第五周—八年级上册数学人教版（2012）每周测验 考查范围：12.3-13.1（含解析）

第五周—八年级上册数学人教版（2012）每周测验
考查范围：12.3-13.1
1.下列交通标志图形中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.如图，与关于直线l对称，则( )
A. B. C. D.
3.瓷器上的纹饰是中国古代传统文化的重要载体之一，如图所示的图形是某瓷器上的纹饰，该图形是轴对称图形，其对称轴的条数为( )
A.1 B.2 C.4 D.8
4.如图，与交于点O，和关于直线对称，点A，B的对称点分别是点C，D.下列不一定正确的是( )
A. B. C. D.
5.如图,在中,,垂直平分,垂足为D,交于点E,的周长为20,的长为8,则的长为( )
A.8 B.10 C.12 D.14
6.如图,现有两把一样的直尺,将一把直尺的边与射线重合,另一把直尺的边与射线重合,两把直尺的另一边在的内部交于点P,作射线,若,则的度数为( )
A. B. C. D.
7.如图,在中,分别以点A和点C为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN分别交BC,AC于点D,E,若,的周长为13cm,则的周长为( )
A.16cm B.19cm C.22cm D.25cm
8.如图，是的平分线，于点E，，，，则的长是( )
A.7 B.8 C.9 D.10
9.如图，与，关于直线l对称.若，则的度数为 .
10.如图，的边的垂直平分线交于点D，连接.若，，则___________.
11.如图,平分,P是上一点,过点P作于点Q,,O是上任意一点,连接,则的最小值为______.
12.如图,中,,按以下步骤作图：①以顶点A为圆心,以任意长为半径作弧,分别交,于点M,N；②分别以点M,N为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点P；③作射线AP,交边于点D,若的面积为3,则的面积为______.
13.如图，点A，B分别在的两边上，点P是内一点，，，垂足分别为C，D，且，.求证：.
14.如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，点D为的中点，连接，此时，.求证：.
答案以及解析
1.答案：D
解析：选项A，B，C中的图形中，找不到这样一条直线，使图形沿着这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以这三个图形都不是轴对称图形，不符合题意；选项D中的图形，能找到这样一条直线，使图形沿着这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以这个图形是轴对称图形，符合题意；
故选：D.
2.答案：D
解析：和关于直线l对称，
，
.
故选：D.
3.答案：C
解析：如图所示：由4条对称轴，
故选：C.
4.答案：A
解析：由轴对称图形的性质得到，，，
，B、C、D选项不符合题意，故选：A.
5.答案：C
解析：垂直平分AB,
,
周长,
又,
.
故选:C.
6.答案：A
解析：过点P作、,如图所示：
两把一样的直尺,
,
由角平分线的判定定理可得是的角平分线,
,
,
故选：A.
7.答案：B
解析：根据作法可知MN是AC的垂直平分线,
∴DE垂直平分线段AC,
∴,,
∵,
∴,
∴的周长,
故选B.
8.答案：A
解析：过D作于F点，如图，
平分，，，
，
，
，
即，
解得.
故选：A.
9.答案：
解析： 与关于直线l对称,.
又,的度数为.
10.答案：3
解析：，，
，
在的垂直平分线上，
.
故答案为：3.
11.答案：5
解析：∵O是上任意一点,
∴当时,的值最小,
又∵平分,P是上一点,,
∴的最小值为5.
故答案为：5.
12.答案：12
解析：过点D作交延长线于点E,于F,
∵是的平分线,
∴,
∵的面积为3,
∴,
∵,
∴,
∴,
故答案为：12.
13.答案：见解析
解析：证明：连接，
∵，，，
∴是的角平分线，
∴，
在和中
，
∴(SAS)，
∴.
14.答案：见解析
解析：证明：连接，
∵，，
∴，
∴，
∵点D为的中点，
∴，
∴AD是线段CE的垂直平分线，
∴，
∵EF垂直平分，
∴，
∴.