第3单元分数除法同步练习卷（含解析）-数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元分数除法同步练习卷（含解析）-数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 629.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-25 21:28:22 | ||
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文档简介
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第3单元分数除法同步练习卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）。
A．＝12 B．＝
C．＝ D．＝＝1
2．若a是非0自然数，下列算式中计算结果最大是（ ）。
A．a× B．a÷ C．a－ D．a÷
3．甲数的等于乙数的（甲、乙两数都大于0），甲、乙两数相比较，（ ）。
A．甲数＞乙数 B．甲数＝乙数 C．甲数＜乙数 D．无法确定大小关系
4．a、b都是不为0的整数，a乘b再乘a的倒数，结果是（ ）。
A．a B．b C． D．无法确定
5．下面各题不能用1÷（）解决的是（ ）。
A．修一条路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成，两队合修几天完成？
B．修一条30千米的路，甲队单独修8天完成 乙队单独修10天完成，两队合修几天完成？
C．修一条路，甲队每天修8千米，乙队每天修10千米，两队合修几天完成？
D．甲车从A城到B城要行驶8小时，乙车从B城到A城要行驶10小时。两车同时分别从A城和B城出发，相向而行，几小时后相遇？
6．爸爸下午5时从北京乘高铁到广州出差，6小时行驶了全程的，他到广州时看到的景象是（ ）。
A．夕阳西下 B．夜深人静 C．旭日东升 D．艳阳高照
二、填空题
7．( )的倒数是1.25；( )的倒数是最小的合数；( )和它的倒数的和是2。
8．7吨的是( )吨，45千克比( )千克多。
9．通过计算，我发现( )。
10．小张小时走千米，小时走( )千米，1小时走( )千米，走1千米需要( )小时。
11．把一根m的竹竿平均分成3段，每段占全长的( )，每段长( )m。
12．小明4天看了一本书的，照这样的速度，再看( )天，小明才能看完这本书。
三、判断题
13．一个数（0除外）除以分数，商一定大于被除数。( )
14．1的倒数是1，0.1的倒数是。( )
15．就是求的是多少。( )
16．如果A×＝B×＝C÷5（A、B、C都不等于0），那么C最大。( )
17．一件工作，甲单独做5天完成，乙单独做4天完成，甲的工作效率是乙的。( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．我会算。
20．解方程。
五、解答题
21．妈妈买了一袋面粉，吃了10千克，正好是这袋面粉的，这袋面粉还剩多少千克？
22．甲车从A地开往B地，每小时行55千米，2小时后还剩全程的。AB两地相距多少千米？（先画出线段图，再解答）
23．学校体育室有足球和篮球共100个，借出篮球个数的后，剩下的篮球和足球的个数正好相等。体育室原来有多少个篮球？
24．学校阅览室里有650本科技书和故事书，如果科技书借出，故事书借出100本，剩下的故事书是科技书的2倍，科技书和故事书原来各有多少本？
25．大头儿子用4天读完一本书，第一天读了45页，第二天读了余下的，第三、四天一共读了这本书的一半，这本书共有多少页？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B A B C B
1．B
【分析】根据分数乘法的计算方法，分子乘分子作为新分子，分母乘分母作为新分母，能约分先约分，再计算即可；一个数（0除外）除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；混合运算，没有括号时，先算乘除法，再算加减法，据此逐一计算各项即可。
【详解】A．×＝，原算式计算错误；
B．×＝，原算式计算正确；
C．÷＝×5＝，原算式计算错误；
D．＋×
＝＋
＝
原算式计算错误。
故答案为：B
2．B
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；被减数减去一个大于0的数，差一定小于被减数。
【详解】A．＜1，所以a×＜a；
B．a÷＞a
C．a－＜a
D．＞1，所以a÷＜a。
算式中计算结果最大是a÷。
故答案为：B
3．A
【分析】根据题意知：甲数×＝乙数×，可设它们的积的值都为1，分别求出甲数和乙数是多少，再进行比较。
【详解】令：甲数×＝乙数×＝1
甲数＝
乙数＝
1.5＞1.2
甲数＞乙数
故答案为：A
【点睛】用赋值法来求出甲数和乙数各是多少，再比较大小，是解决问题的常用方法。
4．B
【分析】a是不为0的整数，则a的倒数是。则a乘b再乘a的倒数，即是a×b×，根据乘法交换律，a×b×＝a××b。a和互为倒数，乘积是1，则a××b＝b。
【详解】a×b×
＝a××b
＝1×b
＝b
则a乘b再乘a的倒数，结果是b。
故答案为：B
5．C
【分析】A．将这条路总长看作单位“1”，则甲队每天修，乙队每天修，两队合修，修完，所以选项A是可以解决的；
B．将这条路总长30千米看作单位“1”，则甲队每天修，乙队每天修，两队合修，修完，所以选项B是可以解决的；
C．选项C中，缺少这条路总长是多少千米，无法解答；
D．将A城到B城的距离看作单位“1”，则甲车每小时行驶，乙车每小时行驶，两车相向而行，小时相遇。据此选择即可。
【详解】A．这个问题可以用1÷（）解决；
B．这个问题可以用1÷（）解决；
C．这个问题缺少条件，不可以用1÷（）解决；
D．这个问题可以用1÷（）解决；
故答案为：C
6．B
【分析】根据题意，6小时行驶了全程的，用÷6，求出1小时行驶全程的分率，再把全程看作单位“1”，用1除以1小时行驶全程的分率，求出行驶全程需要的时间，计算出爸爸到达广州的时间，即可判断他到广州时看到的景象。
【详解】÷6＝×＝
1÷＝1×8＝8（小时）
下午5时＋8小时＝第二天凌晨1时
则他到广州时看到的景象是夜深人静。
故答案为：B
7． 1
【分析】一位小数、两位小数、三位小数……化为分数后，分数的分母为10、100、1000…把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，是假分数的要化成最简分数，据此将1.25化成分数，再根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置即可；
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此写出最小的合数，再写出其倒数；
0没有倒数；1的倒数是1，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
1.25＝＝，所以的倒数是，即的倒数是1.25；
最小的合数是4，1÷4＝，所以的倒数是4；
因为1的倒数是1，又因为1＋1＝2，所以1和它的倒数的和是2。
综上所述：的倒数是1.25；的倒数是最小的合数；1和它的倒数的和是2。
8． 36
【分析】求7吨的是多少吨，把7吨看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
求45千克比多少千克多，把要求的质量看作单位“1”，则45千克是它的（1＋），单位“1”未知，用除法计算。
【详解】7×＝（吨）
45÷（1＋）
＝45÷
＝45×
＝36（千克）
7吨的是吨，45千克比36千克多。
9．一个数除以分数等于这个数乘以它的倒数
【分析】分数除法的运算法则：一个数除以分数，就是用这个数乘分数的倒数。
【详解】
＝
＝
我发现（一个数除以分数等于这个数乘这个分数的倒数）
【点睛】
10． 2
【分析】根据速度＝路程÷时间，用÷，求出1小时走的路程；再根据路程＝速度×时间，用1小时走的路程×，求出小时走的路程；求走1千米需要的时间，用÷解答。
【详解】÷
＝×
＝2（千米）
2×＝（千米）
÷
＝×
＝（小时）
小张小时走千米，小时走千米，1小时走2千米，走1千米需要小时。
11．
【分析】将竹竿长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用竹竿长度÷段数。
【详解】1÷3＝
÷3
＝×
＝（m）
把一根m的竹竿平均分成3段，每段占全长的，每段长m。
12．14
【分析】已知小明4天看了一本书的，根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，求出小明每天看了这本书的几分之几；
把这本书的总页数看作单位“1”，根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，求出小明看完这本书需要的总天数；
然后用总天数减去已看的天数，即是还需再看的天数。
【详解】÷4
＝×
＝
1÷
＝1×18
＝18（天）
18－4＝14（天）
再看14天，小明才能看完这本书。
13．×
【分析】在分数除法里，被除数不为0时，除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数，据此判断即可。
【详解】要从三种情况分析商与被除数的关系，当被除数不为0时：
除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数。所以一个数（0除外）除以分数的商与被除数的大小关系无法确定。如6÷＝6×＝4，商4小于被除数6。所以原说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分别将两组数相乘，乘几是1即可。求一个数的倒数，用1÷这个数即可。
【详解】1×1＝1
0.1×＝0.1×0.1＝0.01
1÷0.1＝10
1的倒数是1，0.1的倒数不是，0.1的倒数是10，所以原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；再结合分数乘法的意义进行判断即可。
【详解】因为＝，则就是求的是多少。原说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】假设A×＝B×＝C÷5＝1，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别求出A、B、C，比较即可。
【详解】假设A×＝B×＝C÷5＝1
A＝1÷＝1×3＝3
B＝1÷＝1×4＝4
C＝1×5＝5
5＞4＞3， C＞B＞A，所以C最大，原说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】把这件工作看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，然后用甲的工作效率除以乙的工作效率即可。
【详解】÷＝×4＝
则甲的工作效率是乙的，原说法正确。
故答案为：√
18．；；；
；；2；
【详解】略
19．；；；
【分析】按照从左到右的顺序计算；
按照从左到右的顺序计算；
先算括号里的加法，再算括号外的除法；
先算除法，再算减法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时乘，求出方程的解；
（2）方程两边先同时乘，再同时除以3，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．15千克
【分析】首先根据题意，把这袋面粉的重量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用已经吃的面粉的重量除以它占这袋面粉重量的分率，求出这袋面粉的重量是多少千克；然后用它减去已经吃的面粉的重量，求出这袋面粉还剩多少千克即可。
【详解】10÷－10
＝10×－10
＝25－10
＝15（千克）
答：这袋面粉还剩15千克。
22．画图见详解；330千米
【分析】先根据时间×速度＝路程求出甲车两小时行走的距离，2小时行驶的路程占全程的1－＝，把全程看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少用除法计算即可。
【详解】
55×2÷（1－）
＝55×2÷
＝110÷
＝110×3
＝330（千米）
答：AB两地相距330千米。
【点睛】本题考查分数四则复合应用，熟练掌握速度×时间＝路程、已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算，是解答本题的关键。
23．60个
【分析】设体育室原来有x个篮球，则足球有（100－x）个，将篮球个数看作单位“1”，借出篮球个数的后，还剩（1－），根据篮球个数×剩下的对应分率＝足球个数，列出方程解答即可。
【详解】解：设体育室原来有x个篮球，则足球有（100－x）个。
（1－）x＝100－x
x＝100－x
x＋x ＝100－x＋x
x＝100
x÷＝100÷
x＝100×
x＝60
答：体育室原来有60个篮球。
24．250本；400本
【分析】设原来科技书有本，因为科技书和故事书一共有650本，则故事书有本。科技书借出，则剩下的科技书则是本，故事书借出100本，则剩下的故事书为本，因为剩下的故事书是科技书的2倍，由此可列方程：，解出方程，即可求出科技书和故事书原来各有的本数。
【详解】解：设原来科技书有本，故事书有本。
650－250＝400（本）
答：科技书原来250本，故事书原来400本。
25．360页
【分析】设这本书一共有页，第一天读了45页，则余下页，第二天读了余下的，因此第二天读了页；用4天读完一本书，第三、四天一共读了这本书的一半，说明第一、二天一共也读了这本书的一半，因此可得：第一天读的页数＋第二天读的页数＝这本书的一半，根据这个等量关系式，列出方程，解出方程，即可求出这本书共有多少页，据此解答。
【详解】解：设这本书一共有页。
答：这本书共有360页。
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第3单元分数除法同步练习卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）。
A．＝12 B．＝
C．＝ D．＝＝1
2．若a是非0自然数，下列算式中计算结果最大是（ ）。
A．a× B．a÷ C．a－ D．a÷
3．甲数的等于乙数的（甲、乙两数都大于0），甲、乙两数相比较，（ ）。
A．甲数＞乙数 B．甲数＝乙数 C．甲数＜乙数 D．无法确定大小关系
4．a、b都是不为0的整数，a乘b再乘a的倒数，结果是（ ）。
A．a B．b C． D．无法确定
5．下面各题不能用1÷（）解决的是（ ）。
A．修一条路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成，两队合修几天完成？
B．修一条30千米的路，甲队单独修8天完成 乙队单独修10天完成，两队合修几天完成？
C．修一条路，甲队每天修8千米，乙队每天修10千米，两队合修几天完成？
D．甲车从A城到B城要行驶8小时，乙车从B城到A城要行驶10小时。两车同时分别从A城和B城出发，相向而行，几小时后相遇？
6．爸爸下午5时从北京乘高铁到广州出差，6小时行驶了全程的，他到广州时看到的景象是（ ）。
A．夕阳西下 B．夜深人静 C．旭日东升 D．艳阳高照
二、填空题
7．( )的倒数是1.25；( )的倒数是最小的合数；( )和它的倒数的和是2。
8．7吨的是( )吨，45千克比( )千克多。
9．通过计算，我发现( )。
10．小张小时走千米，小时走( )千米，1小时走( )千米，走1千米需要( )小时。
11．把一根m的竹竿平均分成3段，每段占全长的( )，每段长( )m。
12．小明4天看了一本书的，照这样的速度，再看( )天，小明才能看完这本书。
三、判断题
13．一个数（0除外）除以分数，商一定大于被除数。( )
14．1的倒数是1，0.1的倒数是。( )
15．就是求的是多少。( )
16．如果A×＝B×＝C÷5（A、B、C都不等于0），那么C最大。( )
17．一件工作，甲单独做5天完成，乙单独做4天完成，甲的工作效率是乙的。( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．我会算。
20．解方程。
五、解答题
21．妈妈买了一袋面粉，吃了10千克，正好是这袋面粉的，这袋面粉还剩多少千克？
22．甲车从A地开往B地，每小时行55千米，2小时后还剩全程的。AB两地相距多少千米？（先画出线段图，再解答）
23．学校体育室有足球和篮球共100个，借出篮球个数的后，剩下的篮球和足球的个数正好相等。体育室原来有多少个篮球？
24．学校阅览室里有650本科技书和故事书，如果科技书借出，故事书借出100本，剩下的故事书是科技书的2倍，科技书和故事书原来各有多少本？
25．大头儿子用4天读完一本书，第一天读了45页，第二天读了余下的，第三、四天一共读了这本书的一半，这本书共有多少页？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B A B C B
1．B
【分析】根据分数乘法的计算方法，分子乘分子作为新分子，分母乘分母作为新分母，能约分先约分，再计算即可；一个数（0除外）除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；混合运算，没有括号时，先算乘除法，再算加减法，据此逐一计算各项即可。
【详解】A．×＝，原算式计算错误；
B．×＝，原算式计算正确；
C．÷＝×5＝，原算式计算错误；
D．＋×
＝＋
＝
原算式计算错误。
故答案为：B
2．B
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；被减数减去一个大于0的数，差一定小于被减数。
【详解】A．＜1，所以a×＜a；
B．a÷＞a
C．a－＜a
D．＞1，所以a÷＜a。
算式中计算结果最大是a÷。
故答案为：B
3．A
【分析】根据题意知：甲数×＝乙数×，可设它们的积的值都为1，分别求出甲数和乙数是多少，再进行比较。
【详解】令：甲数×＝乙数×＝1
甲数＝
乙数＝
1.5＞1.2
甲数＞乙数
故答案为：A
【点睛】用赋值法来求出甲数和乙数各是多少，再比较大小，是解决问题的常用方法。
4．B
【分析】a是不为0的整数，则a的倒数是。则a乘b再乘a的倒数，即是a×b×，根据乘法交换律，a×b×＝a××b。a和互为倒数，乘积是1，则a××b＝b。
【详解】a×b×
＝a××b
＝1×b
＝b
则a乘b再乘a的倒数，结果是b。
故答案为：B
5．C
【分析】A．将这条路总长看作单位“1”，则甲队每天修，乙队每天修，两队合修，修完，所以选项A是可以解决的；
B．将这条路总长30千米看作单位“1”，则甲队每天修，乙队每天修，两队合修，修完，所以选项B是可以解决的；
C．选项C中，缺少这条路总长是多少千米，无法解答；
D．将A城到B城的距离看作单位“1”，则甲车每小时行驶，乙车每小时行驶，两车相向而行，小时相遇。据此选择即可。
【详解】A．这个问题可以用1÷（）解决；
B．这个问题可以用1÷（）解决；
C．这个问题缺少条件，不可以用1÷（）解决；
D．这个问题可以用1÷（）解决；
故答案为：C
6．B
【分析】根据题意，6小时行驶了全程的，用÷6，求出1小时行驶全程的分率，再把全程看作单位“1”，用1除以1小时行驶全程的分率，求出行驶全程需要的时间，计算出爸爸到达广州的时间，即可判断他到广州时看到的景象。
【详解】÷6＝×＝
1÷＝1×8＝8（小时）
下午5时＋8小时＝第二天凌晨1时
则他到广州时看到的景象是夜深人静。
故答案为：B
7． 1
【分析】一位小数、两位小数、三位小数……化为分数后，分数的分母为10、100、1000…把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，是假分数的要化成最简分数，据此将1.25化成分数，再根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置即可；
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此写出最小的合数，再写出其倒数；
0没有倒数；1的倒数是1，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
1.25＝＝，所以的倒数是，即的倒数是1.25；
最小的合数是4，1÷4＝，所以的倒数是4；
因为1的倒数是1，又因为1＋1＝2，所以1和它的倒数的和是2。
综上所述：的倒数是1.25；的倒数是最小的合数；1和它的倒数的和是2。
8． 36
【分析】求7吨的是多少吨，把7吨看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
求45千克比多少千克多，把要求的质量看作单位“1”，则45千克是它的（1＋），单位“1”未知，用除法计算。
【详解】7×＝（吨）
45÷（1＋）
＝45÷
＝45×
＝36（千克）
7吨的是吨，45千克比36千克多。
9．一个数除以分数等于这个数乘以它的倒数
【分析】分数除法的运算法则：一个数除以分数，就是用这个数乘分数的倒数。
【详解】
＝
＝
我发现（一个数除以分数等于这个数乘这个分数的倒数）
【点睛】
10． 2
【分析】根据速度＝路程÷时间，用÷，求出1小时走的路程；再根据路程＝速度×时间，用1小时走的路程×，求出小时走的路程；求走1千米需要的时间，用÷解答。
【详解】÷
＝×
＝2（千米）
2×＝（千米）
÷
＝×
＝（小时）
小张小时走千米，小时走千米，1小时走2千米，走1千米需要小时。
11．
【分析】将竹竿长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用竹竿长度÷段数。
【详解】1÷3＝
÷3
＝×
＝（m）
把一根m的竹竿平均分成3段，每段占全长的，每段长m。
12．14
【分析】已知小明4天看了一本书的，根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，求出小明每天看了这本书的几分之几；
把这本书的总页数看作单位“1”，根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，求出小明看完这本书需要的总天数；
然后用总天数减去已看的天数，即是还需再看的天数。
【详解】÷4
＝×
＝
1÷
＝1×18
＝18（天）
18－4＝14（天）
再看14天，小明才能看完这本书。
13．×
【分析】在分数除法里，被除数不为0时，除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数，据此判断即可。
【详解】要从三种情况分析商与被除数的关系，当被除数不为0时：
除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数。所以一个数（0除外）除以分数的商与被除数的大小关系无法确定。如6÷＝6×＝4，商4小于被除数6。所以原说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分别将两组数相乘，乘几是1即可。求一个数的倒数，用1÷这个数即可。
【详解】1×1＝1
0.1×＝0.1×0.1＝0.01
1÷0.1＝10
1的倒数是1，0.1的倒数不是，0.1的倒数是10，所以原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；再结合分数乘法的意义进行判断即可。
【详解】因为＝，则就是求的是多少。原说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】假设A×＝B×＝C÷5＝1，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别求出A、B、C，比较即可。
【详解】假设A×＝B×＝C÷5＝1
A＝1÷＝1×3＝3
B＝1÷＝1×4＝4
C＝1×5＝5
5＞4＞3， C＞B＞A，所以C最大，原说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】把这件工作看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，然后用甲的工作效率除以乙的工作效率即可。
【详解】÷＝×4＝
则甲的工作效率是乙的，原说法正确。
故答案为：√
18．；；；
；；2；
【详解】略
19．；；；
【分析】按照从左到右的顺序计算；
按照从左到右的顺序计算；
先算括号里的加法，再算括号外的除法；
先算除法，再算减法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时乘，求出方程的解；
（2）方程两边先同时乘，再同时除以3，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．15千克
【分析】首先根据题意，把这袋面粉的重量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用已经吃的面粉的重量除以它占这袋面粉重量的分率，求出这袋面粉的重量是多少千克；然后用它减去已经吃的面粉的重量，求出这袋面粉还剩多少千克即可。
【详解】10÷－10
＝10×－10
＝25－10
＝15（千克）
答：这袋面粉还剩15千克。
22．画图见详解；330千米
【分析】先根据时间×速度＝路程求出甲车两小时行走的距离，2小时行驶的路程占全程的1－＝，把全程看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少用除法计算即可。
【详解】
55×2÷（1－）
＝55×2÷
＝110÷
＝110×3
＝330（千米）
答：AB两地相距330千米。
【点睛】本题考查分数四则复合应用，熟练掌握速度×时间＝路程、已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算，是解答本题的关键。
23．60个
【分析】设体育室原来有x个篮球，则足球有（100－x）个，将篮球个数看作单位“1”，借出篮球个数的后，还剩（1－），根据篮球个数×剩下的对应分率＝足球个数，列出方程解答即可。
【详解】解：设体育室原来有x个篮球，则足球有（100－x）个。
（1－）x＝100－x
x＝100－x
x＋x ＝100－x＋x
x＝100
x÷＝100÷
x＝100×
x＝60
答：体育室原来有60个篮球。
24．250本；400本
【分析】设原来科技书有本，因为科技书和故事书一共有650本，则故事书有本。科技书借出，则剩下的科技书则是本，故事书借出100本，则剩下的故事书为本，因为剩下的故事书是科技书的2倍，由此可列方程：，解出方程，即可求出科技书和故事书原来各有的本数。
【详解】解：设原来科技书有本，故事书有本。
650－250＝400（本）
答：科技书原来250本，故事书原来400本。
25．360页
【分析】设这本书一共有页，第一天读了45页，则余下页，第二天读了余下的，因此第二天读了页；用4天读完一本书，第三、四天一共读了这本书的一半，说明第一、二天一共也读了这本书的一半，因此可得：第一天读的页数＋第二天读的页数＝这本书的一半，根据这个等量关系式，列出方程，解出方程，即可求出这本书共有多少页，据此解答。
【详解】解：设这本书一共有页。
答：这本书共有360页。
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