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第3单元分数除法同步练习卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1.当a是一个大于0的数时,下列各式的结果最大的是( )
A.a× B.a÷ C.a÷ D.a÷×
2.已知a和b互为倒数,( )。
A. B. C.2 D.32
3.一个等腰三角形,两条边的比是2∶3,已知三角形的周长为56cm,则三角形的底是( ) 。
A.14cm B.24cm C.14或24cm D.以上都不对
4.白兔的只数比黑兔的只数多,那么( )。
A.白兔只数是黑兔只数的 B.白兔只数是黑兔只数的
C.黑兔只数是白兔只数的 D.以上都不对
5.两个因数的积是 ,其中一个因数是6,另一个因数是( )
A. B. C. D.
6.有两堆棋子,从第一堆拿到第二堆,两堆棋子正好相等,那么原来第二堆棋子与第一堆的比是( )。
A.7∶6 B.7∶9 C.5∶7 D.6∶7
二、填空题
7.( )的是60的。
8.( )∶5=0.8==( )÷30。
9.在括号里填“>”“<”或“=”。
( ) ( )
( ) ( )
10.一团毛线重千克,织一条围巾要用千克毛线。妈妈买来一盒毛线,一共有4团。这一盒毛线一共能织( )条围巾。
11.把320本书按5∶3的比分配给六年级和五年级,六年级分得( )本。
12.近年来,我国在治理雾霾方面取得了一定的成效,我国东部某市今年5月份有12天雾霾天气,比去年减少了,这个城市去年5月份有( )天雾霾天气。
三、判断题
13.1除的商是 ( )
14.A和B都是自然数,如果A×=B÷,那么A>B. ( )
15.某班有55名学生,这个班男女人数比可能是5∶4。 ( )
16.一个数除以假分数,商一定小于被除数。( )
17.甲数除以任何一个不为0的数,都等于甲数乘这个数的倒数。( )
四、计算题
18.直接写出得数。
19.计算下面各题。
20.解方程。
x= x+= x+x=
五、解答题
21.参加数学思维训练小组的同学有多少人?
22.太湖是中国五大淡水湖之一,面积约为2400平方千米,是鄱阳湖面积的。鄱阳湖的面积约是多少平方千米?
23.建设美丽乡村,某村委会准备把一块长50米、宽25米的长方形地块,按照2:3分成两个活动场地,应该怎么划分呢?请先画图表示划分结果,再求出每一块活动场地的面积?
24.用144厘米长的铁丝做一个长方体框架,长、宽、高的比是5∶3∶4,这个长方体的体积是多少?
25.一种食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6∶5∶3的比配制而成的。
(1)要配制4200千克培养料,需要木屑、米糠、玉米粉各多少千克?
(2)如果这3种材料各有1000千克,配制这种培养料,当米糠全部用完时,木屑还差多少千克?玉米粉还剩多少千克?
参考答案:
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A C B D C
1.C
【分析】化简各选项,再比较即可。
【详解】A.a×=a
B.a÷=a
C.a÷=a
D.a÷×=a
a<a <a <a
故答案为:C
【点睛】本题主要考查分数乘除法的计算方法。
2.A
【分析】乘积是1的两个数互为倒数,a和b互为倒数,则a和b的乘积为1,即a×b=1,由此可以解答。
【详解】因为a和b互为倒数,所以a×b=1,
因此,
故答案为:A
3.C
【分析】两条边的比是2∶3,底可能是前项,也可能是后项,先求出总份数,用周长÷总份数,求出一份数,一份数×底对应份数即可。
【详解】56÷(2+2+3)×3
=56÷7×3
=24(厘米)
56÷(2+3+3)×2
=56÷8×2
=14(厘米)
故答案为:C
【点睛】关键是理解比的意义,熟悉等腰三角形特征。另外注意三角形的三边关系。
4.B
【分析】由题意可知:把黑兔的只数看作单位“1”,白兔的只数比黑兔的只数多,即白兔的只数是黑兔只数的1+,据此解答即可。
【详解】由分析可知:
白兔的只数是黑兔的1+=。
故选:B
【点睛】本题考查比一个数多几分之几的数是多少,明确单位“1”是解题的关键。
5.D
【详解】÷6=
故答案为D.
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数是多少,用除法计算即可.
6.C
【分析】把第一堆平均分成7份,拿出1份给第二堆,第一堆还剩下(7-1)份,两堆棋子正好相等,此时第二堆有6份,则原来第二堆有(6-1)份,据此写出原来第二堆棋子与第一堆的比即可。
【详解】由分析可得:
第一堆原来有的份数为7份
第二堆原来有的份数为:6-1=5
原来第二堆棋子与第一堆的比是:5∶7
故答案为:C
【点睛】本题考查了比的意义,解答本题的关键是理清两堆物品之间的数量关系。
7.63
【分析】求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,据此用60乘求出60的是多少,再根据“已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算”,用求出的积除以即可求出未知数。
【详解】
=45×
=63
则63的是60的。
8.4;25;24
【分析】小数化成分数,一位小数先化成分母为10的分数,再化简成最简分数;
分数与比的关系:分子相当于比的前项,分母相当于比的后项,分数线相当于比号;
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变;
分数与除法的关系:分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。
【详解】0.8==
=4∶5
==
==,=24÷30
即4∶5=0.8==24÷30。
9. > < > =
【分析】一个数(0除外)乘大于1的数,结果比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,结果比原来的数小;一个数(0除外)除以小于1的数,结果比原来的数大;根据分数乘除法的计算方法,分别求出和的结果,再进行对比即可。
【详解】因为>1
所以>
因为<,>
所以<
因为<1
所以>
因为
=
=
=
=
=
=
所以=
10.10
【分析】根据除法的意义,用除以即可求出一团毛线可以织围巾的条数,再乘4即可求出这一盒毛线一共能织多少条围巾。
【详解】÷=×3=(条)
×4=10(条)
则这一盒毛线一共能织10条围巾。
11.200
【分析】由题意可知,把320本书按5∶3的比分配给六年级和五年级,则六年级分得的本数占总本数的,再根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,据此求出六年级分得的本数即可。
【详解】320×
=320×
=200(本)
则六年级分得200本。
12.15
【分析】把去年5月份的雾霾天数看作单位“1”,今年5月份雾霾天数是去年的(1-),根据分数除法的意义,用12÷(1-)即可求出去年5月份雾霾天数。
【详解】12÷(1-)
=12÷
=12×
=15(天)
这个城市去年5月份有15天雾霾天气。
13.正确
【分析】注意“除”和“除以”的区别,根据分数除法的计算方法计算出商后判断即可.
【详解】1除的含义是除以1,即÷1 ÷1=
原题说法正确.
故答案为正确
14.×
【详解】略
15.×
【分析】学生总数和男女生人数的比已知,看比的前项与后项的和能否整除全班人数,即可解答。
【详解】5+4=9,不能整除55,所以错误;
故答案为:×
【点睛】解答此题的关键是明白:总份数应能整除总数量。
16.×
【分析】假分数大于或等于1,一个数除以大于或等于1的数,商一定小于或等于被除数。
【详解】一个数除以假分数,商一定小于被除数。
故答案为:×
17.√
【详解】根据除法转化成乘法的计算方法可知,甲数除以任何一个不为0的数,都等于甲数乘这个数的倒数,原题说法正确。
故答案为:√
18.;;12;;
;;;60
【详解】略
19.;;1;
;;
【分析】,从左往右计算;
,从左往右计算,除以一个数等于乘这个数的倒数;
,先算乘法,再算除法;
,先算除法,再算乘法;
,从左往右计算;
,先算除法,再算乘法。
【详解】
20.x=;x=;x=
【分析】x=,根据等式的性质2,方程两边同时除以即可;
x+=,根据等式的性质1,方程两边同时减去,再根据等式的性质2,方程两边同时除以即可;
x+x=,先化简方程左边含有x的算式,即求出+的和,再根据等式的性质2,方程两边同时除以+的和即可。
【详解】x=
解:x÷=÷
x=×
x=
x+=
解:x+-=-
x=-
x=
x÷=÷
x=×2
x=
x+x=
解:x+x=
x=
x÷=÷
x=×
x=
21.12人
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,即用18除以即可得到全班同学的人数,再根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,即用全班的人数乘即可求出参加数学思维训练小组的同学有多少人。
【详解】
=18×3×
=54×
=12(人)
答:参加数学思维训练小组的同学有12人。
22.3000平方千米
【分析】根据题意,把鄱阳湖的面积看作单位“1”,太湖的面积是鄱阳湖面积的,根据分数除法的意义,用太湖的面积除以即可求出鄱阳湖的面积。
【详解】2400÷
=2400×
=3000(平方千米)
答:鄱阳湖的面积约是3000平方千米。
23.(1)作图见详解
(2)场地一面积:500平方米;
场地二面积:750平方米
【分析】分析题意可知,可以把原长方形的长分为2:3两部分,则场地一和场地二两个长方形的面积比即为2:3,根据长方形的面积公式即可求得。
【详解】(1)
50×=20(米)
50×=30(米)
(2)S场地一:25×20=500(平方米)
S场地二:25×30=750(平方米)
答:场地一的面积是500平方米,场地二的面积是750平方米。
【点睛】根据按比分配把长方形的长分为2:3两部分是解答本题的关键。
24.1620立方厘米
【分析】已知这个长方体框架的棱长和为144厘米,根据长方体的棱长和=(长+宽+高)×4,用144÷4即可求出一条长、一条宽、一条高的和,又已知长、宽、高的比是5∶3∶4,把长看作5份,宽看作3份,高看作4份,用144÷4÷(5+3+4)即可求出每份是多少,进而求出5份、3份、4份,也就是长、宽、高,最后根据长方体的体积公式求解即可。
【详解】5+3+4=12
144÷4=36(厘米)
36÷12=3(厘米)
(3×5)×(3×3)×(3×4)
=15×9×12
=135×12
=1620(立方厘米)
答:这个长方体的体积是1620立方厘米。
【点睛】本题主要考查了按比分配问题,熟记长方体的棱长和公式和体积公式是解题的关键。
25.(1)木屑:1800千克;米糠:1500千克;玉米粉:900千克;
(2)木屑:200千克;玉米粉:400千克。
【分析】(1)由题意可知,食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6∶5∶3的比配制而成的,即木屑占培养料重量的,米糠占培养料重量的,玉米占培养料重量的,再根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,据此分别求出需要木屑、米糠、玉米粉各多少千克;
(2)当米糠全部用完,则可知5份是1000千克,1份就是1000÷5=200千克,由此即可求出需要木屑的质量:200×6=1200千克;玉米粉的质量:200×3=600千克,之后用1200减去1000即可求出木屑还差的量;用1000减去600即可求出玉米粉还剩多少千克。
【详解】(1)4200×
=4200×
=1800(千克)
4200×
=4200×
=1500(千克)
4200×
=4200×
=900(千克)
答:需要木屑1800千克,米糠1500千克,玉米粉900千克。
(2)1000÷5=200(千克)
200×6-1000
=1200-1000
=200(千克)
1000-200×3
=1000-600
=400(千克)
答:当米糠全部用完时,木屑还差200千克,玉米粉还剩400千克。
【点睛】本题考查按比分配问题,明确木屑、米糠、玉米粉各占培养料的分率是解题的关键。
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