（核心素养应用意识）第三单元分数除法（解决问题）六年级数学上册讲练测苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | （核心素养应用意识）第三单元分数除法（解决问题）六年级数学上册讲练测苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 416.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-26 11:11:50 | ||
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文档简介
第三单元分数除法（解决问题）-六年级数学上册讲练测苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．一座水库按2∶3放养鲫鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗8000尾。其中鲫鱼和鲤鱼各应放养多少尾？
2．国庆节期间，刘阳一家外出旅游，回来后，妈妈统计了这次旅游支出的情况，部分结果如表中所示（费用单位：元）．试根据所给数据，计算住宿和购物的费用分别是多少元？并计算购物费用占总支出的几分之几？
类别 交通 住宿 用餐 门票 购物
费用 240 280 260
费用占总支出的几分之几
3．大华纺织厂有职工420人， 。男职工和女职工各有多少人？
请从下面条件中选择一个，填在横线上，再解答。
①男职工的人数是女职工的。
②男职工的人数与女职工的比是1：6
4．实验学校组织学生参加植树活动,植树棵数按人数分配．六(1)班、六(2)班各应植树多少棵
加工一批零件，师傅独做8小时完成，徒弟独做10小时完成，师徒合做4小时后，还有50个零件没有加工，这批零件一共有多少个？
星期天妈妈去购物，买东西花的钱中服装占，生活用品占，剩下的都是食品，已知买服装和生活用品共花了1200元，妈妈买东西一共花了多少钱？（列方程解答）
7．开心小农场一共种了600棵向日葵和玉米。玉米种了多少棵？
育才小学一年级有学生 300人，二年级学生人数是一年级的，又是全校学生人数的， ？（提出问题并解答）
一种什锦糖按芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为2∶3∶5配制。这三种配料都有30千克，当花生全部用完时，蜜枣要增加多少千克？
修一条路，已经修了800米，还要修的和已经修的米数的比是5∶4，这条路一共多少米？
一个分数，分子、分母的和是25，分母增加17后，得到一个新分数，新分数约分后是。原来的分数是多少？
为配合无锡地铁6号线开工，工程队要铺设一条管道，已经铺了全长的，还剩960米没有铺。这条管道全长多少米？
第一车间有职工300人，其中男职工占，后又掉进一批男职工，这时男职工和女职工人数的比是3∶2，调进的这批男职工有多少人？
小楠用240毫升的酸梅原汁加水调制成酸梅汤。妈妈说，当酸梅原汁和水的比是3∶7时，口感最佳。照这样调制，小楠应该往酸梅汤中加水多少毫升？
修一条路，第一天修了全长的多60米，第二天修的长度比第一天的多35米，还剩100米没有修，这条路全长多少米？
小宇的体重是42千克，小宇的体重比爸爸的体重轻，爸爸的体重是多少千克？
17．食堂购进大米的质量比面粉多，正好多270千克，食堂购进面粉多少千克？（先写出数量关系，再解答。）
数量关系：_______________
张大爷家鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的，鸭有60只。张大爷家鸡和鹅各有多少只？
一筐苹果卖掉后，又卖掉8千克。这时卖出的质量正好是剩下的。这筐苹果原来有多少千克？
学校新购进了一些球，新购进的足球占购球总数的，新购进的足球有60个，学校新购进了多少个球？（用方程解答）
混凝土是由水泥、沙子、石子的按搅拌而成，现要搅拌20吨混凝土，需要水泥多少吨？
22．光明小学六年级有学生180人，占全校人数的，五年级学生人数占全校人数的，该校五年级有学生多少人？
23．一个篮球120元，一个排球的价钱是一个篮球的，是一个足球的。一个足球多少钱？
24．原来数学兴趣男、女生人数比为5∶4，后来又来4名男生，现在男、女生人数比为3∶2，现在有多少男生？
实验小学毕业班的学生去医务卫生室检查视力。第一天检查了学生总人数的，第二天检查了210人，这时已经检查的和没有检查的学生人数的比是。实验小学毕业班共有学生多少人？
一种什锦糖是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的价格为18元/千克，乙种糖果的价格为20元/千克，丙种糖果的价格为25元/千克。若甲、乙、丙三种糖果质量按3∶1∶1的比例混合，则混合后得到的什锦糖价格为多少才能保证获得的利润不变？
27．在一个底面边长为2分米的正方形玻璃水槽中，放入一块铁块（没入水中），这时水面上升了1分米。
（1）如果每立方分米铁块重7.5千克，这块青铜重多少千克？
（2）如果这块青铜是由铁、铜按13∶2炼制而成的，这块铁块中含铜多少千克？
蔬菜店运进番茄和土豆共54筐，其中番茄的筐数正好是土豆筐数的，蔬菜店运进土豆多少筐？
在比例尺是1∶50000的地图上，量的一块长方形地的周长是32厘米，长和宽的比是5∶3，如果这块长方形地的20%被绿化，那么这块长方形地实际绿化面积是多少平方米？
30．10头猪每天吃袋饲料，那么18袋饲料够30头猪吃多少天？
用一根绳测量井深，井外还余3米。将绳子对折测量井深，绳子到井口还差4米，求绳长。
某校有男生630人，男、女生人数的比是7∶8，这个学校女生有多少人？
33．一个长方体的棱长总和是240厘米，长、宽、高的比是5∶4∶3。这个长方体的体积是多少立方厘米？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．3200尾；4800尾
【分析】把放养鲫鱼的数量看作2份，放养鲤鱼的数量看作3份，所以共放养鱼苗的总份数看作（2＋3）份，然后求出放养鲫鱼的数量和放养鲤鱼的数量各自占放养鱼苗总数的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出放养鲫鱼和放养鲤鱼的数量即可。
【详解】（尾）
（尾）
答：鲫鱼应放养3200尾，鲤鱼应放养4800尾。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。
2．300，420，．
【详解】试题分析：（1）的单位“1”是总支出的费用，根据分数除法的意义，求出总支出的费用；的单位“1”是总支出的费用，根据分数乘法的意义，求出住宿的费用，
（2）用总支出的费用去掉交通，住宿、用餐、门票的费用就是购物的费用；
（3）用购物的费用除以总费用就是购物费用占总支出的几分之几．
解：（1）总支出的费用：（元），
住宿的费用：（元），
（2）购物的费用：1500﹣240﹣300﹣280﹣260=420（元），
（3）420÷1500=，
答：住宿和购物的费用分别是300元，420元，购物费用占总支出的，
故答案为300，420，．
点评：解答此题的关键是，根据题意找准单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题．
3．选择第二个条件，男职工60人，女职工360人
【详解】选择第二个条件，男职工的人数与女职工的比是1：6。
420÷（1＋6）
＝420÷7
＝60（人）
60×6＝360（人）
答：男职工有60人，女职工有360人。
4．六(1):140棵
六(2):160棵
【详解】六(1):300×=140(棵)
六(2):300×=160(棵)
5．500个
【分析】由题意可知，两人合作1小时可完成全部的，则4小时完成了全部的（）×4，还剩下全部的1－（）×4，还有50个零件没有加工，则用剩下零件个数除以其占总个数的分率求出这批零件一共有多少个。
【详解】1－（）×4
＝1－
＝
50÷＝500（个）
答：这批零件一共有500个。
【点睛】考查了工程问题，根据已知条件求出剩下零件占总个数的分率是完成本题的关键。
6．1280元
【分析】根据题意可知，买东西的总钱数看作单位“1”。设妈妈买东西一共花了x元钱。根据买东西的总钱数×＋买东西的总钱数×＝买服装和生活用品共花的总钱数，列方程为：x＋x＝1200，然后解出方程即可。
【详解】解：设妈妈买东西一共花了x元钱。
x＋x＝1200
x＝1200
x＝1200÷
x＝1200×
x＝1280
答：妈妈买东西一共花了1280元。
7．240棵
【分析】把向日葵的棵树看作3份，玉米的棵树看作2份，则总数看作5份，先求出1份，再求玉米种了多少棵。
【详解】600÷（3＋2）×2
＝120×2
＝240（棵）
答：玉米种了240棵。
【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。
8．全校有多少人？1250人
【分析】根据题意可知，中间量是二年级人数，最后是全校与二年级学生人数的关系，所以问题应该问全校的人数。先把一年级学生人数看作单位“1”根据分数乘法的意义，可求出二年级的人数，再把全校人数看作单位“1”，全校人数的对应的人数是二年级的人数，根据分数除法的意义，即可求出全校的人数，据此解答。
【详解】由分析可知，提问的问题是：全校有多少人？
300×÷
＝250×5
＝1250（人）
答：全校一共有1250人。
【点睛】此题主要考查分数乘除法的实际应用，找准单位“1”，先求出二年级人数是解题关键。
9．20千克
【分析】芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为2∶3∶5配制，花生占，对应的是30千克，用30÷，求出三种配料的总的质量，再用三种配料的总质量×，求出蜜枣的质量，再用蜜枣的质量－30千克，即可求出蜜枣要增加的质量，即可解答。
【详解】30÷
＝30÷
＝30÷
＝100（千克）
100×
＝100×
＝50（千克）
50－30＝20（千克）
答：蜜枣要增加20千克。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
10．1800米
【分析】根据比的意义，还要修的和已经修的米数的比是5∶4，那么还要修的是已经修的。将已经修的看作单位“1”，用已经修的乘求出还要修的。将已经修的加上还要修的，求出这条路一共多少米。
【详解】800＋800×
＝800＋1000
＝1800（米）
答：这条路一共1800米。
【点睛】本题考查了比的应用，解题关键是能根据比找出还要修的是已经修的几分之几。
11．
【分析】一个分数，分子、分母的和是25，分母增加17后，得到一个新分数，这个新分数分子、分母的和是25＋17＝42，新分数约分后是，即新分数的分子和分母的比是1∶5，根据按比例分配的方法求出新分数的分子，也为原分数的分子（因为前后分子不变），用25减去它即可求出原来分数的分母。
【详解】25＋17＝42
42×＝42×＝7
25－7＝18
答：原来的分数是。
【点睛】解答此题的关键根据按比例分配的方法先求出新分数的分子，进而可求出原来分数的分母。
12．1680米
【分析】把这条管道的全长看作单位“1”，已经铺了全长的，则还剩的960米占全长的，单位“1”未知，用还剩的长度除以，即可求出这条管道的全长。
【详解】
（米）
答：这条管道全长1680米。
13．150人
【分析】根据“第一车间有职工300人，其中男职工占，女职工占（1﹣）＝，根据分数乘法求出女职工的人数，后又调进一批男职工，这时男职工和女职工人数的比是3∶2”，女职工的人数占调进后总人数的，而女职工人数调动前后人数不变，由此即可求出车间的全体职工人数，再比较进行即可。
【详解】300×（1﹣）÷（）
＝300×÷
＝450（人）
450﹣300＝150（人）
答：调进的这批男职工有150人。
【点睛】解答此题的关键是，根据女职工人数一定，可以求出调动后的总人数，再进行比较即可。
14．560毫升
【分析】根据题意酸梅原汁和水的比是3∶7，酸梅汤原汁是240毫升，可以把酸梅汤原汁看作3份，水看作7份，可求出1份的量，再乘7求出应加的水量。
【详解】240÷3×7
＝80×7
＝560（毫升）
答：小楠应该往酸梅汤中加水560毫升。
【点睛】此题主要考查按比例分配的问题，属于基础类题目，求出1份的量是解题关键。
15．800米
【分析】设全长是x米，那么第一天修了（x＋60）米，第二天修了（x＋60）×＋35米，把剩下的长度和前两天修的长度加在一起就是全长x米。据此列方程求解即可。
【详解】解：设这条路全长x米。
x＋60＋（x＋60）×＋35＋100＝x
x＋60＋x＋45＋35＋100＝x
x＋240＝x
x＝240
x＝240÷
x＝800
答：这条路全长800米。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。
16．70千克
【分析】把爸爸的体重看作单位“1”，则，小宇的体重是爸爸的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用42除以（1－）即可求出爸爸的体重。
【详解】42÷（1－）
＝42÷
＝42×
＝70（千克）
答：爸爸的体重是70千克。
17．大米比面粉多的270千克÷＝食堂购进的面粉多少千克；360千克
【分析】根据题意，食堂购进大米的质量比面粉多，正好是270千克，用270÷即可求出单位“1”面粉的千克数。
【详解】大米比面粉多的270千克÷＝食堂购进的面粉多少千克
270÷＝360（千克）
答：食堂购进面粉360千克。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，对应量÷对应分率＝单位“1”
18．鸡：100只；鹅：45只
【分析】把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数是鸡的，对应的是鸭的只数60只，求单位“1”，用鸭的只数÷，即60÷解答；
把鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数是鸭的，求鹅的只数，用鸭的只数×，即60×解答。
【详解】60÷
＝60×
＝100（只）
60×＝45（只）
答：张大爷家鸡有100只，鹅有45只。
19．60千克
【分析】卖出的质量正好是剩下的，说明卖出1份，剩下2份，总共是3份，卖出了总共的，那么后面卖的8千克，相当于是总共的 ，卖掉的量除以总量的占比即可求出总量。
【详解】
（千克）
答：这筐苹果原来有60千克。
【点睛】本题考查的是分数除法应用题，量率对应求单位“1”是最常用的方法。
20．100个
【分析】依据分数乘法的意义可知，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，则题干中存在等量关系：足球总个数×＝60个，设新购入的足球总个数为x，列方程计算解答即可。
【详解】解：设学校新购进了x个球。
x＝60
x÷＝60÷
x＝60×
x＝100
答：学校新购进了100个球。
21．4吨
【分析】首先求得水泥、沙子、石子的总份数，再求得水泥占总份数的几分之几，最后用乘法求得水泥的吨数。
【详解】
（吨
答：需要水泥4吨。
【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比与三个数的和，求其中一个数，用按比例分配解答比较容易。
22．125人
【分析】根据题意，光明小数六年级有学生180人，占全校人数的，用六年级学生人数÷，就是全校学生人数；五年级站全校人数的，再用全校学生人数×，即可求出五年级学生人数。
【详解】180÷×
＝180××
＝600×
＝125（人）
答：该校五年级有学生125人。
【点睛】本题考查分数的乘除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几是多少。
23．128元
【分析】把篮球的价钱看作单位“1”，排球的价钱是篮球的，用篮球的价钱×，求出排球的价钱，再把足球的价钱看作单位“1”，它的是排球的价钱，用排球的价钱÷，就是足球的价钱。
【详解】120×÷
＝96÷
＝96×
＝128（元）
答：一个足球128元。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，以及单位“1”的确定。
24．24名
【分析】前后女生人数不变，将女生人数看作单位“1”，原来数学兴趣男、女生人数比为5∶4，原来男生人数是女生的，现在男、女生人数比为3∶2，现在男生人数是女生的，前后相差（－），又来的男生人数÷对应分率＝女生人数，女生人数÷现在对应份数×男生现在份数＝现在男生人数。
【详解】4÷（－）
＝4÷
＝4×4
＝16（名）
16÷2×3＝24（名）
答：现在有24名男生。
25．560人
【分析】根据“已经检查的和没有检查的学生人数的比是5∶3”可知，这时已经检查的学生数占总人数的，则210人占学生总人数的（－），根据分数除法的意义，用210人除以（－）就是实验小学毕业班总人数。
【详解】210÷（－）
＝210÷（－）
＝210÷（－）
＝210÷
＝210×
＝560（人）
答：实验小学毕业班共有学生560人。
【点睛】关键是把比转化成分数，进而求出第二天检查的人数占总人数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
26．19.8元
【分析】根据题意，三种糖果质量比，也就是三种糖果的价钱比，进而求出配置这三种混合糖果需要的钱数，再求出三种糖果分成的总份数；再用总钱数除以总份数，即可求出平均每份的钱数，即混合后得到的什锦糖价格才能保证获得的利润不变，据此解答。
【详解】（18×3＋20×1＋25×1）÷（3＋1＋1）
＝（54＋20＋25）÷（4＋1）
＝（74＋25）÷5
＝99÷5
＝19.8（元）
答：混合后得到的什锦糖价格为19.8元才能保证获得的利润不变。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法以及平均数的意义是解答本题的关键。
27．（1）30千克；（2）4千克
【分析】（1）根据题意，先求出铁块的体积，水面上升的部分的体积就是铁块的体积，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，求出水上升部分的体积，即铁块的体积，再乘7.5，就是这块青铜重量；
（2）这块青铜是由铁和铜按13∶2炼制而成，铜占青铜的，用青铜的重量乘，即可解答。
【详解】（1）2×2×1×7.5
＝4×1×7.5
＝4×7.5
＝30（千克）
答：这块青铜重30千克。
（2）30×＝30×＝4（千克）
答：这块铁块中含铜4千克。
【点睛】本题考查不规则物体体积的求法，以及按比例分配问题。
28．42筐
【详解】54÷（1+）
=54÷
=42（筐）
答：蔬菜店运进土豆42筐．
29．3000000平方米
【分析】先根据地图上长方形的周长求出长与宽的和，因为长方形周长的一半就是长与宽的和，即32÷2＝16 厘米。再根据长与宽的比例关系求出长和宽在地图上的长度，长为16÷（5＋3）×5＝10 厘米，宽为16÷（5＋3）×3＝6 厘米。然后根据比例尺求出实际的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形地的总面积，绿化面积为总面积的20%，用乘法解答即可。
【详解】长与宽的和：32÷2＝16（厘米）
长在地图上的长度：16÷（5＋3）×5＝10（厘米）
宽在地图上的长度：16÷（5＋3）×3＝6（厘米）
长的实际长度：10÷ ＝500000（厘米）＝5千米
宽的实际长度：6÷ ＝300000（厘米）＝3千米
长方形地的总面积：5×3＝15（平方千米）
绿化面积：15×20%＝3（平方千米）
3平方千米＝（3×1000000）平方米＝3000000平方米
答 ：那么这块长方形地实际绿化面积是3000000平方米。
30．10天
【分析】根据题意，求出30头猪一天吃多少袋饲料，再用18除以30头猪一天吃的饲料，即可求出18袋饲料够30头猪吃多少天的。
【详解】18÷（÷10×30）
＝18÷（×30）
＝18÷
＝18×
＝10（天）
答：18袋饲料够30头猪吃10天。
【点睛】本题考查分数的乘、除法的混合运算，解答本题的关键是求出30头猪一天吃多少袋饲料。
31．14米
【分析】设绳子长为x米，井外还余3米，可知井深为（x－3）米；将绳子对折测量井深，绳子到井口还差4米，可知（x＋4）米等于井深，然后根据等量关系列方程计算即可。
【详解】解：设绳子长为x米。
x－3＝x＋4
x－x＝7
x＝7
x＝7÷
x＝14
答：绳子长为14米。
【点睛】解答此题的关键是找等量关系列方程。
32．720人
【分析】把“男、女生人数的比是7∶8”理解为女生人数是男生人数的；把男生人数看作单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【详解】630×＝720（人）
答：这个学校女生有720人。
【点睛】明确女生占男生的分率并据此乘男生的人数是解决本题的关键。
33．7500立方厘米
【分析】首先用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，根据长、宽、高的比5：4：3，长占总和的，宽占总和的，高占总和的，分别求出长、宽、高的值，然后利用长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。
【详解】一组长、宽、高的和：240÷4＝60（厘米）
长：a＝（厘米）
宽：b＝（厘米）
高：h＝（厘米）
长方体的体积：V＝abh ＝25×20×15＝500×15＝7500（立方厘米）
答：这个长方体的体积是7500立方厘米。
答案第1页，共2页
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．一座水库按2∶3放养鲫鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗8000尾。其中鲫鱼和鲤鱼各应放养多少尾？
2．国庆节期间，刘阳一家外出旅游，回来后，妈妈统计了这次旅游支出的情况，部分结果如表中所示（费用单位：元）．试根据所给数据，计算住宿和购物的费用分别是多少元？并计算购物费用占总支出的几分之几？
类别 交通 住宿 用餐 门票 购物
费用 240 280 260
费用占总支出的几分之几
3．大华纺织厂有职工420人， 。男职工和女职工各有多少人？
请从下面条件中选择一个，填在横线上，再解答。
①男职工的人数是女职工的。
②男职工的人数与女职工的比是1：6
4．实验学校组织学生参加植树活动,植树棵数按人数分配．六(1)班、六(2)班各应植树多少棵
加工一批零件，师傅独做8小时完成，徒弟独做10小时完成，师徒合做4小时后，还有50个零件没有加工，这批零件一共有多少个？
星期天妈妈去购物，买东西花的钱中服装占，生活用品占，剩下的都是食品，已知买服装和生活用品共花了1200元，妈妈买东西一共花了多少钱？（列方程解答）
7．开心小农场一共种了600棵向日葵和玉米。玉米种了多少棵？
育才小学一年级有学生 300人，二年级学生人数是一年级的，又是全校学生人数的， ？（提出问题并解答）
一种什锦糖按芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为2∶3∶5配制。这三种配料都有30千克，当花生全部用完时，蜜枣要增加多少千克？
修一条路，已经修了800米，还要修的和已经修的米数的比是5∶4，这条路一共多少米？
一个分数，分子、分母的和是25，分母增加17后，得到一个新分数，新分数约分后是。原来的分数是多少？
为配合无锡地铁6号线开工，工程队要铺设一条管道，已经铺了全长的，还剩960米没有铺。这条管道全长多少米？
第一车间有职工300人，其中男职工占，后又掉进一批男职工，这时男职工和女职工人数的比是3∶2，调进的这批男职工有多少人？
小楠用240毫升的酸梅原汁加水调制成酸梅汤。妈妈说，当酸梅原汁和水的比是3∶7时，口感最佳。照这样调制，小楠应该往酸梅汤中加水多少毫升？
修一条路，第一天修了全长的多60米，第二天修的长度比第一天的多35米，还剩100米没有修，这条路全长多少米？
小宇的体重是42千克，小宇的体重比爸爸的体重轻，爸爸的体重是多少千克？
17．食堂购进大米的质量比面粉多，正好多270千克，食堂购进面粉多少千克？（先写出数量关系，再解答。）
数量关系：_______________
张大爷家鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的，鸭有60只。张大爷家鸡和鹅各有多少只？
一筐苹果卖掉后，又卖掉8千克。这时卖出的质量正好是剩下的。这筐苹果原来有多少千克？
学校新购进了一些球，新购进的足球占购球总数的，新购进的足球有60个，学校新购进了多少个球？（用方程解答）
混凝土是由水泥、沙子、石子的按搅拌而成，现要搅拌20吨混凝土，需要水泥多少吨？
22．光明小学六年级有学生180人，占全校人数的，五年级学生人数占全校人数的，该校五年级有学生多少人？
23．一个篮球120元，一个排球的价钱是一个篮球的，是一个足球的。一个足球多少钱？
24．原来数学兴趣男、女生人数比为5∶4，后来又来4名男生，现在男、女生人数比为3∶2，现在有多少男生？
实验小学毕业班的学生去医务卫生室检查视力。第一天检查了学生总人数的，第二天检查了210人，这时已经检查的和没有检查的学生人数的比是。实验小学毕业班共有学生多少人？
一种什锦糖是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的价格为18元/千克，乙种糖果的价格为20元/千克，丙种糖果的价格为25元/千克。若甲、乙、丙三种糖果质量按3∶1∶1的比例混合，则混合后得到的什锦糖价格为多少才能保证获得的利润不变？
27．在一个底面边长为2分米的正方形玻璃水槽中，放入一块铁块（没入水中），这时水面上升了1分米。
（1）如果每立方分米铁块重7.5千克，这块青铜重多少千克？
（2）如果这块青铜是由铁、铜按13∶2炼制而成的，这块铁块中含铜多少千克？
蔬菜店运进番茄和土豆共54筐，其中番茄的筐数正好是土豆筐数的，蔬菜店运进土豆多少筐？
在比例尺是1∶50000的地图上，量的一块长方形地的周长是32厘米，长和宽的比是5∶3，如果这块长方形地的20%被绿化，那么这块长方形地实际绿化面积是多少平方米？
30．10头猪每天吃袋饲料，那么18袋饲料够30头猪吃多少天？
用一根绳测量井深，井外还余3米。将绳子对折测量井深，绳子到井口还差4米，求绳长。
某校有男生630人，男、女生人数的比是7∶8，这个学校女生有多少人？
33．一个长方体的棱长总和是240厘米，长、宽、高的比是5∶4∶3。这个长方体的体积是多少立方厘米？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．3200尾；4800尾
【分析】把放养鲫鱼的数量看作2份，放养鲤鱼的数量看作3份，所以共放养鱼苗的总份数看作（2＋3）份，然后求出放养鲫鱼的数量和放养鲤鱼的数量各自占放养鱼苗总数的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出放养鲫鱼和放养鲤鱼的数量即可。
【详解】（尾）
（尾）
答：鲫鱼应放养3200尾，鲤鱼应放养4800尾。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。
2．300，420，．
【详解】试题分析：（1）的单位“1”是总支出的费用，根据分数除法的意义，求出总支出的费用；的单位“1”是总支出的费用，根据分数乘法的意义，求出住宿的费用，
（2）用总支出的费用去掉交通，住宿、用餐、门票的费用就是购物的费用；
（3）用购物的费用除以总费用就是购物费用占总支出的几分之几．
解：（1）总支出的费用：（元），
住宿的费用：（元），
（2）购物的费用：1500﹣240﹣300﹣280﹣260=420（元），
（3）420÷1500=，
答：住宿和购物的费用分别是300元，420元，购物费用占总支出的，
故答案为300，420，．
点评：解答此题的关键是，根据题意找准单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题．
3．选择第二个条件，男职工60人，女职工360人
【详解】选择第二个条件，男职工的人数与女职工的比是1：6。
420÷（1＋6）
＝420÷7
＝60（人）
60×6＝360（人）
答：男职工有60人，女职工有360人。
4．六(1):140棵
六(2):160棵
【详解】六(1):300×=140(棵)
六(2):300×=160(棵)
5．500个
【分析】由题意可知，两人合作1小时可完成全部的，则4小时完成了全部的（）×4，还剩下全部的1－（）×4，还有50个零件没有加工，则用剩下零件个数除以其占总个数的分率求出这批零件一共有多少个。
【详解】1－（）×4
＝1－
＝
50÷＝500（个）
答：这批零件一共有500个。
【点睛】考查了工程问题，根据已知条件求出剩下零件占总个数的分率是完成本题的关键。
6．1280元
【分析】根据题意可知，买东西的总钱数看作单位“1”。设妈妈买东西一共花了x元钱。根据买东西的总钱数×＋买东西的总钱数×＝买服装和生活用品共花的总钱数，列方程为：x＋x＝1200，然后解出方程即可。
【详解】解：设妈妈买东西一共花了x元钱。
x＋x＝1200
x＝1200
x＝1200÷
x＝1200×
x＝1280
答：妈妈买东西一共花了1280元。
7．240棵
【分析】把向日葵的棵树看作3份，玉米的棵树看作2份，则总数看作5份，先求出1份，再求玉米种了多少棵。
【详解】600÷（3＋2）×2
＝120×2
＝240（棵）
答：玉米种了240棵。
【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。
8．全校有多少人？1250人
【分析】根据题意可知，中间量是二年级人数，最后是全校与二年级学生人数的关系，所以问题应该问全校的人数。先把一年级学生人数看作单位“1”根据分数乘法的意义，可求出二年级的人数，再把全校人数看作单位“1”，全校人数的对应的人数是二年级的人数，根据分数除法的意义，即可求出全校的人数，据此解答。
【详解】由分析可知，提问的问题是：全校有多少人？
300×÷
＝250×5
＝1250（人）
答：全校一共有1250人。
【点睛】此题主要考查分数乘除法的实际应用，找准单位“1”，先求出二年级人数是解题关键。
9．20千克
【分析】芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为2∶3∶5配制，花生占，对应的是30千克，用30÷，求出三种配料的总的质量，再用三种配料的总质量×，求出蜜枣的质量，再用蜜枣的质量－30千克，即可求出蜜枣要增加的质量，即可解答。
【详解】30÷
＝30÷
＝30÷
＝100（千克）
100×
＝100×
＝50（千克）
50－30＝20（千克）
答：蜜枣要增加20千克。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
10．1800米
【分析】根据比的意义，还要修的和已经修的米数的比是5∶4，那么还要修的是已经修的。将已经修的看作单位“1”，用已经修的乘求出还要修的。将已经修的加上还要修的，求出这条路一共多少米。
【详解】800＋800×
＝800＋1000
＝1800（米）
答：这条路一共1800米。
【点睛】本题考查了比的应用，解题关键是能根据比找出还要修的是已经修的几分之几。
11．
【分析】一个分数，分子、分母的和是25，分母增加17后，得到一个新分数，这个新分数分子、分母的和是25＋17＝42，新分数约分后是，即新分数的分子和分母的比是1∶5，根据按比例分配的方法求出新分数的分子，也为原分数的分子（因为前后分子不变），用25减去它即可求出原来分数的分母。
【详解】25＋17＝42
42×＝42×＝7
25－7＝18
答：原来的分数是。
【点睛】解答此题的关键根据按比例分配的方法先求出新分数的分子，进而可求出原来分数的分母。
12．1680米
【分析】把这条管道的全长看作单位“1”，已经铺了全长的，则还剩的960米占全长的，单位“1”未知，用还剩的长度除以，即可求出这条管道的全长。
【详解】
（米）
答：这条管道全长1680米。
13．150人
【分析】根据“第一车间有职工300人，其中男职工占，女职工占（1﹣）＝，根据分数乘法求出女职工的人数，后又调进一批男职工，这时男职工和女职工人数的比是3∶2”，女职工的人数占调进后总人数的，而女职工人数调动前后人数不变，由此即可求出车间的全体职工人数，再比较进行即可。
【详解】300×（1﹣）÷（）
＝300×÷
＝450（人）
450﹣300＝150（人）
答：调进的这批男职工有150人。
【点睛】解答此题的关键是，根据女职工人数一定，可以求出调动后的总人数，再进行比较即可。
14．560毫升
【分析】根据题意酸梅原汁和水的比是3∶7，酸梅汤原汁是240毫升，可以把酸梅汤原汁看作3份，水看作7份，可求出1份的量，再乘7求出应加的水量。
【详解】240÷3×7
＝80×7
＝560（毫升）
答：小楠应该往酸梅汤中加水560毫升。
【点睛】此题主要考查按比例分配的问题，属于基础类题目，求出1份的量是解题关键。
15．800米
【分析】设全长是x米，那么第一天修了（x＋60）米，第二天修了（x＋60）×＋35米，把剩下的长度和前两天修的长度加在一起就是全长x米。据此列方程求解即可。
【详解】解：设这条路全长x米。
x＋60＋（x＋60）×＋35＋100＝x
x＋60＋x＋45＋35＋100＝x
x＋240＝x
x＝240
x＝240÷
x＝800
答：这条路全长800米。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。
16．70千克
【分析】把爸爸的体重看作单位“1”，则，小宇的体重是爸爸的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用42除以（1－）即可求出爸爸的体重。
【详解】42÷（1－）
＝42÷
＝42×
＝70（千克）
答：爸爸的体重是70千克。
17．大米比面粉多的270千克÷＝食堂购进的面粉多少千克；360千克
【分析】根据题意，食堂购进大米的质量比面粉多，正好是270千克，用270÷即可求出单位“1”面粉的千克数。
【详解】大米比面粉多的270千克÷＝食堂购进的面粉多少千克
270÷＝360（千克）
答：食堂购进面粉360千克。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，对应量÷对应分率＝单位“1”
18．鸡：100只；鹅：45只
【分析】把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数是鸡的，对应的是鸭的只数60只，求单位“1”，用鸭的只数÷，即60÷解答；
把鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数是鸭的，求鹅的只数，用鸭的只数×，即60×解答。
【详解】60÷
＝60×
＝100（只）
60×＝45（只）
答：张大爷家鸡有100只，鹅有45只。
19．60千克
【分析】卖出的质量正好是剩下的，说明卖出1份，剩下2份，总共是3份，卖出了总共的，那么后面卖的8千克，相当于是总共的 ，卖掉的量除以总量的占比即可求出总量。
【详解】
（千克）
答：这筐苹果原来有60千克。
【点睛】本题考查的是分数除法应用题，量率对应求单位“1”是最常用的方法。
20．100个
【分析】依据分数乘法的意义可知，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，则题干中存在等量关系：足球总个数×＝60个，设新购入的足球总个数为x，列方程计算解答即可。
【详解】解：设学校新购进了x个球。
x＝60
x÷＝60÷
x＝60×
x＝100
答：学校新购进了100个球。
21．4吨
【分析】首先求得水泥、沙子、石子的总份数，再求得水泥占总份数的几分之几，最后用乘法求得水泥的吨数。
【详解】
（吨
答：需要水泥4吨。
【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比与三个数的和，求其中一个数，用按比例分配解答比较容易。
22．125人
【分析】根据题意，光明小数六年级有学生180人，占全校人数的，用六年级学生人数÷，就是全校学生人数；五年级站全校人数的，再用全校学生人数×，即可求出五年级学生人数。
【详解】180÷×
＝180××
＝600×
＝125（人）
答：该校五年级有学生125人。
【点睛】本题考查分数的乘除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几是多少。
23．128元
【分析】把篮球的价钱看作单位“1”，排球的价钱是篮球的，用篮球的价钱×，求出排球的价钱，再把足球的价钱看作单位“1”，它的是排球的价钱，用排球的价钱÷，就是足球的价钱。
【详解】120×÷
＝96÷
＝96×
＝128（元）
答：一个足球128元。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，以及单位“1”的确定。
24．24名
【分析】前后女生人数不变，将女生人数看作单位“1”，原来数学兴趣男、女生人数比为5∶4，原来男生人数是女生的，现在男、女生人数比为3∶2，现在男生人数是女生的，前后相差（－），又来的男生人数÷对应分率＝女生人数，女生人数÷现在对应份数×男生现在份数＝现在男生人数。
【详解】4÷（－）
＝4÷
＝4×4
＝16（名）
16÷2×3＝24（名）
答：现在有24名男生。
25．560人
【分析】根据“已经检查的和没有检查的学生人数的比是5∶3”可知，这时已经检查的学生数占总人数的，则210人占学生总人数的（－），根据分数除法的意义，用210人除以（－）就是实验小学毕业班总人数。
【详解】210÷（－）
＝210÷（－）
＝210÷（－）
＝210÷
＝210×
＝560（人）
答：实验小学毕业班共有学生560人。
【点睛】关键是把比转化成分数，进而求出第二天检查的人数占总人数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
26．19.8元
【分析】根据题意，三种糖果质量比，也就是三种糖果的价钱比，进而求出配置这三种混合糖果需要的钱数，再求出三种糖果分成的总份数；再用总钱数除以总份数，即可求出平均每份的钱数，即混合后得到的什锦糖价格才能保证获得的利润不变，据此解答。
【详解】（18×3＋20×1＋25×1）÷（3＋1＋1）
＝（54＋20＋25）÷（4＋1）
＝（74＋25）÷5
＝99÷5
＝19.8（元）
答：混合后得到的什锦糖价格为19.8元才能保证获得的利润不变。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法以及平均数的意义是解答本题的关键。
27．（1）30千克；（2）4千克
【分析】（1）根据题意，先求出铁块的体积，水面上升的部分的体积就是铁块的体积，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，求出水上升部分的体积，即铁块的体积，再乘7.5，就是这块青铜重量；
（2）这块青铜是由铁和铜按13∶2炼制而成，铜占青铜的，用青铜的重量乘，即可解答。
【详解】（1）2×2×1×7.5
＝4×1×7.5
＝4×7.5
＝30（千克）
答：这块青铜重30千克。
（2）30×＝30×＝4（千克）
答：这块铁块中含铜4千克。
【点睛】本题考查不规则物体体积的求法，以及按比例分配问题。
28．42筐
【详解】54÷（1+）
=54÷
=42（筐）
答：蔬菜店运进土豆42筐．
29．3000000平方米
【分析】先根据地图上长方形的周长求出长与宽的和，因为长方形周长的一半就是长与宽的和，即32÷2＝16 厘米。再根据长与宽的比例关系求出长和宽在地图上的长度，长为16÷（5＋3）×5＝10 厘米，宽为16÷（5＋3）×3＝6 厘米。然后根据比例尺求出实际的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形地的总面积，绿化面积为总面积的20%，用乘法解答即可。
【详解】长与宽的和：32÷2＝16（厘米）
长在地图上的长度：16÷（5＋3）×5＝10（厘米）
宽在地图上的长度：16÷（5＋3）×3＝6（厘米）
长的实际长度：10÷ ＝500000（厘米）＝5千米
宽的实际长度：6÷ ＝300000（厘米）＝3千米
长方形地的总面积：5×3＝15（平方千米）
绿化面积：15×20%＝3（平方千米）
3平方千米＝（3×1000000）平方米＝3000000平方米
答 ：那么这块长方形地实际绿化面积是3000000平方米。
30．10天
【分析】根据题意，求出30头猪一天吃多少袋饲料，再用18除以30头猪一天吃的饲料，即可求出18袋饲料够30头猪吃多少天的。
【详解】18÷（÷10×30）
＝18÷（×30）
＝18÷
＝18×
＝10（天）
答：18袋饲料够30头猪吃10天。
【点睛】本题考查分数的乘、除法的混合运算，解答本题的关键是求出30头猪一天吃多少袋饲料。
31．14米
【分析】设绳子长为x米，井外还余3米，可知井深为（x－3）米；将绳子对折测量井深，绳子到井口还差4米，可知（x＋4）米等于井深，然后根据等量关系列方程计算即可。
【详解】解：设绳子长为x米。
x－3＝x＋4
x－x＝7
x＝7
x＝7÷
x＝14
答：绳子长为14米。
【点睛】解答此题的关键是找等量关系列方程。
32．720人
【分析】把“男、女生人数的比是7∶8”理解为女生人数是男生人数的；把男生人数看作单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【详解】630×＝720（人）
答：这个学校女生有720人。
【点睛】明确女生占男生的分率并据此乘男生的人数是解决本题的关键。
33．7500立方厘米
【分析】首先用棱长总和除以4求出一组长、宽、高的和，根据长、宽、高的比5：4：3，长占总和的，宽占总和的，高占总和的，分别求出长、宽、高的值，然后利用长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。
【详解】一组长、宽、高的和：240÷4＝60（厘米）
长：a＝（厘米）
宽：b＝（厘米）
高：h＝（厘米）
长方体的体积：V＝abh ＝25×20×15＝500×15＝7500（立方厘米）
答：这个长方体的体积是7500立方厘米。
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