青岛版四年级上册数学 植树问题 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
植树问题
青岛版数学四年级上册 智慧广场
理解含义？
学习目标
植树问题
探究规律？
解决问题！
1
2
3
争当小小规划师
明确要求，确定植树位置
在一条20米长的小路一侧种树，每5米种一棵，可以种几棵？
★
★
★
【评价标准】
任务一：设计植树方案
★
★
★
【探究要求】
1.想一想：可以怎样种树？
2.画一画：用画示意图的方式，标注清楚树种在哪里？
3.说一说：你能设计出几种不同的方案？
20米
5米
5米
5米
5米
方案一：
20米
5米
5米
5米
5米
20米
5米
5米
5米
5米
20米
5米
5米
5米
5米
方案二：
方案三：
两端都种
只种一端
两端都不种
20米
5米
5米
5米
5米
两端都种
5棵
，5点
20÷5=4（段）
4段
在一条20米长的小路一侧种树，每5米种一棵，可以种几棵？
任务一：设计植树方案
20米
5米
5米
5米
5米
在一条20米长的小路一侧种树，每5米种一棵，可以种几棵？
5点
20÷5=4（段）
4段，
20米
5米
5米
5米
5米
只种一端
4棵
任务一：设计植树方案
任务一：设计植树方案
5点
20÷5=4（段）
4段，
在一条20米长的小路一侧种树，每5米种一棵，可以种几棵？
20米
5米
5米
5米
5米
两端都不种
3棵
任务一：设计植树方案
20÷5=4（段）
20米
5米
5米
5米
5米
两端都不种
3棵
20米
5米
5米
5米
5米
只种一端
4棵
20米
5米
5米
5米
5米
两端都种
5棵
4段，
4段，
4段，
棵数与段数的关系？
任务二：探究规律，总结方法
观察表格中已经给出的图例，在练习本上接着画一画、填一填、想一想，你能发现什么规律？
画图 段数 棵树
1段 2棵
2段 3棵
我发现的规律是：
（两端都种） 棵数=
根据两端都种这种情况的规律，我还能推理出两种特殊情况的规律：
（只种一端） 棵数=
（两端都不种） 棵数=
任务二：探究规律，总结方法
观察表格中已经给出的图例，在练习本上接着画一画、填一填、想一想，你能发现什么规律？
画图 段数 棵树
1段 2棵
2段 3棵
3段 4棵
4段 5棵
…… …… ……
我发现的规律是：
（两端都种） 棵数=
根据两端都种这种情况的规律，我还能推理出两种特殊情况的规律：
（只种一端） 棵数=
（两端都不种） 棵数=
段数+1
=段数-1
段数+1-1
=段数
段数+1-2
多1
任务二：探究规律，总结方法
（两端都种） 棵数 =
（只种一端） 棵数 =
（两端都不种）棵数 =
段数 +1
段数
段数 -1
正确判断
植树类型
①
再求
棵数
③
先求
段数
②
20÷5=4（段）
段数=
全长÷每段长
任务三：应用规律，解决问题
学校要在通往图书馆的小路一侧种树，每隔5米种一棵。小路全长120米，按路长平均分给三个班，每班40米。
一班把自己负责的路段从头种到尾；
二班接着一班种，也是种到尾，完成自己负责的40米；
三班接着二班种，一直种到图书馆。
三个班种的一样多吗？为什么？
5米
一班40米
二班40米
三班40米
【评价标准】
1.能做出正确判断；（★）
2.有理有据地解释清楚原因。（★★）
5米
一班40米
二班40米
三班40米
40÷5+1=8+1=9（棵）
40÷5-1=8-1=7（棵）
答：三个班种的不一样多。
一班把自己负责的路段从头种到尾；
（两端都种）
（只种一端）
（两端都不种）
二班接着一班种，也是种到尾，完成自己负责的40米；
三班接着二班种，一直种到图书馆。
40÷5=8（棵）
【评价标准】
1.能做出正确判断；（★）
2.有理有据地解释清楚原因。（★★）
【回顾梳理】
画图
|
找规律
|
推理
生活中还有哪些“植树问题”呢？
看一看、想一想：你的手上有“树”吗？有“段”吗？
（只种一端）
（两端都不种）
，两手指之间的间隔相当于段。
间隔
手指相当于树
手上的“植树问题”
（两端都种）
判断以下生活中的现象是否属于“植树问题”？
如果是，请判断属于哪种类型？并找一找“树”在哪里？“段”在哪里？
两端都种
只种一端
两端都不种
【辨析应用】
【拓展应用】
1. 把一根木头锯成5段，每锯断一次需要6分钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？
（先画出示意图，再列式解答）
2. 为了保护一棵古树，园林处要为它做一个30米长的圆形防护栏。如果每隔两米打一个桩，一共需要打多少个桩？
温馨提示：
第一步：首先判断属于哪种类型的“植树问题”，
想明白“树”在哪里？“段”在哪里？
第二步：分析先求什么，再求什么。
第三步：完整解答。
遇到问题时可以画示意图的方法帮助理解题意。
评价标准：
1.能正确判断；（★）
2.解决问题思路清晰；（★）
3.过程完整，书写工整规范。（★）
1. 把一根木头锯成5段，每锯断一次需要6分钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？（先画出示意图，再列式解答。）
两端都不种
棵数=段数-1
5 – 1 = 4（次）
答：一共需要 24 分钟。
4 × 6 = 24（分）
【拓展应用】
2.为了保护一棵古树，园林处要为它做一个30米长的圆形防护栏。如果每隔2米打一个木桩，一共需要打多少个木桩？
想一想：
在封闭图形上种树，相当于哪种类型的植树问题呢？
【拓展应用】
封闭图形上的植树规律
封闭图形上的植树规律
在封闭图形上种树，相当于“只种一端”的类型，棵数=段数。
化曲为直
30÷2=15（个）
答：一共要打15个木桩。
3.为了保护一棵古树，园林处要为它做一个30米长的圆形防护栏。如果每隔2米打一个木桩，一共需要打多少个木桩？
圆形
段数=总长÷每段长
反思评价
评价标准 自我评价
1. 会判断生活中植树问题。
2. 并能正确辨析是哪种类型的植树问题。
3. 能正确解决不同类型的植树问题。
★
★
★