（核心素养应用意识）第四单元解决问题的测略（解决问题）六年级数学上册讲练测苏教版（含答案）

第四单元解决问题的测略（解决问题）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．甲、乙两车从东、西两城同时出发，相向而行，5小时后两车相遇。其中甲车速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车的速度分别是多少千米？
在14张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多2人。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有多少张？
学校买了4个足球和3个排球，共用去410元。若买8个足球和5个排球，则需用750元。每个足球和每个排球各多少元？
有三块铁块，共重4千克，已知第二块比第一块轻400克，第三块的重量是第二块的2倍。求每块铁块各重多少克？
粮店购进大米和面粉共236袋，当大米卖出一半时（面粉还未卖出），又购进28袋面粉，这时大米和面粉的袋数恰好相等。粮店原来购进面粉多少袋？
妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共　 　个？
7．80个乒乓球装进2个大盒和4个小盒，正好装满。每个小盒比每个大盒少装4个。每个小盒和每个大盒各装多少个乒乓球？
张阿姨买3千克苹果和4千克梨共用去54元，李阿姨买同样的6千克苹果和5千克梨共用去90元。每千克苹果多少元？每千克梨多少元？
实验小学合唱社团、舞蹈社团和长笛社团共有180人，合唱社团比舞蹈社团多27人，长笛社团比舞蹈社团少18人，三个社团各有学生多少人？（先画线段图，再列式解答）
华夏古文明，山西好风光。太原市话剧团原创历史话剧《晋文公》，展现了一代君王晋文公坡荆斩棘开创百年霸业的历史图景。如是，华夏文明在强大的晋国的护佑下得以拔节壮生。某剧场后排票的票价是前排的。文文的爸爸买了3张前排票和2张后排票，共花去400元。每张前排票和每张后排票各是多少元？
黄泥完小买来116米塑料绳，用9米做了5根跳绳，照这样计算，余下的塑料绳还可以做多少根跳绳？
松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？
一种毛衣，原价56元，现在的价钱比原来降低了 ．降低了多少元？现在的价钱是多少元？
学校棋类社团有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供96人进行活动。象棋与跳棋各有多少副？
学校买来8个足球和6个篮球共312元，每个足球比篮球便宜3元，足球和篮球的单价各是多少元？
王大爷把144千克大米装在三个袋子里，第一袋比第二袋多12千克，第二袋比第三袋少18千克，第三袋装了多少千克？
李阿姨买了9张成人票和6张儿童票，一共用去990元。已知儿童票价是成人票价的。李叔叔买成人票和儿童票单价各是多少元？
小丽把480毫升水倒入8个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
王亮和李峰一起去文具店购物，王亮买了5本练习本和4支铅笔，共付17.3元，李峰买了5本同样的练习本和7支同样的铅笔，共付20.9元，每本练习本多少元？
一条毛巾的价钱是一条浴巾的。妈妈买回6条浴巾和6条毛巾共用去180元。一条毛巾和一条浴巾各多少元？
红旗大队开展“捡易拉罐”的活动．有两个中队的成绩比较突出，其中“小蜜蜂”中队的易拉罐占了总数的，“春雨”中队比“小蜜蜂”中队还多55只，而其余的中队捡得1424只易拉罐．红旗大队一共捡了多少只易拉罐？
22．3头牛和6只羊每天一共吃93千克草,每头牛每天比每只羊多吃7千克,每只羊每天吃多少千克草 每头牛每天吃多少千克草
学校买4张办公桌和9把椅子一共用去2520元。已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的，一把椅子和一张办公桌分别是多少元？
学校买来三种盆栽，一共405盆．木兰比太阳花少20盆，仙人掌比太阳花少49盆．三种盆栽各买来多少盆？
一个两层书架，上层和下层书的本数比3∶7，如果从下层搬30本到上层，那么上、下两层的本数就同样多。上、下两层原来各放了多少本书？
小木偶匹诺曹，他说一句假话，鼻子就会变长2厘米；他说一句真话，鼻子就会变短1厘米。一开始匹诺曹的鼻子是6厘米，当他说完6句话后，鼻子变成了3厘米，那么这6句话中有几句假话？
学校六年级490名学生去三苏园参加实践活动，正好坐满了5辆大客车和8辆小客车。每辆大客车比每辆小客车多坐20人，每辆大客车和每辆小客车各坐多少人？
李叔叔买了12张门票，一共用了128元，成人票每张12元，儿童票每张8元。李叔叔买了成人票和儿童票各多少张？
（盂县）一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度．
熊冬眠的时间约是120天，熊的冬眠时间是青蛙冬眠时间的，蛇的冬眠时间是青蛙冬眠时间的。蛇的冬眠时间是多少天？
有56名同学去公园划船。把租来的3只大船和7只小船都坐满了。已知每只大船比每只小船多坐2人，每只大船和每只小船各坐了多少人？
32．学校买4个足球和9个排球一共用去840元．已知1个排球的价钱正好是1个足球的．1个足球和1个排球分别是多少元？
33．学校买来10个排球与15个篮球，一共花了1330元，已知排球的单价是篮球的，排球与篮球的单价各是多少元？
图书角有科技书、故事书、文艺书共150本，故事书比科技书多4本，文艺书比科技书少10本，三种书各多少本？（先画线段图表示，再解答）
35．8块饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量大约共计500毫克。每块饼干的钙含量大约是多少毫克？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．甲车90千米；乙车60千米
【分析】设乙车的速度是x千米/时，则甲车速度为1.5x千米/时。根据速度和×时间＝路程列方程求解即可。
【详解】解：设乙车的速度是x千米/时，则甲车速度为1.5x千米/时。
（1.5x＋x）×5＝750
2.5x×5÷5＝750÷5
2.5x＝150
2.5x÷2.5＝150÷2.5
x＝60
1.5x＝1.5×60＝90
答：甲车的速度是每小时行驶90千米，乙车的速度是每小时行驶60千米。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
2．单打9张；双打5张
【分析】设进行单打的有x张，进行双打的有（14－x）张，根据等量关系：双打人数－单打人数＝2人，列方程解答即可。
【详解】解：设进行单打的有x张，进行双打的有（14－x）张。
（14－x）×4－2x＝2
56－4x－2x＝2
6x＝54
x＝9
14－9＝5（张）
答：进行单打比赛的乒乓球桌有9张，双打的有5张。
【点睛】题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系。
3．每个足球50元，每个排球70元
【分析】由题意可知，多买8－4＝4个足球和5－3＝2个排球多花了的750－410＝340元，也就是买4个足球和2个排球花340元，用410减去340即可求出一个排球的价格，进而求出足球的价格即可。
【详解】750－410＝340（元）；
410－340＝70（元）；
（410－70×3）÷4
＝200÷4
＝50（元）；
答：每个足球50元，每个排球70元。
【点睛】求出买4个足球和2个排球花的钱数是解答本题的关键。
4．第一块铁重1300克，第二块铁重900克，第三块铁重1800克。
【分析】根据题意，设第二块铁重量为x克，第二块比第一块轻400克，第一块铁重量为x＋400克，第三块铁的重量是第二块的2倍，则第三块铁的重量为2x克，根据三块铁块，共重4千克，列方程即可解决问题。
【详解】解：设第二块铁重量为x克，则第一块铁重量为x＋400克，第三块铁的重量为2x克。
x＋x＋400＋2x＝4000
4x＋400＝4000
4x＝3600
x＝900
900＋400＝1300（克）
900×2＝1800（克）
答：第一块铁重1300克，第二块铁重900克，第三块铁重1800克。
【点睛】解决本题的关键是利用方程求出第二块铁的重量。
5．60袋
【分析】分析题意可知，又购进28袋面粉，原来大米的袋数就是后来面粉袋数的2倍，原来大米的袋数与后来面粉袋数和是（236＋28＝264袋），根据和倍问题求出后来面粉的袋数，再减26袋即可求出原来购进面粉多少袋。
【详解】（236＋28）÷（2＋1）－28
＝264÷3－28
＝88－28
＝60（袋）
答：原来购进面粉60袋。
【点睛】此题关键是理清把原来大米的袋数替换为后来面粉袋数的2倍。
6．60
【详解】分析：一天少吃1个，剩下12个，说明计划12÷1=12（天）；一天多吃1个，比计划少2天，也就是12﹣2=10（天），共多吃10×1=10（个）．每天吃10÷2=5个，则5×12=60（个）．
解答：解：[（12÷1﹣2）×1÷2]×12=5×12=60（个）．
答：那么这一箱桔子共60个．
故答案为60
点评：解答此题的关键在于算出计划的天数，考查了学生分析问题的能力．
7．小盒12个，大盒16个
【分析】设每个小盒装x个乒乓球，则每个大盒装（x＋4）个乒乓球。根据题意，每个大盒的乒乓球数量×2＋每个小盒的乒乓球数量×4＝80个，据此列方程解答。求出每个小盒装的乒乓球数量后，再加上4求出每个大盒的乒乓球数量。
【详解】解：设每个小盒装x个乒乓球，则每个大盒装（x＋4）个乒乓球。
2（x＋4）＋4x＝80
2x＋8＋4x＝80
6x＋8＝80
6x＝72
x＝12
大盒：12＋4＝16（个）
答：每个小盒装12个乒乓球，每个大盒装16个乒乓球。
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
8．苹果10元；梨6元
【详解】梨：（54×2-90）÷（4×2-5）=6（元）
苹果：（54-6×4）÷3=10（元）
9．舞蹈57人；合唱84人；长笛39人
【分析】假设舞蹈社团有人，那么合唱社团有人，长笛社团有人，舞蹈社团人数＋合唱社团人数＋长笛社团人数＝三个社团总人数，据此列方程求解即可解答。
【详解】
解：假设舞蹈社团有人，那么合唱社团有人，长笛社团有人，
合唱：（人）
长笛：（人）
答：舞蹈社团有57人，合唱社团有84人，长笛社团有39人。
10．100元；50元
【分析】把一张前排票的票价看作单位“1”，那么一张后排票的票价就是，3张前排票和2张后排票，是一张前排票的（1×3＋2×）倍，一共用去400元，用除法可求出一张前排票的价格，进而求出一张后排票的价格。
【详解】400÷（1×3＋2×）
＝400÷4
＝100（元）
100×＝50（元）
答：每张前排票100元，每张后排票50元。
【点睛】此题考查了分数四则混合运算，找准单位“1”，认真解答即可。
11．59根
【详解】试题分析：根据题意知道一根跳绳的长度一定，塑料绳子的长度÷跳绳的根数=一根跳绳的长度（一定），所以塑料绳子的长度与跳绳的根数成正比例，由此列出比例解答即可．
解：设剩下的塑料绳可以做这样的跳绳x根，
9：5=（116﹣9）：x
9：5=107：x
9x=107×5
x=
x≈59
答：余下的塑料绳还可以做59根跳绳．
【点评】关键是根据题意判断塑料绳的长度与跳绳的根数成正比例，注意题中要求的是剩下的塑料绳可以做跳绳的根数．
12．2天晴天；6天雨天
【分析】根据题意，设晴天有x天，雨天有8－x天，晴天采20个松籽，x天可采20x个松籽，雨天可采12个松籽，（8－x）天可采（8－x）×12个松籽，8天一共采112个松籽，列方程：20x＋（8－x）×12＝112，解方程，即可解答。
【详解】解：设晴天有x天，则雨天有8－x天
20x＋（8－x）×12＝112
20x＋12×8－12x＝112
8x＋96＝112
8x＝112－96
8x＝16
x＝16÷2
x＝2
8－2＝6（天）
答：这八天有2天晴天，6天雨天。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
13．7 49
【详解】略
14．象棋15副；跳棋11副
【分析】根据“象棋、跳棋共26副”，可以设跳棋有副，则象棋有（26－）副；
根据“恰好可以供96人进行活动”可得出等量关系：一副跳棋需要的人数×跳棋的数量＋一副象棋需要的人数×象棋的数量＝参加活动的总人数，据此列方程解答。
【详解】解：设跳棋有副，则象棋有（26－）副。
6＋2×（26－）＝96
6＋52－2＝96
4＋52＝96
4＋52－52＝96－52
4＝44
4÷4＝44÷4
＝11
象棋：26－11＝15（副）
答：象棋有15副，跳棋有11副。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以用鸡兔同笼的假设法解答。
15．足球21元；篮球24元
【分析】根据题意，设篮球单价为x元，足球比篮球便宜3元，则足球单价为x－3元，8个足球需要多少求，用8×（x－3）元，6个篮球需要6x元，一共312元，列方程：6x＋8×（x－3）＝312，解方程，即可解答。
【详解】解：设篮球单价为x元，则足球单价为x－3元
6x＋8×（x－3）＝312
6x＋8x－24＝312
14x＝312＋24
14x＝336
x＝336÷14
x＝24
足球：24－3＝21（元）
答：足球的单价为21元，篮球的单价位24元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键明确篮球和足球相差3元，根据题意，找出等量关系式，列方程，解方程。
16．56千克
【详解】（144+18+18-12）÷3=56（千克）
17．成人票：90元；儿童票：30元
【分析】根据题意，已知儿童票价是成人票价的，则成人票是儿童票的3倍，设李叔叔买儿童票单价是x元，则李叔叔买成人票单价是3x元；9张成人票价钱是（9×3x）元，6张儿童票价钱是6x元，一共用去990元，即9张成人票的价钱＋6张儿童票的价钱＝990，列方程：9×3x＋6x＝990，解方程，即可解答。
【详解】解：设李叔叔买儿童票单价是x元，则李叔叔买成人票单价是3x元。
9×3x＋6x＝990
27x＋6x＝990
33x＝990
x＝990÷33
x＝30
成人票：30×3＝90（元）
答：李叔叔买成人票单价是90元，儿童票单价30元。
【点睛】根据方程的实际应用，利用成人票与儿童票之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
18．大杯160毫升；小杯40毫升
【分析】小杯的容量是大杯的 ，那么8个小杯的容量就相当于×8＝2个大杯容量，480毫升水就相当于2＋1＝3 个大杯容量，依据除法意义求出大杯的容量，继而求出小杯的容量即可。
【详解】480÷（×8＋1）
＝480÷（2＋1）
＝480÷3
＝160（毫升）
160×＝40（毫升）
答：大杯容量是160毫升，小杯容量是40毫升。
【点睛】解答本题的关键是明确480毫升水就相当于2＋1＝3 个大杯容量，然后再进－步解答即可。
19．2.5元
【分析】由题意得买了5本同样的练习本和7支同样的铅笔的钱数减去买了5本练习本和4支铅笔的钱数即是3支同样的铅笔的价钱，用除法即可得每支铅笔的价钱，再求每本练习本的价钱即可。
【详解】（20.9－17.3）÷（7－4）
＝3.6÷3
＝1.2（元）
（17.3－4×1.2）÷5
＝（17.3－4.8）÷5
＝12.5÷5
＝2.5（元）
答：每本练习本2.5元。
【点睛】本题考查了简单的等量代换问题，关键是得出买了5本同样的练习本和7支同样的铅笔的钱数减去买了5本练习本和4支铅笔的钱数即是3支同样的铅笔的价钱。
20．毛巾12元，浴巾18元
【分析】设一条浴巾x元，一条毛巾x元，根据单价×数量＝总价，（浴巾单价＋毛巾单价）×6＝180，列出方程，求出一条浴巾的价格，浴巾价格×＝毛巾价格。
【详解】解：设一条浴巾x元，一条毛巾x元。
6（x＋x）＝180
x＋x＝30
x＝30
x＝18
18×＝12（元）
答：一条毛巾12元，一条浴巾18元。
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，找到等量关系。
21．2465只
【详解】略
22．8千克；15千克
【详解】(93-7×3)÷(3+6)=72÷9=8(千克)
8+7=15(千克)
答:每只羊每天吃8千克草,每头牛每天吃15千克草．
23．办公桌：360元；椅子：120 元
【详解】(张)
办公桌：2520÷(4＋3)＝360(元)
椅子：(元)
答：一把椅子是120元，一张办公桌是360元。
24．太阳花：158盆 木兰：138盆 仙人掌：109盆
【详解】405＋20＋49＝474(盆) 太阳花：474÷3＝158(盆) 木兰：158－20＝138(盆) 仙人掌：158－49＝109(盆)
25．上层45本，下层105本
【分析】如果从下层搬30本到上层，那么上、下两层的本数就同样多。可知下层比上层多30×2＝60（本），根据上层和下层的本数之比，可以把上层看作3份，下层看作7份，可求出两层相差的份数，进而求出1份的本数，乘上、下层各自所占份数即可。
【详解】30×2÷（7－3）
＝60÷4
＝15（本）；
15×3＝45（本）
15×7＝105（本）
答：上层原来放了45本，下层放了105本。
【点睛】此题考查了比的应用，找出上下层的本数之差，求出1份的量是解题关键。
26．1句
【分析】由题意可知，“鼻子原来的长度－真话的句数＋假话的句数×2＝现在的长度”由此解答即可。
【详解】解：设说了x句真话，则说了（6－x）句假话；
6－x＋2（6－x）＝3
18－3x＝3
3x＝15
x＝5；
6－5＝1（句）；
答：6句话中有1句假话。
【点睛】明确题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。
27．大客车：50人；小客车：30人
【分析】根据题意，设每辆大可出坐x人，每辆大客车比每辆小客车多坐20人，每辆小客车坐x－20人；5辆大客车坐5x人，8辆小客车坐（x－20）×8人，一共有490人，列方程，5x＋（x－20）×8＝490，解方程，即可解答。
【详解】解：设每辆大客车坐x人，则每辆小客车坐x－20人。
5x＋（x－20）×8＝490
5x＋8x－160＝490
13x＝490＋160
13x＝650
x＝650÷13
x＝50
小客车：50－20＝30（人）
答：每辆大客车坐50人，小客车坐30人。
【点睛】利用鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
28．成人票8张；儿童票4张
【分析】根据题意，设买了成人票x张，则买儿童票（12－x）张，依据“买成人票需要的钱数＋买儿童票需要的钱数＝128”，即可列方程求解。
【详解】解：设买了成人票x张，则买儿童票（12－x）张
12x＋（12－x）×8＝128
12x＋96－8x＝128
4x＝32
x＝8
儿童票：12－8＝4（张）
答：李叔叔买成人票8张，买儿童票4张。
【点睛】解答此题的关键是：得出“买成人票需要的钱数＋买儿童票需要的钱数＝128”，即可列方程求解。
29．火车的速度是12米/秒，车身的长度是120米
【详解】试题分析：根据题意知道，运行火车全长+900米，用时1分25秒，运行火车全长+1800米，用时2分40秒，因此用（1800﹣900）除以（2分40秒﹣1分25秒）就是火车的速度，那车身即可求出．
解答：解：1分25秒=85秒，2分40秒=160秒，
火车的速度是：（1800﹣900）÷（160﹣85），
=900÷75，
=12（米/秒）；
车身的长度是：85×12﹣900，
=1020﹣900，
=120（米）；
答：火车的速度是12米/秒，车身的长度是120米．
点评：此题主要考查了，列车过桥或穿过隧道所行驶的路程是，车身加桥长或隧道的长，再根据路程、速度、时间的关系，进行解答即可．
30．180天
【分析】熊的冬眠时间是青蛙冬眠时间的，青蛙冬眠时间的是120，求青蛙冬眠时间，用除法；蛇的冬眠时间是青蛙冬眠时间的，求蛇的冬眠时间就是求青蛙冬眠时间的是多少，用乘法计算。
【详解】120÷
＝
＝180（天）
答：蛇的冬眠时间是180天。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。
31．大船7人；小船5人
【分析】通过已知条件，可以设每只大船坐x人，每只大船比每只小船多坐2人，则每只小船坐（x－2）人，租来的3只大船和7只小船都坐满了，说明总共有3只大船和7只小船，可列等量关系为：大船只数乘其能坐的人数＋小船只数乘其能坐的人数＝56，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每只大船坐x人，
3x＋7（x－2）＝56
3x＋7x－14＝56
10x－14＝56
10x－14＋14＝56＋14
10x＝70
10x÷10＝70÷10
x＝7
7－2＝5（人）
答：每只大船坐了7人，每只小船坐了5人。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
32．足球120元，排球40元
【详解】解：设一个足球的价格是x元，则排球价格是x元
4x+9×x=840
解得x=120
x=×120=40（元）
答：足球的价格是120元，排球的价格是40元．
33．排球28元；篮球70元
【分析】设篮球的单价是x元，则排球的单价是x元，根据单价×数量＝总价，分别表示出排球、篮球的总价，求和。根据排球、篮球总价是1330元列出方程求解即可。
【详解】解：设篮球的单价是x元，则排球的单价是x元
x×10＋15x＝1330
19x＝1330
x＝70
x＝×70＝28
答：排球的单价是28元，篮球的单价是70元。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
34．科技书52本；故事书56本；文艺书42本
【分析】先画一条线段表示科技书的本数，然后画一条比科技书多4本的线段表示故事书的本数，再画一条比科技书少10本的线段表示文艺书的本数，三种书一共150本，据此在线段图上标注数据，完成线段图。
假设故事书、文艺书的本数与科技书相同，那么故事书需减去4本，文艺书需加上10本，三种书的总本数就变成（150－4＋10）本，此时三种书的数量一样多，用总本数除以3，即可求出科技书的本数；再用科技书的本数加上4，求出故事书的本数；用科技书的本数减去10，求出文艺书的本数。
【详解】如图：
假设故事书、文艺书的本数与科技书相同；
总本数变为：150－4＋10＝156（本）
科技书：156÷3＝52（本）
故事书：52＋4＝56（本）
文艺书：52－10＝42（本）
答：科技书有52本，故事书有56本，文艺书有42本。
35．25毫克
【分析】可以设1块饼干的钙含量为x毫克，则1杯牛奶的钙含量：8x毫克。根据等量关系：12×1块饼干的钙含量＋1×1杯牛奶的钙含量＝500，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设1块饼干的钙含量为x毫克，则1杯牛奶的钙含量：8x毫克
12x＋8x＝500
20x＝500
x＝500÷20
x＝25
答：每块饼干的钙含量大约是25毫克。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
答案第1页，共2页
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