不等式的基本性质 习题精选（一）
★不等式的基本性质
1．不等式的基本性质1：如果a>b，那么 a+c____b+c， a－c____b－c．
不等式的基本性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac_____bc．
不等式的基本性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac_____bc．
2．设a
”填空．
（1）a－1____b－1； （2）a+1_____b+1；
（3）2a____2b； （4）－2a_____－2b；
（5）－_____－； （6）____．
3．根据不等式的基本性质，用“<”或“>”填空．
（1）若a－1>b－1，则a____b； （2）若a+3>b+3，则a____b；
（3）若2a>2b，则a____b； （4）若－2a>－2b，则a___b．
4．若a>b，m<0，n>0，用“>”或“<”填空．
（1）a+m____b+m； （2）a+n___b+n；
（3）m－a___m－b； （4）an____bn；
（5）____； （6）_____；
5．下列说法不正确的是（ ）
A．若a>b，则ac>bc（c0） B．若a>b，则bC．若a>b，则－a>－b D．若a>b，b>c，则a>c
★不等式的简单变形
6．根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x>a或x>a的形式：
（1）x－3>1； （2）－x>－1；
（3）3x<1+2x； （4）2x>4．
［学科综合］
7．已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图13－2－1所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．bc>ab
B．ac>ab
C．bcD．c+b>a+b
8．已知关于x的不等式（1－a）x>2变形为x<，则1－a是____数．
9．已知△ABC中三边为a、b、c，且a>b，那么其周长p应满足的不等关系是（ ）
A．3bB．a+2bC．2bD．2a［创新思维］
（一）新型题
10．若m>n，且amA．a>0
B．a<0
C．a=0
D．a0
（二）课本例题变式题
11．下列不等式的变形正确的是（ ）
A．由4x－1>2，得4x>1 B．由5x>3，得x>
C．由>0，得x>2 D．由－2x<4，得x<－2
（三）易错题
12．若a>b，且m为有理数，则am____bm．
13．同桌甲和同桌乙正在对7a>6a进行争论，甲说：“7a>6a正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？
（四）难题巧解题
14．若方程组的解为x，y，且3（五）一题多解题
15．根据不等式的基本性质，把不等式2x+5<4x_1变为x>a或x［数学在学校、家庭、社会生活中的应用］
16．如图13－2－2所示，一个已倾斜的天平两边放有重物，其质量分别为a和b，如果在天平两边的盘内分别加上相等的砝码c，看一看，盘子仍然像原来那样倾斜吗？
［数学在生产、经济、科技中的应用］
17．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖，乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．
（1）小明要买20本时，到哪个商店购买较省钱？
（2）写出甲商店中收款y（元）与购买本数x（本）（x>10）之间的关系式．
（3）小明现有24元钱，最多可买多少本？
课件17张PPT。第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组2.2 不等式的基本性质包二十五中
李 娟2011年北师大课标版八年级数学下册怎样比才公平？怎样比才公平？怎样比才公平？怎样比才公平？怎样比才公平？怎样比才公平？类 比等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式.不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.完成下列填空<<>>>类 比等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.不等式的基本性质2、3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，
不等号的方向 .不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 .不 变改 变如果a>b，且c>0，那么ac>bc，a/c>b/c；
如果a0，那么acb，且c<0，那么ac如果abc，a/c>b/c；在上节课中，我们猜想，无论绳长 l 取何值，
圆的面积总大于正方形的面积，即
你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？例 题将下列不等式化成“x＞a”或“x（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得
随堂练习1.将下列不等式化成“x＞a”或“x3x,求x的范围.结果小明两边同时除以x，得到2>3. 你知道他错在哪?
因为x是一个未知数，不知其是正数还是负数；
如为负数，在两边除以x时，不等号方向应改变。
正确做法为：
∵ 2x>3x
∴ 2x-3x＞0
∴ -x＞0
∴ -x ×（-1）＜0 ×（-1）
∴ x＜0解：课堂小结作 业P42 习题2.2