（核心素养应用意识）第六单元百分数（解决问题）六年级数学上册讲练测苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | （核心素养应用意识）第六单元百分数（解决问题）六年级数学上册讲练测苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 911.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-26 11:17:14 | ||
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文档简介
第六单元百分数（解决问题）-六年级数学上册讲练测苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．常青湖小学修建一条塑胶跑道，实际造价27万元，是原计划的。原计划造价多少万元？
甲、乙、丙三辆汽车共运一批煤，甲车运走了总数的40%，乙车运走的是丙车的60%。已知甲车比乙车多运了28吨，这堆煤共多少吨？
六（一）班有40人，其中23人为灾区捐款，25人为小朋友捐赠了学习用品。既捐款又捐学习用品的同学占全班人数的百分之几？
一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的35%，第二小时行了全程的30%，第一小时比第二小时多行了18千米。甲、乙两地相距多少千米？
我们国家规定，公民月收入在4600元以上的要缴纳个人所得税，超出500元以内的部分纳税5%，超出500至2000元的部分纳税10%；超出2000元至5000元的部分纳税15%，小红的爸爸每月收入8500元，他每月应缴纳个人所得税多少钱？
6．张阿姨把5000元钱存入银行，整存整取三年，年利率为4.25%．到期时她应得利息多少元？
7．小王商店进了一批茶杯100个，进价5元。按照80％的利润定价，卖了茶杯的40％后，打六折出售剩下的。卖完这批茶杯后是赚了还是亏了？赚（亏）多少元？
苏果超市元旦进行促销活动，所有水果一律7折，大米一律8折，红红买了一盒原价为60元的猕猴桃，应付多少元？妈妈买了一袋大米，付了42.4元，这袋大米原来的售价是多少元？
9．下面的百分率各表示什么含义？
2021年我国小学学龄儿童净入学率已达到99.9%以上。2022年我国的森林覆盖率已达到24.0%。
修路队修一条公路，4天完成了全长的48%，已知修路队平均每天修600米，这条路长多少米？
11．2020年中国的国内生产总值（简称GDP）大约是101万亿元人民币。2021年中国GDP约为114万亿元人民币。2021年中国GDP大约比2020年增长百分之几？（百分号前保留整数）
某水果店第一天卖出水果900千克，比第二天多卖12.5%，第三天比第二天少卖12.5%。这家水果店三天一共卖出水果多少千克？
三友服装厂接到生产4800套西服的任务，前4天完成了20%。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？
王老师的月工资是2226元，按规定：超出1600元的部分，要按5%缴纳个人所得税。王老师每月要缴纳个人所得税多少元？
妈妈买了三年期的国债50000元，年利率是4.2%，到期后，妈妈能拿到的利息是多少元？
某工程队修路，已经修了全长的45%，还剩下66千米，这条路一共有多少千米？
17．妈妈买了下面这样一套餐桌椅，桌子的价钱比椅子的总价贵25%。买这套餐桌椅一共用了多少元？
李师傅计划加工一批零件，早上8：00~11：00共加工了180个零件，这时还剩下这批零件的60%没有加工，李师傅计划加工零件多少个？
19．小明、小华和小军各用4元买一种水果。小明买的水果重千克，是小华所买水果的，是小军所买水果的。他们买的各是什么水果？
神舟十四号将继续采用“快速返回技术”，预计将耗时8.5小时，比神舟十二号返回少耗时70%的时间，神舟十二号返回一共耗时多少小时？（列方程解答，得数保留一位小数。）
21．王老师要为学校足球队购买80个足球，下面两个体育用品店的足球单价都是25元，但各商店的优惠方案不同。为了节省开支，王老师应到哪个店购买？请通过计算说明。
甲店：满10个足球打八折优惠。
乙店：购物每满200元，返现金35元。（可累积返还）
小红家今年上半年用水76吨，比去年上半年节约了4吨。今年比去年上半年节约用水百分之几？
甲乙两种商品成本共250元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价．后来应顾客要求，两种商品按定价的九折出售，仍获利33.5元，乙种商品的成本是多少元？
24．李老师家本月食品支出2400元，比计划节省了20%。计划本月食品支出多少元？
25．果园里一共有桃树和梨树1800棵，梨树的棵数是桃树的80%。两种果树各有多少棵？
26．张师傅加工一批零件，已经加工了这批零件的25%，如果再加工36个零件，则已加工的零件个数与未加工的零件个数的比是2∶3。猜一猜：这批零件共有多少个？
新光小学七彩社团活动，参加舞蹈社团的人数是书法社团的70%，书法社团比舞蹈社团多12人，参加两个社团的分别有多少人？（列方程解）
28．修建一条公路，前两天共修了全长的45%，还剩下660米没有修。已经修了多少米？
29．某电影城去年应纳税收入600万元。预计今年应纳税收入比去年增加20%，今年应纳税收入将达到多少万元？如果按应纳税收入的6%缴纳增值税，预计今年要缴纳增值税多少万元？
一件商品，第一天售价为20元，第二天涨价20%，第三天售价是前两天售价总和的。第三天售价是多少元？
31．我国个人所得税法规定，年度个人所得减去专项扣除等后，超过60000元的部分应缴纳个人所得税。马莉2022年全年应纳税所得额24000元，应按3%缴纳个人所得税。
（1）马莉2022年应缴纳个人所得税多少元？
（2）2023年2月，她把节余的15000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后，应得利息多少元？
某工程队修路，第一周完成了全长的32%，第二周完成了全长的43%。前两个周共修路1800米，这条路全长多少米？
33．2017年8月，亮亮把5000元存入银行，按五年定期整存整取，年利率是4.75%。到期后可取回多少元钱？
34．某市居民用水价格提高20%后，每立方米水价1.8元，提价前每立方米水价多少元？（根据题意把线段图补充完整，再列方程解答。）
35．乘坐飞机的每位旅客携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张芳从南京乘飞机到北京，票价打七折后是707元。南京到北京飞机票的原价是多少元？张芳带了30千克行李，应付行李费多少元？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．30万元
【分析】已知实际造价是原计划造价的，把原计划造价看作单位“1”，用实际造价除以，即可求出原计划造价。
【详解】27÷
＝27×
＝30（万元）
答：原计划造价30万元。
2．160吨
【分析】先将这批煤看成单位“1”，甲车运走了总数的40%，则乙、丙运走了总数的1－40%＝60%；由“乙车运走的是丙车的60%”，把丙车运的吨数看成单位“1”则丙车运走总数的60%÷（1＋60%）＝37.5%，乙车运走总数的60%－37.5%＝22.5%；所以甲车比乙车多运总量的40%－22.5%＝17.5%，是28吨，根据分数除法的意义用28÷17.5%即可求出总量。
【详解】1－40%＝60%
60%÷（1＋60%）
＝0.6÷1.6
＝37.5%
60%－37.5%＝22.5%
28÷（40%－22.5%）
＝28÷17.5%
＝160（吨）
答：这堆煤共160吨。
【点睛】本题主要考查百分数应用题，找出与已知量对应的百分率是解题的关键。
3．20%
【分析】用捐款的人数加捐赠学习用品的人数，再减去总人数即可求出既捐款又捐学习用品的人数，最后除以全班人数即可。
【详解】（23＋25－40）÷40
＝8÷40
＝20%；
答：既捐款又捐学习用品的同学占全班人数的20%。
【点睛】根据集合问题的计算公式“A＋B－总数＝AB”求出既捐款又捐学习用品的人数是解答本题的关键。
4．360千米
【分析】总量＝分量÷分率，先用35%－30%求出18千米占总长度的百分之几，也就是18千米对应的分率，再用18除以所对应的分率即可。
【详解】18÷（35%－30%）
＝18÷5%
＝18÷0.05
＝360（千米）
答：甲、乙两地相距360千米。
5．460元
【分析】税额＝应纳税款×税额，根据题意可知，不超出500元部分按5%的税率纳税，即500×5%；超出500至2000元的部分按10%的税率纳税，即1500×10%；超出2000元至5000元的部分按15%的税率纳税，即（3900－500－1500）×15%，再合起来即可。
【详解】8500－4600＝3900（元）；
500×5%＋（2000－500）×10%＋（3900－500－1500）×15%
＝25＋150＋285
＝460（元）；
答：他每月应缴纳个人所得税460元。
【点睛】解答本题的关键是要注意分类缴纳税额，读懂题意是关键。
6．5000×4.25%×3＝637.5(元)
【详解】略
7．赚了；184元
【分析】根据题意，开始卖了：100×40%＝40（个），每个茶杯的定价是5×（1＋80%）＝9（元）；打六折后每个茶杯卖9×0.6＝5.4（元）．因此，先前的40个赚了：（9－5）×40＝160（元），后来的60个赚了（5.4－5）×（100－40）＝24（元），据此解答。
【详解】开始卖了：100×40%＝40（个）；
定价是：5×（1＋80%）
＝5×1.8
＝9（元）；
打六折后每个卖：9×0.6＝5.4（元）；
所以赚了：（9－5）×40＋（5.4－5）×（100－40）
＝4×40＋0.4×60
＝160＋24
＝184（元）；
答：卖完这批茶杯后是赚了，赚了184元。
【点睛】此题分两部分解答，先求出原来卖出的40%赚的钱数，再求出剩余的60%赚的钱数。
8．42元；53元
【分析】水果一律7折，7折即现价是原价的70%，原价60元的猕猴桃，实际价格用60乘70%即可；大米一律8折，现价是原价的80%，已知妈妈实付价格（即现价），求原价用除法。
【详解】60×70%＝42（元）
42.4÷80%＝53（元）
答：红红买猕猴桃应付42元；大米原来的售价是53元。
【点睛】理解折扣的含义是解题关键；求单位“1”的百分之几用乘法；已知部分量求单位“1”用除法。
9．见详解
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示。
【详解】99.9%，表示2021年我国小学学龄儿童入学人数占我国小学学龄儿童总人数的99.9%；
24.0%，表示2022年我国的森林覆盖面积占我国土地总面积的24.0%。
10．5000米
【分析】先根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出修路队的工作效率，也就是600米的分率，依据分数除法意义即可解答。
【详解】600÷（48%÷4）
＝600÷12%
＝5000（米）
答：这条路长5000米。
【点睛】本题主要考查学生依据工作总量、工作时间以及工作效率之间数量关系解决问题的能力，关键是求出600米占的分率。
11．13%
【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（114－101）÷101×100%即可求出2021年中国GDP大约比2020年增长百分之几。
【详解】（114－101）÷101×100%
＝13÷101×100%
≈13%
答：2021年中国GDP大约比2020年增长13%。
12．2400千克
【分析】将第二天卖的重量看作单位“1”，比第二天多卖12.5%，即是第二天的（1＋12.5%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用第一天卖的重量除以（1＋12.5%）即可求得第二天卖的重量；第三天比第二天少卖12.5%，即第三天是第二天的（1－12.5%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用第二天卖的重量乘（1－12.5）即可求得第三天卖的重量，将三天所卖重量相加即可求得一共的重量。
【详解】第二天：
900÷（1＋12.5%）
＝900÷112.5%
＝800（千克）
第三天：
800×（1－12.5%）
＝800×87.5%
＝700（千克）
800＋700＋900
＝1500＋900
＝2400（千克）
答：这家水果店三天一共卖出水果2400千克。
13．20天
【分析】把这项任务看作单位“1”，4天对应的百分率为20%，直接相除即可得出完成这项任务一共需要的天数。
【详解】4÷20%＝20（天）
答：照这样计算，完成这项任务一共需要20天。
【点睛】找准单位“1”已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法来计算。
14．31.3元
【分析】月工资减去1600，得出超出的部分再乘5%，即可得出个人所得税。
【详解】（2226－1600）×5%
＝626×5%
＝31.3（元）
答：王老师每月要缴纳个人所得税31.3元。
【点睛】此题考查个人所得税的计算并注意是超出的部分才需缴纳。
15．6300元
【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×时间。
【详解】50000×4.2%×3
＝2100×3
＝6300（元）
答：妈妈能拿到的利息是6300元。
【点睛】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×时间。
16．120千米
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，已经修了全长的45%，还剩下（1－45%）没修，对应的是66千米，求单位“1”，用66÷（1－45%）解答。
【详解】66÷（1－45%）
＝66÷55%
＝120（千米）
大：这条路一共有120千米。
【点睛】熟练掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
17．1620元
【分析】椅子的总价是720元，然后再计算桌子的价钱，最后求整套桌椅的价钱。
【详解】（元）
（元）
（元）
答：买这套餐桌椅一共用了1620元。
【点睛】求比一个量多（少）百分之几的量是多少，用乘法。
18．450个
【详解】加工了180个零件，还剩下这批零件的60%没有加工，那么完成的180个零件相当于是总数的40%，180除以40%，得到计划加工的数量。
【分析】
（个）
答：李师傅计划加工零件450个。
【点睛】已知一个量的百分之几是多少，求这个量用除法计算，这一点与分数除法应用题是一致的。
19．见详解
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，先算出小华、小军所购买水果的质量，再根据公式：单价＝总价÷数量，代入公式计算出单价，再对照图片的单价即可。
【详解】小明：
＝
＝5（元/千克）
小华：
＝
＝2（千克）
4÷2＝2（元/千克）
小军：
＝
＝（千克）
＝
＝3（元/千克）
答：小明买的是苹果，小华买的是香蕉，小军买的是甜瓜。
20．28.3小时
【分析】根据求比一个数少多少的数，用乘法计算，把神舟十二号返回时耗时时间看作单位“1”，可以找到等量关系：神舟十四号返回预计耗时＝神舟十二号返回耗时×（1－70%）。假设神舟十二号返回耗时为未知数x，根据等量关系列出方程，再利用等式的性质解方程。
【详解】解：设神舟十二号返回一共耗时x小时。
x×（1－70%）＝8.5
0.3x＝8.5
x＝8.5÷0.3
x≈28.3
答：神舟十二号返回一共耗时28.3小时。
21．王老师应该去甲店购买。
【分析】根据题意，王老师要买80个足球，甲店满10个可以八折，八折就是按原价的80%出售，计算出80个足球打八折后需要付的钱数；根据乙店的优惠，计算买80个足球，25元1个，总共需要付的钱数，再除以200，算出总钱数里有几个200元，有几个200元就可以减去几个35元，对两个店具体真实要付的钱数进行比较即可。
【详解】甲店：
需要钱数：
80×25×80%
＝2000×80%
＝1600（元）
乙店：
80×25÷200
＝2000÷200
＝10（个）
需要钱数：
80×25－10×35
＝2000－350
＝1650（元）
1600＜1650，
所以甲店更优惠。
答：王老师应该去甲店购买。
【点睛】本题考查了折扣问题，解题的关键要明确打几折就是原价的百分之几十。
22．5%
【分析】先求出去年上半年的用水量，再用节约的量除以去年上半年的用水量即可。
【详解】4÷（76＋4）×100%
＝4÷80×100%
＝0.05×100%
＝5%
答：今年比去年上半年节约用水5%。
【点睛】本题主要考查求一个数比另一个数多/少百分之几，解题的关键是找准单位“1”。
23．100元
【分析】根据题意；两种商品按定价的9折出售的价钱和﹣甲、乙两种商品成本=获利，设甲商品成本x元，乙商品成本（250﹣x）元，列并解方程即可．
【详解】解：设甲商品成本x元，乙商品成本（250﹣x）元，
（1+30%）x×90%+（250﹣x）×（1+20%）×90%﹣250=33.5，
1.17x+270﹣1.08x﹣250=33.5，
0.09x+20=33.5，
0.09x+20﹣20=33.5﹣20，
0.09x=13.5，
0.09x÷0.09=13.5÷0.09，
x=150，
乙商品成本：250﹣150=100（元）．
答：乙种商品的成本是100元．
24．3000元
【分析】已知李老师家本月食品支出2400元，比计划节省了20%，也就是本月的食品支出占计划的1－20%，然后运用除法即可求出计划本月食品支出的钱数。
【详解】2400÷（1－20%）
＝2400÷80%
＝3000（元）
答：计划本月食品支出3000元。
【点睛】本题考查用部分的量除以所对应的分率即可求出整体的量。
25．桃树有1000棵；梨树有800棵。
【分析】梨树的棵数是桃树的80%，如果将桃树的棵数看作单位“1”，那么梨树的棵数就是它的80%，梨树和桃树一共有1800棵，1800所对应的量就是（1＋80%），这道题单位“1”是未知的，应该用除法，列算式为：1800÷（1＋80%）＝1000（棵），这是桃树的棵数。梨树的棵数是桃树的80%，1000×80%＝800（棵）。
【详解】1800÷（1＋80%）
＝1800÷180%
＝1000（棵）
1000×80%＝800（棵）
答：桃树有1000棵；梨树有800棵。
【点睛】这是一道百分数的应用题，要求出两个未知量，一定要仔细找准单位“1”的量。
26．240个
【分析】把这批零件个数看作单位“1”，已经加工了这批零件的25%，由“再加工36个零件，则已加工的零件个数与未加工的零件个数的比是2∶3”可知，再加工36个零件，已加工的个数就占整数零件个数的，也就是说这批零件个数的（）是36个，根据分数、百分数除法的意义，用36÷（）就是这批零件的个数。
【详解】36÷（）
＝36÷（）
＝36÷
＝240（个）
答：这批零件共有240个。
【点睛】此题是考查比的应用、分数百分数的应用；关键是把比转化乘分数，再根据分数除法的意义解答。
27．参加书法社团的有40人；参加舞蹈社团的有28人
【分析】把这个书法社团的人数看作单位“1”，设参加书法社团的有x人，参加舞蹈社团的有70%x人，参加书法社团的人数－参加舞蹈社团的人数＝12人，列方程为x－70%x＝12，然后解出方程即可，进而求出参加舞蹈社团的人数。
【详解】解：设参加书法社团的有x人。
x－70%x＝12
30%x＝12
x＝12÷30%
x＝40
70%×40＝28（人）
答：参加书法社团的有40人，参加舞蹈社团的有28人。
28．540米
【分析】把一条公路的全长看作单位“1”，前两天共修了全长的45%，则还剩下没有修的660米是全长的（1－45%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这条路的全长；再用全长减去还没有修的长度，即是已经修了的长度。
【详解】全长：
660÷（1－45%）
＝660÷0.55
＝1200（米）
已经修了：
1200－660＝540（米）
答：已经修了540米。
【点睛】本题考查百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
29．720万元；43.2万元
【分析】今年应纳税收入比去年增加20%，将去年看成单位“1”，今年是去年的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法。
按应纳税收入的6%缴纳增值税，即今年增值税＝今年应纳税收入×6%。
【详解】600×（1＋20%）
＝600×120%
＝600×1.2
＝720（万元）
720×6%＝43.2（万元）
答：今年应纳税收入将达到720万元，预计今年要缴纳增值税43.2万元。
30．33元
【分析】将第一天售价看作单位“1”，第二天是在第一天售价的基础上涨价20%，所以第二天售价是第一天的（1＋20%）；再根据“第三天售价是前两天售价总和的”，可得第三天售价是（第一天售价＋第二天售价）的，单位“1”已知，列乘法算式即可解答。
【详解】第二天售价：
20×（1＋20%）
＝20×120%
＝24（元）
前两天售价总和：
20＋24＝44（元）
第三天售价：
44×＝33（元）
答：第三天售价是33元。
【点睛】掌握求比一个数多百分之几的数是多少和一个数是另一个数的几分之几的计算方法是解答题目的关键。
31．（1）720元；
（2）1237.5元
【分析】（1）应缴纳个人所得税＝应纳税所得额×个人所得税税率，代入数据计算即可；
（2）利息＝本金×利率×时间，代入数据计算即可。
【详解】（1）24000×3%＝720（元）
答：马莉2022年应缴纳个人所得税720元。
（2）15000×2.75%×3
＝412.5×3
＝1237.5（元）
答：到期后，应得利息1237.5元。
32．2400米
【分析】求出第一周和第二周一共修了全长的百分之几，用第一周完成全长的32%＋第二周完成全长的43%，对应的是两周共修路1800米；用1800÷两周一共修完成全长的几分之几，即可解答。
【详解】1800÷（32%＋43%）
＝1800÷75%
＝2400（米）
答：这条路全长2400米。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。
33．6187.5元
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，用利息＋本金即可。
【详解】5000×4.75%×5＋5000
＝1187.5＋5000
＝6187.5（元）
答：到期后可取回6187.5元钱。
【点睛】到期取款时银行多支付的钱叫利息。
34．
1.5元
【分析】由题干可知：某市居民用水价格提高20%，即提高，可将提价前的线段图平均分成5份，那么提价后比提价前多1份。也就是相当于提价前的（1＋20%），用提价钱的价格×（1＋20%）等于提价后的价格即可。
【详解】
解：设提价前每立方米水价为x元，
（1＋20%）x＝1.8
1.2x＝1.8
x＝1.8÷1.2
x＝1.5
答：提价前每立方米水价1.5元。
【点睛】解答此题主要先找到单位“1”，一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分之几即可得到另一个数。
35．1010元；151.5元
【分析】打几折就是现价是原价的百分之几十，七折就是现价是原价的70%，用现价÷70%，即可求出原价；用30千克－20千克，求出张芳携带行李超出的部分的质量；用机票的原价×1.5%，求出超出1千克应付行李费，再乘张芳超出行李的部分的质量，即可解答。
【详解】七折就是现价是原价的70%。
707÷70%＝1010（元）
（30－20）×（1010×1.5%）
＝10×15.15
＝151.5（元）
答：南京到北京的机票的原价是1010元，应付行李费151.5元。
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．常青湖小学修建一条塑胶跑道，实际造价27万元，是原计划的。原计划造价多少万元？
甲、乙、丙三辆汽车共运一批煤，甲车运走了总数的40%，乙车运走的是丙车的60%。已知甲车比乙车多运了28吨，这堆煤共多少吨？
六（一）班有40人，其中23人为灾区捐款，25人为小朋友捐赠了学习用品。既捐款又捐学习用品的同学占全班人数的百分之几？
一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的35%，第二小时行了全程的30%，第一小时比第二小时多行了18千米。甲、乙两地相距多少千米？
我们国家规定，公民月收入在4600元以上的要缴纳个人所得税，超出500元以内的部分纳税5%，超出500至2000元的部分纳税10%；超出2000元至5000元的部分纳税15%，小红的爸爸每月收入8500元，他每月应缴纳个人所得税多少钱？
6．张阿姨把5000元钱存入银行，整存整取三年，年利率为4.25%．到期时她应得利息多少元？
7．小王商店进了一批茶杯100个，进价5元。按照80％的利润定价，卖了茶杯的40％后，打六折出售剩下的。卖完这批茶杯后是赚了还是亏了？赚（亏）多少元？
苏果超市元旦进行促销活动，所有水果一律7折，大米一律8折，红红买了一盒原价为60元的猕猴桃，应付多少元？妈妈买了一袋大米，付了42.4元，这袋大米原来的售价是多少元？
9．下面的百分率各表示什么含义？
2021年我国小学学龄儿童净入学率已达到99.9%以上。2022年我国的森林覆盖率已达到24.0%。
修路队修一条公路，4天完成了全长的48%，已知修路队平均每天修600米，这条路长多少米？
11．2020年中国的国内生产总值（简称GDP）大约是101万亿元人民币。2021年中国GDP约为114万亿元人民币。2021年中国GDP大约比2020年增长百分之几？（百分号前保留整数）
某水果店第一天卖出水果900千克，比第二天多卖12.5%，第三天比第二天少卖12.5%。这家水果店三天一共卖出水果多少千克？
三友服装厂接到生产4800套西服的任务，前4天完成了20%。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？
王老师的月工资是2226元，按规定：超出1600元的部分，要按5%缴纳个人所得税。王老师每月要缴纳个人所得税多少元？
妈妈买了三年期的国债50000元，年利率是4.2%，到期后，妈妈能拿到的利息是多少元？
某工程队修路，已经修了全长的45%，还剩下66千米，这条路一共有多少千米？
17．妈妈买了下面这样一套餐桌椅，桌子的价钱比椅子的总价贵25%。买这套餐桌椅一共用了多少元？
李师傅计划加工一批零件，早上8：00~11：00共加工了180个零件，这时还剩下这批零件的60%没有加工，李师傅计划加工零件多少个？
19．小明、小华和小军各用4元买一种水果。小明买的水果重千克，是小华所买水果的，是小军所买水果的。他们买的各是什么水果？
神舟十四号将继续采用“快速返回技术”，预计将耗时8.5小时，比神舟十二号返回少耗时70%的时间，神舟十二号返回一共耗时多少小时？（列方程解答，得数保留一位小数。）
21．王老师要为学校足球队购买80个足球，下面两个体育用品店的足球单价都是25元，但各商店的优惠方案不同。为了节省开支，王老师应到哪个店购买？请通过计算说明。
甲店：满10个足球打八折优惠。
乙店：购物每满200元，返现金35元。（可累积返还）
小红家今年上半年用水76吨，比去年上半年节约了4吨。今年比去年上半年节约用水百分之几？
甲乙两种商品成本共250元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价．后来应顾客要求，两种商品按定价的九折出售，仍获利33.5元，乙种商品的成本是多少元？
24．李老师家本月食品支出2400元，比计划节省了20%。计划本月食品支出多少元？
25．果园里一共有桃树和梨树1800棵，梨树的棵数是桃树的80%。两种果树各有多少棵？
26．张师傅加工一批零件，已经加工了这批零件的25%，如果再加工36个零件，则已加工的零件个数与未加工的零件个数的比是2∶3。猜一猜：这批零件共有多少个？
新光小学七彩社团活动，参加舞蹈社团的人数是书法社团的70%，书法社团比舞蹈社团多12人，参加两个社团的分别有多少人？（列方程解）
28．修建一条公路，前两天共修了全长的45%，还剩下660米没有修。已经修了多少米？
29．某电影城去年应纳税收入600万元。预计今年应纳税收入比去年增加20%，今年应纳税收入将达到多少万元？如果按应纳税收入的6%缴纳增值税，预计今年要缴纳增值税多少万元？
一件商品，第一天售价为20元，第二天涨价20%，第三天售价是前两天售价总和的。第三天售价是多少元？
31．我国个人所得税法规定，年度个人所得减去专项扣除等后，超过60000元的部分应缴纳个人所得税。马莉2022年全年应纳税所得额24000元，应按3%缴纳个人所得税。
（1）马莉2022年应缴纳个人所得税多少元？
（2）2023年2月，她把节余的15000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后，应得利息多少元？
某工程队修路，第一周完成了全长的32%，第二周完成了全长的43%。前两个周共修路1800米，这条路全长多少米？
33．2017年8月，亮亮把5000元存入银行，按五年定期整存整取，年利率是4.75%。到期后可取回多少元钱？
34．某市居民用水价格提高20%后，每立方米水价1.8元，提价前每立方米水价多少元？（根据题意把线段图补充完整，再列方程解答。）
35．乘坐飞机的每位旅客携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张芳从南京乘飞机到北京，票价打七折后是707元。南京到北京飞机票的原价是多少元？张芳带了30千克行李，应付行李费多少元？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．30万元
【分析】已知实际造价是原计划造价的，把原计划造价看作单位“1”，用实际造价除以，即可求出原计划造价。
【详解】27÷
＝27×
＝30（万元）
答：原计划造价30万元。
2．160吨
【分析】先将这批煤看成单位“1”，甲车运走了总数的40%，则乙、丙运走了总数的1－40%＝60%；由“乙车运走的是丙车的60%”，把丙车运的吨数看成单位“1”则丙车运走总数的60%÷（1＋60%）＝37.5%，乙车运走总数的60%－37.5%＝22.5%；所以甲车比乙车多运总量的40%－22.5%＝17.5%，是28吨，根据分数除法的意义用28÷17.5%即可求出总量。
【详解】1－40%＝60%
60%÷（1＋60%）
＝0.6÷1.6
＝37.5%
60%－37.5%＝22.5%
28÷（40%－22.5%）
＝28÷17.5%
＝160（吨）
答：这堆煤共160吨。
【点睛】本题主要考查百分数应用题，找出与已知量对应的百分率是解题的关键。
3．20%
【分析】用捐款的人数加捐赠学习用品的人数，再减去总人数即可求出既捐款又捐学习用品的人数，最后除以全班人数即可。
【详解】（23＋25－40）÷40
＝8÷40
＝20%；
答：既捐款又捐学习用品的同学占全班人数的20%。
【点睛】根据集合问题的计算公式“A＋B－总数＝AB”求出既捐款又捐学习用品的人数是解答本题的关键。
4．360千米
【分析】总量＝分量÷分率，先用35%－30%求出18千米占总长度的百分之几，也就是18千米对应的分率，再用18除以所对应的分率即可。
【详解】18÷（35%－30%）
＝18÷5%
＝18÷0.05
＝360（千米）
答：甲、乙两地相距360千米。
5．460元
【分析】税额＝应纳税款×税额，根据题意可知，不超出500元部分按5%的税率纳税，即500×5%；超出500至2000元的部分按10%的税率纳税，即1500×10%；超出2000元至5000元的部分按15%的税率纳税，即（3900－500－1500）×15%，再合起来即可。
【详解】8500－4600＝3900（元）；
500×5%＋（2000－500）×10%＋（3900－500－1500）×15%
＝25＋150＋285
＝460（元）；
答：他每月应缴纳个人所得税460元。
【点睛】解答本题的关键是要注意分类缴纳税额，读懂题意是关键。
6．5000×4.25%×3＝637.5(元)
【详解】略
7．赚了；184元
【分析】根据题意，开始卖了：100×40%＝40（个），每个茶杯的定价是5×（1＋80%）＝9（元）；打六折后每个茶杯卖9×0.6＝5.4（元）．因此，先前的40个赚了：（9－5）×40＝160（元），后来的60个赚了（5.4－5）×（100－40）＝24（元），据此解答。
【详解】开始卖了：100×40%＝40（个）；
定价是：5×（1＋80%）
＝5×1.8
＝9（元）；
打六折后每个卖：9×0.6＝5.4（元）；
所以赚了：（9－5）×40＋（5.4－5）×（100－40）
＝4×40＋0.4×60
＝160＋24
＝184（元）；
答：卖完这批茶杯后是赚了，赚了184元。
【点睛】此题分两部分解答，先求出原来卖出的40%赚的钱数，再求出剩余的60%赚的钱数。
8．42元；53元
【分析】水果一律7折，7折即现价是原价的70%，原价60元的猕猴桃，实际价格用60乘70%即可；大米一律8折，现价是原价的80%，已知妈妈实付价格（即现价），求原价用除法。
【详解】60×70%＝42（元）
42.4÷80%＝53（元）
答：红红买猕猴桃应付42元；大米原来的售价是53元。
【点睛】理解折扣的含义是解题关键；求单位“1”的百分之几用乘法；已知部分量求单位“1”用除法。
9．见详解
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示。
【详解】99.9%，表示2021年我国小学学龄儿童入学人数占我国小学学龄儿童总人数的99.9%；
24.0%，表示2022年我国的森林覆盖面积占我国土地总面积的24.0%。
10．5000米
【分析】先根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出修路队的工作效率，也就是600米的分率，依据分数除法意义即可解答。
【详解】600÷（48%÷4）
＝600÷12%
＝5000（米）
答：这条路长5000米。
【点睛】本题主要考查学生依据工作总量、工作时间以及工作效率之间数量关系解决问题的能力，关键是求出600米占的分率。
11．13%
【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（114－101）÷101×100%即可求出2021年中国GDP大约比2020年增长百分之几。
【详解】（114－101）÷101×100%
＝13÷101×100%
≈13%
答：2021年中国GDP大约比2020年增长13%。
12．2400千克
【分析】将第二天卖的重量看作单位“1”，比第二天多卖12.5%，即是第二天的（1＋12.5%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用第一天卖的重量除以（1＋12.5%）即可求得第二天卖的重量；第三天比第二天少卖12.5%，即第三天是第二天的（1－12.5%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用第二天卖的重量乘（1－12.5）即可求得第三天卖的重量，将三天所卖重量相加即可求得一共的重量。
【详解】第二天：
900÷（1＋12.5%）
＝900÷112.5%
＝800（千克）
第三天：
800×（1－12.5%）
＝800×87.5%
＝700（千克）
800＋700＋900
＝1500＋900
＝2400（千克）
答：这家水果店三天一共卖出水果2400千克。
13．20天
【分析】把这项任务看作单位“1”，4天对应的百分率为20%，直接相除即可得出完成这项任务一共需要的天数。
【详解】4÷20%＝20（天）
答：照这样计算，完成这项任务一共需要20天。
【点睛】找准单位“1”已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法来计算。
14．31.3元
【分析】月工资减去1600，得出超出的部分再乘5%，即可得出个人所得税。
【详解】（2226－1600）×5%
＝626×5%
＝31.3（元）
答：王老师每月要缴纳个人所得税31.3元。
【点睛】此题考查个人所得税的计算并注意是超出的部分才需缴纳。
15．6300元
【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×时间。
【详解】50000×4.2%×3
＝2100×3
＝6300（元）
答：妈妈能拿到的利息是6300元。
【点睛】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×时间。
16．120千米
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，已经修了全长的45%，还剩下（1－45%）没修，对应的是66千米，求单位“1”，用66÷（1－45%）解答。
【详解】66÷（1－45%）
＝66÷55%
＝120（千米）
大：这条路一共有120千米。
【点睛】熟练掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
17．1620元
【分析】椅子的总价是720元，然后再计算桌子的价钱，最后求整套桌椅的价钱。
【详解】（元）
（元）
（元）
答：买这套餐桌椅一共用了1620元。
【点睛】求比一个量多（少）百分之几的量是多少，用乘法。
18．450个
【详解】加工了180个零件，还剩下这批零件的60%没有加工，那么完成的180个零件相当于是总数的40%，180除以40%，得到计划加工的数量。
【分析】
（个）
答：李师傅计划加工零件450个。
【点睛】已知一个量的百分之几是多少，求这个量用除法计算，这一点与分数除法应用题是一致的。
19．见详解
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，先算出小华、小军所购买水果的质量，再根据公式：单价＝总价÷数量，代入公式计算出单价，再对照图片的单价即可。
【详解】小明：
＝
＝5（元/千克）
小华：
＝
＝2（千克）
4÷2＝2（元/千克）
小军：
＝
＝（千克）
＝
＝3（元/千克）
答：小明买的是苹果，小华买的是香蕉，小军买的是甜瓜。
20．28.3小时
【分析】根据求比一个数少多少的数，用乘法计算，把神舟十二号返回时耗时时间看作单位“1”，可以找到等量关系：神舟十四号返回预计耗时＝神舟十二号返回耗时×（1－70%）。假设神舟十二号返回耗时为未知数x，根据等量关系列出方程，再利用等式的性质解方程。
【详解】解：设神舟十二号返回一共耗时x小时。
x×（1－70%）＝8.5
0.3x＝8.5
x＝8.5÷0.3
x≈28.3
答：神舟十二号返回一共耗时28.3小时。
21．王老师应该去甲店购买。
【分析】根据题意，王老师要买80个足球，甲店满10个可以八折，八折就是按原价的80%出售，计算出80个足球打八折后需要付的钱数；根据乙店的优惠，计算买80个足球，25元1个，总共需要付的钱数，再除以200，算出总钱数里有几个200元，有几个200元就可以减去几个35元，对两个店具体真实要付的钱数进行比较即可。
【详解】甲店：
需要钱数：
80×25×80%
＝2000×80%
＝1600（元）
乙店：
80×25÷200
＝2000÷200
＝10（个）
需要钱数：
80×25－10×35
＝2000－350
＝1650（元）
1600＜1650，
所以甲店更优惠。
答：王老师应该去甲店购买。
【点睛】本题考查了折扣问题，解题的关键要明确打几折就是原价的百分之几十。
22．5%
【分析】先求出去年上半年的用水量，再用节约的量除以去年上半年的用水量即可。
【详解】4÷（76＋4）×100%
＝4÷80×100%
＝0.05×100%
＝5%
答：今年比去年上半年节约用水5%。
【点睛】本题主要考查求一个数比另一个数多/少百分之几，解题的关键是找准单位“1”。
23．100元
【分析】根据题意；两种商品按定价的9折出售的价钱和﹣甲、乙两种商品成本=获利，设甲商品成本x元，乙商品成本（250﹣x）元，列并解方程即可．
【详解】解：设甲商品成本x元，乙商品成本（250﹣x）元，
（1+30%）x×90%+（250﹣x）×（1+20%）×90%﹣250=33.5，
1.17x+270﹣1.08x﹣250=33.5，
0.09x+20=33.5，
0.09x+20﹣20=33.5﹣20，
0.09x=13.5，
0.09x÷0.09=13.5÷0.09，
x=150，
乙商品成本：250﹣150=100（元）．
答：乙种商品的成本是100元．
24．3000元
【分析】已知李老师家本月食品支出2400元，比计划节省了20%，也就是本月的食品支出占计划的1－20%，然后运用除法即可求出计划本月食品支出的钱数。
【详解】2400÷（1－20%）
＝2400÷80%
＝3000（元）
答：计划本月食品支出3000元。
【点睛】本题考查用部分的量除以所对应的分率即可求出整体的量。
25．桃树有1000棵；梨树有800棵。
【分析】梨树的棵数是桃树的80%，如果将桃树的棵数看作单位“1”，那么梨树的棵数就是它的80%，梨树和桃树一共有1800棵，1800所对应的量就是（1＋80%），这道题单位“1”是未知的，应该用除法，列算式为：1800÷（1＋80%）＝1000（棵），这是桃树的棵数。梨树的棵数是桃树的80%，1000×80%＝800（棵）。
【详解】1800÷（1＋80%）
＝1800÷180%
＝1000（棵）
1000×80%＝800（棵）
答：桃树有1000棵；梨树有800棵。
【点睛】这是一道百分数的应用题，要求出两个未知量，一定要仔细找准单位“1”的量。
26．240个
【分析】把这批零件个数看作单位“1”，已经加工了这批零件的25%，由“再加工36个零件，则已加工的零件个数与未加工的零件个数的比是2∶3”可知，再加工36个零件，已加工的个数就占整数零件个数的，也就是说这批零件个数的（）是36个，根据分数、百分数除法的意义，用36÷（）就是这批零件的个数。
【详解】36÷（）
＝36÷（）
＝36÷
＝240（个）
答：这批零件共有240个。
【点睛】此题是考查比的应用、分数百分数的应用；关键是把比转化乘分数，再根据分数除法的意义解答。
27．参加书法社团的有40人；参加舞蹈社团的有28人
【分析】把这个书法社团的人数看作单位“1”，设参加书法社团的有x人，参加舞蹈社团的有70%x人，参加书法社团的人数－参加舞蹈社团的人数＝12人，列方程为x－70%x＝12，然后解出方程即可，进而求出参加舞蹈社团的人数。
【详解】解：设参加书法社团的有x人。
x－70%x＝12
30%x＝12
x＝12÷30%
x＝40
70%×40＝28（人）
答：参加书法社团的有40人，参加舞蹈社团的有28人。
28．540米
【分析】把一条公路的全长看作单位“1”，前两天共修了全长的45%，则还剩下没有修的660米是全长的（1－45%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这条路的全长；再用全长减去还没有修的长度，即是已经修了的长度。
【详解】全长：
660÷（1－45%）
＝660÷0.55
＝1200（米）
已经修了：
1200－660＝540（米）
答：已经修了540米。
【点睛】本题考查百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
29．720万元；43.2万元
【分析】今年应纳税收入比去年增加20%，将去年看成单位“1”，今年是去年的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法。
按应纳税收入的6%缴纳增值税，即今年增值税＝今年应纳税收入×6%。
【详解】600×（1＋20%）
＝600×120%
＝600×1.2
＝720（万元）
720×6%＝43.2（万元）
答：今年应纳税收入将达到720万元，预计今年要缴纳增值税43.2万元。
30．33元
【分析】将第一天售价看作单位“1”，第二天是在第一天售价的基础上涨价20%，所以第二天售价是第一天的（1＋20%）；再根据“第三天售价是前两天售价总和的”，可得第三天售价是（第一天售价＋第二天售价）的，单位“1”已知，列乘法算式即可解答。
【详解】第二天售价：
20×（1＋20%）
＝20×120%
＝24（元）
前两天售价总和：
20＋24＝44（元）
第三天售价：
44×＝33（元）
答：第三天售价是33元。
【点睛】掌握求比一个数多百分之几的数是多少和一个数是另一个数的几分之几的计算方法是解答题目的关键。
31．（1）720元；
（2）1237.5元
【分析】（1）应缴纳个人所得税＝应纳税所得额×个人所得税税率，代入数据计算即可；
（2）利息＝本金×利率×时间，代入数据计算即可。
【详解】（1）24000×3%＝720（元）
答：马莉2022年应缴纳个人所得税720元。
（2）15000×2.75%×3
＝412.5×3
＝1237.5（元）
答：到期后，应得利息1237.5元。
32．2400米
【分析】求出第一周和第二周一共修了全长的百分之几，用第一周完成全长的32%＋第二周完成全长的43%，对应的是两周共修路1800米；用1800÷两周一共修完成全长的几分之几，即可解答。
【详解】1800÷（32%＋43%）
＝1800÷75%
＝2400（米）
答：这条路全长2400米。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。
33．6187.5元
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，用利息＋本金即可。
【详解】5000×4.75%×5＋5000
＝1187.5＋5000
＝6187.5（元）
答：到期后可取回6187.5元钱。
【点睛】到期取款时银行多支付的钱叫利息。
34．
1.5元
【分析】由题干可知：某市居民用水价格提高20%，即提高，可将提价前的线段图平均分成5份，那么提价后比提价前多1份。也就是相当于提价前的（1＋20%），用提价钱的价格×（1＋20%）等于提价后的价格即可。
【详解】
解：设提价前每立方米水价为x元，
（1＋20%）x＝1.8
1.2x＝1.8
x＝1.8÷1.2
x＝1.5
答：提价前每立方米水价1.5元。
【点睛】解答此题主要先找到单位“1”，一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分之几即可得到另一个数。
35．1010元；151.5元
【分析】打几折就是现价是原价的百分之几十，七折就是现价是原价的70%，用现价÷70%，即可求出原价；用30千克－20千克，求出张芳携带行李超出的部分的质量；用机票的原价×1.5%，求出超出1千克应付行李费，再乘张芳超出行李的部分的质量，即可解答。
【详解】七折就是现价是原价的70%。
707÷70%＝1010（元）
（30－20）×（1010×1.5%）
＝10×15.15
＝151.5（元）
答：南京到北京的机票的原价是1010元，应付行李费151.5元。
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
答案第1页，共2页
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