6.1平行四边形的性质导学案
预习篇
学习目标：
理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质；
2、能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算；
3、知道解决平行四边形问题的基本思想是转化为三角形问题来解决，继续学习转化思想。
二、课前准备
1、知识链接
（1）两直线平行，同位角 ，内错角 ，同旁内角 。
（2）能够完全重合的两个三角形叫做 ；全等三角形的对应边 ，对应角 。
（3）三角形全等的方法 。
（4）中心对称图形及对称中心： 。
2、备品准备
两个全等的三角形纸板、平行四边形纸板、量角器、直尺、剪刀、双面胶等。
预习要求：
通读教材，结合学案进行预习，重点思考学案中提出的问题，完成填充。
新知初探
探索平行四边形的定义
阅读教材p135，完成填空
叫做平行四边形。
记法： 思考：记法中注意什么？
读法：
顶点：
边：
平行四边形的构成要素
角：
对角线：
平行四边形的相关概念
∠A和∠C称作??? ,∠B和∠D称作?????????????????。
线段AD和线段BC称作 ，线段AB和线段DC称作 。
探索平行四边形的性质
阅读教材p135做一做至例1前结束，思考总结：平行四边形有哪些性质呢？
尝试用多种方法验证自己所找到的性质。
实验（度量法，叠合法，图形变换等）：
证明：
三、直击例题
请认真阅读教材p136例1，思考：
1、你对例题中的第几步不理解？
2、你还有其它的解法吗？
已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E、F 是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：BE = DF．
达标反思篇
一、当堂检测
1、 ABCD中，AB=6，BC=8，则AD= CD= 。
平行四边形的一个外角为42°，则这个平行四边形的每个内角的度数分别
为 。
3、 ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC= 。
A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm
4、在 ABCD中，过点P画线段EF、GH分别平行于AB、BC，试找出图中
的平行四边形。
5、如图4.1-5，在 ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点F，∠ADC的平分线交AB于点E，求证：BE=DF
二、数学日记 （ 年 月 日）
本节课我最感兴趣的部分：
本节课我解决的问题：
本节课我学会的方法：
本节课我感到疑惑的部分：
我还想知道：
课件20张PPT。
6.1 平行四边形的性质(一)
锦州三中 刘宝钰第六章 平行四边形 学习目标：
1、理解平行四边形的定义，类比三角形探究平行四边形的性质。
2、能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算。
3、知道解决平行四边形问题的基本思想是转化为三角形问题来解决，继续学习转化思想。 方 案1、用已经准备的两个全等三角形尝
试拼摆四边形；
2、收集结果，黑板展示。
3、观察并思考：拼摆结果有几类？
如何进行分类？活动一边：
对边：
角：
对角：
对角线： 线段AD，线段BC
（不相邻的两个顶点连成的线段）
线段AC,线段CD,线段DB,线段BA∠ACD,∠CDB,∠DBA,∠BAC
∠ACD=∠DBA,∠BAC=∠CDBAC和DB，AB和CD定义包括两重意思
（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；
符号表示：∵AB//CD AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形定义）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行
符号表示：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD AD//BC（平行四边形定义） 要 求
1、以小组为单位，运用学具和所学知识，尝试用多种方法验证自己的猜想。
2、保留数据或过程。活动二平行四边形的性质1.平行四边形的对边相等；
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD , AD=BC
2.平行四边形的对角相等
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠A=∠C, ∠B =∠D
3.平行四边形是中心对称图形，对角线 的交点是它的对称中心；
温馨提示：以上性质为证明（或解决）线段相等，角
相等，提供了新的理论依据。应用巩固 深化提高已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E、F 是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：BE = DF．本节课我最感兴趣的部分
本节课我解决的问题
本节课我学会的方法
本节课我感到疑惑的部分
我还想知道 反思小结 记录成长
必做题：习题6.1知识技能2、3
选做题：如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F，试说明：BE=CF
分层作业 挑战自我把一件平凡的事情做好就是不平凡 把一件简单的事情做好就是不简单 师生共勉 谢 谢 ！课件18张PPT。第六章 平行四边形6.1 平行四边形的性质（一）重庆市奉节中学校 冉苒 阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是
什么形状？想一想图片欣赏拼图游戏你能利用它们拼出四边形吗？请在小组内展示你所有的拼图结果。小组活动两个全等三角形纸片（非特殊△）
拼图游戏你认为哪些图形是平行四边形?（1）（3）（5）（2）（4）（6）说说你的理由ABCD平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。对边 邻边
对角 邻角对角线：不相邻的两个顶点连成的线段读作：平行四边形ABCD用两个全等三角形可以拼出平行四边形。 一个平行四边形，连接对角线，就可以分割成两个全等三角形。平行四边形的定义平行四边形的边、角关系文字语言图形语言对边平行AB∥DC ，AD∥BC对边（ ）邻角（ ）边角对角（ ） 可采取度量、平移、旋转、折叠、拼图、证明等方法探究平行四边形的边、角的性质。小组活动平行四边形的边、角关系平行四边形的性质文字语言图形语言对边平行AB∥DC ，AD∥BC对边相等AB=DC ，AD=BC邻角互补∠A+∠B =180°……边角∠A=∠C ，∠B=∠D对角相等随堂练习A 组50°130°50°2530随堂练习② 若∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C= ，
∠D= ； B 组279100°80°100°80°C 组例题讲解谈 一 谈 这 节 课 你 的 收 获 … … 感悟与收获布置作业基础练习（必做）：教材P137习题6.1知识技能
拓展练习（选做）：教材P137习题6.1联系拓广
思维拓展：利用平行四边形设计美丽图案，表达你
的美好愿望.
再见谢谢大家!再见
