课件17张PPT。北京师范大学出版社 初中数学 八年级下册山东省济南党家中学执教教师：孙梅莲分式方程 中考总复习分母
____里含有未知数的方程叫做分式方程知识梳理：
1、分式方程的定义（一）理解分式方程的概念
【例1】指出下列关于x的方程中，分式方程有（ ）
① =5 ② =5
③
④ +3=0 ⑤
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B（1）．解分式方程的基本思路：将分式方程化为______________方程．
（2）．解分式方程的一般步骤是：
①在方程的两边都乘____________，约去分母，化成____________；
②解这个____________；
③验根，把解得的根代入____________，看结果是不是零，使____________为零的根是原方程的____________，必须舍去．整式最简公分母整式方程整式方程最简公分母增根最简公分母知识梳理：2、分式方程的解法解：例2 解方程解这个方程，得∴x=2是原方程的增根,整理，得∴原方程无解.应舍去-2不能漏乘调整：2-x=-（x-2)（二）掌握分式方程的解法步骤
【练习】解下列方程：（1）（2）小结：解分式方程的思维流程：知识梳理化分式方程为整式方程可能产生增根：必须检验去 分 母（三）关于增根问题：【例3】1、分式方程 有增
根，则m的值是 。
-2（练习）已知x=2是分式方程 的增根，求m的值。例4① 方程有解 ② x≧0X为未知数解：整理，得：去分母，得：拓展延伸跟踪练习：★2.关于x的方程 的解是负数，则
a的取值范围是（ ）
A. a<1 B. a<1且a≠0 C. a≤1 D. a≤1且 a≠0
B（四） 分式方程的应用（考查频率：★★★☆☆）
命题方向：（1）填空或选择列分式方程解决应用问题；
（2）以解答题的形式出现．例5、（2013湖北十堰）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字?例题5．（2013湖北十堰）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？解：设乙每分钟打X个字，则甲每分钟打(x+5)个字
由题意得， 解得：x=45经检验：x=45是原方程的解。
答：甲每分钟打50个字，乙每分钟打45个字练习1、（2013山东泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（ ）
B
练习2、（2012青岛市）小丽乘坐汽车从青岛到
黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约
84千米，返回时经过跨海大桥，全程约45千米.小
丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所
用时间却比返回时多20分钟.求小丽所乘汽车返回
时的平均速度.
课堂小结：你收获了什么？山东省济南党家中学录制2015年3月课件30张PPT。成都嘉祥外国语学校 成绵乐铁路距离300公里，乘高铁比乘普客少用1.25小时，高铁的平均速度是普客的 2 倍。设普客的平均行驶速度为xkm/h，则x满足什么方程？?情景引入，提炼定义第一组总分为40分，第二组总分为55分，其中第二组比第一组多1人，且两组平均分相同。设第一组人数为x人，则x满足什么方程？?操行分情景引入，提炼定义城市规划局决定在锦江区增加城市绿化面积。计划在部分绿化带加种1200棵树。由于很多志愿者加入植树，实际每天比原计划多种了40棵，结果提前5天完成了任务，若原计划每天种x棵，则x满足什么方程？?植树情景引入，提炼定义 甲、乙两名维修叔叔同时维修桌椅，每时甲比乙多维修10套桌椅，甲维修150套与乙维修120套所用时间相等，若乙每小时维修x套椅子，则x满足什么方程？?桌椅维修情景引入，提炼定义????情景引入，提炼定义www.themegallery.com嘉祥外国语学校 杨静秋北师大版数学八下第五章第4节分式方程分母中含有未知数的
方程叫分式方程.定义：特征：
1、方程
2、分母中含未知数????情景引入，提炼定义判断下列哪些是关于x的分式方程？方程，分母含未知数，分母不含未知数，不是分式方程不是方程，不是分式方程分母不含未知数，不是分式方程判断分式方程不能约分化简，
是分式方程从“形”判断慧眼识珠情景引入，提炼定义问：究竟普客列车的平均速度为多少呢？探究活动一：
活动目标：
1、探索解这个分式方程的方法
2、比较不同解法并找出最优方法
活动要求：
1、七人一组
2、时间3分钟
3、选定中心发言人讲解类比迁移， 探索解法解分式方程解分式方程类比迁移， 探索解法分析一：
先约分解分式方程类比迁移， 探索解法解分式方程分析二：
先通分类比迁移， 探索解法分析三：
直接乘最简公分母解分式方程类比迁移， 探索解法解分式方程分析四：
换元类比迁移， 探索解法分式方程整式方程 化归去分母解分式方程先约分先通分直接同乘
最简公分母类比迁移， 探索解法先换元解分式方程先约分先通分直接同乘
最简公分母类比迁移， 探索解法换元去分母最优方法直接同乘最简公分母理论依据
等式的基本性质：
在等式两边同时乘以（或除以）一个不为0的整式，等式成立。开动大脑，求解方程释疑解惑，归纳步骤探究活动二：
活动目标：
1、探索分式方程的解
2、小组内交流答案
活动要求：
1、七人一组
2、时间2分钟
3、选定中心发言人讲解解：方程两边同时乘以（x-2），得 1-x=-1-2(x-2)
解得：x=2使分式方程分母为零的根叫作分式方程的增根，使分式方程无意义，要舍去,所以原分式方程无解。增根定义检验：将x=2代入
x-2=0，所以x=2是增根，分式方程无解。释疑解惑，归纳步骤解分式方程解分式方程解：方程两边同乘2x，得
300+2.5x=600
解得 x=120
检验：将x=120代入2x≠0.
∴原分式方程的根为x=120.解：方程两边同乘2x，得
300+2.5x=600
解得 x=120
检验：将x=120代入
左边=2.5，右边=2.5，
左边=右边。
∴原分式方程的根为x=120.释疑解惑，归纳步骤化解验解分式方程一般步骤：释疑解惑，归纳步骤化解验解分式方程一般步骤：释疑解惑，归纳步骤增根产生的原因探究活动三：
活动目标：
1、探索分式方程增根产生的原因。
活动要求：
1、七人一组
2、时间2分钟
3、选定中心发言人讲解释疑解惑，归纳步骤增根产生的原因化分式方程整式方程去分母同乘最简公分母去分母时，最简公分母为0，两边同乘了0，故产生增根。故一定要检验。释疑解惑，归纳步骤增根产生的原因解分式方程解：在方程两边同乘x(x+1)得6x=x+5
解得 x=1
检验：将x=1代入到x(x+1)≠0.
∴原分式方程的根是x=1.
解：在方程两边同乘(y-3)得
y-2=2(y-3)+1
解得y=3
检验：将y=3代入到y-3=0
∴y=3是原分式方程的增根，
原分式方程无解。
巩固练习，小试身手小结反思，作业布置通过本节课的学习，你收获了什么？RealityIdentityCreativity一解法一定义一思想通过本节课的学习，你收获了什么？小结反思，作业布置
哥尼斯堡七桥问题与化归思想
小结反思，作业布置小结反思，作业布置作业：
1、《启航新课堂》5.4（1）
2、利用网络数字资源查阅欧拉的证明办法www.themegallery.com谢谢！
