冀教版六年级数学上册圆 整理与复习（课件）(共32张PPT)

(共32张PPT)
整理
与
复习
圆（一、四）
同学们：我们学习了哪些有关圆的知识？
重要知识点
圆的认识
圆的周长
圆的面积
圆环面积
扇 形
圆
圆心O 确定圆的位置
半径r 确定圆的大小
直径d
轴对称图形 无数条对称轴
圆的认识
r与d关系
r=d÷2
d=2r
圆—由曲线围成的封闭平面图形
公式
圆的周长
围绕圆一周的曲线的长度
圆周率
周长与直径的商：c÷d
无限不循环小数
3.1415926535……
C=πd
d=C÷π
C=2πr
r=C÷π÷2
通常取近似值：3.14
圆的面积
圆所占平面的大小
公式
长 = 周长一半
宽 = 半径
Ｓ ＝ πr
概念
圆 长方形
S圆= S长=长 x 宽
把圆分成若干等份后拼成一个近似的长方形，
这个长方形的长相当于圆周长的（ ），
宽就是圆的（ ）。
如果圆的半径是r，那么拼成的长方形的长是
（ ），宽是（ ），因为长方形的面积等
于（ ），所以圆的面积为（ ）。
一半
半径
πr
r
长 ×宽
2
πr
（1）半圆的周长：
（2）半圆的面积：
半圆的周长与面积
4厘米
S半圆=πr ÷2
2
C半圆=πr＋2r
C: 3.14×4+8=20.56(dm)
S: 3.14×42÷2
=3.14×16÷2
=3.14×8
=25.12(dm2)
求周长和面积
O
r=4cm
C: 3.14×4×2=25.12(dm)
S: 3.14×42
=3.14×16
=50.24(dm2)
常见的π值
1π=1×3.14=3.14
2π=2×3.14=6.28
3π=3×3.14=9.42
4π=4×3.14=12.56
5π=5×3.14=15.7
6π=6×3.14=18.84
7π=7×3.14=21.98
8π=8×3.14=25.12
9π=9×3.14=28.26
周长（C）
面积（S）
3.14×1 =3.14
3.14×2 =12.56
3.14×3 =28.26
3.14×4 =50.24
3.14×5 =78.5
3.14×6 =113.04
3.14×7 =153.86
3.14×8 =200.96
3.14×9 =254.34
3.14×15 =706.5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
你会填下面的表格吗？
圆的半径（r） 圆的直径（d） 圆的周长(C) 圆的面积（S）
4厘米
10分米
12.56米
8cm
25.12cm
50.24cm2
5dm
31.4dm
78.5dm2
4m
2m
12.56m2
这个图形你认识吗，面积你会求吗？
圆环
大圆中挖小圆后剩余的部分
概念
公式
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
一个环形铁片,外圆半径4厘米,内圆半径2厘米,这个环形铁片的面积是多少
O
求圆环的面积
S环=π(R2 －r2)
3.14×(42 － 22)
=3.14× (16-4)
=3.14×12
=37.68(cm2)
A
B
O
圆心角
半径
半径
弧
图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB ”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
扇 形
判断对错，我能行
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）
（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）
（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（ ）
×
×
×
×
（5）在同一个圆内可以画100条直径。（ ）
（6）所有的圆的直径都相等。
（7）等圆的半径都相等。
（8）两端都在圆上的线段叫做直径。
（9）圆心到圆上任意一点的距离都相等。
（10）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。
( )
( )
( )
√
√
×
×
（ ）
（ ）
√
√
判断对错，我能行
1. 圆中心的一点叫做( )，一般用字母( )表示。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( )，一般用字母r表示。
3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( )，一般用字母d 表示。
4. 圆是( )图形，有( )条对称轴。长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。
圆心
O
半径
直径
轴对称
2
无数
4
3
填一填，我能行
5. 有一个圆形围栏，已知围栏篱笆的总长是12.56米，那么围栏的半径是（ ）米，面积是（ ）平方米。
6. 把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（ ），周长( ）。
7.时钟的分针长4厘米，转动一小时所走的路程是（ ）厘米。
2
12.56
不变
增加
填一填，我能行
25.12
8.在一个边长为4厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ ）的面积最大。
10.圆中最长的线段是圆的（ ）。
12.56
12.56
圆
直径
填一填，我能行
11.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。
12.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比是（ ）；周长的比是( ）；面积的比是（ ）。
13.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的半径是（ ）厘米。
3
3
9
3:4
3:4
9:16
20
填一填，我能行
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心 B.圆外 C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。
A.直线 B.线段 C.射线
A
C
B
正确选择，我能行
(4)半径是2厘米的圆周长和面积（ ）。
A相等 B无法比较 C面积比周长大
(5)两个圆的面积相等，它们的周长（ ）。
A也相等 B不一定相等 C无法比较
（数值相等）
（意义不同）
正确选择，我能行
B
A
2.公园里有一个圆形花坛，半径50m，李明每天早上做运动都绕着花坛跑3圈，她每天早晨跑多少米？这个花坛占地多少平方米？
周长：3.14×50×2=314（m）
314×3=942（m）
面积：3.14×50×50=7850（平方米）
圆环的面积
3.一个圆形花坛，直径6米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？
.
6m
1m
提示：已知小圆直径，先算小圆半径。
S圆环=3.14×（42-32）=21.98(m2）
r=6÷2=3(m）
R=3+1=4(m）
羊吃草、喷泉问题
4.一只羊拴在一片草坪中的树桩上，从树桩到羊颈的绳长为2米。这只羊能吃到青草的占地面积是多少？
3.14×22=12.56（平方米）
5、从家到学校的距离是3140米，妈妈的车轮直径是4分米，每分钟转动100圈，妈妈从家到学校要多长时间？
3.14×4=12.56（分米）
12.56×100=1256（分米）
=125.6（米）
3140÷125.6=25（分钟）
提示：外圆面积-内圆面积
提示：正方形面积-内圆面积
提示：半圆面积-三角形面积
提示：半圆填补后是长方形
请你用手指一指这个图形的周长是哪一部分？
想一想：它的周长可以怎样计算更简便？
3.14×5×2÷2+3.14×5=31.4（cm）
答：这个图形的周长是31.4 cm。
5 cm
课堂小结
同学们：
请还没有掌握相关知识的
同学多下一点功夫，
查漏补缺！