3.2.2 函数的奇偶性 课件（共18张PPT）-《数学》高中·必修第一册（人教A版）

(共18张PPT)
主讲教师：
学 校：
年 级：高 一
学 科：高中数学（人教A版）
第三章 函数的概念与性质
3.2.2 函数奇偶性
合作探究
问题1 观察下列两个函数的图象，你能发现它们的共同特征吗？
合作探究
问题1 观察下列两个函数的图象，你能发现它们的共同特征吗？
合作探究
问题2 如何用符号语言刻画函数的图象关于 轴对称？
追问：需要找到多少个点关于 轴的对称点？
合作探究
问题2 如何用符号语言刻画函数的图象关于 轴对称？
请你抽象概括偶函数的定义.
数
偶函数
图象关于
轴对称
形
合作探究
问题3 请你仿照这个过程，说明 也是偶函数.
问题4：你能举一些偶函数的例子吗？
合作探究
辨析：判断下列函数是否为偶函数
1.函数 是偶函数吗？
2.函数 是偶函数吗？
小结：判断偶函数的前提条件：定义域是否关于原点对称。
√
×
数
偶函数
图象关于
轴对称
形
类比迁移
形
图象上会呈现
什么样的特征
自变量互为相反数，函数值也互为相反数
图象关于
原点对称
奇函数
类比迁移
问题5 你能举一些奇函数的例子吗？
图象关于
原点对称
数
形
奇函数
例1
学以致用
判断下列函数的奇偶性.
例1
学以致用
判断下列函数的奇偶性.
定义域：
定义域：
定义域：
定义域：
定义域：
定义域：
定义域：
定义域：
既不是奇函数
也不是偶函数
既是奇函数
又是偶函数
定义域不关于原点对称
例1
学以致用
判断下列函数的奇偶性
奇函数
偶函数
定义域：
定义域：
定义域：
步骤一
定义域关于原点对称
步骤二
学以致用
例2
已知函数 是定义在R上的奇函数， ，
（1）你能根据函数图象画出它在 轴左侧的图象吗？
学以致用
例2
已知函数 是定义在R上的奇函数， ，
（1）你能根据函数图象画出它在 轴左侧的图象吗？
（2）写出函数 的解析式.
学以致用
例2
已知函数 是定义在R上的奇函数， ，
（1）你能根据函数图象画出它在 轴左侧的图象吗？
（2）写出函数 的解析式.
学以致用
思考：
已知奇函数 在 上单调递增，判断它在 上单调性如何，并给出证明.
课堂小结
同学们，再见