个盒子的容积是768立方厘米。
（1）这个长方体盒子的底面积是多少平方厘米？
（2）原长方形铁皮的面积是多少平方厘米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D B B C B
1．C
【解析】略
2．D
【分析】体积是指物体所占空间的大小，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．油漆教室走廊上的柱子，需要多少油漆，是油漆的质量；
B．一台冰箱包装盒需要多少纸板，是包装盒的表面积；
C．客厅餐桌上的桌布镶上花边，是花边的长度；
D．一棵铁球沉入装满水的长方体水槽，溢出多少水，是水的体积。
故答案为：D
【点睛】根据体积的意义进行解答。
3．B
【分析】正方体拼成的长方体，正方体被遮的面越少，拼成的长方体表面积就越大。展开空间想象可知：拼成的表面积最大的长方体的长为8厘米，宽为1厘米，高为1厘米。据此，结合长方体表面积公式求出它的表面积即可。
【详解】（8×1＋8×1＋1×1）×2
＝17×2
＝34（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体的表面积，灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。
4．B
【分析】由题意可知：增加部分是一个长10厘米、宽3厘米、高6厘米的长方体，增加的表面积等于这个长方体上、下、左、右面的面积；据此解答。
【详解】10×3×2＋3×6×2
＝30×2＋18×2
＝60＋36
＝96（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】明确增加面积是增加的长方体上、下、左、右面的面积是解题的关键。
5．C
【分析】首先分别求出沿长方体的长一排可以放几个，沿长方体的宽可以放几排，沿长方体的高可以放几层，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】10÷2＝5（个）
7÷2＝3（排）……1（分米）
4÷2＝2（层）
5×3×2
＝15×2
＝30（个）
所以，最多能放30个。
故答案为：C
6．B
【分析】观察图形可知，每切一刀，就增加2个正方体的面，所以一共增加了6个正方体的面，由此即可求出正方体的一个面的面积是：96÷6＝16平方厘米，因为4×4＝16，所以正方体的棱长是4厘米，再利用正方体的体积公式即可解答。
【详解】96÷6＝16（平方厘米）
因为4×4＝16，所以正方体的棱长是4厘米
所以正方体的体积是：
4×4×4
=16×4
＝64（立方厘米）
这个正方体的体积是64立方厘米。
故答案为：B
【点睛】根据切割特点先求出正方体的一个面的面积，再进一步解答。
7． 立方厘米/cm3 平方米/m2 毫升/mL 升/L
【分析】根据生活经验、数据大小及对面积单位的认识可知：计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位；计量教室里门的面积用“平方米”作单位；计量一盒牛奶的容积用“毫升”作单位；计量汽车油箱的容积用“升”作单位；据此解答。
【详解】一块橡皮的体积约是10立方厘米；
教室里门的面积大约是2平方米；
一盒牛奶约是250毫升；
汽车油箱的容积约是70升。
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
8． 32000 5.06
【分析】1立方分米1000立方厘米，1升＝1000毫升，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。
【详解】32×1000＝32000（立方厘米）
5升60毫升5升＋60毫升5升＋（60÷1000）升5升＋0.06升＝5.06升
【点睛】熟记体积、容积单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
9．6/六
【分析】先根据“长方体的体积＝底面积×高”求出玻璃瓶的容积，并把所求结果的单位转化为升，最后用总升数除以一个玻璃瓶的容积，结果用进一法取整数。
【详解】40×20＝800（立方厘米）
800立方厘米＝0.8升
4.5÷0.8≈6（个）
所以，至少要准备6个这样的瓶子。
【点睛】余下的油装不满一个瓶子时，需要多准备一个瓶子，所以结果需要根据实际情况用进一法取整数。
10． 20 160
【分析】由题意可知，右侧面的玻璃的面积等于长是5dm，宽是4dm的长方形的面积；再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】5×4＝20（dm2）
8×4×5
＝32×5
＝160（dm3）
则修理时配上的玻璃面积是20dm2，这个鱼缸的容积是160dm3。
【点睛】本题考查长方体的容积，熟记公式是解题的关键。
11．64
【分析】根据题意可知，珊瑚石的体积＝上升的水的体积。上升的水的体积＝长方体的长×宽×水上升的高度，据此代入数据计算即可解答。
【详解】8×8×（7－6）
＝8×8×1
＝64（立方厘米）
则珊瑚石的体积是64立方厘米。
12．(1)E
(2)540
【分析】（1）想象把这个长方体药盒展开图折成长方体：C是下面，B是左面，D是右面，A是后面，E是前面，F是上面；据此找出与A面相对的面。
（2）已知这个长方体药盒有两个面是正方形，则宽和高相等都是6cm；根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，求出这个药盒的体积。
【详解】（1）其中与A面相对的面是E面。
（2）15×6×6
＝90×6
＝540（cm3）
这个药盒的体积是540cm3。
13．正确
【详解】物体所占空间的大小叫做它们的体积，所以桌子所占空间的大小叫做桌子的体积，原题说法正确.
故答案为正确.
14．×
【分析】体积指物体所占空间的大小，容积指容器所能容纳物体体积的大小，据此判断。
【详解】体积相等的两个箱子，由于两个箱子的厚度不知道，所以无法比较它们容积的大小，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了体积、容积的认识，明确体积是从外面测量，而容积是从内部测量。
15．√
【分析】根据长方体和正方体的定义，结合题意，直接判断正误即可。
【详解】12条棱都相等的长方体是正方体，所以原说法正确。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了长方体和正方体，明确二者的概念及特点是解题的关键。
16．×
【详解】棱长扩大5倍，体积扩大125倍.故答案为×.
17．×
【分析】根据长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下6个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，据此判断。
【详解】一般情况下长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，所以长方体的6个面不一定都是长方形，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
18．表面积：244平方厘米；体积：219立方厘米
【分析】观察图形可知，求表面积，表面积是长方体的表面积与正方体4个面的面积之和，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体表面积公式：棱长×棱长×5，代入数据，即可；求体积，体积是长方体的体积与正方体的体积之和；根据长方体的体积公式：长×宽×高；正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；代入数据，即可解答。
【详解】表面积：
（8×4＋8×6＋4×6）×2＋3×3×4
＝（32＋48＋24）×2＋9×4
＝（80＋24）×2＋36
＝104×2＋36
＝208＋36
＝244（平方厘米）
体积：8×4×6＋3×3×3
＝32×6＋9×3
＝192＋27
＝219（立方厘米）
19．2800平方厘米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据进行解答即可。
【详解】
＝（800＋400＋200）×2
＝（1200＋200）×2
＝1400×2
（平方厘米）
答：至少需要2800平方厘米的包装纸。
20．13.5平方分米
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，把一根长18分米的铁丝做成一个正方体框架，也就是正方体的棱长总和是18分米，首先求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式解答。
【详解】18÷12＝1.5（分米）
1.5×1.5×6
＝2.25×6
＝13.5（平方分米）
答；至少需要13.5平方分米的纸。
【点睛】此题属于正方体的棱长总和与表面积的实际应用，首先根据棱长总和的计算方法求出棱长，再根据正方体的表面积公式解决问题。
21．2.2分米
【详解】70升=70立方分米
70÷(5×5)=70÷25=2.8(分米)
5-2.8=2.2(分米)
22．540厘米
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【详解】60×60×60÷（25×16）
＝216000÷400
＝540（厘米）
答：这个长方体铁棒的高是540厘米。
23．（1）192平方厘米
（2）512平方厘米
【分析】（1）根据长方体的容积公式：V＝Sh，即S＝V÷h，据此进行计算即可；
（2）观察图形可知，原长方形的长为32厘米，长方体盒子的宽为：192÷（32－4×2）＝8厘米；则原长方形的宽为：8＋4×2＝16厘米，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，据此进行计算即可。
【详解】（1）768÷4＝192（平方厘米）
答：这个长方体盒子的底面积是192平方厘米。
（2）长方体盒子的宽：
192÷（32－4×2）
＝192÷（32－8）
＝192÷24
＝8（厘米）
铁皮的面积：
32×（8＋4×2）
＝32×（8＋8）
＝32×16
＝512（平方厘米）
答：原长方形铁皮的面积是512平方厘米。
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