第八周—九年级上册数学人教版（2012）每周测验 考查范围：24.2 （含解析）

第八周—九年级上册数学人教版（2012）每周测验
考查范围：24.2
1.用反证法证明命题钝角三角形中必有一个内角小于45°时，首先应该假设这个三角形中( )
A.每一个内角都大于等于45° B.每一个内角都小于45°
C.有一个内角大于等于45° D.有一个内角小于45°
2.已知的半径为,,则点P和的位置关系是( )
A.点P在圆内 B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.无法判断
3.如图,在的正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是( )
A.点P B.点Q C.点R D.点M
4.在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径的圆必定( )
A.与x轴相离，与y轴相切 B.与x轴，y轴都相离
C.与x轴相切，与y轴相离 D.与x轴，y轴都相切
5.如图,AB是的弦,AC是的切线,A为切点,BC经过圆心,若,则的大小等于( )
A.25° B.20° C.40° D.50°
6.如图，已知半圆O与四边形的边相切，切点分别为D，E，C，设半圆的半径为2，，则四边形的周长为( )
A.7 B.9 C.12 D.14
7.如图，点O为的内心，，则的度数为( )
A.120° B.125° C.115° D.130°
8.如图，是的切线，点C在圆上，，线段交于点D，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
9.如图，在平面直角坐标系中，以1.5为半径的圆的圆心P的坐标为，将沿y轴负方向平移1.5个单位长度，则x轴与的位置关系是______.
10.已知点P为外一点，点P到上的点的最长距离为6，最短距离为1，则的半径为_____________.
11.如图,的边与相交于C,D两点,且经过圆心O,边与相切,切点为B.如果,那么等于______.
12.已知平面直角坐标系中的三个点分别为，则A、B、C这三个点__________确定一个圆（填“可以”或“不可以”）.
13.如图，AB为的直径，AC，DC为弦，，P为AB延长线上的点，.求证：DP是的切线.
14.已知：如图，为直径，、是的切线，A、C为切点，.
（1）求的大小；
（2）若，求的长.
答案以及解析
1.答案：A
解析：用反证法证明命题钝角三角形中必有一个内角小于45°时，
应先假设钝角三角形中每一个内角都不小于45°，
即每一个内角都大于等于45°，
故选：A.
2.答案：C
解析：∵的半径为,,
∴的半径,
∴点P和的位置关系是点P在圆外.
故选：C.
3.答案：B
解析：作AB的垂直平分线,作BC的垂直平分线,如图,
它们都经过Q,所以点Q为这条圆弧所在圆的圆心.
故选：B.
4.答案：A
解析：解：是以点为圆心，2为半径的圆，
如图所示：
这个圆与y轴相切，与x轴相离.
故选：A.
5.答案：C
解析：如图,连接OA.
∵AC是的切线,∴.
∵,∴,∴,∴.
故选C.
6.答案：D
解析：∵半圆O与四边形的边相切，切点分别为D，E，C，
∴，
∴，
∵，
∴四边形是周长.
故选：D.
7.答案：C
解析：O是的内心，
平分，OC平分，
，，
，
.
故选：C.
8.答案：C
解析：连接并延长交于点E，连，
为的切线，为直径，
，
，
，
，
，
，
，
故选：C.
9.答案：相交
解析：，
，
将沿y轴负方向平移1.5个单位长度后，，
，
平移后x轴与的位置关系是相交，
故答案为：相交.
10.答案：
解析：如图：连接并延长交于点B，C两点，
点P到上的点的最长距离为6，此时的线段一定经过的直径，且远点P的直径端点是距离最大值点，近点P的直径端点是距离最小值点，则，，
，
.
故答案为：.
11.答案：
解析：连接,
与相切,,
半径,
,
故答案为：.
12.答案：可以
解析：设直线的解析式为，
把，代入得，
，
解得，，
所以直线的解析式为，
当时，，
所以点不在直线上，
即点A、B、C不在同一条直线上，
所以过A、B、C这三个点能确定一个圆.
故答案为：可以
13.答案：证明见解析
解析：证明：，
，
.
，
，
即.
是的半径，
是的切线.
14.答案：（1）
（2）
解析：（1）∵，是的切线
∴，
∴
∴
（2）连接，如图所示：
∵为的直径
∴
∵
∴
∴
∵，
∴为等边三角形
∴.