第六周—九年级上册数学人教版（2012）每周测验 考查范围：23.1-23.2 （含解析）

第六周—九年级上册数学人教版（2012）每周测验
考查范围：23.1-23.2
1.2024年是农历甲辰年(龙年),为寄托对新的一年的美好憧憬,人们会制做一些龙的图标、饰品、窗花等.下列龙的图标中是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.每一片雪花各顶点连接其外形就是正六边形.若绕这个正六边形的中心O旋转至和原图形重合,至少需要旋转( )
A. B. C. D.
3.已知点与点关于原点对称，则的值为( )
A.6 B.5 C.4 D.3
4.如图，将绕着点O顺时针旋转，得到，若，，则旋转角度是( )
A. B. C. D.
5.若点关于原点对称的点在第四象限，则m满足( )
A. B. C. D.或
6.如图，在中，，将绕着点A顺时针旋转后，得到，且点在上，则的度数为( )
A. B. C. D.
7.如图,是等腰三角形的底边的中线,,,与关于点C成中心对称,连接,则的长是( )
A.4 B. C. D.
8.如图，将绕顶点C逆时针旋转得到，且点B刚好落在上，若，，则等于( )
A. B. C. D.
9.若点与点关于原点对称,则______.
10.如图，与关于点C成中心对称，，，则的长是________
11.如图，在中，，，绕点A按逆时针方向旋转到的位置，点D在边上，交于点F，则______.
12.如图，在平面直角坐标系中，点B坐标，连接OB，将OB绕点O逆时针旋转，得到，则点的坐标为_________.
13.如图方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系,的顶点都在格点上,且三个顶点的坐标分别为,,.
(1)画出关于原点O的中心对称图形,并写出点B的对应点的坐标.
(2)画出将绕原点O逆时针方向旋转后的图形.
14.如图,在中,,.将绕点A逆时针旋转得到,点B的对应点为点D,连接,与相交于点O.
(1)若,求的长；
(2)求的度数.
答案以及解析
1.答案：B
解析：A.不是中心对称图形,故此选项不符合题意；
B.是中心对称图形,故此选项符合题意；
C.不是中心对称图形,故此选项不符合题意；
D.不是中心对称图形,故此选项不符合题意；
故选：B.
2.答案：D
解析：正六边形的中心角的度数为,
∴绕这个正六边形的中心O旋转至和原图形重合,至少需要旋转；
故选D.
3.答案：B
解析：根据中心对称的性质，，，
解得，
∴
故选：B.
4.答案：D
解析：，，
，
将绕着点O顺时针旋转，得到，
旋转角为，
故选：D.
5.答案：C
解析：点关于原点对称的点为，
点关于原点对称的点在第四象限，
，
解得，
故选：C.
6.答案：D
解析：将绕着点A顺时针旋转后，得到，且点在上，
，，
，
，
，
故选：D.
7.答案：D
解析：∵是等腰三角形的底边的中线,,
∴,,
∵与关于点C中心对称,,
∴,,,
∴,
∴.
故选：D.
8.答案：C
解析：如图，设与相交于点D，
，，
，
，
，
，
，
，，
.
故选：C.
9.答案：12
解析：∵点与点关于原点对称,
∴,
∴.
故答案为：12.
10.答案：
解析：与关于点C成中心对称，
，
，，，
，
，
，
故答案为：.
11.答案：/65度
解析：∵，，
，
由旋转得，，，
，
，
则，
∴，
∴，
故答案为：.
12.答案：
解析：如图，过点B作轴于点A，过点作轴于点C，
将OB绕点O逆时针旋转，得到，
，，
，
，
，
又，
，
，，
.
故答案为：.
13.答案：(1)图见解析,
(2)图见解析
解析：(1)如图所示,即为所求；
由图可知：；
(2)如图所示,即为所求.
14.答案：(1)6
(2)
解析：(1)∵将绕点A逆时针旋转得到,
,,
是等边三角形,
.
,
.
(2)∵将绕点A逆时针旋转得到,
,.
,,
,.
是等边三角形,
,
.
是的外角,
.