第七周—九年级上册数学人教版（2012）每周测验 考查范围：24.1 （含解析）

第七周—九年级上册数学人教版（2012）每周测验
考查范围：24.1
1.已知的半径为5，则该圆中最长的弦的长是( )
A. B. C.10 D.15
2.如图,点A,B,C都在圆O上,若,则为( )
A.34° B.56° C.60° D.68°
3.如图,四边形内接于,,则的度数为( )
A. B. C. D.
4.下列说法正确的是( )
A.平分弦的直径垂直于弦
B.圆是轴对称图形,任何一条直径都是圆的对称轴
C.相等的圆心角所对的弧相等
D.等弧所对的弦必相等
5.如图，是的直径，点A，D在上，若，则的度数为( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
6.如图，中，，，则的度数为( )
A. B. C. D.
7.“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，深一寸，锯道长一尺.问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，弦，垂足为点E，寸，寸，则直径的长度是( )
A.12寸 B.24寸 C.13寸 D.26寸
8.如图,是半圆O的直径,点D是弧的中点,若,则等于( )
A. B. C. D.
9.如图,是的直径,,,则的大小为______.
10.如图,A,B,C是上的三点,若,则的度数是______°.
11.如图,点A,B,C在半径为R的上,,,垂足为E,交于点D,连接,已知,则______.
12.如图,四边形是的内接四边形,平分,连结,,,若等于,则的度数为______.
13.如图,四边形的四个顶点都在上,平分,连接,且.
(1)求证：
(2)若,,求的半径.
14.如图,是的直径,弦于点E,在上取一点G,连接、、.
(1)求证：；
(2)若的半径为5,,求弦的长.
答案以及解析
1.答案：C
解析：的半径为5，
的直径为10，
即该圆中最长的弦的长是10，
故选：C.
2.答案：D
解析：∵,
∴.
故选：D.
3.答案：B
解析：∵四边形内接于,
∴
∵
∴
故选：B.
4.答案：D
解析：A.平分弦(非直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧,故该选项错误；
B.圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴,故该选项错误；
平分弦(非直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧,所以B选项错误；
C.在同圆和等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,故该选项错误；
D.同弧或等弧所对的圆周角相等,故该选项正确；
故选：D.
5.答案：D
解析：是的直径，
，
，
.
故选：D.
6.答案：D
解析：，
∴，
，
，
，
故选：D.
7.答案：D
解析：如图，连接，
，且寸，
寸，
设圆O的半径的长为x，则，
，
，
在直角三角形中，根据勾股定理得：
，化简得：，即，
寸，
故选：D.
8.答案：C
解析：是半圆O的直径,
,
,
,
四边形是半的内接四边形,
,
点D是弧的中点,
,
,
,
故选：C.
9.答案：/度
解析：∵是的直径,,,
∴,
∴,
故答案为：.
10.答案：55
解析：如图所示,连接,
∵,,
∴,
∵
∴,
故答案为：55.
11.答案：4
解析：如图,连接,
,
,
,
,
,
,
,
；
故答案：4.
12.答案：
解析：四边形是的内接四边形,等于,
,
,
,
,
,
,
,
平分,
,
故答案为：.
13.答案：(1)证明见解析
(2)
解析：(1)证明：平分,
,
,
,
,
,
；
(2)连接,,设与交于E,
,
平分,即,
在中,,
设半径为r,
在中,,
∴.
14.答案：(1)证明见解析
(2)
解析：(1)证明：连接AD,如图：
∵弦直径AB,
∴,
∴,
∴,
又∵,
∴；
(2)连接OC,如图：
∵的半径为5,,
∴,,,
∵,
∴,
在中,,
∴.