第五周—九年级上册数学人教版（2012）每周测验 考查范围：22.2-22.3 （含解析）

第五周—九年级上册数学人教版（2012）每周测验
考查范围：22.2-22.3
1.小康在体育训练中掷出的实心球的运动路线呈如图所示的抛物线形，若实心球运动的抛物线的解析式为，其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离，则小康此次掷球的成绩（即的长度）是( )
A. B. C. D.
2.已知二次函数(a,b,c是常数,),当时,,若此一元二次方程有两个不相等的实数根,则该二次函数的图象可能是( )
A. B. C. D.
3.某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获利润y（元）与降价x（元）之间的关系是，则所获利润最多为( )
A.15元 B.400元 C.800元 D.1250元
4.已知二次函数的图象在x轴的下方,则a,b,c满足的条件是( )
A., B.,
C., D.,
5.用一段长度为的篱笆围成一个矩形菜地，能围成菜地的面积不可能是( ).
A. B. C. D.
6.如图是二次函数的图象，图象上有两点分别为，，则方程的一个解只可能是( )
A. B. C. D.
7.将进货单价为50元的某种商品按零售价每个60元出售时，每周能卖出100个，若这种商品零售价每涨价1元，周销售量就减少2个，但物价部门规定，最高售价不能高于成本价的，则每周获得的最大利润为( )
A.80元 B.1000元 C.1750元 D.1800元
8.如图，某公司的大门是一抛物线形建筑物，大门的地面宽度和大门最高点离地面的高度都是，公司想在大门两侧距地面处各安装一盏壁灯，两盏壁灯之间的距离为( )
A. B. C. D.
9.如图,已知抛物线,则关于x的方程的解是______.
10.如图，当一喷灌架为一农田喷水时，喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，则该喷灌架喷出的水可到达的最远距离______米.
11.如图,抛物线的顶点坐标是,若关于x的一元二次方程无实数根,则m的取值范围是______.
12.如图,水池中心点O处竖直安装一水管,水管喷头喷出抛物线形水柱,喷头上下移动时,抛物线形水柱随之竖直上下平移,水柱落点与点O在同一水平面.安装师傅调试发现,喷头高2.5m时,水柱落点距O点2.5m；喷头高4m时,水柱落点距O点3m.那么喷头高_______________m时,水柱落点距O点4m.
13.某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售,每天可销出100件.他想采用提高售价的办法来增加利润.经试验,发现这种商品每件每提价1元,每天的销售量就会减少10件.请问每件售价提高多少元时,才能使一天的利润最大？最大利润是多少元？
14.已知二次函数.
(1)求证：无论m取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点；
(2)如果该函数的图象与x轴交点的横坐标均为正数，求m的最小整数值.
答案以及解析
1.答案：B
解析：令，则，
解得：，（舍去）
故选B.
2.答案：C
解析：当时,有两个不相等的实根,
∴,即二次函数图象与x轴有两个交点,
∴根据图示可得,
A、与x轴无交点,不符合题意；
B、与x轴有一个交代,不符合题意；
C、与x轴有两个交点,符合题意；
D、与x轴有一个交代,不符合题意；
故选：C.
3.答案：D
解析：，
因为，所以当时，y有最大值，最大值为1250，即所获利润最多为1250元.
4.答案：C
解析：二次函教的图象在x轴的下方,
抛物线开口向下,与x轴无交点,
即,,
故选：C.
5.答案：D
解析：设菜地的长为，面积为，则宽为，，
依题意得，，
，
当时，面积最大，最大值为，
，
能围成菜地的面积不可能是，
故选：D.
6.答案：C
解析：二次函数图象上有两点分别为，，
方程的一个解，
方程的解为：，
即.
故选：C.
7.答案：C
解析：设涨价x元，每周获利，
最高售价不能高于成本价的，
，
，
，
当时，y随x的增大而增大，
故当时，y的最大值为，
故应选：C.
8.答案：C
解析：建立如图所示坐标系，抛物线的顶点坐标为，
设抛物线解析式为
抛物线过，
把代入
，
两壁灯之间的水平距离为，
故选：C.
9.答案：
解析：由函数图象可知抛物线与x轴交于,,
∴关于x的方程的解是,,
故答案为：,.
10.答案：11
解析：对于，令，则，
解得：，（舍），
，
米.
故答案为：11.
11.答案：
解析：∵关于x的一元二次方程无实数根,
∴抛物线与没有交点,
∵抛物线的顶点坐标是,
∴.
故答案为：.
12.答案：8
解析：由题意可知,在调整喷头高度的过程中,水柱的形状不发生变化,
当喷头高2.5m时,可设,
将代入解析式得出①,
喷头高4m时,可设,
将(3,0)代入解析式得②,
联立可求出,,
设喷头高为h时,水柱落点距O点4m,
∴此时的解析式为,
将代入可得,
解得.
故答案为：8.
13.答案：每件售价提高4元时,才能使一天的利润最大,最大利润是360元
解析：设每件售价提高x元,每天的利润为y元,则每件的利润为元,每天的销售量为件,
∴,解得：.
依题意有：.
∵,∴当时,y最大,最大值为360,
∴每件售价提高4元时,才能使一天的利润最大,最大利润是360元.
14.答案：(1)见解析
(2)
解析：(1)由题意，得，
无论m取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点.
(2)，，.
该函数的图象与x轴交点的横坐标均为正数，
，即.
m取最小整数；.