六年级数学教案 按比例分配第2课时（西师大版）

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按比例分配
第2课时
教学内容
　　教科书第66~67页例2、例3及相关练习。
教学目标
　　1．通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质。
　　2．能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
　　3．渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重、难点
　　理解比的基本性质，并运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教学过程
一、复习准备
　　1.求比值。
　　8∶4=48∶12=16∶8=
　　24∶18=40∶16=15∶5=
　　2.准备题。
　　(1)找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？
　　学生找出后，教师作引导性提问：它们为什么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？
　　(2)在( )内填上适当的数。
　　3÷4 =( )4=( )40= ( )÷12 =0.75
　　58=5：( )
　　6：7 =( )7=( )7
　　9( )=( )：16
　　教师：由上面这两组题你想到了什么？
　　小结： 根据分数与除法的关系，除法与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。
　　比也可以写成分数的形式，如5：8可以写成58。
二、学习新知
　　1.出示例2：观察下面的比是怎样变化的。
　　200240=2024=1012=56
　　↓ ↓↓↓
　　200∶240=20∶24=10∶12=5∶6
　　独立观察，思考：比的前项、后项发生了什么变化？
　　分组讨论：看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？
　　学生进行小组总结后，小组间交流汇报。 通过交流总结出比的基本性质。
　　2.概括比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。
　　3．应用比的基本性质化简比。
　　(1)让学生在例2中找出你认为最简单的整数比，明确什么是最简整数比。
　　(2)出示例3：化简下面各比。
　　①15∶12 ②14∶56
　　③30∶60∶120
　　师生共同观察，找出各组比的特征，然后进行分析 、化简。
　　第①题：这个比的前项和后项都是整数，如何化简？(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止)
　　第②题：这个比的前项和后项都是什么数，怎样才能把它们转化成整数比？(学生观察分析后，独立探索化简的方法，再交流优化的化简方法)
　　学生交流完后，教师进一步作小结：比的前项和后项都是分数的，一般把比的前项和后项同乘两个分数分母的最小公倍数，把它们转化成两个整数比，再进一步化简。
第③题：这个比有什么特点？(三个数的连比)又如何化简呢？化简两个整数比的方法对于化简三个整数连比是否适用呢？
　　学生讨论后尝试化简，填在书上。
　　教师提示：在三个数的连比中，比号不表示除号。
三、巩固练习
　　1.用已经学过的知识试着将第67页“试一试”中的比化成最简整数比。
　　学生化简后交流反馈，说说方法。师生共同小结方法及注意点：应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比时，第一步一般都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。
　　2.出示练习题：化简下面各比，并求出比值。
　　比最简单的整数比比值
　　9：54
　　34∶67
　　5.8∶2.9
　　200∶150∶26
　　讨论：化简比与求比值有什么区别？(求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数、小数或整数)
　　3.学生独立完成练习十五第3题，完成后用投影仪集体订正。
　　4.拓展练习。
　　(1)六(3)班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是( )，男生和全班人数的比是( )，女生和全班人数的比是( )。
　　(2)一个长方形周长是30厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
四、课堂小结
　　通过今天的学习，你又掌握了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何化简比？
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