人教版五年级上册数学第七单元 数学广角——植树问题 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
数学广角--植树问题例1（两端都栽）
情境导入
两棵小树十个杈，
不长叶子不开花，
能写会算还会画，
天天干活不说话。
猜
谜
语
间隔
在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。
有几个间隔就是间隔数。
新知探究
例1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵
（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
一边
每隔5m栽一棵
两端要栽
小路一边：
5米
每隔5m栽一棵：
间距
相邻两棵树之间的距离叫做间距
起点
终点
两端都栽：
新知探究
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵
（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
一边
每隔5m栽一棵
化繁为简
画图验证
猜一猜一共需要多少棵树苗？
在全长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵
（两端要栽）。一共栽了（ ）棵树。
5米
5米
5米
5米
6
思考：20÷5= 4 为什么栽 5棵树 ？4表示什么？
间隔
间隔
间隔
间隔
间隔数：20÷5 = 4（个）
棵数：4+1 = 5（棵）
路长 间距 间隔数 棵数
化繁为简
总长
间隔数
间距
=
树的棵数=间隔数+1
大胆猜想
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵
（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
动手操作：画图填空
1.画线段图时，1段代表一个间隔。
2.完成学习单，小组内对比观察，交流发现。
举例验证
合作学习
总长 间隔长 间隔数 棵树 线段图
20米 5米 4 5 5 5 5 5
5米
5米
5米
每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
15米
10米
5米
4
3
2
3
1
2
总长 间隔长 间隔数 棵树 线段图
20米 5米 4 5 5 5 5 5
5米
5米
5米
15米
10米
5米
4
3
2
3
1
2
棵数=间隔数+1
两端栽树：
间隔数=棵数-1
总结规律
为什么两端都栽树，棵数比间隔数多1呢？
100÷5＝20（个）
20＋1＝21（棵）
答：一共要栽21棵树。
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵
（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
两边
21×2=42（棵）
列式解答
42
间隔数：
棵数：
两边栽
巩固练习
巩固练习
梧桐树25棵
银杏树？棵
发现：求银杏树的棵数，其实就是求梧桐树之间的间隔数。
25-1=24（棵）
于都大桥长约960米，在大桥两旁安装路灯（两端都装），每隔10米安装一盏，一共要安装多少盏路灯？
960÷10=96(个)
两旁 两端
答：一共要安装194盏路灯。
97×2=194（盏）
96+1=97（盏）
方法一：
巩固练习
提升练习
园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
这道题和例题有什么区别？
答：从第一棵到最后一棵的距离有210米远
36－1＝35（个）
35×6＝210（米）
课堂小结
两端都栽：
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1
化繁为简
植树的三种方式
两端都栽
只栽一端
两端都不栽
拓展
一共要栽多少棵树？
学校校道全长100m，在校道的一边栽树，
每隔5m栽一棵。
化繁为简
课后思考
确定栽法
两端都不栽
只栽一端
谢
谢
聆
听